基于FCE-AHP模型的地鐵電源系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估

朵建華，何宇峰，桑 龍，邢 銳

近年來，隨著軌道交通的迅速發(fā)展，地鐵建設(shè)規(guī)模、運(yùn)營客流量、運(yùn)載量、運(yùn)營里程大幅提升，對(duì)信號(hào)設(shè)備的可靠性與可用性要求也越來越高［1-2］。地鐵信號(hào)電源系統(tǒng)是地鐵安全高效運(yùn)行的重要保障，一旦發(fā)生故障將直接中斷軌道交通信號(hào)系統(tǒng)運(yùn)營，甚至導(dǎo)致人員傷亡事故［3］。因此，對(duì)地鐵信號(hào)電源設(shè)備進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估具有重大意義。

目前對(duì)于地鐵信號(hào)電源設(shè)備的健康狀態(tài)評(píng)估研究較少，僅有的研究也多集中在牽引變電所、接觸網(wǎng)等設(shè)備，且健康狀態(tài)評(píng)估方法大多采用模糊評(píng)價(jià)法、灰色聚類、云模型、集對(duì)分析與關(guān)聯(lián)原則等［4-5］。如祝順才等［6］基于變權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法，構(gòu)建了關(guān)鍵電源的評(píng)估體系；劉錦杰等［7］基于云模型實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓斷路器的性能綜合評(píng)估；李黎等［8］基于電力變壓器數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則和變權(quán)綜合方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估。由于以上研究偏重于單個(gè)電源設(shè)備健康度評(píng)估，且監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)種類較少，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)地鐵信號(hào)電源系統(tǒng)綜合健康度評(píng)估，因此本文綜合考慮地鐵信號(hào)電源系統(tǒng)電氣特性以及運(yùn)行環(huán)境等因素，將模糊綜合評(píng)價(jià)法（Fuzzy comprehensive evaluation，F(xiàn)CE）與層次分析法（Analytic hierarchy process，AHP）相結(jié)合，構(gòu)建一套地鐵信號(hào)電源設(shè)備評(píng)價(jià)體系，對(duì)整個(gè)電源系統(tǒng)健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，為電源系統(tǒng)智能運(yùn)維提供決策支持。

FCE 是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)法，可以將定性評(píng)價(jià)通過模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，在對(duì)待多因素影響對(duì)象邊界不清的問題上具有重要的作用。AHP則是一種可評(píng)價(jià)多指標(biāo)、多層次的多準(zhǔn)則決策方法，可將待決策的問題按照預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)的總目標(biāo)逐層分解，并應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，結(jié)合定量分析和定性分析對(duì)事物做出決策，具有層次分明、操作方式直觀、適用性和有效性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

1 整體評(píng)估流程

基于FCE-AHP的地鐵電源系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估流程如下。

Step 1選擇合適的評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建信號(hào)電源設(shè)備評(píng)估體系，自下而上分為指標(biāo)層、元件層、目標(biāo)層3層。

Step 2使用AHP確定各個(gè)層級(jí)的指標(biāo)權(quán)重。

Step 3確定系統(tǒng)健康等級(jí)，將其分為4 個(gè)等級(jí)，計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的隸屬度值，以此構(gòu)建第1 層模糊評(píng)判矩陣，采用最大隸屬度原則，確定指標(biāo)層健康狀態(tài)。

Step 4使用加權(quán)平均型算子，結(jié)合Step 2 中得到的權(quán)重和Step 3 中構(gòu)建的第1 層模糊評(píng)判矩陣，計(jì)算第2層、第3層模糊評(píng)判矩陣。

Step 5利用隸屬度最大原則，通過第3層模糊評(píng)判矩陣，得到地鐵信號(hào)電源設(shè)備整體健康狀態(tài)。

2 地鐵信號(hào)電源評(píng)估體系構(gòu)建

參考《普速鐵路信號(hào)維護(hù)規(guī)則》（TG/XH101—2015）［9］，根據(jù)設(shè)備運(yùn)行時(shí)的特性以及外部環(huán)境影響因素，構(gòu)建地鐵信號(hào)電源設(shè)備評(píng)估體系。

第1層為目標(biāo)層，包括信號(hào)電源系統(tǒng)設(shè)備X。

第2 層為元件層，包括電源屏X1、UPSX2、蓄電池X3。

第3層為指標(biāo)層，包括：

電源屏X1層級(jí)下的DC 24 V 輸出電壓X11、DC 110 V 輸出電壓X12、DC 24～60 V 輸出電壓X13、AC 24 V 輸出電壓X14、AC 110 V 輸出電壓X15、AC 220 V 輸出電壓X16、AC 380 V 輸出電壓X17、電源模塊輸入電壓X18、TE1 輸出電壓平均值X19、TE1 輸出功率平均值X110、DC 24～60 V 輸出功率平均值X111、零線火線X112、正極負(fù)極X113和電源屏環(huán)境溫度X114；

UPSX2層級(jí)下的UPS 旁路輸入X 相電壓X21、UPS 旁路輸入XY 電壓X22、UPS 旁路輸入頻率X23、UPS 旁路線電壓XYX24、UPS 旁路1（A）功率X25、UPS 旁路頻率X26、UPS 旁路相電壓X27、UPS 交流輸入線電壓XYX28、UPS 輸出XY 電壓X29、UPS 輸出1（A）負(fù)載百分比X210、UPS 輸出1（A）功率X211、UPS 輸出有功功率X212、UPS 輸入頻率X213、UPS 輸出頻率X214、UPS 整流器輸入XY 電壓X215、UPS 整流器輸入頻率X216、UPS 整流器溫度X217、UPS 輸入相電壓X218、UPS 輸出相電壓X219、UPS 電池電量X220、UPS 電池電壓X221、UPS 電池后備時(shí)間X222、UPS 內(nèi)部溫度X223、UPS逆變器X溫度X224和UPS環(huán)境溫度X225；

蓄電池X3層級(jí)下的電池溫度X31、浮沖電壓X32、放電電壓X33、電池內(nèi)阻增長值X34、電池內(nèi)阻平均值X35和容量X36。

3 層次分析法評(píng)估

1）采用1～9 標(biāo)度法，對(duì)信號(hào)電源設(shè)備健康度指標(biāo)構(gòu)建判斷矩陣。1～9標(biāo)度表見表1。

首先基于判斷矩陣，實(shí)現(xiàn)最大特征值的特征向量計(jì)算；然后通過歸一化，處理計(jì)算指標(biāo)權(quán)重向量；最后進(jìn)行一致性判斷，計(jì)算式為

式中：CR為一致性比率；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，可通過文獻(xiàn)［10］進(jìn)行確定；CI為一致性偏離程度指標(biāo)。

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；d為判斷矩陣的階數(shù)。

當(dāng)CR＜0.10 時(shí)，表示指標(biāo)權(quán)重值分配合理；當(dāng)CR＞0.10 時(shí)，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行重新調(diào)整，直到滿足CR＜0.10。

4 模糊綜合評(píng)判法評(píng)估

4.1 健康等級(jí)劃分

結(jié)合工程實(shí)際，將地鐵信號(hào)電源指標(biāo)的健康狀態(tài)劃分為4 個(gè)等級(jí)：健康，良好，較差，嚴(yán)重。健康狀態(tài)等級(jí)表見表2。

表2 健康狀態(tài)等級(jí)表

4.2 隸屬度函數(shù)構(gòu)建

基于信號(hào)電源系統(tǒng)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇高斯隸屬函數(shù)［11］構(gòu)建隸屬度函數(shù)。高斯隸屬函數(shù)為

式中：xab為電源系統(tǒng)a個(gè)元件下b個(gè)指標(biāo)；ρ為健康狀態(tài)區(qū)間中心；σ為高斯函數(shù)寬度。當(dāng)確定高斯隸屬度函數(shù)中心時(shí)，比較某中心ρt與相鄰函數(shù)中心ρa(bǔ)、ρc的間距［12］，則σ取值為

令4個(gè)健康等級(jí)對(duì)應(yīng)4個(gè)高斯隸屬度函數(shù)f1～f4，其高斯隸屬度函數(shù)中心取ρ1、ρ2、ρ3、ρ4，則高斯隸屬度函數(shù)為

通過分析現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以及結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，得到ρ1、ρ2、ρ3、ρ4對(duì)應(yīng)指標(biāo)的臨界區(qū)間中心和指標(biāo)對(duì)應(yīng)的健康等級(jí)區(qū)間，見表3。

表3 健康等級(jí)范圍

4.3 地鐵電源設(shè)備健康狀態(tài)綜合評(píng)估

構(gòu)建3 層評(píng)估體系，自下而上地進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，使用加權(quán)平均型算子，將權(quán)重和模糊判斷矩陣結(jié)合，評(píng)估電源設(shè)備的健康狀態(tài)。先根據(jù)歸一化數(shù)據(jù)，結(jié)合表3 指標(biāo)等級(jí)范圍進(jìn)行指標(biāo)隸屬度計(jì)算，得到每個(gè)指標(biāo)4 個(gè)等級(jí)的隸屬度值；再以此構(gòu)建指標(biāo)層的模糊判斷矩陣Aa和指標(biāo)層的權(quán)重Wa，通過式（6）得到第1層隸屬度系數(shù)矩陣Ba。

由第1 層模糊評(píng)判結(jié)果Ba可構(gòu)成第2 層元件層模糊評(píng)判矩陣A，二者取值相等，再通過與元件層的權(quán)重W結(jié)合，即可得到地鐵電源設(shè)備整體的健康評(píng)估結(jié)果B。

最后通過隸屬度最大原則來確定地鐵電源系統(tǒng)的健康狀態(tài)。

5 實(shí)例論證

以2022 年8 月寧波地鐵某地鐵站的信號(hào)系統(tǒng)電源設(shè)備3 組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，見表4，對(duì)本文提出的健康狀態(tài)評(píng)估方法進(jìn)行驗(yàn)證。

表4 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

1）以蓄電池為例，由專家經(jīng)驗(yàn)給出蓄電池6個(gè)指標(biāo)重要程度判斷矩陣R為

計(jì)算出R的最大特征值為6.3029，由式（1）、式（2）可知CI＜0.1，符合一致性檢驗(yàn)，得到蓄電池的權(quán)重W3為

由于實(shí)際站點(diǎn)中不含指標(biāo)X33，所以蓄電池下屬指標(biāo)的權(quán)重W3為

同理可得，電源屏下屬指標(biāo)的權(quán)重W1為

UPS下屬指標(biāo)的權(quán)重W2為

由專家經(jīng)驗(yàn)給出電源屏、UPS、蓄電池3 個(gè)指標(biāo)重要程度判斷矩陣，通過蓄電池相同計(jì)算方式求得電源屏、UPS、蓄電池的權(quán)重W為

2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將第1 組數(shù)據(jù)根據(jù)臨界中心ρ1、ρ2、ρ3、ρ4結(jié)合表3的指標(biāo)等級(jí)范圍代入式（5），得到每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的等級(jí)區(qū)間值，用每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)共4 個(gè)等級(jí)區(qū)間值來構(gòu)建第1 組數(shù)據(jù)的隸屬度值，以此構(gòu)成第1層模糊判斷矩陣為

式中：A1為電源屏下屬指標(biāo)的模糊判別矩陣，A2為UPS 下屬指標(biāo)的模糊判別矩陣，A3為蓄電池下屬指標(biāo)的模糊判別矩陣。結(jié)合W1，W2，W3，根據(jù)式（6）計(jì)算求得第2層模糊判斷矩陣為

A即為電源屏、UPS 和蓄電池的模糊判別矩陣，再根據(jù)式（7）求得地鐵電源系統(tǒng)的整體健康狀態(tài)。其他2 組數(shù)據(jù)按照上述方法計(jì)算，電源系統(tǒng)整體健康狀態(tài)見表5。

表5 電源系統(tǒng)整體健康狀態(tài)

對(duì)表5 進(jìn)行分析，以第1 組數(shù)據(jù)為例，第1 組數(shù)據(jù)中對(duì)于電源系統(tǒng)的健康狀態(tài)根據(jù)等級(jí)范圍劃分共4 個(gè)等級(jí)區(qū)間值，可以看到健康等級(jí)區(qū)間值最大，由隸屬度最大化原則判定第1 組數(shù)據(jù)中電源系統(tǒng)整體健康狀態(tài)為健康。因此，根據(jù)第1 組和第3 組數(shù)據(jù)表明地鐵電源系統(tǒng)處于健康狀態(tài)，而第2 組數(shù)據(jù)表明地鐵電源系統(tǒng)處于嚴(yán)重狀態(tài)。深入分析該組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)下屬指標(biāo)的模糊判別矩陣，發(fā)現(xiàn)是UPS 旁路輸入X 相電壓、UPS 旁路輸入XY 電壓、UPS 旁路輸入頻率等指標(biāo)狀態(tài)異常。經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)檢修，發(fā)現(xiàn)UPS 旁路電源異常以及UPS 輸入電流不平衡等問題，驗(yàn)證了該方法的有效性與合理性。

6 結(jié)論

采用層次分析法進(jìn)行權(quán)重確定，結(jié)合模糊綜合評(píng)判法對(duì)地鐵電源系統(tǒng)進(jìn)行健康狀態(tài)判斷，主要結(jié)論如下。

1）使用層次分析法對(duì)多決策模型系統(tǒng)進(jìn)行權(quán)重確定，對(duì)于并不影響整體系統(tǒng)運(yùn)行的設(shè)備，即使處于嚴(yán)重等級(jí)，依然可以按照原計(jì)劃進(jìn)行維修，大大減少了人力成本。

2）使用模糊綜合評(píng)判對(duì)電源系統(tǒng)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估，可以解決多因素影響系統(tǒng)、邊界模糊不清的問題，同時(shí)以高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)大大提高了評(píng)估的準(zhǔn)確性。

3）使用層次分析法可以清晰地了解各個(gè)因素之間的關(guān)系，確定何種因素對(duì)系統(tǒng)影響更大，便于制定出合理的應(yīng)對(duì)方案。而在實(shí)踐中，很多問題不是非常確定或明確，需要對(duì)模糊性進(jìn)行控制和考慮。此時(shí)，模糊綜合評(píng)價(jià)就可以發(fā)揮作用，二者結(jié)合可以對(duì)問題的評(píng)估更加準(zhǔn)確、全面。