經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力
——以“圓柱的體積”教學(xué)為例

江蘇張家港市南沙小學(xué)占文分校 （215600） 劉心怡

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）將推理意識(shí)定為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。推理意識(shí)主要是指對(duì)邏輯推理過(guò)程及其意義的初步感悟。其中，“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”是圖形與幾何領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容。《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，“圖形的測(cè)量”重點(diǎn)是確定圖形的大小，學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過(guò)程中，感受統(tǒng)一度量單位的意義，理解圖形長(zhǎng)度、面積和體積等；在推導(dǎo)一些常見(jiàn)圖形周長(zhǎng)、面積和體積計(jì)算方法的過(guò)程中，逐步形成度量和推理意識(shí)。以蘇教版教材中的“圓柱的體積”為例，筆者從圖形的測(cè)量角度出發(fā)，研讀教材、分析學(xué)情，精選適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，確定符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)習(xí)路徑，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、思考與分析

（一）教材內(nèi)容分析

在學(xué)習(xí)“圓柱的體積”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)和面積，以及長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積和體積。教材中圓柱的體積計(jì)算教學(xué)可以分為兩個(gè)層次：第一層次，引導(dǎo)學(xué)生比較等底等高的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積，讓學(xué)生初步建立圓柱體積公式的猜想；第二層次，引導(dǎo)學(xué)生遷移圓面積公式的探索方法，通過(guò)操作來(lái)驗(yàn)證猜想。

教材在“練一練”環(huán)節(jié)編排了兩道練習(xí)題：第一題是看圖計(jì)算圓柱體積，旨在幫助學(xué)生鞏固圓柱體積的計(jì)算方法；第二題是利用圓柱體積的計(jì)算方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，有利于學(xué)生進(jìn)一步鞏固應(yīng)用公式解決問(wèn)題的方法，拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣度。……