以“問、思、議、用”引領學生學習新知

陳華忠

在“四元五環”教學模式中，所謂“四元”指學生學習中的“問、思、議、用”這四個元素。所謂“五環”是指教學中圍繞“創設情境，提出問題——小組交流，分析問題——指名匯報，解答問題——引導質疑，再提問題——實際運用，深化問題”五個環節來開展課堂教學，五個環節步步相連、環環相扣、循環往復，使其每一知識點、教學內容之間連接成環，在課堂教學中一氣貫通，為此，稱為“四元五環”教學法。并依據數學學科的特點，為學生提供獨立思考、自主探究、互動交流等相應的學習平臺，從而有效地培養學生各種學習能力與數學的核心素養。

一、會“問”——創設情境，提出問題

問題是學生學習數學、開展思考的動力，教師對問題的精選與設計能夠有效激發學生的學習興趣，促進學生以問題為出發點，開展深度的學習與思考，培養學生的學習能力。

1.從生活情境中提出問題。創設生活情境要以學生具有的“數學現實”作為基本的出發點，從生活中提煉出問題，讓學生在日常生活情境中，感受數學就在我們的身邊，領悟數學之美。如，在教學“三角形的認識”一課時，教師創設這樣的生活情境：借助課件出示一個“三角形”，請學生說一說生活中哪些物體是三角形？什么叫做三角形？它有什么特征？這樣，讓學生在感興趣的生活情境中學習，感受到數學是從生活實踐中來，也體會數學的實用價值。

2.從活動情境中提出問題。在數學教學中，教師應從學生已有經驗出發，創設活動情境，為學生提供從事數學活動的機會，讓學生通過動手實踐，自主探索等活動，激發學生探究的愿望，突出學生主體地位。如，在教學“三角形的認識”一課時，教師創設以下活動情境：1.什么是三角形？讓學生用信封中的材料（正方形一張，幾根小棒、三角板等）想辦法創造出一個三角形。學生紛紛動手，接著在小組里交流——你用什么方法創造了一個三角形？什么樣的圖形是三角形？這就是今天我們要學習的內容，從而導入新課。

3.從問題情境中感受問題。教師有意識地創設問題情境，讓學生去發現、去質疑、去探究。因此，教學中，教師必須精心創設問題情境，激發學生的興趣，探索數學的奧秘。如，在教學“三角形三邊的關系”一課時，教師出示了四組長短不一的小棒：（1）3、4、5，（2）3、3、5，（3）3、2、5，（4）3、1、5（單位：厘米）。師問：你們能用這幾組小棒分別擺出4個三角形嗎？同學們很快動手擺了起來。前兩組同學們擺得很順利，而第（3）、（4）組卻擺來擺去都擺不成三角形。師：為什么有的能圍成三角形？有的卻不能？這就是今天我們要探究的內容，從而導入新課。

二、啟“思”——問題驅動，促進思考

問題是引發學生數學思考的動力與源泉，有效地提問可直接影響著學生的思考。因此，教學中，教師應精心設計問題，引發學生深度思考，不但能激發學生的學習興趣，而且能引導學生自主探究、解決問題。

1.問在重點處，促進思考。在數學教學中，教師要注重以問促思，激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽探索去獲取新知。如，在教學“三角形的內角和”一課時，教師要讓學生經歷三角形內角和的推導過程，掌握三角形的內角和是180°是本節課教學的重心。學生思考嘗試了許多方法驗證了三角形內角和之后，教師應及時拋出核心問題：“為什么三角形的內角和是180°，你是怎么驗證的？”匯報展示學生各種的操作驗證方法，積累了操作活動的經驗。

2.問在沖突處，促進思考。在數學教學中，教師在沖突處設置問題，引發學生思考與探究，也可以引發學生的討論、辯論甚至爭論，調動學生學習積極性，從而也培養學生思維能力。如，在教學“兩個三角形拼成的一個大三角形，它的內角和是幾度？”（如圖1）這個知識點時，矛盾和沖突是調動學生積極性的催化劑，通過這個問題引發學生思考，學生或認為180°、認為360°，學生在辨析中思考：有些角“消失”了，并借此感悟到了三角形內角和的本質，無論是怎樣的三角形內角和都是180°。問在知識的沖突處，用矛盾創設對話的空間，用沖突做厚本質知識的學習。

3.問在生長處，促進思考。數學知識的學習往往不能停留在單一的知識上，聯系、創新的數學眼光是學好數學，讓學生愛上數學必不可少的調味品。為此，教學中，教師應在知識的生長處設計問題，引發學生積極思考，主動探究，去解決問題。例如，在教學“多邊形的內角和是多少度？”一課時，學生在學習了三角形內角和是180°之后，那么，其他的多邊形內角和可能會是幾度呢？（如圖2）讓學生運用轉化方法，去探究、去解決。知識是生長的、鮮活的，問在知識的生長處，學生求知意識和創新意識也隨之生長著。

三、暢“議”——互動交流，合作探究

教學時，教師應給學生提供交流的機會，把時間留給學生去表達、去討論，讓學生盡可能地多說，成為學習的主體，促進學生在互動交流中學會新知。

1.問題驅動，“議”之有據。在小學數學教學中，通常以問題為驅動，抓住數學的本質特征，設計有價值的問題，讓學生通過獨立思考、自主探究、合作交流等過程，引導學生說理由、說方法、說見解等，幫助學生理清“推理”思路。

如，在教學“長方形、正方形面積的計算”一課時，有的教師在課堂上更多地關注面積計算公式的熟練運用，重在知識點的直接灌輸，而忽視了面積計算的意義所在，因此，限制了學生思維的發展，甚至有的學生不能真正理解長方形的面積為什么用長乘寬計算。

教學中，我們不僅要讓學生牢固地掌握長方形、正方形的面積計算的方法，更要讓學生從本質上感悟面積的含義。

由于課本上例題的操作只是停留在擺一擺、數一數、算一算的直觀現象展示上，學生并沒有真正理解為什么長方形的面積與長和寬有關。為了讓學生真正深入探究過程，可以設計3個問題，在此過程中引導學生進行推理，充分理解這里的長、寬分別代表每行單位面積的個數和行數，讓學生思維從一維長度向二維面積發展。

即設計這樣的問題組，問題1：下面長方形面積是多少平方厘米？

學生會用15個1cm2的小正方形去鋪滿已知長、寬的長方形。再從數據與圖形的直觀比較中得出長方形的面積計算公式。

問題2：為什么只用7個小正方形就知道了長方形的面積？

在圖形的直觀下，學生發現沿著長擺5個，就是每排擺5個，沿著寬擺3個，就是可以擺3排，一共可以擺5×3=15個，面積也就是15平方厘米。

問題3：有一個同學一個正方形都沒有擺，就知道了長方形的面積，你知道它是怎么樣想的嗎？

學生在前兩個問題的基礎上，已經有了一定的推理思路，他們知道長方形的長是5厘米，可以想象擺5個邊長1厘米的正方形，寬是3厘米，可以想象擺3個邊長1厘米的正方形，也就是可以擺3排，一共擺15個小正方形，就是15平方厘米。

在這樣的分析推理過程中，學生從“鋪滿”——“半鋪”——“推理想象”層層遞進，引導學生在不斷的思考中推理出長方形的面積其實與長方形的長和寬是有關的。

2.借助實踐，“議”之有理。在日常生活中，學生更容易清晰了解自己所學的知識。在實踐活動中，學生的邏輯思維更加清晰，分析說明更加有理。

如，在教學“位置與方向（二）”一課中，教師引導學生積極思考，讓學生在實踐中學會講道理，也讓每個學生都能夠輕松掌握數學知識。這節課，教師可以將課堂設置到課外，在具體的實踐演練中明確位置與方向的概念，讓學生在操場上去感受本課學習知識所在。即教師利用校園大操場面積，上課前讓體育教師設置操場中的位置（如圖7），學生分別站在操場上的位置（一個學生站在一個交叉點上），引入一個“我是誰，我在哪里”的介紹游戲。教師設計這樣的游戲實踐旨在讓學生知曉“位置、方向”如何表達。當然，教師可以讓學生隨機選擇景物，判斷距離，也可以讓學生邊思考、邊講解。在這個數學實踐過程中，不斷升華自己的學習體驗。

因此，在數學實踐中，學生在探索中需要講道理的過程，講道理可以讓學生知理、明理、用理，在實踐中講道理，輕松自由，簡單有效，而且信手拈來，學習知識更加自然。

3.觀察思考，“議”之有法。在數學課堂教學中，為了提升互動的質量，教師要最大限度地拓展學生互動的參與面，先讓學生同桌交流，再小組交流，讓每一位學生都有說的機會。在說中充分暴露思維，在小組互說中相互補充，相互啟發，使思維更加清晰有條理。最后再小組匯報交流。教師要敏銳地捕捉學生交流中的問題，準確把握介入的時機與學生互動，通過有效的提問和追問，深化學生對知識的理解。如，在教學“雞兔同籠”一課時，在學生完成了“從上面數有8個頭，下面數有26只腳，雞兔各幾只”的探究過程后，讓學生根據探究單中的數據，在小組內分享交流自己的想法。在小組匯報交流時，有位學生談到“我發現了雞每次少一只，兔多一只，腳數就會多了2只”。此時，師追問：“為什么把一只雞換成一只兔，會增加兩只腳呢？”引導學生借助看一看、畫一畫、想一想，看到雞兔每一次的替換帶來腳數的變化。運用數形結合的思想把學生的思維聚焦到數據背后的規律上，每調整一次發生的變化就是它們腳的相差數。通過這樣有效的互動，加深了對新知的理解。

四、活“用”——運用拓展，培養能力

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中運用意識也是作為核心素養的重要一環。學數學，不僅是知識上的積累，更要對知識做到“會用”“善用”“活用”。如果說會用所學知識解決數學問題是固本，若能用所學知識靈活思考問題，思考生活中的現象和規律才算是活學活用。

首先，充分利用學生所學知識去解決日常生活中實際問題，從而提高學生的學習熱情。

如，在教學“兩位數乘一位數的乘法”一課之后，教師設計與生活實際相關聯的習題：“同學們去‘天生林藝進行三天兩夜的社會實踐，每生每晚的住宿費是58元，每個學生的住宿費大約是多少元？”同時引入以往估算的概念，讓學生在感興趣的情境中，學習如何大約計算出住宿費，并引導學生結合實際生活常識說出幾個概念間的數量關系，提高學生的運用意識與解決問題能力。

學習數學知識目的是為解決生活中的實際問題。因此，教師要拓寬學生的學習時空，引導學生將所學知識運用到解決日常生活中實際數學問題，讓學生在活用知識中感悟學習數學的價值。

其次，充分利用學生生活經驗去解決日常生活中數學問題，從而提高學生的運用意識。

如，在教學“怎樣通知最快”一課中，可以用學生最熟悉的打電話生活場景引入，通過提問“由于學校要彩排六一節目，為了確保每個學生都能盡快收到通知，教師要打電話盡快通知參加表演的15個學生到校，請你幫老師設計一個打電話方案”，讓學生通過畫一畫、寫一寫、畫表格歸納的形式，最終發現：通知的學生數=n個2相乘-1。并提供數據表明，隨著時間的增加，收到通知的人數將呈“幾何倍增”的現象。

總之，教師要從“問、思、議、用”四個元素設計課堂教學活動，讓學生會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界，從而培養學生的學習能力與核心素養。