脈內(nèi)步進(jìn)頻信號非均勻間歇轉(zhuǎn)發(fā)干擾特性研究

馮佳美 徐飛

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.02.013

收稿日期：2023-10-29

摘? 要：隨著數(shù)字射頻存儲技術(shù)的快速發(fā)展，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾憑借其突出的欺騙和壓制效果，在實際的干擾場景中有廣泛的運用，對雷達(dá)的識別和探測造成了嚴(yán)重的威脅。區(qū)別于常規(guī)的均勻間歇干擾，采樣信號非均勻的樣式進(jìn)一步拓展了干擾的靈活性和欺騙性，對雷達(dá)有更明顯的干擾壓制效果。通過研究雷達(dá)發(fā)射脈內(nèi)步進(jìn)頻信號和非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾類型的產(chǎn)生機(jī)理，對其脈壓后的時頻特性進(jìn)行分析，最后通過仿真實驗對脈內(nèi)捷變步進(jìn)頻受到非均勻間歇采樣干擾的效果進(jìn)行驗證。

關(guān)鍵詞：線性步進(jìn)頻；非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾；時頻域分析；匹配濾波

中圖分類號：TN974? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：2096-4706（2024）02-0054-06

Research on Non-uniform Intermittent Forwarding Interference Characteristics of Intra-pulse Step Frequency Signal

FENG Jiamei， XU Fei

（Xi'an Electronic Engineering Research Institute， Xi'an? 710100， China）

Abstract： With the rapid development of DRFM technology， and its outstanding deception and suppression effect， intermittent sampling and forwarding interference has been widely used in actual interference scenarios， which poses a serious threat to radar identification and detection. The non-uniform pattern of the sampling signal further expands the flexibility and deception of interference， and has a more obvious interference suppression effect on radar which is different from the conventional uniform intermittent interference. Through studying the generation mechanism of the in-pulse step frequency signal and non-uniform intermittent sampling and forwarding interference types in the radar transmission， this paper analyzes the time-frequency characteristics after pulse pressure. Finally， the degree of in-pulse agile step frequency interfered by non-uniform intermittent sampling is verified by simulation experiments.

Keywords： linear step frequency; non-uniform intermittent sampling and forwarding interference; time-frequency domain analysis; matching filtering

0? 引? 言

當(dāng)前電磁環(huán)境復(fù)雜多變，干擾和抗干擾技術(shù)一直在交替改進(jìn)，關(guān)于二者的相關(guān)研究也不斷深入，為了盡可能降低干擾帶來的影響，更好地實現(xiàn)雷達(dá)的識別和探測功能，需要在波形設(shè)計和信號處理兩方面進(jìn)行抗干擾的處理，前者的改進(jìn)思想主要是降低目標(biāo)回波和干擾回波的相關(guān)性，手段包括發(fā)射脈間捷變、脈內(nèi)捷變、脈間脈內(nèi)捷變，步進(jìn)頻、鋸齒波等復(fù)雜信號來增強(qiáng)自身的復(fù)雜性、靈活性，脈內(nèi)捷變將雷達(dá)信號單個脈沖劃分為多個子脈沖，子脈沖載頻隨機(jī)變化，不再是固定的線性頻率，而脈間捷變是通過發(fā)射正交信號，各個子載波之間進(jìn)行掩護(hù)，進(jìn)而降低干擾對雷達(dá)探測和識別的影響；后者的核心就是通過利用目標(biāo)回波和干擾的能量方面的區(qū)分度進(jìn)行重構(gòu)和抑制，一方面是估計干擾的參數(shù)重構(gòu)干擾信號，接收到的回波減去干擾來實現(xiàn)抑制，需要估計的參數(shù)包括采樣周期、采樣占空比、帶寬、脈沖寬度等參數(shù)，另一方面是先減去干擾和被干擾影響的目標(biāo)部分，再重構(gòu)目標(biāo)信號，剔除被干擾的目標(biāo)信號會造成較大的脈壓損失增益，利用重構(gòu)來彌補(bǔ)這部分損失，進(jìn)而實現(xiàn)對干擾的抑制。

波形和信號處理方面的抗干擾工作逐步深入，同時也推動了干擾工作的復(fù)雜化，干擾采樣方式分為全脈沖間歇采樣和間歇采樣，全脈沖采樣（FSRJ）將截獲到的整個脈沖信號進(jìn)行存儲、調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)，因此脈內(nèi)捷變頻信號對其無效，但脈間捷變對目前使用較為廣泛的采樣、轉(zhuǎn)發(fā)時間間隔更短的間歇采樣干擾沒有很理想的效果，需要利用脈內(nèi)捷變頻信號來對干擾進(jìn)行更為有效的干擾對抗，脈內(nèi)捷變頻將線性調(diào)頻信號切割后的子脈沖隨機(jī)排列，信號排列樣式由編碼信號確定，既保有線性調(diào)頻信號在探測距離和分辨率上的優(yōu)點，又能增加發(fā)射波形的靈活性，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，極大地增加了雷達(dá)發(fā)射信號的隨機(jī)性。非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾技術(shù)也是基于欠采樣原理的相干干擾技術(shù)，區(qū)別于均勻采樣的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，其采樣具有偽隨機(jī)性，靈活度更高，欺騙和遮蔽效果更強(qiáng)，因此非均勻采樣的實際運用也十分廣泛。在采樣方式非均勻的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式又可以分為定量和不定量轉(zhuǎn)發(fā)，以此來增強(qiáng)干擾的效果，本文主要研究脈內(nèi)捷變步進(jìn)頻信號受到非均勻間歇干擾后的特性。文獻(xiàn)[1]針對線性調(diào)頻信號被非均勻周期轉(zhuǎn)發(fā)干擾后的特性進(jìn)行分析，仿真實驗表明對目標(biāo)回波造成了強(qiáng)有效的干擾，文獻(xiàn)[2]利用子脈沖進(jìn)行脈壓，通過信號處理端的加權(quán)處理進(jìn)行干擾抑制，文獻(xiàn)[3]是針對LFM信號的非均勻非周期的干擾形式，脈壓仿真結(jié)果表現(xiàn)了較強(qiáng)的欺騙和壓制干擾效果，文獻(xiàn)[4]發(fā)射信號為脈內(nèi)線性調(diào)頻信號分為多個子脈沖信號，進(jìn)行隨機(jī)重排之后的脈內(nèi)頻率捷變信號被均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾后的時頻圖進(jìn)行分析，利用能量閾值分割的方法對干擾進(jìn)行抑制，文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]對脈內(nèi)步進(jìn)頻經(jīng)過脈沖壓縮和相參積累后的特性進(jìn)行分析，提高了識別和追蹤的能力，文獻(xiàn)[7]針對多種復(fù)雜波形和復(fù)雜干擾樣式進(jìn)行仿真優(yōu)化設(shè)計，利用遺傳模擬退火算法實現(xiàn)了一定的抗干擾效果，文獻(xiàn)[8]到文獻(xiàn)[11]從信號處理時頻域的角度對干擾進(jìn)行了抑制分析，文獻(xiàn)[12]利用最大類間方差法對脈內(nèi)捷變頻信號干擾進(jìn)行抑制。目前已經(jīng)有較多的關(guān)于線性調(diào)頻信號在受到均勻以及非均勻間歇轉(zhuǎn)發(fā)干擾之后的仿真研究，本文主要對脈內(nèi)步進(jìn)頻信號被非均勻間歇干擾類型信號干擾后的特性進(jìn)行分析。

1? 脈內(nèi)步進(jìn)頻

LFM信號具有大時寬帶寬積的特點，可以解決雷達(dá)作用距離和距離分辨率之間的矛盾，線性調(diào)頻步進(jìn)頻雷達(dá)發(fā)射載頻線性跳變的脈沖串，脈內(nèi)的常載頻子脈沖換成了線性調(diào)頻子脈沖，每個子脈沖都是線性調(diào)頻，子脈沖的中心頻率均勻步進(jìn)，如圖1所示，脈內(nèi)捷變頻信號脈沖信號分為多個子脈沖。

線性調(diào)頻步進(jìn)頻回波信號：

（1）

其中Tr為脈沖重復(fù)周期，Δf為頻率步進(jìn)大小，k = B / T為子脈沖調(diào)制頻率，N為調(diào)頻子脈沖個數(shù)，將第n個脈沖沿時域截取為M段，每個子脈沖脈寬為：Tsub = Tp / M，帶寬為：Bsub = B / M，這里的子脈沖選用的是線性步進(jìn)頻，則第m段子脈沖的時域表達(dá)式為：

（2）

如圖2所示，線性調(diào)頻步進(jìn)頻有線性調(diào)頻的高距離分辨率等優(yōu)點，兼具線性調(diào)頻和步進(jìn)頻率信號的優(yōu)點，在不增加帶寬的情況下既保證了足夠大的作用距離，又能夠形成高分辨率的距離像，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

2? 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾類型

2.1? 非均勻采樣定量轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間歇采樣干擾可以在目標(biāo)左右兩邊出現(xiàn)，既有超前的又有滯后的干擾，目前間歇干擾的方式包括均勻采樣、非均勻采樣、周期交替采樣、參差周期間歇采樣干擾、間歇采樣逐次循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾、間歇采樣非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾等干擾樣式，如圖3所示，非均勻的采樣脈沖由m序列產(chǎn)生，相連的1作為采樣脈沖的寬度，最終得到非均勻的采樣脈沖串。

非均勻間歇采樣脈沖串為：

（3）

式中τ為編碼碼元寬度，n為碼元編號，?為卷積運算，an為隨機(jī)的{0，1}編碼序列。一個脈寬內(nèi)總編碼數(shù)量為N = T / τ，頻譜為：

（4）

圖4為定量轉(zhuǎn)發(fā)的非均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號，干擾機(jī)在每個脈沖重復(fù)間隔（PRT）內(nèi)共產(chǎn)生K個采樣脈沖，對第k個采樣脈沖，采樣脈寬為τk，進(jìn)行M次轉(zhuǎn)發(fā)，則采樣周期為：Tsk = （M + 1） τk。

非均勻采樣定量轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號：

（5）

如圖5所示，均勻采樣信號和非均勻采樣信號在時域上的分布差異，圖6（a）是非均勻采樣干擾信號在時域上的不均勻隨機(jī)信號，圖6（b）表明非均勻信號在頻域上的連續(xù)性。

1）當(dāng)f = 0，非均勻間歇采樣脈沖的頻譜峰值為：

（6）

式中N0為an中非零碼元的個數(shù)，η為采樣脈沖串的占空比，這意味著非均勻采樣脈沖串的頻譜峰值與采樣脈沖占空比呈正相關(guān)。

2）不同于均勻間歇采樣脈沖串頻譜的離散分布，非均勻間歇采樣脈沖串在頻譜上具有連續(xù)性。

2.2? 非均勻采樣不定量轉(zhuǎn)發(fā)干擾

非均勻間歇采樣脈沖串由m序列產(chǎn)生，具體產(chǎn)生方法就利用序列的隨機(jī)性，取相連的1作為采樣脈沖的寬度，最終得到非均勻的采樣脈沖串，采用的非均勻和不定量采樣轉(zhuǎn)發(fā)，最大程度上破壞了脈壓的規(guī)律性。不定量轉(zhuǎn)發(fā)的非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾如圖7所示。

首先對截獲到的信號進(jìn)行K次非均勻間歇采樣，每次采樣的寬度為τk，每次采樣后轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)為mk，將發(fā)射信號按照脈沖寬度進(jìn)行切片，第k次采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的總時間為：

（7）

轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為K次，采樣的子脈沖長度為τk，則前k-1個采樣以及轉(zhuǎn)發(fā)的總時間為：

（8）

此時間歇采樣脈沖信號為：

（9）

區(qū)別于傳統(tǒng)的干擾，此時采樣脈沖不再是周期函數(shù)，頻譜不能用傅里葉級數(shù)表示，相應(yīng)的采樣信號為：

（10）

第k個采樣信號復(fù)制Mk次，總的干擾信號為：

（11）

an為偽隨機(jī)的{0，1}二相碼，n為碼元的編號，N0為零碼元的個數(shù)， 為占空比。非均勻采樣定量轉(zhuǎn)發(fā)干擾是個不一樣的采樣寬度進(jìn)行不同次數(shù)的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，非均勻重復(fù)干擾就是mk個不一樣的采樣寬度進(jìn)行重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)。

3? 仿真實驗分析

3.1? 定量轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈壓

線性調(diào)頻步進(jìn)頻雷達(dá)發(fā)射載頻線性跳變的脈沖串，每個子脈沖都是線性調(diào)頻，脈沖壓縮是回波信號與雷達(dá)發(fā)射信號的時域互相關(guān)，對回波信號首先子脈沖壓縮，然后進(jìn)行脈沖串間的相參合成，既保留子脈沖低采樣率和窄帶處理的優(yōu)點，又具備線性調(diào)頻信號大時寬帶寬積特點。

脈沖壓縮信號為ys（t） = xs（t） h（t） = x（t） pT （t） h（t），采樣處理為xT （t） = pT （t） s（t），頻譜為XT （ f ） = PT （ f ） ? S（ f ），考慮匹配濾波器為hT （t） = s*（-t），其頻譜HT （ f ） = S*（ f ），則其匹配濾波輸出為：

（12）

雷達(dá)信號的模糊函數(shù)：

（13）

匹配濾波輸出后：

（14）

峰值點出現(xiàn)在：

（15）

相鄰兩階ysn（t）峰值相距：

（16）

非均勻周期采樣后第一次轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號經(jīng)過匹配濾波后的輸出：

（17）

其中τ0為第一個假目標(biāo)的延遲時間，T為雷達(dá)的脈沖寬度，后續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號脈壓的輸出結(jié)果為 （t-τm），m = ±1， …， ± n，則定量轉(zhuǎn)發(fā)后的干擾信號脈壓結(jié)果為 ，從式子可以看出在雷達(dá)接收機(jī)這里產(chǎn)生了2n個幅度不等的主假目標(biāo)，每個假目標(biāo)的幅度都和其轉(zhuǎn)發(fā)脈沖的寬度成正比，假目標(biāo)之間的間隔為τ，為了使各主假目標(biāo)互相壓制，可以通過調(diào)整采樣脈沖寬度τ和轉(zhuǎn)發(fā)延遲時間τd參數(shù)來達(dá)到該目的。第一次轉(zhuǎn)發(fā)脈沖延遲的時間與干擾機(jī)和目標(biāo)的距離Rjt有關(guān)，最左側(cè)主假目標(biāo)與真目標(biāo)距離為 ，所以各個主假目標(biāo)的延遲時間為 ，z = 1， …， 2n，因此干擾機(jī)和目標(biāo)的間距不小于 ，即 ，可知：

1）YT（ f ）的峰值與LFM步進(jìn)信號匹配濾波的峰值關(guān)于采樣脈沖占空比呈正相關(guān)。

2）非均勻采樣脈沖串頻譜的連續(xù)性對線性步進(jìn)頻信號施加了連續(xù)的多普勒平移，因此其匹配濾波輸出在一定范圍會形成高水平的旁瓣，由采樣脈沖串頻譜主瓣寬Bmain = 2 / τ，干擾信號的匹配濾波輸出旁瓣覆蓋范圍為Δt = 4 / kτ，形成了更加大范圍的干擾效果。

3.2? 不定量轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈壓

非均勻間歇信號的頻譜輸出與采樣信號占空比呈正相關(guān)，占空比越高，峰值輸出越高。

干擾信號為：

（18）

采樣轉(zhuǎn)發(fā)信號為：

（19）

由兩部分組成，第一項與雷達(dá)發(fā)射信號頻譜幅度呈正比，第二項是對發(fā)射信號進(jìn)行連續(xù)搬移，相對于均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)的匹配濾波，直接利用發(fā)射信號作為濾波器進(jìn)行相參積累，非均勻匹配濾波是通過對每一段采樣信號轉(zhuǎn)發(fā)后的結(jié)果進(jìn)行匹配濾波：

（20）

第k個采樣信號第m次轉(zhuǎn)發(fā)之后的脈壓結(jié)果的主瓣中心為 ，第k次干擾信號脈壓結(jié)果為：

（21）

總的非均勻不定量各個子脈沖干擾信號脈壓疊加的結(jié)果為：

（22）

由公式推導(dǎo)可知，非均勻不定量脈壓的效果更具壓制和欺騙效果。

為了驗證非均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的效果，主要仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

均勻采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈壓結(jié)果和均勻采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈壓結(jié)果如圖8和圖9所示，非均勻采樣定量轉(zhuǎn)發(fā)和不定量轉(zhuǎn)發(fā)的脈壓結(jié)果如圖10和圖11所示。

由圖8和圖9可以得出，第k個采樣信號第m次轉(zhuǎn)發(fā)之后脈壓的中心位于 ，幅度為τk / 2，主瓣寬度為2 / μτk，旁瓣中心幅度為 ，對于均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)，每一次的時寬τk都相同，具有相同轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的采樣信號脈壓后的位置是相同的，因此干擾的效果會在相同的位置不斷得加，形成較高的峰值，反倒易于被識別出來，而非均勻不定量轉(zhuǎn)發(fā)，采樣時間不同，轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)不同，脈壓之后的旁瓣、主瓣位置都不相同，有效壓制范圍遠(yuǎn)大于均勻采樣干擾，由圖10和圖11可知，干擾具有很強(qiáng)的壓制和欺騙效果。

4? 結(jié)? 論

本文非均勻間歇轉(zhuǎn)發(fā)干擾的實現(xiàn)基于m序列編碼信號，編碼序列的靈活性和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)的隨機(jī)性極大增強(qiáng)了干擾的欺騙和壓制效果，最后的仿真實驗結(jié)果也表明了非均勻干擾較均勻干擾對步進(jìn)線性頻信號的顯著干擾性能。

當(dāng)前隨著抗干擾技術(shù)的蓬勃進(jìn)展，雷達(dá)發(fā)射信號的波形樣式多樣，具有不同的特性，即使采用相同參數(shù)的非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，不同波形被干擾的效果也不一樣。本文僅對步進(jìn)線性頻信號受到干擾后的特性進(jìn)行了仿真分析，下一步可以對更加復(fù)雜的脈內(nèi)編碼跳頻信號受到干擾后的特性進(jìn)行分析，同時通過改變干擾的參數(shù)，定量分析參數(shù)變化對不同波形干擾效果的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張養(yǎng)瑞，李云杰，李曼玲，等.間歇采樣非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)實現(xiàn)多假目標(biāo)壓制干擾 [J].電子學(xué)報，2016，44（1）：46-53.

[2] 吳傳章，陳伯孝.間歇非均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生方法研究 [J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2021，43（1）：1-10.

[3] 李惠東，趙忠凱.一種針對LFM雷達(dá)的非均勻間歇采樣干擾樣式 [J].應(yīng)用科技，2020，47（3）：37-40+45.

[4] 陳峰，張旭威.捷變頻雷達(dá)抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾技術(shù)研究 [J].艦船電子對抗，2022，45（4）：26-31.

[5] 孫宗正，劉智星，肖國堯，等.非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對脈內(nèi)捷變雷達(dá)影響分析 [J/OL].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)：1-15（2023-09-07）.http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.tn.20230906.1733.016.html.

[6] 郭慧峰，魯永為，山世浩，等.對線性調(diào)頻步進(jìn)頻雷達(dá)相參干擾方法研究 [J].航天電子對抗，2022，38（1）：52-54+59.

[7] 張彥，葉春茂，李璋峰，等.多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的脈內(nèi)脈間波形綜合優(yōu)化設(shè)計 [J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2022，44（5）：1495-1501.

[8] ZHAO S S，LIU N，ZHANG L R，et al. Discrimination of Deception Targets in Multistatic Radar Based on Clustering Analysis[J].IEEE Sensors Journal，2016，16（8）：2500-2508.

[9] 張亮，王國宏，楊志國，等.利用回波時頻相關(guān)差異的雷達(dá)欺騙干擾識別方法 [J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2021，55（2）：136-142.

[10] GONG S X，WEI X Z，LI X. ECCM Scheme Against Interrupted Sampling Repeater Jammer Based on Time-frequency Analysis [J].Journal of Systems Engineering and Electronics，2014，25（6）：996-1003.

[11] LIU K Q，F(xiàn)U X J，GAO Z M，et al. Time-space Two-dimensional Dense False Targets Jamming and Countermeasures [C]//2018 13th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications （ICIEA）.Wuhan：IEEE，2018：1982-1987.

[12] 董淑仙，全英匯，沙明輝，等.捷變頻雷達(dá)聯(lián)合脈內(nèi)頻率編碼抗間歇采樣干擾 [J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2022，44（11）：3371-3379.

作者簡介：馮佳美（1999.10—），女，漢族，山西呂

梁人，碩士研究生在讀，研究方向：雷達(dá)抗干擾；徐飛（1983.

12—），男，漢族，安徽阜陽人，研究員，碩士研究生，研究方向：數(shù)字信號處理。