基于FCE-AHP模型的地鐵電源系統健康狀態評估

朵建華，何宇峰，桑 龍，邢 銳

近年來，隨著軌道交通的迅速發展，地鐵建設規模、運營客流量、運載量、運營里程大幅提升，對信號設備的可靠性與可用性要求也越來越高［1-2］。地鐵信號電源系統是地鐵安全高效運行的重要保障，一旦發生故障將直接中斷軌道交通信號系統運營，甚至導致人員傷亡事故［3］。因此，對地鐵信號電源設備進行健康狀態評估具有重大意義。

目前對于地鐵信號電源設備的健康狀態評估研究較少，僅有的研究也多集中在牽引變電所、接觸網等設備，且健康狀態評估方法大多采用模糊評價法、灰色聚類、云模型、集對分析與關聯原則等［4-5］。如祝順才等［6］基于變權模糊綜合評價法，構建了關鍵電源的評估體系；劉錦杰等［7］基于云模型實現對高壓斷路器的性能綜合評估；李黎等［8］基于電力變壓器數據的關聯規則和變權綜合方法，實現系統狀態評估。由于以上研究偏重于單個電源設備健康度評估，且監測數據種類較少，無法實現對地鐵信號電源系統綜合健康度評估，因此本文綜合考慮地鐵信號電源系統電氣特性以及運行環境等因素，將模糊綜合評價法（Fuzzy comprehensive evaluation，FCE）與層次分析法（Analytic hierarchy process，AHP）相結合，構建一套地鐵信號電源設備評價體系，對整個電源系統健康狀態進行評估，為電源系統智能運維提供決策支持。

FCE 是一種基于模糊數學的綜合評價法，可以將定性評價通過模糊數學的隸屬度理論轉化為定量評價，在對待多因素影響對象邊界不清的問題上具有重要的作用。AHP則是一種可評價多指標、多層次的多準則決策方法，可將待決策的問題按照預計實現的總目標逐層分解，并應用數學方法，結合定量分析和定性分析對事物做出決策，具有層次分明、操作方式直觀、適用性和有效性強的優點。

1 整體評估流程

基于FCE-AHP的地鐵電源系統健康狀態評估流程如下。

Step 1選擇合適的評估指標，構建信號電源設備評估體系，自下而上分為指標層、元件層、目標層3層。

Step 2使用AHP確定各個層級的指標權重。

Step 3確定系統健康等級，將其分為4 個等級，計算每個指標的隸屬度值，以此構建第1 層模糊評判矩陣，采用最大隸屬度原則，確定指標層健康狀態。

Step 4使用加權平均型算子，結合Step 2 中得到的權重和Step 3 中構建的第1 層模糊評判矩陣，計算第2層、第3層模糊評判矩陣。

Step 5利用隸屬度最大原則，通過第3層模糊評判矩陣，得到地鐵信號電源設備整體健康狀態。

2 地鐵信號電源評估體系構建

參考《普速鐵路信號維護規則》（TG/XH101—2015）［9］，根據設備運行時的特性以及外部環境影響因素，構建地鐵信號電源設備評估體系。

第1層為目標層，包括信號電源系統設備X。

第2 層為元件層，包括電源屏X1、UPSX2、蓄電池X3。

第3層為指標層，包括：

電源屏X1層級下的DC 24 V 輸出電壓X11、DC 110 V 輸出電壓X12、DC 24～60 V 輸出電壓X13、AC 24 V 輸出電壓X14、AC 110 V 輸出電壓X15、AC 220 V 輸出電壓X16、AC 380 V 輸出電壓X17、電源模塊輸入電壓X18、TE1 輸出電壓平均值X19、TE1 輸出功率平均值X110、DC 24～60 V 輸出功率平均值X111、零線火線X112、正極負極X113和電源屏環境溫度X114；

UPSX2層級下的UPS 旁路輸入X 相電壓X21、UPS 旁路輸入XY 電壓X22、UPS 旁路輸入頻率X23、UPS 旁路線電壓XYX24、UPS 旁路1（A）功率X25、UPS 旁路頻率X26、UPS 旁路相電壓X27、UPS 交流輸入線電壓XYX28、UPS 輸出XY 電壓X29、UPS 輸出1（A）負載百分比X210、UPS 輸出1（A）功率X211、UPS 輸出有功功率X212、UPS 輸入頻率X213、UPS 輸出頻率X214、UPS 整流器輸入XY 電壓X215、UPS 整流器輸入頻率X216、UPS 整流器溫度X217、UPS 輸入相電壓X218、UPS 輸出相電壓X219、UPS 電池電量X220、UPS 電池電壓X221、UPS 電池后備時間X222、UPS 內部溫度X223、UPS逆變器X溫度X224和UPS環境溫度X225；

蓄電池X3層級下的電池溫度X31、浮沖電壓X32、放電電壓X33、電池內阻增長值X34、電池內阻平均值X35和容量X36。

3 層次分析法評估

1）采用1～9 標度法，對信號電源設備健康度指標構建判斷矩陣。1～9標度表見表1。

首先基于判斷矩陣，實現最大特征值的特征向量計算；然后通過歸一化，處理計算指標權重向量；最后進行一致性判斷，計算式為

式中：CR為一致性比率；RI為平均隨機一致性指標，可通過文獻［10］進行確定；CI為一致性偏離程度指標。

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；d為判斷矩陣的階數。

當CR＜0.10 時，表示指標權重值分配合理；當CR＞0.10 時，需要對判斷矩陣進行重新調整，直到滿足CR＜0.10。

4 模糊綜合評判法評估

4.1 健康等級劃分

結合工程實際，將地鐵信號電源指標的健康狀態劃分為4 個等級：健康，良好，較差，嚴重。健康狀態等級表見表2。

表2 健康狀態等級表

4.2 隸屬度函數構建

基于信號電源系統數據特點，選擇高斯隸屬函數［11］構建隸屬度函數。高斯隸屬函數為

式中：xab為電源系統a個元件下b個指標；ρ為健康狀態區間中心；σ為高斯函數寬度。當確定高斯隸屬度函數中心時，比較某中心ρt與相鄰函數中心ρa、ρc的間距［12］，則σ取值為

令4個健康等級對應4個高斯隸屬度函數f1～f4，其高斯隸屬度函數中心取ρ1、ρ2、ρ3、ρ4，則高斯隸屬度函數為

通過分析現場監測數據，以及結合專家經驗，得到ρ1、ρ2、ρ3、ρ4對應指標的臨界區間中心和指標對應的健康等級區間，見表3。

表3 健康等級范圍

4.3 地鐵電源設備健康狀態綜合評估

構建3 層評估體系，自下而上地進行模糊綜合評價，使用加權平均型算子，將權重和模糊判斷矩陣結合，評估電源設備的健康狀態。先根據歸一化數據，結合表3 指標等級范圍進行指標隸屬度計算，得到每個指標4 個等級的隸屬度值；再以此構建指標層的模糊判斷矩陣Aa和指標層的權重Wa，通過式（6）得到第1層隸屬度系數矩陣Ba。

由第1 層模糊評判結果Ba可構成第2 層元件層模糊評判矩陣A，二者取值相等，再通過與元件層的權重W結合，即可得到地鐵電源設備整體的健康評估結果B。

最后通過隸屬度最大原則來確定地鐵電源系統的健康狀態。

5 實例論證

以2022 年8 月寧波地鐵某地鐵站的信號系統電源設備3 組監測數據為例，見表4，對本文提出的健康狀態評估方法進行驗證。

表4 監測數據

1）以蓄電池為例，由專家經驗給出蓄電池6個指標重要程度判斷矩陣R為

計算出R的最大特征值為6.3029，由式（1）、式（2）可知CI＜0.1，符合一致性檢驗，得到蓄電池的權重W3為

由于實際站點中不含指標X33，所以蓄電池下屬指標的權重W3為

同理可得，電源屏下屬指標的權重W1為

UPS下屬指標的權重W2為

由專家經驗給出電源屏、UPS、蓄電池3 個指標重要程度判斷矩陣，通過蓄電池相同計算方式求得電源屏、UPS、蓄電池的權重W為

2）對數據進行歸一化處理，將第1 組數據根據臨界中心ρ1、ρ2、ρ3、ρ4結合表3的指標等級范圍代入式（5），得到每個指標數據的等級區間值，用每個指標數據共4 個等級區間值來構建第1 組數據的隸屬度值，以此構成第1層模糊判斷矩陣為

式中：A1為電源屏下屬指標的模糊判別矩陣，A2為UPS 下屬指標的模糊判別矩陣，A3為蓄電池下屬指標的模糊判別矩陣。結合W1，W2，W3，根據式（6）計算求得第2層模糊判斷矩陣為

A即為電源屏、UPS 和蓄電池的模糊判別矩陣，再根據式（7）求得地鐵電源系統的整體健康狀態。其他2 組數據按照上述方法計算，電源系統整體健康狀態見表5。

表5 電源系統整體健康狀態

對表5 進行分析，以第1 組數據為例，第1 組數據中對于電源系統的健康狀態根據等級范圍劃分共4 個等級區間值，可以看到健康等級區間值最大，由隸屬度最大化原則判定第1 組數據中電源系統整體健康狀態為健康。因此，根據第1 組和第3 組數據表明地鐵電源系統處于健康狀態，而第2 組數據表明地鐵電源系統處于嚴重狀態。深入分析該組監測數據下屬指標的模糊判別矩陣，發現是UPS 旁路輸入X 相電壓、UPS 旁路輸入XY 電壓、UPS 旁路輸入頻率等指標狀態異常。經過現場檢修，發現UPS 旁路電源異常以及UPS 輸入電流不平衡等問題，驗證了該方法的有效性與合理性。

6 結論

采用層次分析法進行權重確定，結合模糊綜合評判法對地鐵電源系統進行健康狀態判斷，主要結論如下。

1）使用層次分析法對多決策模型系統進行權重確定，對于并不影響整體系統運行的設備，即使處于嚴重等級，依然可以按照原計劃進行維修，大大減少了人力成本。

2）使用模糊綜合評判對電源系統進行健康狀態評估，可以解決多因素影響系統、邊界模糊不清的問題，同時以高斯函數作為隸屬度函數大大提高了評估的準確性。

3）使用層次分析法可以清晰地了解各個因素之間的關系，確定何種因素對系統影響更大，便于制定出合理的應對方案。而在實踐中，很多問題不是非常確定或明確，需要對模糊性進行控制和考慮。此時，模糊綜合評價就可以發揮作用，二者結合可以對問題的評估更加準確、全面。