借游戲情境之橋，行單元復(fù)習(xí)之路

董德榮

摘要：文章以“不等式與不等式組”單元整體復(fù)習(xí)課為例，詳細(xì)介紹了單元整體復(fù)習(xí)課教學(xué)的具體實(shí)施策略及設(shè)計(jì)思考，暢談如何借游戲情境之橋，行單元復(fù)習(xí)之路，以實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí).

關(guān)鍵詞：游戲情境；單元整體復(fù)習(xí)課；不等式

單元整體復(fù)習(xí)課就是在某一單元學(xué)習(xí)結(jié)束之后，通過系統(tǒng)整理與練習(xí)深化知識(shí)理解，促成完整知識(shí)體系，促進(jìn)鞏固、拓展、深化和提升的一種課型，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課型之一.因此，如何提高單元復(fù)習(xí)課的效果是擺在一線數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要話題.從教育視角來看，游戲具有本體性和工具性價(jià)值，不僅可以讓學(xué)生感受到快樂與自由，還能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取思想方法啟迪，發(fā)展數(shù)學(xué)思維等.倘若數(shù)學(xué)單元整體復(fù)習(xí)中，教師能借用“游戲情境”構(gòu)建教學(xué)實(shí)踐，不僅可以促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)，還能讓單元整體復(fù)習(xí)課教學(xué)綻放獨(dú)特魅力.

1 復(fù)習(xí)設(shè)想

為了讓單元整體復(fù)習(xí)課更加有效，筆者進(jìn)行了單元整體復(fù)習(xí)課教學(xué)的嘗試.下面以“不等式與不等式組”的單元整體復(fù)習(xí)課教學(xué)為例具體闡述，以實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí).在新課學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了本單元涉及的所有知識(shí)點(diǎn)，也熟悉了用數(shù)軸表示一元一次不等式解集的方法，但通過建立不等式模型解決實(shí)際問題則需要教師在單元整體復(fù)習(xí)中給予一定的方法指導(dǎo).那么，本節(jié)課中除去落實(shí)鞏固與深化一元一次不等式（組）的解法的目標(biāo)，更需要解決上述問題，助力學(xué)生自主獲得解決此類問題的思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

2 復(fù)習(xí)過程

環(huán)節(jié)1：游戲?qū)耄焖偃胝n.

活動(dòng)1：如圖1，電腦屏上A方框內(nèi)有數(shù)式a+3，B方框內(nèi)有數(shù)式6a－2.每點(diǎn)擊一次鼠標(biāo)的“開始”按鈕，A方框內(nèi)的數(shù)式則會(huì)隨之加a，B方框內(nèi)的數(shù)式則會(huì)隨之加1，且均呈現(xiàn)化簡(jiǎn)后的結(jié)果.

師：這個(gè)游戲有意思嗎？事實(shí)上，不必操作我就能準(zhǔn)確知曉點(diǎn)擊五次按鈕后的情形，即兩個(gè)方框內(nèi)數(shù)式相同，你們相信嗎？下面開始驗(yàn)證！（學(xué)生迫不及待地開始游戲，并記錄每一次操作后方框內(nèi)的數(shù)式，如表1，果然教師的猜測(cè)是正確的.）

評(píng)析：對(duì)學(xué)生而言，最好的老師就是“興趣”，以游戲?yàn)檩d體引入課堂，能將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性快速調(diào)動(dòng)起來，能夠?qū)W(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備快速聚集起來.尤其是此處教師的神秘猜測(cè)，充分點(diǎn)燃了學(xué)生的參與欲望，從而迫不及待地投入到預(yù)測(cè)的驗(yàn)證中去.當(dāng)運(yùn)算結(jié)果揭曉之時(shí)，學(xué)生自然而然就掌握了根據(jù)游戲規(guī)律列出代數(shù)式的方法，從而為后續(xù)的復(fù)習(xí)儲(chǔ)備了充分的知識(shí)能源.

環(huán)節(jié)2：?jiǎn)栴}引探，漸入佳境.

活動(dòng)2：“數(shù)式游戲”繼續(xù)下去，再次點(diǎn)擊5次“開始”按鈕，仍然記錄兩個(gè)方框內(nèi)的數(shù)式，10次操作后兩個(gè)方框內(nèi)的數(shù)式哪個(gè)大？（學(xué)生又一次投入游戲，并生成了表2所示的數(shù).）

生1：A，B方框內(nèi)的數(shù)式分別是11a+3和6a+8，但是該如何比較這兩個(gè)數(shù)式的大小呢？（其余學(xué)生有的小聲討論，有的陷入沉思.）

師（追問）：一般來說，我們?cè)趺幢容^兩個(gè)數(shù)的大小？（學(xué)生回顧并闡述多種方法.）

師：那此時(shí)該選擇什么方法呢？

生2：我會(huì)選擇作差法，即（11a+3）－（6a+8）=11a+3－6a－8=5a－5=5（a－1）.當(dāng)a>1時(shí)，A方框內(nèi)的數(shù)比B方框內(nèi)的數(shù)大；當(dāng)a=1時(shí)，A方框內(nèi)的數(shù)與B方框內(nèi)的數(shù)相等；當(dāng)a<1時(shí)，A方框內(nèi)的數(shù)比B方框內(nèi)的數(shù)小.

評(píng)析：以活動(dòng)2為載體，引出比較兩個(gè)數(shù)大小的問題，讓學(xué)生在回顧不等式的性質(zhì)與解法中，借助分類討論得出結(jié)果.這一環(huán)節(jié)中，教師不失時(shí)機(jī)的追問，讓學(xué)生自然而然地回顧舊知，整合并提煉解決問題的策略，同時(shí)切實(shí)感悟分類討論思想.

環(huán)節(jié)3：?jiǎn)栴}深入，深化認(rèn)知.

活動(dòng)3：基于游戲的規(guī)則，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，可以使第5次點(diǎn)擊按鈕后，每次點(diǎn)擊按鈕A方框內(nèi)的數(shù)都比B方框內(nèi)的數(shù)大？若存在，試寫出滿足條件的所有a值，并用數(shù)軸予以表示；若不存在，試說明原因.（活動(dòng)3具有一定的難度，為了分化核心活動(dòng)的難點(diǎn)，教師以“問題串”為主線深化復(fù)習(xí).）

問題1 第n次操作后，A方框內(nèi)的數(shù)是多少？B方框呢？

問題2 根據(jù)條件“第5次點(diǎn)擊按鈕后，每次點(diǎn)擊按鈕A方框內(nèi)的數(shù)都比B方框內(nèi)的數(shù)大”，可列出什么不等式？

問題3 若將n視為已知數(shù)，該如何求解上述不等式？

評(píng)析：在這一環(huán)節(jié)中，不等式的性質(zhì)與解一元一次不等式的方法與步驟得到了極好的整合與提煉，更重要的是讓學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)節(jié)中促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展.

環(huán)節(jié)4：拓展游戲，發(fā)展素養(yǎng).

活動(dòng)4：基于游戲的規(guī)則，是否存在這樣一個(gè)數(shù)a，可以使每一次點(diǎn)擊按鈕后A方框內(nèi)的數(shù)加上B方框內(nèi)的數(shù)的一半的和不小于0，且A方框內(nèi)的數(shù)的6倍與B方框內(nèi)的數(shù)的差不大于20？若存在，試寫出a的取值范圍；若不存在，試說明原因.（同樣地，教師依舊以“問題串”的形式化解難點(diǎn).）

問題1 嘗試以代數(shù)式表示“A方框內(nèi)的數(shù)加上B方框內(nèi)的數(shù)的一半的和”及“A方框內(nèi)的數(shù)的6倍與B方框內(nèi)的數(shù)的差”.

問題2 你會(huì)表示“不小于”及“不大于”嗎？

問題3 根據(jù)題設(shè)你能列出什么不等式組？

問題4 若將n視為已知數(shù)，問題3中生成的兩個(gè)不等式分別該如何求解？

問題5 你會(huì)在數(shù)軸上分別表示出這兩個(gè)不等式的解集嗎？那原不等式組的解集又是什么？

評(píng)析：在這一環(huán)節(jié)，借助新的游戲情境，可有效實(shí)現(xiàn)拓展提升的目標(biāo)，促成學(xué)生對(duì)不等式組的深刻認(rèn)識(shí).

3 些許感悟

游戲是學(xué)生心理發(fā)展的內(nèi)在需求，更是學(xué)生智力發(fā)展的有效手段.單元復(fù)習(xí)課中借助游戲情境發(fā)掘?qū)W生的思維與創(chuàng)造，最終在數(shù)學(xué)與游戲的完美溝通下，使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到精神與享樂的并重，目標(biāo)與方法的統(tǒng)一[1].

3.1 關(guān)照學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)復(fù)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)一旦脫離學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，一切活動(dòng)的開展都將是徒勞的.因此，課前需分析學(xué)生的認(rèn)知水平，探尋到本節(jié)課的出發(fā)點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和生成點(diǎn)，讓游戲準(zhǔn)確地切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓鞏固知識(shí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)、發(fā)展思維得以落實(shí)，同時(shí)搭建從感性走向理性的橋梁.本課采用“數(shù)式游戲”導(dǎo)入，讓學(xué)生在游戲中自主復(fù)習(xí)列一元一次不等式（組）、解一元一次不等式（組）、在數(shù)軸上表示一元一次不等式（組）的解集等知識(shí).學(xué)生在“玩數(shù)學(xué)”的過程中豐富了感知，深化了認(rèn)知，發(fā)展了思維，提升了素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了快樂學(xué)習(xí).

3.2 凸顯復(fù)習(xí)目標(biāo)，引領(lǐng)主動(dòng)探索

數(shù)學(xué)教學(xué)需要以活動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深深吸引，從而產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)樣態(tài).游戲情境下的單元整體復(fù)習(xí)課，不僅可以刺激學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心理，還能讓單元復(fù)習(xí)目標(biāo)得以圓滿完成[2].對(duì)于本節(jié)課而言，教師將“不等式與不等式組”的相關(guān)內(nèi)容置于游戲之中，完成了從游戲到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的自然過渡，在富有挑戰(zhàn)性、綜合性的四個(gè)游戲活動(dòng)中，學(xué)生自主自發(fā)地建立代數(shù)式模型、列和解含有字母系數(shù)的不等式（組），在不知不覺中靈活地運(yùn)用本單元所學(xué)知識(shí)和方法，感悟化歸與建模思想，從而水到渠成地達(dá)成復(fù)習(xí)目標(biāo).更為關(guān)鍵的是，游戲中的智慧元素讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探索更加深入，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈動(dòng).

總之，游戲情境下的數(shù)學(xué)單元整體復(fù)習(xí)課，就是讓學(xué)生在感知“數(shù)學(xué)好玩”的前提下“玩好數(shù)學(xué)”，從而提升單元整體復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率.教師通過游戲情境這一橋梁，讓單元整體復(fù)習(xí)更優(yōu)質(zhì)高效，同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，快樂復(fù)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

[1]呂世虎，吳振英，楊婷，等.單元教學(xué)設(shè)計(jì)及其對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的作用[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016（5）：16-21.

[2]李道博.試分析小學(xué)數(shù)學(xué)游戲性教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2014（36）：118-119.