基于聚類客流特征分析
——以京滬高鐵為例

李輝玉

（西南交通大學(xué)，四川成都 610031）

0 引言

到2022 年底，京滬高鐵累計(jì)開行列車近12 萬列，日均發(fā)送旅客3.07 萬人次。然而，其他運(yùn)輸方式也在積極調(diào)整營(yíng)銷策略，以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)運(yùn)輸距離少于500km 時(shí)，公路運(yùn)輸是一個(gè)主要的競(jìng)爭(zhēng)者；而當(dāng)運(yùn)輸距離超過1000km 時(shí)，民航則成為主要的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手[1]。這給京滬高鐵的運(yùn)營(yíng)管理部門帶來了新的挑戰(zhàn)。為了在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中獲得更大的市場(chǎng)份額，京滬高鐵需要深入研究市場(chǎng)需求，優(yōu)化運(yùn)輸資源配置，提高運(yùn)輸效率并降低成本。因此，對(duì)沿線客流特征的分析和研究變得尤為重要，能為客運(yùn)決策的制定提供數(shù)據(jù)支撐和理論參考。

1 概述

1.1 京滬高速線路

京滬高鐵沿線地區(qū)不僅是我國(guó)中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的龍頭，也是國(guó)際經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的前沿。京滬高鐵全長(zhǎng)1318km，經(jīng)過23 個(gè)城市，設(shè)有24 個(gè)車站，途經(jīng)部分城市經(jīng)濟(jì)規(guī)模和人口規(guī)模都非常龐大。北京的人口規(guī)模超過了2100 萬人，經(jīng)濟(jì)規(guī)模超過了30000 億元；天津的人口規(guī)模超過了1500 萬人，經(jīng)濟(jì)規(guī)模超過了16000 億元；上海的人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)規(guī)模也都超過了2400 萬人和32000 億元。同時(shí)，這些城市也是我國(guó)旅游業(yè)的重要目的地之一，吸引著大量的游客和商務(wù)人士，為京滬高鐵提供了豐富的客流資源。

1.2 客流特征

自從2020 年開始，受新冠病毒感染影響，鐵路客流量受到較大沖擊。目前高鐵客運(yùn)仍不穩(wěn)定，因此本文以2019 年京滬線各站點(diǎn)發(fā)客數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，更具通識(shí)性。

其中北京南2019 年發(fā)送量超3000 萬人次。而小站如定遠(yuǎn)、丹陽(yáng)北等的發(fā)送量不足50 萬人次。可見京滬線車站發(fā)送量差異大。為研究客流規(guī)律，選取大站進(jìn)行深入分析，不同大站的客流發(fā)送有顯著差異。北京南站在2 月和11 月有明顯下降，7—9 月較高。南京南站波動(dòng)小，趨勢(shì)與北京南站相似。常州北站和定遠(yuǎn)站波動(dòng)幅度小，但定遠(yuǎn)站在2 月發(fā)送量確有所增加。

綜上所述，不同車站間客流差異大，需深入考慮車站類型和實(shí)際情況。對(duì)京滬高鐵車站的分類研究有助于分析客流空間分布差異，并為其他線路的車站類型劃分和客流規(guī)律分析提供基礎(chǔ)。

2 模型構(gòu)建

2.1 符號(hào)定義

符號(hào)定義如表1 所示。

表1 符號(hào)定義

2.2 車站客流特征

在車站客流特征的研究中，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理至關(guān)重要。為了更深入地了解數(shù)據(jù)的內(nèi)在機(jī)制，通常需要提取關(guān)鍵特征，如均值、方差等，以降低數(shù)據(jù)維度[2-3]。這些特征能夠準(zhǔn)確描述時(shí)間序列的整體趨勢(shì)和發(fā)展方向。

（1）均值。衡量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的重要指標(biāo)，提供了數(shù)據(jù)的核心信息。

從均值推導(dǎo)可得出：上海虹橋、北京南等車站均值較大，這些車站的旅客發(fā)送量總量較大；均值較小的車站有定遠(yuǎn)、丹陽(yáng)北，這些車站的旅客發(fā)送量總量較小。

（2）標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的差異越小，時(shí)間序列的波動(dòng)幅度也越小，反之則越大。

從標(biāo)準(zhǔn)差推導(dǎo)可得出：上海虹橋、北京南、南京南、濟(jì)南西等車站標(biāo)準(zhǔn)差較大，這些車站的旅客發(fā)送量時(shí)間序列波動(dòng)幅度較大；丹陽(yáng)北和定遠(yuǎn)等車站標(biāo)準(zhǔn)差較小，波動(dòng)幅度也就較小。

（3）偏度。通過計(jì)算時(shí)間序列的偏度，可以了解該時(shí)間序列分布的對(duì)稱性，進(jìn)一步分析其特性。

從偏度推導(dǎo)可得出：2019 年京滬線旅客發(fā)送量時(shí)間序列的偏度變化。從偏度的角度來看，偏度較大的車站有廊坊、滄州西等車站；偏度較小的車站有北京南。

（4）峰度。衡量數(shù)據(jù)分布尖銳程度的參數(shù)，用于描述時(shí)間序列中頻率曲線的形態(tài)。

從峰度推導(dǎo)可得出：定遠(yuǎn)、丹陽(yáng)北，這些車站的總體數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布相比更加陡峭，呈現(xiàn)出尖頂峰的形態(tài)；滄州西等車站更加平坦，呈現(xiàn)出平頂峰的形態(tài)。

（5）Hurst 指數(shù)。衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期依賴性，決定趨勢(shì)的延續(xù)性。

從Hurst 指數(shù)推導(dǎo)可得出：曲阜東、北京南、丹陽(yáng)北Hurst 指數(shù)較大，這些車站的時(shí)間序列持續(xù)性較強(qiáng)；Hurst指數(shù)較小的車站有宿州東，該車站的時(shí)間序列持續(xù)性較弱，未來數(shù)據(jù)點(diǎn)更可能出現(xiàn)大幅度波動(dòng)或趨勢(shì)反轉(zhuǎn)。

2.3 車站所在的區(qū)位屬性

高鐵車站重在長(zhǎng)途運(yùn)輸，區(qū)位因素次要。但城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)和人文影響客流。城市等級(jí)、站臺(tái)規(guī)模體現(xiàn)城市特點(diǎn)[4-5]。

北京南、濟(jì)南西、天津西、南京南、徐州東和上海虹橋等車站的站臺(tái)規(guī)模較大，旅客發(fā)送量也相應(yīng)較高。在京滬線中，北京南、天津南、濟(jì)南西、天津西、徐州東、南京南、常州北、無錫東、蘇州北和上海虹橋等車站位于較高城市等級(jí)的城市。這些車站的旅客發(fā)送量較高。

綜上所述，為了更好分析京滬客流特征。文章在構(gòu)建車站分類模型時(shí)，選擇均值、峰度、偏度、標(biāo)準(zhǔn)差、Hurst 指數(shù)、站臺(tái)規(guī)模和城市等級(jí)7 個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。這些指標(biāo)全面、可量化，并易于操作。它們直觀反映車站特性和差異性，提高分類準(zhǔn)確性。根據(jù)決策需求可調(diào)整和優(yōu)化這些指標(biāo)，為車站運(yùn)營(yíng)提供參考。

2.4 聚類變量標(biāo)準(zhǔn)化

當(dāng)聚類變量量級(jí)差異大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化處理尤為重要。本文使用Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化將所有變量轉(zhuǎn)為同一量級(jí)，確保所有變量在聚類中發(fā)揮同等作用。其標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下：

3 聚類處理

3.1 聚類數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化

3.1.1 客流特征標(biāo)準(zhǔn)化

客流特征經(jīng)過Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化處理以后，可得到客流特征數(shù)值，如表2 所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化后車站客流特征數(shù)據(jù)

3.1.2 站臺(tái)規(guī)模和城市等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化

將站臺(tái)規(guī)模按到發(fā)線取值進(jìn)行處理，車站所在城市等級(jí)則按照城市所屬等級(jí)對(duì)應(yīng)數(shù)值（7～1）從大到小取值進(jìn)行處理。通過Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化后的車站所在地區(qū)位屬性數(shù)值如表3 所示。

表3 車站所在地區(qū)位屬性數(shù)據(jù)

3.2 聚類結(jié)果分析

結(jié)合前小節(jié)Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值經(jīng)過Python處理分析，可將京滬沿線車站聚為如下4 類。

第1 類：北京南、上海虹橋；這兩座車站都是特大型鐵路樞紐，連接了多個(gè)方向的高鐵線路。它們?cè)诘乩砦恢蒙峡拷蠖际校虼宋舜罅柯每汀?/p>

第2 類：天津西、濟(jì)南西、徐州東、南京南；這些車站都是連接京滬高鐵的重要節(jié)點(diǎn)，其中天津西和濟(jì)南西是華北地區(qū)的重要樞紐，徐州東和南京南則是連接華東和中南地區(qū)的重要站點(diǎn)。

第3 類：常州北、蘇州北、無錫東、天津南、曲阜東、蚌埠南、德州東、昆山南、廊坊、滄州西、滁州、鎮(zhèn)江南、宿州東、棗莊、泰安和滕州東；這一類車站覆蓋了多個(gè)城市和地區(qū)，其中部分車站如常州北、蘇州北等是當(dāng)?shù)氐闹匾獦屑~，而其他車站則起到了連接周邊城市的作用。

第4 類：定遠(yuǎn)、丹陽(yáng)北；這兩座車站較小，客流量會(huì)受到一定限制。

通過進(jìn)一步優(yōu)化可得到客流特征時(shí)間序列指標(biāo)，如表4 所示。通過對(duì)比各類車站的指標(biāo)值，可以發(fā)現(xiàn)不同類型車站之間的差異和特點(diǎn)，具體如下。

表4 時(shí)間序列指標(biāo)

第1 類車站具有高均值旅客發(fā)送量，顯示出較大的運(yùn)輸能力。其時(shí)間序列波動(dòng)大，可能受季節(jié)性因素影響。站臺(tái)規(guī)模大，適合大客流。所在城市等級(jí)高，交通需求和運(yùn)輸需求大。

第2 類車站發(fā)送量均值較高，具有一定運(yùn)輸能力。波動(dòng)幅度大，但數(shù)據(jù)相對(duì)對(duì)稱。站臺(tái)規(guī)模大，城市等級(jí)高，有一定交通需求。

第3 類車站發(fā)送量均值適中，波動(dòng)幅度適中，數(shù)據(jù)分布正常。所在城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和交通需求中等。

第4 類車站發(fā)送量均值最低，運(yùn)輸能力弱。數(shù)據(jù)偏斜，有尖銳數(shù)據(jù)點(diǎn)。站臺(tái)規(guī)模小，可能無法滿足大客流需求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)京滬線各站點(diǎn)的客流特征進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)各車站旅客發(fā)送量存在顯著差異。采用聚類分析對(duì)車站進(jìn)行分類，并基于關(guān)鍵屬性指標(biāo)進(jìn)行定量分析。結(jié)果顯示，車站可分為四類，每類車站客流特征不同。本文還分析了站臺(tái)規(guī)模和城市等級(jí)等車站特點(diǎn)。研究結(jié)果對(duì)乘客和運(yùn)輸企業(yè)具有參考價(jià)值，有助于優(yōu)化資源配置和提高運(yùn)輸效率。