基于二次加載電流法測量電梯平衡系數的不確定度評定

俞 平 王逸澤 錢偉平 陳義偉 馮 達1

（1.湖州市特種設備檢測研究院 湖州 313000）

（2.中國計量大學 杭州 310018）

平衡系數是衡量電梯安全性能的重要指標之一，正確、安全、準確地測量平衡系數非常重要。根據中國特種設備檢驗協會發布的團體標準T/CASEI T101—2015《電梯平衡系數快捷檢測方法》，共有2種電梯平衡系數檢測方法，其中之一是二次加載電流法。但是標準中僅僅對該方法的測量過程、測量方法、測量儀器和測量條件進行了規定，并沒有對測量結果的不確定度和誤差范圍進行說明；而在日常檢測或維修檢查過程中，測量結果的準確與否將影響檢測人員對電梯健康狀態的判斷[1]。

不確定度是根據“測量誤差”定義而發展起來的，表示與合理的被測物理量的分散性和測定結果之間相互聯系的參數[2]。完整的測定結論既要包含實測數據，又要包含測定結論在某個概率水平處的可接受范圍，即為不確定性。為了確保電梯平衡系數測量結果的準確性和可靠性，研究平衡系數校準方法并合理評定其示值誤差測量不確定度就具有重要意義。在本文中，筆者對曳引式電梯采用二次加載電流法測量平衡系數的過程進行分析；建立測量模型，進行實地測量和校準；之后對數據進行分析，對測量過程中的影響要素記錄分析，給出該方法的不確定度評定過程，旨在為以后測量其他電梯過程的不確定度評定做出實例。

1 采用二次加載電流法測量平衡系數的原理和方法

1.1 測量原理

根據T/CASEI T101—2015，其中二次加載電流法主要依據式（1）～式（3）：

式中：

K——電梯平衡系數；

I0.4d——轎廂裝入額定載重40%狀態下行時的電流檢測值，A；

I0.4u——轎廂裝入額定載重40%狀態上行時的電流檢測值，A；

I0.5d——轎廂裝入額定載重50%狀態下行時的電流檢測值，A；

I0.5u——轎廂裝入額定載重50%狀態上行時的電流檢測值，A。

1.2 測量儀器及條件

1）測量儀器選用鉗形電流表，精度不低于±2%。

2）測量對象是某額定載重量為800 kg的全新電梯。

3）測量條件滿足GB/T 10058—2009《電梯技術條件》的要求，即：(1）安裝地點的海拔高度應不超過1 000 m；(2）機房溫度應保持在+5 ～+40 ℃之間；(3）運行地點當月月平均最大相對濕度≤80%；(4）供電電壓相對于額定電壓的波動在±7%的范圍內；(5）環境空氣中未含有易燃易腐蝕性氣體，污染等級不應大于GB/T 14048.1—2012《低壓開關設備和控制設備 第1 部分：總則》規定的3 級。

1.3 測量方法

利用鉗形電流表對電梯三相電機電線中電流進行測量，參考T/CASEI T101—2015，具體如下：

1）將鉗形電流表夾在主開關出線端任一相動力電源線上，調節至合適的量程。

2）給轎廂裝入載重（砝碼），加載至40%額定載重量時停止（對于額定載重量為800 kg 的電梯，加載320 kg），使轎廂和對重進行向上、向下全程運行一次，記錄電梯分別在同一水平面時的電流值為I0.4u、I0.4d。

3）繼續給轎廂裝入載重（砝碼），加載至50%額定載重量時停止（即對于額定載重量為800 kg 的電梯，其加載400 kg），使轎廂和對重進行向上、向下全程運行一次，記錄電梯分別在同一水平面時的電流值為I0.5u、I0.5d。

4）進行數據處理，完成一次平衡系數的測量。

5）多次重復測量得到多次測量的數據。

1.4 測量模型

建立一個合適的測試模型是進行測量不確定度評估的關鍵之一[3]。平衡系數K并不能從測得的示值中直接得出，而是要通過上述式（1）～式（3）進行運算得到最終結果。即測量輸出值電梯平衡系數K與式中其他輸入值電流的關系：

式中：

K——輸出值平衡系數。

2 測量結果的不確定度來源分析

準確地辨析測量結果的不確定度的來源是進行測量不確定度評定的首要環節[4]。首先要對采用二次加載電流法測量電梯平衡系數過程中影響不確定度的因素進行分析，再逐個進行剖析，最終得出影響測量結果的不確定度因素的一般來源。根據對影響測量不確定度的因素即測量人員、測量設備（儀器）、測量目標（對象）、測量方法、測量環境（條件）[5]進行分析，以及二次加載電流法的特點，得出采用二次加載電流法測量電梯平衡系數不確定度的一般來源主要有：1）鉗形電流表的重復性對測量結果的影響；2）鉗形電流表示值誤差對測量結果的影響；3）環境溫度對測量結果的影響；4）三相功率源電壓波動對測量結果的影響。

3 測量結果的不確定度評定——以湖州市某小區電梯為例

3.1 A 類標準不確定度評定

測量實例地點位于湖州市某小區，測量條件均符合T/CASEI T101—2015 中規定的測量條件，選擇每項電流測量次數為10 次，實際測量值見表1。

不同測量狀態10 次測量結果的平均值、標準差、平均值的標準差參考表2。表2 中的標準差SXi是由貝塞爾公式計算得出的，平均值的標準差是運用公式計算得出的(n為測量次數)。

表2 平均值、標準差和平均值的標準差

參考二次加載電流法的計算公式，可知測量平衡系數需要4 個電流量——I0.4d、I0.4u、I0.5d、I0.5u。在本次實驗中，采用平均值代替10 次實驗的測量電流值，下面采用以下符號。在本測量過程中，在重復性測量條件下，采用同一鉗形電流表對同一電梯進行10 次平衡系數的測量。示值測量的重復性，共有4 個來源。

下面確定傳遞系數，之后會對各不確定度分量進行計算。

對于n次重復測量的不確定度采用平均值的標準差來表示，參考計算公式為：。

以40%額定載重量下行時的電流I0.4d為例。

1)轎廂裝入40%額定載重量下行時，電流I0.4d測量重復性引起的標準不確定度分量uA1的計算如下。在此種狀態下：

式中：

K——電梯平衡系數；

由40%額定載重量時的下行電流10 次測量值求得的平均值的標準差=0.031，則所測電流其測量標準不確定度根據公式可知，則，故在此狀態下標準不確定度分量：

2)轎廂裝入40%額定載重量上行時，電流I0.4u測量重復性引起的標準不確定度分量uA2的計算與上同理即：

3)轎廂裝入50%額定載重量下行時，電流I0.5d測量重復性引起的標準不確定度分量uA3的計算與上同理即：

4)轎廂裝入50%額定載重量上行時，電流I0.5u測量重復性引起的標準不確定度分量uA4的計算與上同理即：

然后，對uA1、uA2、uA3、uA4所引入的不確定度進行合成，得到A 類標準不確定度UA：

3.2 B 類標準不確定度評定

●3.2.1 由鉗形電流表示值誤差引入的標準不確定度UB1

本次測量過程選用的鉗形電流表測量范圍為0 ～100 A，分辨力為0.1 A，精度為±1.5%。參考其說明書及銘牌，結合其精度范圍（這里其誤差為線性誤差），確認其誤差范圍為：絕對誤差最大值=測量值×（±1.5%）。

所以，鉗形電流表的示值針對不同測量電流時會產生不同的誤差。這里取每種電流測量時均值處出現的誤差為總體誤差，并且認為取其誤差為均勻分布。當估計值電流I落在區域（I-ie，I+ie）范圍內概率為1（其中ie為不確定度），并在各處出現的機會相等時，那么I服從均勻分布，其標準不確定度：

i——測量電流值不確定度（同ie）。

在轎廂裝入40%額定載重量上行時示值誤差最大，絕對誤差最大值=測量值×(±1.5%)，這里測量值分別取各項測得電流平均值。

其示值誤差引入不確定度為：

同理可求其他3 個電流測量值所引起的不確定度分別為：

上述所有由鉗形電流表示值所引起誤差的不確定度為UI1、UI2、UI3、UI4，將其進行合成則得到：

●3.2.2 由環境溫度、濕度引入的標準不確定度UB2

在實際檢測過程中，外在的環境對于鉗形電流表也會有影響，引起示值的變動、跳動、誤差。根據《常用機械式量具量儀使用問答》，對于日常實驗計量外部環境對實驗的影響應不超過測量儀器允許誤差范圍的1/10[6]。參考本測量過程的使用儀器為鉗形電流表，其容許的最大偏差范圍為±1.5%，設其區間服從均勻分布，那么包含因子，區間半寬度為1.5%，所以由環境引入的電流標準不確定度分別為U1、U2、U3、U4。之后再將4 個不確定度分別乘以傳遞系數，再進行合成，其中合成運用方和根法合成。其不確定度計算方法為：。

轎廂裝入40%額定載重量上行和下行時，電流測量由于環境所引起的不確定度分量：

轎廂裝入50%額定載重量上行和下行時，電流測量由于環境所引起的不確定度分量：

將上述不確定度分量進行合成，得到由環境引入的不確定度：

●3.2.3 標準電壓源引入的標準不確定度UB3

電梯上下行時，三相異步電動機電壓的波動引入不確定度[7]。根據標準電壓源的銘牌可知，該三相電壓源在輸出三相功率時所允許的最大誤差為±0.05%。設其符合均勻分布，包含因子。由標準電壓源所引入的標準不確定度（這里參考的電壓源為4 410 W、10 A、50 Hz）：

3.3 合成標準不確定度的計算

這部分計算相對簡單，只需要將前面列舉的不確定度進行方和根合成即可得到合成標準不確定度。

合成標準不確定度UC：

若用合成標準不確定度作為測量平衡系數K的估計值時，其測量結果則可以表示成：K=L±UC=41.595%±0.152%（其中L為測量平衡系數平均值，K為測量結果）。

3.4 擴展不確定度的計算

合成標準不確定度雖然可以表示一組測量數據或結果的不確定度，但是針對其結果L±UC，真值落在其表示區域中的概率僅為68%。然而在一些工業實際生產中，需要提供真值的需求很大，因此設計出了擴展不確定度用以描述結果。在一般檢測機構，測量結果的不確定評估一般直接取置信水平為95%（即測量結果的真值在給出的區間內的概率為95%），k=2。

由此，本次測量電梯平衡系數的標準不確定度的最佳估計值為0.152%，取包含因子k=2，則擴展不確定度：

測量結果為：K=L±U=41.595%±0.304%（其中K為測量結果，L為測量平衡系數平均值，U為擴展不確定度），即在95%的置信水平下，得到此臺電梯平衡系數置信區間為（41.291%，41.899%）。

4 總結

本文在分析了二次加載電流法測量某電梯平衡系數的基礎上，對測量過程的不確定度進行了分析。以電梯平衡系數為研究對象，依據國家計量技術規范JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》，對二次加載電流法的測量過程進行了不確定度評定和誤差源的分析查找。通過建立評定模型、查找不確定度來源、分析不確定度等步驟，給出了采用二次加載電流法測量電梯平衡系數的測量結果不確定度評定方法、步驟和結果。實際測量結果表明：采用二次加載電流法對電梯平衡系數的測量是有效的、快捷的；在符合國家標準的條件下進行測量，其不確定度評估可參考本文方法。本次測量的不確定度評估在95%置信水平下，其擴展不確定度為0.304%。

參考上面計算的不確定度可得，影響測量結果不確定度最大的因素是測量結果的重復性，其次分別是鉗形電流表的示值誤差、三相功率電源的波動、環境溫度以及濕度。

對于測量重復性引起的不確定度，應盡量按照同一測量人員、同一測量地點等條件有序進行測量。在測量過程中，要嚴格按照給定的測量條件進行測量。這樣才能盡量降低重復性帶來的影響。

對于鉗形電流表的示值誤差所引起的不確定度較大，主要是由于選擇的鉗形電流表的等級為2 級。若要達到較低的不確定度，應該采用準確度等級較高的鉗形電流表（如1 級、0.5 級、0.2 級），這樣由鉗形電流表引入的標準不確定度就會降下來。

對于三相功率電源引入的不確定度分量，這部分是由于電梯上下行的過程中人為引起電源的波動。必須選用符合國家標準、運行穩定、精度更高、誤差更小的電動機。