基于稀疏增強(qiáng)重加權(quán)與掩碼塊張量的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)

孫尚琦，張寶華，李永翔，呂曉琪，谷 宇，李建軍

基于稀疏增強(qiáng)重加權(quán)與掩碼塊張量的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)

孫尚琦1，張寶華1，李永翔2，呂曉琪3，谷 宇1，李建軍1

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 能源與交通工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；3. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

高度異構(gòu)的復(fù)雜背景破壞了場(chǎng)景的低秩性，現(xiàn)有算法難以利用低秩稀疏恢復(fù)方法從背景中分離出小目標(biāo)。為了解決上述問題，本文將小目標(biāo)檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為張量模型的凸優(yōu)化函數(shù)求解問題，提出基于稀疏增強(qiáng)重加權(quán)與掩碼塊張量的檢測(cè)模型。首先，將掩碼塊圖像以堆疊方式擴(kuò)展至張量空間，并構(gòu)建掩碼塊張量模型以篩選候選目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，利用結(jié)構(gòu)張量構(gòu)建稀疏增強(qiáng)重加權(quán)模型以抑制背景雜波，克服凸優(yōu)化函數(shù)求解過程中設(shè)定加權(quán)參數(shù)的缺陷。實(shí)驗(yàn)表明本文檢測(cè)算法在背景抑制因子及信雜比增益兩方面都優(yōu)于新近代表性算法，證明該算法的有效性。

小目標(biāo)檢測(cè)；低秩稀疏恢復(fù)；掩碼塊張量；稀疏增強(qiáng)重加權(quán)

0 引言

紅外探測(cè)廣泛用于紅外預(yù)警、搜索潛艇和紅外制導(dǎo)等軍事領(lǐng)域[1]。由于紅外弱小目標(biāo)缺乏顏色和紋理特征，現(xiàn)有檢測(cè)方法只能利用灰度分布特征，運(yùn)動(dòng)特征以及運(yùn)動(dòng)方向等特征[2]。在云層、海天線等復(fù)雜多變的場(chǎng)景中，紅外小目標(biāo)極易被復(fù)雜背景淹沒[3]，加上小目標(biāo)外觀、形狀和姿態(tài)差異顯著，噪聲雜波干擾嚴(yán)重，檢測(cè)難度大。

紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)方法可分為基于濾波的方法、基于視覺系統(tǒng)的方法和基于低秩稀疏恢復(fù)的方法[4-5]。目前，以基于低秩稀疏恢復(fù)方法為主。Gao[6]構(gòu)建紅外塊圖像模型（Infrared Patch-Image, IPI），將檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為低秩恢復(fù)和稀疏矩陣求解問題。Dai[7]利用結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息分離目標(biāo)，通過自適應(yīng)權(quán)重更好地保留目標(biāo)并抑制強(qiáng)邊緣。Zhang[8]提出一種張量核范數(shù)部分和（Partial Sum of the Tensor Nuclear Norm, PSTNN）的方法，可以有效抑制背景并保留目標(biāo)，但計(jì)算效率低，在復(fù)雜場(chǎng)景中虛警率較高；Wang[9]提出一種全變差-主成分追蹤（Total Variation regularization and Principal Component Pursuit, TV-PCP）的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法，實(shí)現(xiàn)背景的準(zhǔn)確估計(jì)，減少背景雜波干擾，在非均勻背景檢測(cè)精度較高，但是該算法普適性較差；Wang[10]提出穩(wěn)定的多子空間學(xué)習(xí)方法（Stable Multi-Subspace Learning, SMSL）提升異構(gòu)背景的檢測(cè)精準(zhǔn)度，但對(duì)于有強(qiáng)雜波信號(hào)的復(fù)雜場(chǎng)景虛警率較高。Zhang[11]提出一種非凸秩逼近最小化與加權(quán)L1范數(shù)的檢測(cè)方法（Non-convex Rank Approximation Minimization, NRAM），通過對(duì)邊緣引入正則項(xiàng)，保留邊緣且抑制背景，在一定程度上降低了虛警率。但面對(duì)復(fù)雜背景時(shí)檢測(cè)精度低。

基于深度學(xué)習(xí)的紅外目標(biāo)檢測(cè)算法，區(qū)別于傳統(tǒng)的檢測(cè)算法，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征，減少了對(duì)特征提取方式的優(yōu)化，如降噪處理、圖像增強(qiáng)、手工選擇提取特征等。Shi等[12]提出基于去噪自編碼網(wǎng)絡(luò)的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法，該算法應(yīng)用逆向轉(zhuǎn)換思維將小目標(biāo)當(dāng)作噪聲處理，通過去噪自編碼器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行去噪，得到干凈的背景圖像，最后應(yīng)用紅外圖像與干凈背景圖像作差得到待檢測(cè)的紅外目標(biāo)。Dai等[13]提出基于注意力局部對(duì)比網(wǎng)絡(luò)的紅外目標(biāo)檢測(cè)算法，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像的深層語義特征，并利用編碼器學(xué)習(xí)局部對(duì)比度特征，豐富紅外目標(biāo)的特征信息。Hou等[14]提出基于深度學(xué)習(xí)的魯棒紅外小目標(biāo)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建固定權(quán)重和變權(quán)重卷積核的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取框架，并在特征映射網(wǎng)絡(luò)提取的小目標(biāo)的似然圖上進(jìn)行閾值分割，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)。基于深度學(xué)習(xí)的紅外目標(biāo)檢測(cè)算法對(duì)特定場(chǎng)景要求高，普適性差，但具有很大的發(fā)展空間和研究?jī)r(jià)值。

為了提高紅外弱小目標(biāo)在復(fù)雜背景中的檢測(cè)效率，本文基于低秩稀疏恢復(fù)的方法，提出結(jié)合稀疏增強(qiáng)權(quán)重與掩碼塊張量模型的檢測(cè)算法。通過獲取紅外圖像的掩碼圖抑制背景雜波，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造掩碼塊張量，不僅保證背景的低秩性，而且有利于通過低秩稀疏恢復(fù)方法精確分離目標(biāo)和背景。并在紅外掩碼塊張量模型中借助結(jié)構(gòu)張量和重加權(quán)構(gòu)建高適配度的稀疏增強(qiáng)權(quán)重，高效抑制背景雜波及強(qiáng)邊緣。

1 相關(guān)工作

1.1 掩碼塊張量模型

通過應(yīng)用滑窗從左至右遍歷紅外圖像，獲取塊圖像，并將其堆疊成一個(gè)3-D立方體，構(gòu)建基本的紅外圖像塊張量模型：

在緩慢過渡的背景中，相鄰局域具有相關(guān)性，可被用來對(duì)塊圖像施加低秩約束。圖像矩陣行與列的相關(guān)性反映圖像的結(jié)構(gòu)信息，相關(guān)性越強(qiáng)，矩陣的秩越低。高度異構(gòu)的背景不具有低秩性，無法提取塊張量模型中的低秩分量和稀疏分量。而二值化掩碼圖像的局部與非局部區(qū)域具有較強(qiáng)的相關(guān)性，通過構(gòu)建掩碼圖可恢復(fù)背景的低秩性，因此，如圖1所示，本文改進(jìn)基礎(chǔ)紅外塊圖像模型，首先，采用DoG（Difference of Gaussian）差分高斯帶通濾波器提取候選目標(biāo)并抑制背景雜波和噪聲。然后，統(tǒng)計(jì)濾波圖像的直方圖，計(jì)算直方圖的累積分布函數(shù)，確定圖像像素的最值范圍。本文閾值的調(diào)節(jié)是根據(jù)累積分布函數(shù)統(tǒng)計(jì)圖像像素的最值范圍而定的，越是暗小目標(biāo)，越需要更低的截止閾值，以保證掩碼圖中的候選目標(biāo)包含真實(shí)的檢測(cè)目標(biāo)。通過大于等于閾值的第一個(gè)灰度階，保證生成的掩碼圖中除了殘留的背景雜波以外，依舊包含待檢測(cè)目標(biāo)。通過利用背景相關(guān)性較強(qiáng)的掩碼圖構(gòu)建掩碼塊張量模型，有利于目標(biāo)和背景精確分離。

圖1 掩碼塊張量生成圖

1.2 基于張量模型的凸優(yōu)化函數(shù)

紅外小目標(biāo)在圖像中只占據(jù)少數(shù)像素，因此，目標(biāo)塊張量本質(zhì)是一個(gè)稀疏的張量。

式中：||×||0為0-范數(shù)；是一個(gè)整數(shù)，由紅外小目標(biāo)的數(shù)量和尺寸決定。

假設(shè)噪聲是加性高斯白噪聲：

式中：||×||F為F-范數(shù)。

本文所提出的紅外目標(biāo)檢測(cè)算法是基于低秩稀疏恢復(fù)的方法。本文通過應(yīng)用掩碼塊張量，將復(fù)雜背景轉(zhuǎn)化為一個(gè)低秩的張量。張量恢復(fù)是從已知張量中分離出低秩張量和稀疏張量，可理解為是一個(gè)含有兩個(gè)變量的目標(biāo)函數(shù)最小化問題，即凸優(yōu)化函數(shù)求解問題。故本文將小目標(biāo)檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為張量模型的凸優(yōu)化函數(shù)求解問題：

Goldfarb提出高階RPCA[15]算法，即魯棒的張量恢復(fù)，通過凸代理Tucker-rank CTrank()代替秩，并將||T||0更換為||T||1以簡(jiǎn)化問題。紅外背景塊張量的低秩性可以利用張量的三種模態(tài)展開矩陣進(jìn)行驗(yàn)證，將張量秩的正則化項(xiàng)定義為模式展開的所有核范數(shù)之和。本文掩碼圖的應(yīng)用恢復(fù)了背景圖像的低秩性，將簡(jiǎn)化RPCA中的凸代理Tucker-rank CTrank()操作，無需考慮紅外塊張量三種模態(tài)的展開情況。故將式(5)簡(jiǎn)化為：

式中：||×||*為矩陣的核范數(shù)；||×||1為1-范數(shù)；是加權(quán)參數(shù)，用于權(quán)衡背景塊張量和目標(biāo)塊張量。加權(quán)參數(shù)是塊張量中選取候選目標(biāo)的關(guān)鍵因素，其值偏大時(shí)易漏檢；偏小時(shí)無法清除雜波及強(qiáng)邊緣。因此本文構(gòu)建稀疏增強(qiáng)權(quán)重加權(quán)方案，避免上述問題。

1.3 稀疏增強(qiáng)重加權(quán)

為了更好地抑制背景強(qiáng)邊緣，在圖像結(jié)構(gòu)張量的基礎(chǔ)上構(gòu)建局部結(jié)構(gòu)權(quán)重[16]，定義如下：

式中：是權(quán)重參數(shù)；和是基于塊張量的結(jié)構(gòu)張量特征值；max和min分別是的最大值和最小值。

不合適的懲罰權(quán)重會(huì)導(dǎo)致漏檢或誤報(bào)，而重加權(quán)策略能對(duì)稀疏分量施加精準(zhǔn)懲罰。本文通過改進(jìn)凸優(yōu)化函數(shù)中稀疏懲罰項(xiàng)，優(yōu)化稀疏懲罰策略，降低模型的漏檢率和誤報(bào)率。為了抑制背景雜波，結(jié)合紅外圖像的局部結(jié)構(gòu)權(quán)重和稀疏增強(qiáng)重權(quán)，構(gòu)建適配性更強(qiáng)的自適應(yīng)懲罰權(quán)重，克服加權(quán)參數(shù)的局限，提升模型檢測(cè)精度。

在基于低秩稀疏恢復(fù)的方法中，紅外小目標(biāo)通常被假定是稀疏的。Candes[17]為增強(qiáng)稀疏性，提出重新加權(quán)方案并提供指數(shù)、倒數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等多種懲罰加權(quán)函數(shù)，如(＋)－1、exp(－T(,,)2)或(＋)－2，＝0.01，本文提出的稀疏增強(qiáng)權(quán)重函數(shù)定義如下：

式中：＝0.01；和分別表示塊張量的高和寬；是塊張量的數(shù)量；結(jié)合局部結(jié)構(gòu)權(quán)重和稀疏增強(qiáng)權(quán)重，得到高度適配的重加權(quán)權(quán)重：

式中：⊙為Hadamard積。

基于稀疏增強(qiáng)重加權(quán)的掩碼塊張量模型：

2 本文所提算法

高度異構(gòu)的復(fù)雜背景破壞了場(chǎng)景的低秩性，利用低秩稀疏恢復(fù)方法從復(fù)雜背景中分離出弱小目標(biāo)，提出基于稀疏增強(qiáng)重加權(quán)與掩碼塊張量的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法，算法流程如表1所示。首先，通過計(jì)算經(jīng)帶通濾波器處理后的紅外濾波圖像的累積分布函數(shù)，構(gòu)建包含候選目標(biāo)的二值化掩碼圖。其次，利用滑窗的方式遍歷掩碼圖獲取塊圖像，并堆疊至一個(gè)3-D立方體，以此構(gòu)建掩碼塊張量。通過掩碼塊張量的應(yīng)用，恢復(fù)了紅外圖像背景的低秩性，并且使得基于張量模型的凸優(yōu)化函數(shù)求解問題無需考慮紅外塊張量三種模態(tài)的展開情況，簡(jiǎn)化了函數(shù)的求解過程。最后，提出匹配性更強(qiáng)的稀疏增強(qiáng)權(quán)重，并將其與紅外圖像的局部結(jié)構(gòu)權(quán)重相結(jié)合，構(gòu)建高適配性的稀疏增強(qiáng)重加權(quán)權(quán)重，來彌補(bǔ)凸優(yōu)化函數(shù)求解過程中過大或過小造成的目標(biāo)檢測(cè)局限，有效抑制背景雜波和強(qiáng)邊緣，提高模型檢測(cè)精度。

表1 本文算法流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與設(shè)置

本文采用云層、海天以及樹林背景等10組紅外圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，具體信息如表2所示。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為2.4GHz AMD A10-9600P的CPU處理器、4GB內(nèi)存和MATLAB 2019a的測(cè)試軟件。

較小的滑動(dòng)窗會(huì)導(dǎo)致較高的誤警率，而過大的滑動(dòng)窗致使檢測(cè)精度降低，為了保證目標(biāo)具有一定的稀疏性且不會(huì)產(chǎn)生較高的誤警率，本文設(shè)定滑動(dòng)窗的大小為30×30。滑動(dòng)窗的步長(zhǎng)會(huì)對(duì)模型計(jì)算復(fù)雜度有影響，滑動(dòng)窗的步長(zhǎng)過小，會(huì)增加運(yùn)算復(fù)雜度，延長(zhǎng)運(yùn)算時(shí)間，但過分增大滑動(dòng)窗的步長(zhǎng)，縮短運(yùn)算時(shí)間，會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)精度降低，結(jié)合紅外圖像大小及實(shí)驗(yàn)檢測(cè)效果，本文設(shè)定的滑動(dòng)窗步長(zhǎng)為10。

表2 紅外圖像相關(guān)介紹

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)算法的背景抑制性能，選取背景抑制因子（Background Suppression Factor，BSF）和信雜比（Signal to Clutter Ratio，SCR）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。SCR衡量目標(biāo)的檢測(cè)難度，SCRG（Signal to Clutter Ratio Gain）是圖像信雜比增益。BSF和SCRG指標(biāo)的值越高，則背景抑制性能越好。

式中：in和out分別為抑制前后背景區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)方差。

式中：t是目標(biāo)的平均灰度；b和b是目標(biāo)鄰域的平均灰度和標(biāo)準(zhǔn)差。

利用檢測(cè)率d和虛警率a作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，d值越大，a值越小，表示算法性能更好，并用于繪制ROC（Receiver Operating Curve）曲線評(píng)價(jià)算法。ROC曲線越凸，說明檢測(cè)效果越好。

式中：p為檢測(cè)到的真實(shí)目標(biāo)；r為真實(shí)目標(biāo)的數(shù)量；f為虛假目標(biāo)的數(shù)量；n為檢測(cè)的圖像的數(shù)量。

3.3 定量分析

本文選取1～5組，分辨率為128×128的紅外圖像構(gòu)造掩碼圖，如圖2所示，掩碼圖中包含候選目標(biāo)和殘留微弱的噪聲雜波。紅色矩形框標(biāo)出待檢測(cè)的真實(shí)目標(biāo)。通過與原圖像對(duì)比，掩碼圖的應(yīng)用使得第一組圖像的樹干強(qiáng)邊緣、第二～四組中強(qiáng)云亮邊緣和復(fù)雜的厚云層以及第五組的暗邊緣均得到抑制，有利于算法后續(xù)檢測(cè)。通過掩碼圖的全局三維顯示圖與最終檢測(cè)結(jié)果的全局三維顯示圖對(duì)比，明顯發(fā)現(xiàn)背景雜波噪聲以及強(qiáng)邊緣均得到很好抑制，不僅驗(yàn)證了掩碼圖抑制雜波的能力，也證明本文所提算法能夠利用低秩稀疏恢復(fù)從高度異質(zhì)的背景中準(zhǔn)確分離出弱小目標(biāo)。

圖2 紅外目標(biāo)檢測(cè)掩碼圖及三維結(jié)果顯示圖 (a)紅外圖像；(b)紅外掩碼圖（紅框內(nèi)包含候選目標(biāo)）；(c)掩碼圖的三維顯示圖；(d)檢測(cè)結(jié)果圖；(e)檢測(cè)結(jié)果三維顯示圖

Fig.2 Infrared target detection mask diagram and three-dimensional result display diagram (a) Infrared image; (b) Infrared mask image (candidate targets are included in the red box); (c) 3-D display of the mask image; (d) Detection result image; (e) 3-D display of the detection result

抑制背景雜波能力是評(píng)價(jià)紅外小目標(biāo)檢測(cè)性能的重要指標(biāo)。本文通過BSF和SCRG指標(biāo)來評(píng)估算法性能。BSF和SCRG值越高，說明算法對(duì)背景和噪聲的抑制效果越好。表3為1～10組紅外圖像上的BSF和SCRG。本文選取9種代表性算法作對(duì)比定量分析實(shí)驗(yàn)，其中包括基于低秩稀疏的方法，分別為紅外塊圖像模型[6]、張量核范數(shù)部分和[8]、全變差-主成分追蹤[9]、穩(wěn)定的多子空間學(xué)習(xí)方法[10]、非凸秩逼近最小化與加權(quán)L1范數(shù)算法[11]和奇異值部分和最小化的非負(fù)紅外塊圖像（Non-negative IPI model via Partial Sum minimization of singular values，NIPPS）[21]，基于濾波的頂帽變換（Tophat）[22]算法，基于局部對(duì)比度（Multiscale relative Local Contrast Measure, MLCM）[23]算法以及基于深度學(xué)習(xí)的內(nèi)部注意力感知網(wǎng)絡(luò)（Interior Attention-Aware Network，IAANet）的紅外目標(biāo)檢測(cè)算法[24]。

從表3中分析知，SMSL、TV-PCP和Tophat算法的SCRG值和BSF值均為有限值。IPI、NIPPS、NRAM、PSTNN、NRAM、MLCM和IAANet算法的SCRG值和BSF值間斷性的在不同幀數(shù)的紅外圖像上出現(xiàn)無窮大。BSF和SCRG的值越高，反映局部區(qū)域的抑制性能越好。本文所提算法在各組圖像上的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值，僅第8組圖像上為有限值，其余9組均為無窮大，證明本文算法的背景及噪聲抑制效果更好。

3.4 定性分析

為檢驗(yàn)稀疏增強(qiáng)權(quán)重抑制背景分量的性能，選擇倒數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等懲罰加權(quán)函數(shù)作對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如圖3所示。基于指數(shù)型權(quán)重函數(shù)在1～10組圖像上的檢測(cè)結(jié)果含有大量的背景雜波以及偽目標(biāo)點(diǎn)；二次冪倒數(shù)型雖然在第3和4組圖像上檢測(cè)效果較好，但在其余組的圖像上均未檢測(cè)到目標(biāo)。一次冪倒數(shù)對(duì)應(yīng)的第1、4、5和10組圖像的檢測(cè)結(jié)果中存在偽目標(biāo)點(diǎn)，除第6組以外其余5組圖像均未檢測(cè)到目標(biāo)。而本文算法僅在第10組圖像的檢測(cè)結(jié)果中殘留微弱雜波，其余圖像檢測(cè)結(jié)果均無雜波和偽目標(biāo)，說明所提稀疏增強(qiáng)權(quán)重在復(fù)雜背景中能夠更地抑制背景雜波。

表3 1～10組檢測(cè)結(jié)果的定量比較

Note: Inf represents infinity.

圖3 懲罰加權(quán)函數(shù)的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比。(a)紅外圖像；(b)原始圖像的全局三維顯示圖；(c)指數(shù)型；(d)二次冪倒數(shù)型；(e)一次冪倒數(shù)型；(f)本文提出懲罰加權(quán)函數(shù)

Fig.3 Comparison of the detection results of the penalty weighting function. (a) Infrared image; (b) The global three -dimensional display of the original image; (c)Index; (d) Two -time dumplings; (e) Disposal type; (f)Proposed

圖4表示包括本文算法在內(nèi)的13種紅外目標(biāo)檢測(cè)算法在1～10組圖像上的ROC曲線檢測(cè)結(jié)果，其中除定量分析中的9種算法外，還擴(kuò)充了加權(quán)紅外塊張量模型算法（Reweighted infrared patch-tensor model, RIPT）[16]、基于Lp-范數(shù)約束的非凸優(yōu)化算法（Non-convex Optimization with Lp-norm Constraint, NOLC）[25]和自正則化加權(quán)稀疏模型算法（Self-Regularized Weighted Sparse model, SRWS）[26]。通過ROC曲線對(duì)比分析可知，基于紅外塊圖像的IPI算法在第1～4組圖像上的檢測(cè)效果較好，但面對(duì)復(fù)雜背景適用性不強(qiáng)。基于加權(quán)紅外塊張量模型RIPT算法中的懲罰加權(quán)函數(shù)適配性低，導(dǎo)致算法魯棒性較差。NOLC和PSTNN僅在第3組圖像上檢測(cè)效果好。穩(wěn)定的多子空間學(xué)習(xí)方法SMSL，對(duì)各個(gè)區(qū)域應(yīng)用不同的多子空間來減少干擾，在分布均勻的背景中適用性強(qiáng)，面對(duì)強(qiáng)邊緣及噪聲背景，虛警率較高。全變差-主成分追蹤TV-PCP算法雖然提高了對(duì)背景的估計(jì)能力，但該算利用塊圖像的空間相關(guān)性處理復(fù)雜背景，導(dǎo)致算法檢測(cè)不夠魯棒，檢測(cè)誤差大。非凸秩逼近最小化與加權(quán)L1范數(shù)的NRAM算法僅在第1組圖像上表現(xiàn)出較好的檢測(cè)結(jié)果。基于奇異值部分和最小化的非負(fù)紅外塊圖像的NIPPS在第2、3、5、6和8組圖像上檢測(cè)結(jié)果較好，但該算法不夠魯棒。自正則化加權(quán)稀疏模型SRWS檢測(cè)算法在第5、7、8組圖像上檢測(cè)效果好。基于濾波的Tophat算法，能對(duì)均勻背景起到抑制作用且計(jì)算量小，但在應(yīng)對(duì)復(fù)雜背景時(shí)，檢測(cè)效率低。基于局部對(duì)比度的MLCM算法在面對(duì)暗小目標(biāo)時(shí)，檢測(cè)精度低。IAANet算法僅在第3和10組圖像上檢測(cè)效果較好，該算法表現(xiàn)不夠魯棒。而本算法在1～10組圖像上，相同誤報(bào)率下表現(xiàn)出更魯棒的檢測(cè)性能。

圖4 1～10組圖像的ROC曲線

4 結(jié)論

本文將紅外小目標(biāo)檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為張量模型的凸優(yōu)化函數(shù)求解問題，提出一種基于稀疏增強(qiáng)重加權(quán)與掩碼塊張量的檢測(cè)算法。通過構(gòu)建掩碼張量模型，確保背景的低秩性而且簡(jiǎn)化張量模型的求解，有利于目標(biāo)和背景精確分離。為了提高塊張量模型的檢測(cè)精度，構(gòu)建適配性更高的稀疏增強(qiáng)權(quán)重。實(shí)驗(yàn)證明，所提算法檢測(cè)精度和魯棒性高于對(duì)比方法。今后可以繼續(xù)優(yōu)化基于低秩稀疏恢復(fù)的紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法，改進(jìn)圖像的塊張量模型。

[1] HAN J, YU Y, LIANG K, et al. Infrared small-target detection under complex background based on subblock-level ratio-difference joint local contrast measure[J]., 2018, 57(10): 103105.

[2] LIU M, HUANG Z, FAN Z, et al. Infrared dim target detection and tracking based on particle filter[C]// 36(CCC), 2017: 5372-5378.

[3] WANG H X, DONG H, ZHOU Z Q. Review on dim small target detection technologies in infrared single frame images[J]., 2019, 56(8): 080001.

[4] LI H J, ZHANG P, WANG X W, et al. Infrared small-target detection algorithms: a survey[J]., 2020, 25(9): 15.

[5] 孫彬, 諸葛吳為, 高云翔, 等. 基于潛在低秩表示的紅外和可見光圖像融合[J]. 紅外技術(shù), 2022, 44(8): 853-862. SUN B, ZHUGE W W, GAO Y X, et al.Infrared and visible image fusion based on latent low-rank representation[J]., 2022, 44(8): 853-862.

[6] GAO C, MENG D, YANG Y, et al. Infrared patch-image model for small target detection in a single image[J]., 2013, 22(12): 4996-5009.

[7] DAI Y, WU Y, SONG Y. Infrared small target and background separation via column-wise weighted robust principal component analysis[J]., 2016, 77: 421-430.

[8] ZHANG L, PENG Z. Infrared small target detection based on partial sum of the tensor nuclear norm[J]., 2019, 11(4): 382.

[9] WANG X, PENG Z, KONG D, et al. Infrared dim target detection based on total variation regularization and principal component pursuit[J]., 2017, 63: 1-9.

[10] WANG X, PENG Z, KONG D, et al. Infrared dim and small target detection based on stable multisubspace learning in heterogeneous scene[J]., 2017, 55(10): 5481-5493.

[11] ZHANG L, PENG L, ZHANG T, et al. Infrared small target detection via non-convex rank approximation minimization joint l 2, 1 norm[J]., 2018, 10(11): 1821.

[12] SHI M, WANG H. Infrared dim and small target detection based on denoising autoencoder network[J]., 2020, 25: 1469-1483.

[13] DAI Y, WU Y, ZHOU F, et al. Attentional local contrast networks for infrared small target detection[J]., 2021, 59(11): 9813-9824.

[14] HOU Q, WANG Z, TAN F, et al. RISTDnet: Robust infrared small target detection network[J]., 2021, 19: 1-5.

[15] GOLDFARB D, QIN Z. Robust low-rank tensor recovery: models and algorithms[J]., 2014, 35(1): 225-253.

[16] DAI Y, WU Y. Reweighted infrared patch-tensor model with both nonlocal and local priors for single-frame small target detection[J]., 2017, 10(8): 3752-3767.

[17] CANDES E J, WAKIN M B, BOYD S P. Enhancing sparsity by reweighted1minimization[J]., 2008, 14(5): 877-905.

[18] WANG H, ZHOU L, WANG L. Miss detection vs. false alarm: Adversarial learning for small object segmentation in infrared images[C]//, 2019: 8509-8518.

[19] ZHANG M, ZHANG R, YANG Y, et al. ISNET: Shape matters for infrared small target detection[C]//, 2022: 877-886.

[20] DAI Y, WU Y, ZHOU F, et al. Asymmetric contextual modulation for infrared small target detection[C]///, 2021: 950-959.

[21] DAI Y, WU Y, SONG Y, et al. Non-negative infrared patch-image model: Robust target-background separation via partial sum minimization of singular values[J]., 2017, 81: 182-194.

[22] TRAPNELL C, PACHTER L, SALZBERG S L. TopHat: discovering splice junctions with RNA-Seq[J]., 2009, 25(9): 1105-1111.

[23] HAN J, LIANG K, ZHOU B, et al. Infrared small target detection utilizing the multiscale relative local contrast measure[J]., 2018, 15(4): 612-616.

[24] WANG K, DU S, LIU C, et al. Interior attention-aware network for infrared small target detection[J]., 2022, 60: 1-13.

[25] ZHANG T, WU H, LIU Y, et al. Infrared small target detection based on non-convex optimization with Lp-norm constraint[J]., 2019, 11(5): 559.

[26] ZHANG T, PENG Z, WU H, et al. Infrared small target detection via self-regularized weighted sparse model[J]., 2021, 420: 124-148.

Infrared Dim Target Detection Based on Sparse Enhanced Reweighting and Mask Patch-tensor

SUN Shangqi1，ZHANG Baohua1，LI Yongxiang2，LYU Xiaoqi3，GU Yu1，LI Jianjun1

(1. School of Information Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, China;2. School of Energy and Transportation Engineering,Inner Mongolia Agricultural University, Huhehaote 010018, China;3. School of Information Engineering, Mongolia Industrial University, Huhehaote 010051, China)

The high heterogeneity of complex backgrounds destroys the low rank of a scene, and it is difficult for existing algorithms to use low-rank sparse recovery methods to separate dim targets from the background. To resolve this problem, this study transforms the dim target detection problem into a convex optimization function-solving problem for tensor models. It proposes a detection model based on sparsely enhanced reweighting and mask patch tensors. First, the stacked mask patch image was expanded into a tensor space, and a mask patch-tensor model was constructed to filter the candidate targets. Thus, a sparse enhanced reweighting model was constructed using structural tensors to suppress background clutter, and the limitation of setting the weighting parameters can be overcome by solving convex optimization functions. The experiments show that the proposed algorithm outperforms recent representative algorithms regarding the background suppression factor and signal-to-noise ratio gain, demonstrating its effectiveness.

dim target detection, low rank sparse recovery, mask patch-tensor, sparse enhanced reweighting

TP391.41；TN215

A

1001-8891(2024)03-0305-09

2023-02-23；

2023-04-28.

孫尚琦（1998-），男，碩士生，主要研究方向?yàn)檫b感圖像處理及目標(biāo)檢測(cè)。E-mail：sunshangqi8086@163.com。

張寶華（1981-），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事智能圖像處理、紅外小目標(biāo)檢測(cè)、目標(biāo)跟蹤、行人重識(shí)別、智能交通監(jiān)控等方面的研究。E-mail：zbh_wj2004@imust.edu.cn。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61841204，61962046，62001255，62066036，62262048）；內(nèi)蒙古杰青培育項(xiàng)目（2018JQ02）；內(nèi)蒙古科技計(jì)劃項(xiàng)目（2020GG0315，2021GG0082）；中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展資金項(xiàng)目（2021ZY0004）)；內(nèi)蒙古草原英才，內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金（2022MS06017，2018MS06018，2019MS06003）；教育部“春暉計(jì)劃”合作科研項(xiàng)目（教外司留1383號(hào)）；內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（NJZY145）資助。