一種改進(jìn)趨近律的PMSM 非奇異終端滑模控制*

楊松林 陳天昊 劉啟航 王 坤 陳少華

（①北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100192；②北京信息科技大學(xué)光電測(cè)試技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；③北京航空航天大學(xué)慣性技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；④北京市高速磁懸浮電機(jī)技術(shù)及應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，北京 100191）

近年來(lái)，由于永磁同步電機(jī)具有功率密度較高、調(diào)速性能好和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于軌道交通、新能源電動(dòng)化汽車(chē)、航空航天等領(lǐng)域[1-2]。為了提高電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行效率，必須掌握準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及位置信息。目前，對(duì)于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的檢測(cè)，一般都是采用霍爾、磁阻和電渦流等傳感器檢測(cè)實(shí)現(xiàn)的。位置傳感器增加了設(shè)備的體積與成本，對(duì)設(shè)備的使用環(huán)境提出了更高的要求，但降低了電機(jī)系統(tǒng)的可靠性。無(wú)位置控制方法包括高頻信號(hào)注入法、反電動(dòng)勢(shì)法、擴(kuò)展卡爾曼濾波算法、滑模觀測(cè)器算法等。其中，滑動(dòng)模態(tài)觀測(cè)器算法是指通過(guò)人為設(shè)定平衡點(diǎn)的相位軌跡，從而使系統(tǒng)的各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)沿著這一相軌道逐步趨于穩(wěn)定。設(shè)計(jì)過(guò)程不受系統(tǒng)參數(shù)影響，響應(yīng)速度快，更適用于永磁同步電機(jī)控制。

滑模觀測(cè)器算法的關(guān)鍵在于使系統(tǒng)穩(wěn)定后停留在滑模面附近，然而現(xiàn)存的抖振問(wèn)題仍然是研究的熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[3]提出用邊界可變的分段冪函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的符號(hào)函數(shù)，引入隨系統(tǒng)自適應(yīng)變化的滑模增益，有效削弱了系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象，引入自適應(yīng)變化參數(shù)使滑模觀測(cè)器算法復(fù)雜度過(guò)高，參數(shù)整定更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[4-8]針對(duì)抖振問(wèn)題提出新型趨近律來(lái)改善控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，提高了系統(tǒng)的魯棒性，但是所設(shè)計(jì)的趨近律多與系統(tǒng)參數(shù)相關(guān)，其導(dǎo)致所得到的速度位置等結(jié)果不準(zhǔn)確，且容易受到系統(tǒng)參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[9]通過(guò)卡爾曼濾波算法將系統(tǒng)線性化，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的觀測(cè)，但是此方法計(jì)算量大，實(shí)際應(yīng)用效果一般。

人工智能控制算法學(xué)習(xí)人類(lèi)的非線性思維，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，但計(jì)算量較大，對(duì)系統(tǒng)控制器的硬件配置要求較高。文獻(xiàn)[10]提出了一種無(wú)參數(shù)的有限集預(yù)測(cè)方法，利用最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)預(yù)測(cè)，提高了面對(duì)電機(jī)參數(shù)不確定的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[11]利用模型參考自適應(yīng)機(jī)制實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)參數(shù)分布識(shí)別，具有良好的精度，但較難識(shí)別到切換點(diǎn)。文獻(xiàn)[12]提出了一種利用遺傳算法逼近不同工況和參數(shù)下電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，具有較高的精度，但是遺傳算法難于實(shí)施，容易陷入局部最優(yōu)解，影響模型精度。文獻(xiàn)[13]在滑?？刂扑惴ㄖ幸肓四：刂扑惴?，在不需要知道系統(tǒng)參數(shù)的情況下就可以調(diào)整，但模糊控制太過(guò)依賴(lài)相關(guān)研究人員的經(jīng)驗(yàn)調(diào)整。

在滑?？刂扑惴ǚ治鲋?，在僅使用線性滑模面時(shí)，無(wú)論如何設(shè)定系統(tǒng)變量均無(wú)法使其停留在滑模面。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[14]提出一種前饋補(bǔ)償復(fù)合控制算法與傳統(tǒng)的PI 控制算法做比對(duì)，該算法有效提高了精度。然而，該控制算法在遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)收斂速度慢，且超調(diào)量仍然不滿足系統(tǒng)要求。針對(duì)此問(wèn)題，本文基于指數(shù)趨近律（exponential approach law，EAL）的基礎(chǔ)提出一種新型趨近律（new approach law，NAL），并基于此趨近律將與非奇異終端滑模面相結(jié)合。

針對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量無(wú)法到達(dá)滑模面，且抗擾動(dòng)能力較差的問(wèn)題，本文在以下幾個(gè)方面取得了成果：

（1）引入了非奇異終端滑模面，同時(shí)將轉(zhuǎn)速差與滑模面相結(jié)合。

（2）為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和抗干擾能力，基于指數(shù)趨近律形式構(gòu)造了新型趨近律，以適應(yīng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的要求。

（3）為了降低系統(tǒng)面對(duì)未知干擾時(shí)高增益帶來(lái)的抖振問(wèn)題，本文采用積分滑模面，設(shè)計(jì)了滑模觀測(cè)器，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行前饋補(bǔ)償，有效提高了其穩(wěn)定性。

通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明本文設(shè)計(jì)的終端滑?？刂扑惴ㄝ^指數(shù)趨近律算法具有更好的抗擾性，較低的超調(diào)量以及較快的響應(yīng)速度。

1 PMSM 及其數(shù)學(xué)模型

根據(jù)在電機(jī)中永磁體位置分布的不同，可將其分為內(nèi)置式和表貼式永磁同步電機(jī)。為了簡(jiǎn)化分析，對(duì)永磁同步電機(jī)建立理想化模型：

（1）不計(jì)電機(jī)磁滯、渦流損耗。

（2）忽略轉(zhuǎn)子上阻尼繞組。

（3）假設(shè)三相繞組產(chǎn)生磁場(chǎng)與PMSM 中永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)均正弦分布。

其交直軸下的電機(jī)數(shù)學(xué)模型為

式中：uq、ud、iq、id、φq、φd為永磁同步電機(jī)的交、直軸的電壓、電流以及定子磁鏈；Rs為電機(jī)定子電阻；ωe為電機(jī)電角速度。

定子磁鏈方程的數(shù)學(xué)模型為

式中：Ld、Lq為電機(jī)交、直軸電感；φf(shuō)為永磁體磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：Pn為電機(jī)磁極極對(duì)數(shù)。

由于表貼式永磁同步電機(jī)中交、直軸電感相等，因此式（3）可簡(jiǎn)化為

永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)平衡數(shù)學(xué)模型為

式中：Te為永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ωm為機(jī)械角速度；J為軸端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為電機(jī)的摩擦系數(shù)，一般為常數(shù)。

2 滑模面設(shè)計(jì)

2.1 收斂性分析

滑?？刂平Y(jié)構(gòu)被提出以來(lái)，以其被控對(duì)象的非連續(xù)為特征。在系統(tǒng)發(fā)生改變時(shí)，控制系統(tǒng)可以根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的改變做出相應(yīng)的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，響應(yīng)快，且對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不敏感?？紤]一般情況，列寫(xiě)系統(tǒng)如下：

如圖1 所示，設(shè)s(x)=0 是一個(gè)滑?？刂魄袚Q面。

圖1 滑模面

基于圖1，傳統(tǒng)的線性滑模面定義為

式中：x1、x2是系統(tǒng)狀態(tài)變量；c 是正的常數(shù)；x2是x1的一階導(dǎo)數(shù)，在系統(tǒng)到達(dá)滑模面之后，s為0，即：

對(duì)微分方程求解得到狀態(tài)變量x1從初始位置到滑模面的時(shí)間ts為

從式（9）可知，該式發(fā)散，即狀態(tài)變量不收斂。為了避開(kāi)無(wú)解的情況，因此設(shè)計(jì)了以下滑模面：

其中：0＜n＜m＜2n。

同樣地，令s=0，得到微分方程如下：

對(duì)微分方程求解得到狀態(tài)變量收斂到0 的時(shí)間ts為

顯然從式（12）可知，狀態(tài)變量在有限時(shí)間內(nèi)可以收斂到0。

2.2 終端滑模面設(shè)計(jì)

為了使電機(jī)的狀態(tài)變量可以停留在滑模面上，本文采用線性與非線性相結(jié)合的方法，得到終端滑模面如下：

針對(duì)滑模控制器定義如下?tīng)顟B(tài)變量：

式中：ω*為設(shè)定的電機(jī)的轉(zhuǎn)速；ωm為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速；為了使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，定義相對(duì)合適的積分初值。對(duì)終端滑模面求導(dǎo)后，可得式（15）：

2.3 新型趨近律的提出

常用的趨近律包含：

等速趨近律：

指數(shù)趨近律：

冪次趨近律：

一般趨近律：

式中：ε為正數(shù)且物理意義為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到切換面的速率。雖然以上的四種趨近律均滿足Lyapunov 函數(shù)穩(wěn)定性判定，但是在實(shí)際應(yīng)用中是不夠的，系統(tǒng)在快速性、抗擾動(dòng)性等方面的性能有很大的提升空間。因此本文在結(jié)合以上幾種趨近律的基礎(chǔ)上，提出一種新型的趨近律以解決永磁同步電機(jī)在面臨擾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題。

為了提高負(fù)載轉(zhuǎn)矩或電機(jī)參數(shù)變化時(shí)永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)質(zhì)量，且保證狀態(tài)變量的收斂性良好，收斂速度快，結(jié)合指數(shù)趨近律的形式，對(duì)原有的指數(shù)趨近律進(jìn)行改進(jìn)，本文提出了一種新型趨近律如下：

式中：0＜k1＜1，0＜k2＜1，k＞0，q＞0，p＞0。

在新的趨近律中，引入了系統(tǒng)狀態(tài)變量，使得趨近律依賴(lài)于狀態(tài)變量，|x2|大則趨近速率大，反之亦然。同時(shí)將狀態(tài)變量與滑模面結(jié)合在一起，當(dāng)系統(tǒng)離開(kāi)滑模面時(shí) (-k1|x2|2-k2|h|)tanh(s)和-ks兩種速率一起趨近滑模面，以達(dá)到趨近快的目的；當(dāng)系統(tǒng)接近滑模面時(shí)，-ks趨近于零，(-k1|x2|2-k2|h|)tanh(s)項(xiàng)起最主要的作用，且積分項(xiàng)使系統(tǒng)以更快的速度趨于穩(wěn)定；由于指數(shù)趨近律等傳統(tǒng)趨近律中引入了sgn(x)函數(shù)，且因?yàn)樵摵瘮?shù)的不連續(xù)性導(dǎo)致了嚴(yán)重的抖振問(wèn)題，因此本文設(shè)計(jì)的趨近律采用tanh(x)函數(shù)，避免因?yàn)楦哳l開(kāi)關(guān)導(dǎo)致嚴(yán)重的抖振問(wèn)題。因此本文設(shè)計(jì)的趨近律不僅很好地抑制了系統(tǒng)的抖振問(wèn)題，且相比傳統(tǒng)的趨近律在抗擾動(dòng)性能，響應(yīng)速度等顯著提升。

2.4 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

由上述公式，聯(lián)立式（14）、式（15）、式（20）得：

聯(lián)立式（5）和式（21）得控制器輸出電流：

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器對(duì)系統(tǒng)而言是穩(wěn)定的，定義滑模面的Lyapunov 函數(shù)為

驗(yàn)證Lyapunov 第二穩(wěn)定性條件，對(duì)定義滑模面的Lyapunov 函數(shù)求導(dǎo)：

聯(lián)立式（21）和式（23）得到：

根據(jù)Lyapunov 的第二穩(wěn)定性判定可知，所提出的滑動(dòng)模態(tài)控制器具有漸進(jìn)穩(wěn)定性。然而，在實(shí)際的電機(jī)控制系統(tǒng)中，當(dāng)負(fù)載不確定時(shí)，往往會(huì)通過(guò)增大增益的方式來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能，但也會(huì)帶來(lái)更大的抖振，使控制精度下降。

2.5 滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

為了解決電機(jī)系統(tǒng)面對(duì)負(fù)載擾動(dòng)時(shí)較高增益帶來(lái)的抖振問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了滑模觀測(cè)器進(jìn)行擾動(dòng)補(bǔ)償，并在此基礎(chǔ)上以負(fù)載轉(zhuǎn)矩為未知擾動(dòng)，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行建模。將外部總擾動(dòng)定義為d(t)，由于仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)設(shè)置中總擾動(dòng)的變化量非常小，所以可以將總擾動(dòng)的微分量視為0。根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程并結(jié)合系統(tǒng)的總擾動(dòng)量d(t)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)?/p>

假設(shè)永磁電機(jī)在空載情況下啟動(dòng)時(shí)，即Tl=0，式（26）可以變?yōu)?/p>

變?yōu)榫仃囆问剑?/p>

為了獲得外部總擾動(dòng)的估計(jì)值，結(jié)合本文模型，滑模干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)為

同樣地，為了削弱抖振現(xiàn)象，定義滑模觀測(cè)器的滑模面為

求導(dǎo)為

趨近律為

式中：

其中：c1、c2、ε、k為正常數(shù)，tanh(s)為雙曲正切函數(shù)。同時(shí)將式中視為外部干擾，則聯(lián)立式（28）～式（33）得：

從式（34）可知，將轉(zhuǎn)速誤差以及直軸電流作為輸入時(shí)，擾動(dòng)滑模觀測(cè)器可以檢測(cè)系統(tǒng)擾動(dòng)時(shí)的狀態(tài)。

定義Lyapunov 函數(shù)，證明滑模擾動(dòng)觀測(cè)器的穩(wěn)定性：

求導(dǎo)得：

顯然滿足Lyapunov 的第二穩(wěn)定性判據(jù)，即所設(shè)計(jì)的滑模觀測(cè)器是穩(wěn)定的。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本方法的可行性，在基于Matlab/Simulink的仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，仿真中采用id=0的控制方式，使用到的電機(jī)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 電機(jī)參數(shù)表

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的控制算法在抗擾動(dòng)方面性能，搭建了滑模觀測(cè)器仿真系統(tǒng)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖3 所示。電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的速度控制器采用新型控制律控制，電流環(huán)采用傳統(tǒng)的PI 控制。

圖2 滑模觀測(cè)仿真結(jié)構(gòu)圖

圖3 PMSM 調(diào)速系統(tǒng)控制框圖

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制器的有效性，以NAL方法與EAL 方法作比較，以驗(yàn)證所提出控制策略的有效性。在仿真中不斷調(diào)整控制器的相關(guān)系數(shù)，直至系數(shù)變化使在一定范圍內(nèi)結(jié)果逼近至最優(yōu)值。仿真中電流環(huán)采用PI 控制，電流環(huán)參數(shù)kp=4，ki=10，m/n=1.1，c1=10，c2=25，k1=0.4，k2=0.6，k=0.4。

首先仿真中設(shè)置永磁同步電機(jī)為空載啟動(dòng)。設(shè)置電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)速為50 r/min，在仿真0.3 s 時(shí)突然改變電機(jī)轉(zhuǎn)速為300 r/min，在0.6 s 時(shí)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速為250 r/min，其轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖4 所示。從仿真結(jié)果中可以看出：NAL 方法在0.02 s 時(shí)可以達(dá)到50 r/min，且超調(diào)量為6%，調(diào)節(jié)時(shí)間短，但EAL 方法啟動(dòng)時(shí)間為0.07 s，且超調(diào)量為15%；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到300 r/min 時(shí)，采用NAL 方法時(shí)響應(yīng)時(shí)間為0.05 s，而EAL 方法響應(yīng)時(shí)間0.1 s；當(dāng)在0.6 s 時(shí)轉(zhuǎn)速減到250 r/min 響應(yīng)時(shí)間為0.37 s，EAL 方法響應(yīng)時(shí)間為0.08 s。通過(guò)對(duì)比顯然可知：當(dāng)空載運(yùn)行時(shí)，采用NAL 方法電機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間、超調(diào)量、響應(yīng)速度以及面對(duì)轉(zhuǎn)速突然變化時(shí)的波動(dòng)量更小。

圖4 空載啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速觀測(cè)波形圖

其次在仿真中設(shè)置永磁同步電機(jī)為帶8 N·m 的負(fù)載啟動(dòng)。電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)速為300 r/min。在電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后，在仿真的0.3 s 時(shí)突然加入24 N·m 的外部擾動(dòng)時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖5 所示，電磁轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖5 突然加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速觀測(cè)波形圖

圖6 突然加負(fù)載時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩波形圖

電機(jī)帶8 N·m 的負(fù)載，以300 r/min 啟動(dòng)至穩(wěn)定運(yùn)行后，在仿真的0.3 s 突然加入24 N·m 的外部擾動(dòng)時(shí)，NAL 和EAL 方法電機(jī)定子三相電流波形仿真結(jié)果如圖7 和圖8 所示。通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：在0.3 s 突然加入負(fù)載后，NAL 方法的定子三相電流波形較EAL 方法三相電流峰值小約1.2 A。即電機(jī)面對(duì)負(fù)載突然變化而產(chǎn)生的電流脈動(dòng)得到了很好的抑制，有助于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 NAL 控制下的定子三相電流波形圖

圖8 EAL 控制下的定子三相電流波形圖

在相同的上述設(shè)置中，滑模觀測(cè)器所得到的觀測(cè)轉(zhuǎn)速波形與實(shí)際轉(zhuǎn)速波形仿真結(jié)果如圖9 所示。從仿真結(jié)果中可以看出，本文所設(shè)計(jì)的滑模觀測(cè)器可以對(duì)未知擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償并及時(shí)觀測(cè)到電機(jī)面對(duì)擾動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速狀態(tài)，觀測(cè)效果良好。

圖9 觀測(cè)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)比圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建相應(yīng)的試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所使的電機(jī)參數(shù)與仿真中電機(jī)參數(shù)一致，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由電機(jī)控制器、旋轉(zhuǎn)變壓器、示波器、永磁同步電機(jī)等部分構(gòu)成。在電機(jī)的實(shí)驗(yàn)中采用扭矩傳感器帶動(dòng)永磁同步發(fā)電機(jī)為實(shí)驗(yàn)提供負(fù)載，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖10 所示。設(shè)定實(shí)驗(yàn)中啟動(dòng)的參考轉(zhuǎn)速為300 r/min，參數(shù)調(diào)整參考仿真測(cè)試調(diào)整過(guò)程，為了驗(yàn)證兩種方法的區(qū)別，在同一系統(tǒng)下分別做了空載啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)和突然加負(fù)載實(shí)驗(yàn)。當(dāng)以300 r/min 空載啟動(dòng)時(shí)，兩種控制方法的空載啟動(dòng)時(shí)相電流啟動(dòng)結(jié)果如圖11 和圖12 所示。

圖10 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖11 EAL 空載啟動(dòng)電流波形圖

圖12 NAL 空載啟動(dòng)電流波形圖

由圖11 和圖12 可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)空載啟動(dòng)時(shí)，EAL啟動(dòng)方法約為0.17 s，NAL 啟動(dòng)時(shí)間約為0.13 s，相比EAL 方法啟動(dòng)時(shí)間提升了23.5%；且在經(jīng)過(guò)短暫的啟動(dòng)過(guò)程之后，電機(jī)的電流趨于穩(wěn)定，顯然NAL 方法在電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定之后電流為4.6 A，相比EAL 方法電流更小。

當(dāng)運(yùn)行穩(wěn)定之后，給電機(jī)突然加入20 N·m 的瞬時(shí)擾動(dòng)，以對(duì)比兩種方法的抗擾動(dòng)能力。實(shí)驗(yàn)電流波形如圖13 和圖14 所示。

圖13 EAL 方法實(shí)驗(yàn)電流波形圖和FFT 變換結(jié)果

圖14 NAL 方法實(shí)驗(yàn)電流波形圖和FFT 變換結(jié)果

在加入瞬時(shí)擾動(dòng)之后，EAL 方法在約0.55 s 電機(jī)電流恢復(fù)到擾動(dòng)之前的狀態(tài)；NAL 方法在0.4 s左右恢復(fù)到擾動(dòng)之前的狀態(tài)，時(shí)間相比EAL 方法縮短了27.2%，抗擾動(dòng)能力明顯增強(qiáng)。在使用本文所設(shè)計(jì)的方法之后，電流波形相比之前得到了一定的改善，經(jīng)過(guò)FFT 變換后，NAL 控制方法基波幅值為3.9 A，而EAL 方法基波幅值為3.5 A，相比原來(lái)基波含量增加了12%；對(duì)于影響較大的三次，五次諧波含量都有一定程度的減少，有效地削弱了諧波的影響，對(duì)于電機(jī)擾動(dòng)恢復(fù)過(guò)程中電流波形也得到了一定的改善。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，本文提出的控制方法具有更好的性能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)永磁同步電機(jī)伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)速度慢、魯棒性差的問(wèn)題，利用終端滑模面的特性，采用將轉(zhuǎn)速差和非奇異終端滑模面結(jié)合的方法，提出了一種可根據(jù)轉(zhuǎn)速差實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的新型趨近律，在此基礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)了電流-轉(zhuǎn)速控制器，在增強(qiáng)系統(tǒng)抗擾動(dòng)性和快速性方面取得了成果。另外，為了降低系統(tǒng)面對(duì)未知干擾時(shí)高增益帶來(lái)的抖振問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了滑模觀測(cè)器，對(duì)控制器進(jìn)行前饋補(bǔ)償以及轉(zhuǎn)速觀測(cè)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)及仿真證明了本文設(shè)計(jì)方法的有效性和可行性。