基于高階累積量和BP 神經網絡的數字調制識別?

陳震峰 吳 明 孫衛華

（中國船舶集團有限公司第七二二研究所 武漢 430205）

1 引言

調制識別是信號解調之前一個十分重要的環節，通過某些技術將接收到的未知信號進行相應的處理得到識別所需要的特征值，通過計算出的特征值對其進行判別，以此來識別出信號發射端所使用的調制方式，為后續的解調工作提供指導依據［1］。

現在，調制識別的方法主要分為兩大類。基于判決理論的識別方法識別方式簡單，只需設置合適的閾值即可；基于統計模式識別的方法識別方式相對復雜，但特征提取簡單，易于計算［2］。本文根據不同信號間高階累積量的差異構造出了兩個特征值，并于BP神經網絡相結合，有效地實現了六種信號的識別，并且在低信噪比的情況下也有良好的識別效果。

2 高階累積量

2.1 高階累積量定義

高階累積量可以有效地減小高斯白噪聲對識別產生的影響，且不同的數字調制信號有著不同的高階累積量，所以可以將不同特征的高階累積量作為識別依據，從而實現調制信號的準確分類。

對于一個復平穩隨機過程下｛x（t）｝，其p 階混合矩可以表示為

式中*代表共軛，E表示求期望，p為階數。

其k階累積量可以定義為

通過式（1）、（2）我們就可以得到一些常用的高階累積量表達式，如下：

2.2 數字調制信號的高階累積量

對于任意一個零均值的高斯隨機過程，其高于二階的累積量都將變為0。所以運用累積量來進行數字調制信號的識別可以減小噪聲對信號識別的影響。根據式（1）、（2）、（3），通過Matlab 仿真我們可以得到六種信號常用的高階累積量理論值如表1所示。

表1 調制信號各階累積量理論值

2.3 構造特征參量

從表1 中我們可以看出僅僅使用目前計算出的高階累積量無法實現六種調制信號的區分。因此需要根據現有的高階累積量通過不同的組合構造出不同的特征參量來區分不同的調制信號。通過觀察現有的理論值，通過將不同累積量組合以此擴大不同信號間特征參量的差異，并且通過構造比值的方式將信號能量所帶來的干擾消除掉。經過多次仿真觀察，可得到以下兩個特征參量。

根據現有的高階累積量構造出特征參量T1：

由表1 中不難看出，2FSK 和4FSK 的各階累積量都是相同的，所以用現有的高階累積量組合所得到的特征參量無法區分這兩種調制信號。故本文根據文獻［6］的思路，對微分后的信號求高階累積量，根據微分后的高階累積量構造出特征參量T2。特征參量T2如下：

根據特征參量T1、T2 即可實現六種調制信號的識別。式中C'表示微分后的累積量。

3 BP神經網絡分類器設計

采用BP神經網絡分類器可以自動識別判別門限，可以對調制信號進行識別，識別速度相較于其他方法更快，識別率更高。

本文所提取的特征參量較少，所以只需要采用單隱藏層的BP神經網絡作為調制識別算法分類器即可達到信號分類的目的。網絡的結構如圖1所示。

圖1 神經網絡結構

4 實驗仿真與結果分析

4.1 特征參量仿真與分析

假設信號的載波頻率為10MHz，采樣頻率為60MHz，碼元速率為250000bps，一次發送的碼元個數為1000。特征參量T1與信噪比的關系仿真圖如圖2所示。

圖2 T1與信噪比的關系

特征參數T2與信噪比關系仿真如圖3所示。

圖3 T2與信噪比的關系

4.2 信號識別仿真

本文分別對每一種調制信號在-3dB～16dB 二十個信噪點上隨機產生200 個樣本。計算其特征參量，其中180 個樣本組成訓練集，20 個樣本組成測試集。分類器的輸入層設置2 個神經元，作為分類器的輸入，隱藏層設置10 個神經元，輸出層設置1 個神經元。利用仿真數據進行實驗，識別結果如圖4所示。

圖4 信號識別率與信噪比的關系

由圖4可以看出，在SNR>-3dB時，六種調制信號的識別率都可達到100%。

5 結語

本文所構造的兩個特征參量在較低的信噪比下識別效果也有了顯著的提升。文獻［7］提出了構造三個特征參數來區分5 種不同的調制信號，但是在SNR>5dB 時，其識別率才可達到95%以上，所以在相近計算復雜度的情況下，本文提出的算法識別效果要優于該文獻。

本文提出的數字調制識別方法雖然在較低信噪比的條件下也有很好的識別效果。但是構造的特征參量相對來說比較復雜，后續研究需要簡化特征參量以減少此方法的計算量。并且在仿真實驗時，只考慮了高斯白噪聲對信號傳播的影響，在實際應用中還會有其他因素的影響，后續的研究需要考慮復雜噪聲以及多徑干擾等因素的影響。