基于組合預(yù)測的港口貨物吞吐量分析

鄒榮妹 蘭國輝 楊霞

【摘? ?要】? ?科學(xué)預(yù)判長三角港口群的發(fā)展趨勢對加快建設(shè)交通強(qiáng)國、海洋強(qiáng)國的意義重大，而港口貨物吞吐量的精準(zhǔn)預(yù)測是促進(jìn)港口發(fā)展的重要一點(diǎn)。為了提高預(yù)測的精準(zhǔn)度，采取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、灰色預(yù)測GM（1，1）模型和三次指數(shù)平滑法對2009-2021年長三角港口群的寧波舟山港、上海港、蘇州港三大港口貨物吞吐量進(jìn)行分析，建立組合預(yù)測模型。結(jié)果顯示，該組合預(yù)測模型降低了預(yù)測誤差，提高了預(yù)測精準(zhǔn)度，對長三角港口群發(fā)展具有一定的參考價值。

【關(guān)鍵詞】? ?港口貨物吞吐量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；灰色預(yù)測GM（1，1）；三次指數(shù)平滑法；組合預(yù)測

Analysis of Port Cargo Throughput Based on Combination Forecasting：

A Case Study of the Yangtze River Delta Port Group

Zou Rongmei1，Lan Guohui1*，Yang Xia1，2

（1.Anhui University of Science & Technology， Huainan 232001， China;

2.Huainan Normal University， Huainan 232038， China）

【Abstract】? ? Scientific prediction of the development trend of the Yangtze River Delta port group is of great significance for accelerating the construction of a transportation and maritime power， and the accurate and scientific prediction of port cargo throughput is an important factor in promoting port development. In order to improve the accuracy of prediction， this paper adopts BP neural network algorithm， grey prediction GM （1，1） model and cubic exponential smoothing method to analyze the cargo throughput of Port of Ningbo-Zhoushan， Port of Shanghai and Port of Suzhou in the Yangtze River Delta port group from 2009 to 2021， and establishes a combined prediction model. The results show that the combined prediction model reduces prediction errors and improves prediction accuracy， which can provide certain reference value for the development of the Yangtze River Delta port group.

【Key words】? ?port cargo throughput; BP neural network algorithm; grey prediction GM （1，1）; cubic exponential smoothing method; combination prediction

〔中圖分類號〕? F552.7? ? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕? A ? ? ? ? ? ? ?〔文章編號〕 1674 - 3229（2024）01- 0092 - 08

0? ? ?引言

港口吞吐量是衡量一個港口生產(chǎn)能力的重要指標(biāo)，也是一個國家物流發(fā)展程度的重要評價指標(biāo)。黨的二十大報告提出，加快建設(shè)交通強(qiáng)國、海洋強(qiáng)國，提升產(chǎn)業(yè)鏈、供應(yīng)鏈的韌性和安全水平［1］。長三角港口群是中國重要的港口群，我國也致力于將長三角港口群打造成世界級港口群，故在未來幾年長三角港口群的發(fā)展必然受到廣泛關(guān)注。隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)的到來，長三角港口群的數(shù)字化發(fā)展勢在必行，而科學(xué)精準(zhǔn)地預(yù)測港口貨物吞吐量，對長三角世界級港口群的建設(shè)具有重要意義。

目前學(xué)者們已經(jīng)提出了多種預(yù)測方法，并不斷改進(jìn)以提高預(yù)測精準(zhǔn)度。通過文獻(xiàn)統(tǒng)計來看，大部分學(xué)者采用的主要是單項(xiàng)預(yù)測模型（即通過單一的某個模型來對研究對象進(jìn)行預(yù)測）和組合預(yù)測模型。其中使用比較廣泛的預(yù)測方法主要有灰色預(yù)測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、因子分析法、時間序列法、線性趨勢外推法等。高秀春等［2］、蔡婉貞等［3］、Dongning Yang ［4］運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測出唐山港、汕頭港的港口貨物吞吐量在不斷增長。Eskafi M等［5］、Tian Xin 等［6］運(yùn)用貝葉斯統(tǒng)計方法預(yù)測了港口吞吐量。高秀娟等［7］采用灰色GM（1，1）模型，對武漢市2010-2019年貨運(yùn)量進(jìn)行分析。但單一模型預(yù)測誤差較為明顯，存在一定的局限性。陳端海［8］提出了遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法，以此方法來預(yù)測港口物流量，預(yù)測精準(zhǔn)度得到了較為明顯的改善。丁天明等［9］學(xué)者通過粒子群算法改進(jìn)灰色馬爾可夫模型對寧波舟山港進(jìn)行了預(yù)測分析，預(yù)測誤差降低了37%。凌立文［10］明確組合預(yù)測模型的普遍性優(yōu)勢，以提高組合模型預(yù)測精度為出發(fā)點(diǎn)，圍繞單項(xiàng)模型篩選策略和組合權(quán)重確定方法展開研究，明晰了組合預(yù)測模型構(gòu)建方法。樊東方等［11］提出了基于pccsAMOPSO算法的多目標(biāo)變權(quán)組合預(yù)測模型，通過調(diào)整模型權(quán)重，來優(yōu)化組合模型，對我國1989-2008年的宏觀物流量進(jìn)行預(yù)測分析，結(jié)果表明，該組合模型具有較高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。楊新湦等［12］、郁小鋒等［13］學(xué)者提出了基于指數(shù)平滑模型、灰色預(yù)測、趨勢外推法的組合預(yù)測模型，對比單一預(yù)測模型，平均相對誤差明顯降低。張婉琳［14］提出了基于灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測與ARIMA模型預(yù)測的組合預(yù)測模型，進(jìn)一步表明了組合預(yù)測模型的優(yōu)勢。

單一預(yù)測模型通常僅包含預(yù)測對象的部分信息，通過一定規(guī)則組合各單項(xiàng)模型，可通過更全面的預(yù)測信息從而提高預(yù)測精度［10］。現(xiàn)有研究多采用單一預(yù)測模型，并且之前的研究多是針對珠三角港口或集中對某一港口的預(yù)測，而對長三角港口群的貨物吞吐量預(yù)測研究不足。據(jù)此，本文采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、灰色預(yù)測GM（1，1）和三次指數(shù)平滑法的組合預(yù)測模型，對長三角港口群三大港口（即寧波舟山港、上海港、蘇州港）2009-2021年的港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測分析，根據(jù)單一預(yù)測模型誤差大小賦予模型相應(yīng)權(quán)重，計算出組合預(yù)測模型，得到更為精準(zhǔn)的三大港口貨物吞吐量預(yù)測結(jié)果。

1? ? ?預(yù)測模型

1.1? ?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要有輸入層、隱藏層和輸出層，信息由輸入層通過隱藏層處理向輸出層正向傳遞，當(dāng)輸出的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有誤差時，經(jīng)由隱藏層向輸入層進(jìn)行傳遞，該次傳遞被稱為誤差反向傳遞，以此誤差信息來修正各層權(quán)值。經(jīng)過正向和反向的反復(fù)傳遞與權(quán)值修正，得到最優(yōu)預(yù)測結(jié)果。

利用Matlab仿真軟件進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計，包括輸入層、隱藏層與輸出層的確定，以及學(xué)習(xí)函數(shù)、訓(xùn)練方法等，利用mapminmax函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；確定newff函數(shù)用來建立一個前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；采用的傳遞函數(shù)為logsig、purelin，訓(xùn)練函數(shù)采用系統(tǒng)默認(rèn)的trainlm函數(shù)［15］。

1.2? ?灰色預(yù)測GM（1，1）模型

（1）設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為[X（0）=x（0）1，x（0）2， …， x（0）n]，通過一次累加生成新序列[X（1）=x（1）1，x（1）2， …， x（1）n]。

其中，[x（1）t=i=1ix0i，（t=1，2，…，n）]，即[x（1）1=x（0）1，x（1）2=x（0）1+]

[x（0）2，x（1）3=x（0）2+x（0）3，…]。[X（1）]的均值（MEAN）序列Z（1）為：[Z（1）=z（1）2，z（1）3，…，z（1）n]。

其中，[z（1）t=-0.5（x（1）t+x（1）t-1）， t=2，3，…，n;]則GM（1，1）的灰微分方程模型為[x（0）t+az（1）t=b]，其中xt（0）為灰導(dǎo)體；a為發(fā)展系數(shù)；Zt（1）為白化背景值；b的大小反映數(shù)據(jù)變化關(guān)系。

（2）最小二乘法求參數(shù)a，b的值：[（a，b）T=（BTB）-1][BTY]

其中B和Y分別為如下矩陣：

[B=-1/2（x（1）1+x（1）2）? ?1-1/2（x（1）2+x（1）3）? ?1?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?-1/2（x（1）n-1+x（1）n） 1;? Y=x（0）2x（0）3? ?x（0）n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

（3）計算模型參數(shù)[（a，b）T]

稱微分方程[dx（1）dt+ax（1）=b]為灰色微分方程[x（0）t+az（1）t=b]的白化方程，也稱影子方程，求方程解得

[x∧（1）t=x（1）0-ba∧e-a∧t+ba∧，t=1，2，…，n]? ? ? ? （2）

（4）時間響應(yīng)函數(shù)

[x∧（1）t+1=x（0）1-ba∧e-a∧t+ba∧，t=1，2，…，n]? ?（3）? ? ? ? ? ? 取[x（1）0=x（0）1]

[x∧（1）t+1=x（1）0-ba∧e-a∧t+ba∧，t=1，2，…，n]? ? ? ? （4）

（5）寫出GM（1，1）預(yù)測模型

得到新序列后可由式（4）再進(jìn)行預(yù)測，求得原始數(shù)據(jù)的預(yù)測模型：

[x∧（0）t+1=x∧（1）t+1-x∧（1）t，t=1，2，…，n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

（6）GM（1，1）模型檢驗(yàn)

模型建立后，必須仔細(xì)分析、比較和檢驗(yàn)所求結(jié)果，以便分析出與真實(shí)數(shù)值的偏差，若與真實(shí)的偏差很小，則說明可以得到很好的預(yù)測結(jié)果，否則，就要修正模型。

絕對誤差：

[ε（0）（t）=x（0）（t）-x∧（0）（t），t=1，2，…，n]? ? （6）

相對誤差：

[ω（0）（t）=x（0）（t）-x∧（0）（t）x（0）（t），t=1，2，…，n]? ? ? ? ? ? （7）

其中[x∧（0）（t）=x∧（1）（t）-x∧（1）（t-1），t=1，2，…，n，]相對誤差越小，模型精度越高。

1.3? ?三次指數(shù)平滑法預(yù)測模型

令[X∧t+T]為t+T期預(yù)測值，有[X∧t+T=at+btT+][12ctT2]，at、bt、ct為模型參數(shù)，其計算公式為：

[bt=α2（1-α）2（6-5α）S（1）t-（10-8α）S（2）t+（4-3α）S（3）t]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

[ct=α2（1-α）2（S（1）t-2S（2）t+S（3）t）]? ? （9）

[S（1）0=S（2）0=S（3）0=X0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[S（1）t=αXt+（1+α）S（1）t-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

[S（2）t=αS（1）t+（1-α）S（2）t-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

[S（3）t=αS（2）t+（1-α）S（3）t-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

公式中， X0，X1，…，Xn為實(shí)際觀測值，St（1）、St（2）和St（3）分別是一次平滑、二次平滑和三次平滑；[α]為平滑系數(shù)（0<[α]<1）；T為預(yù)測期距當(dāng)前期長度。

1.4? ?組合預(yù)測模型

假設(shè)有n個預(yù)測模型，根據(jù)這n種模型的預(yù)測相對誤差進(jìn)行權(quán)重分配，誤差小的模型給予較大的權(quán)重，誤差大的模型給予較小的權(quán)重，經(jīng)過對所有預(yù)測模型的預(yù)測誤差分析可確定第i個模型的權(quán)重為[fi（i=1，2，…，n）]，權(quán)重的分配方法依據(jù)以下公式：

[fi=（e2i）-1i=1i（e2i）-1? ? （i=1，2…，n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

式中，ei為第i種預(yù)測模型的平均相對誤差值，ei2為第i種預(yù)測模型的平均相對誤差值的平方值。

則組合預(yù)測模型為[Yt=f1y1+f2y2+…+fnyn]。

式中[i=1nfi=1]；Yt表示在t時間n個預(yù)測模型的組合預(yù)測值；yn表示在t時間的第n個預(yù)測模型的預(yù)測值。

2? ? ?長三角港口貨運(yùn)量預(yù)測對比分析

2.1? ?數(shù)據(jù)處理

本文選取長三角港口群中的寧波舟山港、上海港、蘇州港三大港的年貨物吞吐量為研究對象，以《中國物流年鑒》作為數(shù)據(jù)來源，經(jīng)過整理形成了2009-2021年三大港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)（表1）。

2.2? ?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

根據(jù)上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型建立過程，在Matlab中進(jìn)行操作，得到三大港口貨物吞吐量預(yù)測結(jié)果（表2）。

由圖2三大港口的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差可以看出，三個港口中寧波舟山港預(yù)測精準(zhǔn)度更高，上海港和蘇州港誤差波動較大，這表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對于預(yù)測上海港和蘇州港的貨物吞吐量數(shù)據(jù)具有更大的局限性。

2.3? ?灰色預(yù)測GM（1，1）模型預(yù)測結(jié)果

根據(jù)上述灰色預(yù)測模型，利用Matlab進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3所示。

根據(jù)上述的灰色預(yù)測GM（1，1）模型，利用Matlab得出寧波舟山港的預(yù)測模型為[x∧（1）t+1=][1122752.60e-0.0575t-][1065053]，其中均方誤差比值C=0.0602，小于0.35，小誤差概率P=1，大于0.95，所以該模型合格，模型精度等級為優(yōu)。

上海港的預(yù)測模型為[x∧（1）t+1=18473172.79e-0.0039t-]

[18413972]，其中均方誤差C=0.3675，大于0.35小于0.5，小誤差概率P=0.9231，大于0.8小于0.95，故該模型合格，模型精度等級為良。

蘇州港的預(yù)測模型為[x∧（1）t+1=957091.23e-0.0410t-]

[932491]，其中均方誤差C=0.2383，小于0.35，小誤差概率P=1，大于0.95，故該模型合格，模型精度等級為優(yōu)。

2.4? ?三次指數(shù)平滑模型預(yù)測結(jié)果

根據(jù)上述三次指數(shù)平滑模型，利用計算公式進(jìn)行三次指數(shù)平滑預(yù)測，其中初始值為前五個時間序列值的平均值。通過對平滑系數(shù)[α]的不同取值進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)[α]=0.9時，預(yù)測誤差最小，預(yù)測精準(zhǔn)度最高［16］ 。預(yù)測結(jié)果見表4。

由圖4可以看出，使用三次指數(shù)平滑模型對三大港口進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果均較為貼合實(shí)際值，其中對上海港預(yù)測誤差最小、精準(zhǔn)度最高。由圖可發(fā)現(xiàn)對蘇州港2009年的預(yù)測結(jié)果誤差較大，是由于2009年正處于國際金融危機(jī)時期，蘇州港受到影響較大，其后在2010-2013年隨著經(jīng)濟(jì)的恢復(fù)，蘇州港貨物吞吐量增速較大，而三次指數(shù)平滑模型預(yù)測的特點(diǎn)使得在2009年預(yù)測存在較大偏差。

2.5? ?組合模型預(yù)測結(jié)果

上面分析了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色預(yù)測GM（1，1）模型和三次指數(shù)平滑模型這三種預(yù)測模型，現(xiàn)根據(jù)這三種模型的預(yù)測誤差大小來分配權(quán)重，誤差小的模型給予較大的權(quán)重，誤差大的模型給予較小的權(quán)重，權(quán)重的分配方法依據(jù)公式（14）。計算求得各港口不同預(yù)測模型的權(quán)重大小（表5）。寧波舟山港的三種預(yù)測模型權(quán)重分別為f1=0.770103、f2=0.126513、f3=0.103384，則寧波舟山港的組合預(yù)測模型為Yt=0.770103y1+0.126513y2+0.103384y3。

上海港的三種預(yù)測模型權(quán)重分別為f1=0.428728、f2=0.103080、f3=0.468192，則上海港的組合預(yù)測模型為Yt=0.428728y1+0.103080y2+0.468192y3。

蘇州港的三種預(yù)測模型權(quán)重分別為f1=0.462550、f2=0.102140、f3=0.435310，則蘇州港的組合預(yù)測模型為Yt=0.462550y1+0.102140y2+0.435310y3。

根據(jù)上述三個港口的組合預(yù)測模型，求出三大港口的組合預(yù)測結(jié)果（表6）。

由表5可知，寧波舟山港的貨物吞吐量三種模型預(yù)測的平均誤差分別為0.8104%、1.9995%和2.2119%，而經(jīng)過組合預(yù)測得出的預(yù)測結(jié)果精準(zhǔn)度明顯提高，平均誤差降低為0.7619%。上海港的貨物吞吐量三種模型預(yù)測的平均誤差分別為1.6034%、3.27%和1.5343%，而經(jīng)過組合預(yù)測得出的預(yù)測結(jié)果精準(zhǔn)度明顯提高，平均誤差降低為1.4404%。蘇州港的貨物吞吐量三種模型預(yù)測的平均誤差分別為3.5351%、7.523%和3.6441%，而經(jīng)過組合預(yù)測得出的預(yù)測結(jié)果精準(zhǔn)度明顯提高，平均誤差降低為3.1298%。該組合預(yù)測模型的平均誤差均低于其他三個模型，預(yù)測精準(zhǔn)度得到了很大提高。

2.6? ?貨物吞吐量預(yù)測

根據(jù)港口貨物吞吐量組合預(yù)測模型，對寧波舟山港、上海港、蘇州港2022-2026年的港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表7所示。

2022年寧波舟山港實(shí)際貨物吞吐量為126134萬噸，預(yù)測誤差為6.7%；上海港實(shí)際貨物吞吐量為72777萬噸，預(yù)測誤差為10.6%；蘇州港實(shí)際貨物吞吐量為57276萬噸，預(yù)測誤差為2.9%。2022年在疫情、供應(yīng)鏈危機(jī)、地緣政治等因素影響下，外貿(mào)趨冷，能源供需嚴(yán)重失衡，大宗商品市場反復(fù)波動。其中寧波舟山港和上海港作為全球重要的物流交換港口，即使在我國宏觀經(jīng)濟(jì)的調(diào)控下，港口運(yùn)營仍然受到了影響，而蘇州港主要以內(nèi)河水運(yùn)為主，受到影響較小，故2022年寧波舟山港和上海港預(yù)測誤差較大。

3? ? ?結(jié)論

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色預(yù)測GM（1，1）模型和三次指數(shù)平滑模型分別對長三角港口群的寧波舟山港、上海港、蘇州港這三大港口的貨運(yùn)吞吐量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實(shí)際值存在一定偏差，且同一個模型對三個港口的預(yù)測精準(zhǔn)度也存在明顯不同，這表明在實(shí)際操作的過程中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的預(yù)測模型。為提高預(yù)測精準(zhǔn)度，發(fā)揮每個模型的優(yōu)勢，避免單一模型的局限性，基于這三種模型提出了組合預(yù)測模型。根據(jù)三種模型對港口貨物吞吐量預(yù)測的誤差大小給予該模型相應(yīng)的權(quán)重，計算出各港口的組合預(yù)測結(jié)果。結(jié)果顯示，寧波舟山港組合預(yù)測平均誤差為0.7619%，上海港組合預(yù)測平均誤差為1.4404%，蘇州港組合預(yù)測平均誤差為3.1298%。組合模型的預(yù)測精準(zhǔn)度均高于其他三種單一預(yù)測模型，預(yù)測效果更優(yōu)，能夠更好地描述長三角三大港口的貨物吞吐量變化趨勢，有利于協(xié)調(diào)港口經(jīng)濟(jì)發(fā)展，有效制定長三角港口群未來發(fā)展規(guī)劃。

但目前該模型在應(yīng)對突變的經(jīng)濟(jì)形勢時還存在很多不足，預(yù)測值與實(shí)際值還存在一定偏差。今后將針對不斷變化的經(jīng)濟(jì)形勢下港口貨物吞吐量預(yù)測進(jìn)行研究，不斷改善該組合預(yù)測模型。

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