一種提高穩(wěn)定平臺抗低頻擾動能力的控制算法?

馬俊安 李星洲 吳建剛 高玉文 楊紅霞

（四川航天燎原科技有限公司 成都 610100）

1 引言

導(dǎo)引頭是精確制導(dǎo)武器系統(tǒng)的重要組成，用來完成對目標(biāo)的探測和跟蹤，并給出制導(dǎo)需要的運(yùn)動參數(shù)［1］，作為導(dǎo)引頭重要設(shè)備的穩(wěn)定平臺，可以有效隔離導(dǎo)彈的擾動，并保持波束指向的慣性空間穩(wěn)定，其抗低頻擾動能力的優(yōu)劣影響著穩(wěn)定平臺的性能。所以對穩(wěn)定平臺抗低頻擾動能力進(jìn)行研究很有必要。

穩(wěn)定平臺多數(shù)采用直接驅(qū)動方式，所以負(fù)載上的擾動直接對系統(tǒng)的產(chǎn)生影響，該擾動主要是作用于平臺速度回路［2］。導(dǎo)彈的姿態(tài)變化通過軸系間的摩擦力逐漸耦合至波束指向軸［3］。當(dāng)穩(wěn)定平臺框架轉(zhuǎn)動時，軸系間的摩擦力矩可以導(dǎo)致穩(wěn)定平臺在低速工作時出現(xiàn)震蕩等現(xiàn)象［4～5］。本文設(shè)計了針對導(dǎo)彈低頻姿態(tài)擾動情況下的一種控制算法方法。

2 系統(tǒng)組成及原理

導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺主要由穩(wěn)定回路和角跟蹤回路構(gòu)成［6］，示意框圖見圖1。其中，天線、發(fā)射接收機(jī)、信號處理機(jī)組成測角系統(tǒng)，測量電軸與目標(biāo)的誤差角，陀螺、電機(jī)驅(qū)動器、電機(jī)組成伺服機(jī)構(gòu)，驅(qū)動天線朝減小誤差角的方向轉(zhuǎn)動。

圖1 穩(wěn)定平臺組成框圖

導(dǎo)引頭角跟蹤系統(tǒng)的簡化原理框圖由穩(wěn)定回路和跟蹤回路組成。速率陀螺儀用于測量導(dǎo)彈的姿態(tài)擾動角速度，使平臺朝導(dǎo)彈的姿態(tài)擾動相反的方向移動，從而隔離導(dǎo)彈的擾動。跟蹤回路中的接收機(jī)實時測量導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)線與目標(biāo)之間的誤差角，穩(wěn)定回路處理誤差角并控制載荷向減小誤差角的方向移動，從而完成閉環(huán)控制并實現(xiàn)角度跟蹤，在跟蹤過程中輸出視線角速度。

圖2中，qz為目標(biāo)角；qs為穩(wěn)定平臺框架角；θ為導(dǎo)彈擾動角速度；G1(s)為位置回路傳遞函數(shù)；G2(s)為速度回路傳遞函數(shù)，Kg為陀螺反饋通道比例系數(shù)。uf為速度環(huán)反饋速度，uc為控制速度，un為穩(wěn)定平臺運(yùn)動速度。

圖2 穩(wěn)定平臺簡化原理框圖

根據(jù)圖2，當(dāng)qz＝0時，從導(dǎo)彈姿態(tài)擾動角速度到視線角速度輸出的傳遞函數(shù)為

由式（1）可知，導(dǎo)彈擾動對視線角速度的影響與穩(wěn)定回路前向通道的倒數(shù)成正比例。

uc穩(wěn)態(tài)值輸出與視線角速度成正比例，是實現(xiàn)比例導(dǎo)引需要測量的導(dǎo)彈與目標(biāo)間的相對信息，其性能受穩(wěn)定回路前向通道放大倍數(shù)影響。

3 穩(wěn)定回路設(shè)計

穩(wěn)定平臺穩(wěn)定回路G2（s）由的穩(wěn)定回路控制器Gc（s）和控制對象P（s）組成，控制對象P（s）傳遞函數(shù)為

3.1 普通PI控制器

控制器采用PI控制，傳遞函數(shù)為

圖3 為校正后系統(tǒng)開環(huán)Bode 曲線。其相位裕量為45deg，完全滿足工程中相位裕量在之間的要求，同樣其幅值裕量19dB，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。同時在頻率1Hz 處，系統(tǒng)開環(huán)Bode 曲線的幅頻特性59.6dB，可知，在普通PI 控制器作用下擾動對系統(tǒng)的影響在降低了59.6dB。

圖3 PI控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode 曲線

3.2 平方PI控制器

控制器采用平方PI控制［7］，傳遞函數(shù)為

圖4 為校正后系統(tǒng)開環(huán)Bode 曲線。其相位裕量為41.3deg，完全滿足工程中相位裕量在之間的要求，同樣其幅值裕量18.5dB，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。同時在頻率1.01Hz 處，系統(tǒng)開環(huán)Bode 曲線的幅頻特性80.1dB，可知，在平方PI 控制器作用下擾動對系統(tǒng)的影響在降低了80.1dB。

圖4 平方PI控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode 曲線

3.3 不同控制器對比

不同頻率擾動對系統(tǒng)的最終影響在PI 控制器和平方PI控制器的作用下衰減對比情況見表1所示。

表1 不同頻率擾動在不同控制器下衰減情況表

表2 濾波前后統(tǒng)計表

平方PI 控制器對擾動隨頻率減小隔離效果逐漸增強(qiáng)。

4 角跟蹤回路設(shè)計

為降低視線角速度噪聲對低頻隔離度測試影響，提高視線角速度信噪比，對角跟蹤回路經(jīng)PI 校正后，增加跟蹤微分器進(jìn)行濾波處理，框圖如圖5所示。

圖5 角跟蹤回路跟蹤微分器框圖

4.1 跟蹤微分器原理

韓京清等通過離散系統(tǒng)最速控制的綜合函數(shù)給出非線性跟蹤微分器的離散形式，即［8］

式中：h 為積分步長；r為速度因子；h0為濾波因子；e（k）為跟蹤信號x1（k）與輸入位置信號r（k）的誤差，即e（k）= x1（k）-r（k）；fhan 為離散系統(tǒng)的最速控制綜合函數(shù)，即

跟蹤微分器給系統(tǒng)會帶來一定的延時，可以進(jìn)行補(bǔ)償［9］，具體方法是將濾波的跟蹤信號加上預(yù)估步長乘以微分信號后作為輸入信號的近似信號，即

式中，n·h為預(yù)估時間，取值比濾波因子h0稍大。

4.2 跟蹤微分器程序設(shè)計

跟蹤微分器C語言實現(xiàn)如下：

4.3 跟蹤微分器參數(shù)仿真

參數(shù)設(shè)置為h=0.01，r=15200，h0=0.05，n=1，其余初始狀態(tài)均為零。輸入r（k）=0.01*rand（1）時濾波前后對比結(jié)果如圖6所示，正弦信號（135Hz@1°）輸入時濾波后幅度為0.7216，相位延時60°，結(jié)果如圖7 所示。圖6 和圖7 中橫坐標(biāo)為采樣點數(shù)，縱坐標(biāo)為角度，單位為度（°）。

圖6 0.01噪聲濾波前后對比圖

圖7 跟蹤微分器濾波帶寬測試圖

5 試驗測試

5.1 試驗場地

在符合要求的微波暗室內(nèi)進(jìn)行，空間尺寸不小于8m×4m×4m。在目標(biāo)模擬器和導(dǎo)引頭天線周圍2m內(nèi)不應(yīng)放置其他物體。

場地應(yīng)無影響正常調(diào)試的電磁環(huán)境。導(dǎo)引頭試驗場地布局示意圖如圖8所示。

圖8 試驗場地布局及連接示意圖

5.2 隔離度測試

對普通PID 控制器和平方PI+跟蹤微分器控制進(jìn)行隔離度對比測試，帶穩(wěn)定平臺的導(dǎo)引頭安裝在轉(zhuǎn)臺上，穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)后，控制轉(zhuǎn)臺分別以3Hz@1.5°、1Hz@1.5°、0.5Hz@1.5°進(jìn)行正弦運(yùn)動的擾動試驗，試驗測試數(shù)據(jù)如表3 所示。其中0.5Hz 的隔離度曲線如圖9和圖10所示。

表3 兩種控制器隔離度測試對比表

圖9 普通PID隔離度測試曲線

圖10 平方PI+跟蹤濾波器隔離度測試曲線

跟蹤濾波器和平方PI 控制器結(jié)合的控制方法對擾動隨頻率減小隔離效果逐漸增強(qiáng)。

6 結(jié)語

為了進(jìn)一步提高穩(wěn)定平臺的抗擾動能力，提出了一種跟蹤濾波器和平方PI 控制器結(jié)合的控制方法。通過試驗測試，驗證平臺的低頻擾動隔離度提升明顯，為工程實現(xiàn)提供了技術(shù)支撐。