基于加權秩和比綜合評價法的路塹邊坡穩定性分析

胡鑫

（樂山市交通規劃研究院，四川 樂山 614000）

0 引言

邊坡穩定性對公路工程項目的順利開展有重要意義，通常需借助仿真軟件進行分析。然而，在缺乏設備條件的情況下，快速評估邊坡穩定性成為難題。因此，需要尋求一種現場快速評估邊坡穩定性的方法，相關領域人員對此開展了一系列研究。

朱曉東[1]選取11 個評價指標構建指標體系；利用熵權法計算指標權重，以降低人為主觀因素影響，并結合灰靶理論計算各評價方案靶心距，進行優劣排序，選取最優方案，并結合津石高速公路生態邊坡方案決策，對上述方法進行應用驗證。趙博等[2]考慮各影響因素的不確定性和關聯性，采用HHM 方法從孕災環境、致災因子和承災體方面構建多層次評價指標結構體系，并引入變異系數法改進原有TOPSIS 方法，彌補了其逆序現象問題所帶來的誤差。洪艷等[3]對灰色聚類的白化函數及權重進行改進。以指數型函數作為白化函數，進行權重處理時，先進行無量綱化，再使用聚類權法進行權重分析，以此避免傳統模型的不足。秦植海等[4]建立了巖質高邊坡穩定性評價指標體系及評價等級標準，以模糊層次評價法確定邊坡系統各級穩定性指標的權重，通過集對分析方法建立高邊坡穩定性評價的模糊層次與集對分析耦合模型。張院生等[5]以受納場邊坡為研究對象，通過總結受納場邊坡穩定性的主要影響因素，采用熵權法獲取評價因素的權重系數，建立了一種基于可拓理論的受納場邊坡評價方法，并結合深圳市某受納場驗證評價方法的有效性。陳忠源等[6]選取影響巖質邊坡穩定性的10個主要因素作為評價指標，云發生器生成的10 個評價指標隸屬于各穩定性等級的綜合云模型，同時基于信心指數的專家打分法得出各評價指標權重，最后將最大隸屬度所在的級別確定為邊坡穩定性等級。李秀珍等[7]認為SSPC 修正方法對34 個水電邊坡穩定性評價的準確率為61.8%，對10 個非構造性控制破壞的水電邊坡穩定性評價的準確率達80%。SSPC 修正方法對水電巖質邊坡的穩定性概率分級具有較好的適用性，可為水電巖質邊坡穩定性快速評價提供新途徑。

結合部分工程案例，基于加權秩和比綜合評價法，基于統計學角度對邊坡穩定性進行快速評價，并與軟件仿真分析進行對比，進而為現場邊坡穩定性快速評價提供可參考依據。

1 工程概述

某高速公路項目位于山嶺地區，周邊地勢復雜，山坡陡峭。在道路施工過程中，經統計存在7 處外觀較為危險的邊坡，施工過程存在一定的安全隱患。對危險邊坡進行勘察，邊坡規模相差不大，關系到邊坡穩定性的部分地質參數指標如圖1 所示。

圖1 邊坡地質參數指標分布

2 指標熵權法賦權

信息是系統有序程度的度量，熵是系統無序程度的度量。因此，根據信息熵定義，可用熵值判斷某項指標的離散程度，即信息熵值越小，該指標離散程度越大，對綜合評價的影響越大。

設評價對象有m個，評價指標有n個的初始樣本矩陣X=（xij）mxn，xij為樣本數據（i=1，2…m；j=1，2，…n）。由于所選各評價指標量綱不同，因此對樣本矩陣X進行歸一化處理得到標準化矩陣Y=（yij）mxn。容重、彈性模量、黏聚力和內摩擦角均為極大型指標，其歸一化處理公式如下：

式（1）中：max(xj)、min(xj)分別為第j個評價指標樣本數據中的最大值與最小值。

計算第j個評價指標下的第i個評價對象的特征比重pij，公式如下：

在特征比重的基礎上計算第j個評價指標的信息熵值ej，公式如下：

在信息熵值基礎上計算第j個評價指標的差異系數dj，公式如下：

差異系數值越大代表該評價指標的信息量越大，指標權重則越大，經過計算得到各評價指標的權重值，公式如下：

通過上述方式，最終得到指標權重分布情況（見圖2）。

圖2 指標權重分布

根據圖2 可知，彈性模型指標在邊坡穩定性中權重占比最大，為0.21783，其次是泊松比和坡度。其中，權重占比最小的為容重指標，為0.09013。

3 秩和比綜合評價法

在一個由m個評價對象，n個評價指標組成的行列矩陣中，運用秩轉換方法，得到無量綱統計量RSR，以此評價目標方案的優劣程度，RSR 值越大即方案越優。

建立一個由m個評價對象，n個評價指標組成的m行n列矩陣Z=（zij）mxn，zij為樣本數據（i=1，2…m；j=1，2…n）。

對矩陣Z=（zij）mxn進行指標編秩，確定每個評價指標所對應的評價對象的秩Rij。對于極大型指標，對象的秩Rij計算公式如下：

對于極小型指標，對象的秩Rij計算公式如下：

當同一評價指標數值相同時編平均秩。

根據各評價指標的權重計算加權秩和比，公式如下：

式（9）中：WRSRi為第i個評價對象的加權秩和比值；wj為第j個評價指標的權重值；Rij為第i行j列元素的秩，計算結果如表1 所示。

表1 分檔排序結果表

由表1 可知，邊坡E 在統計學上穩定性最優，其次是邊坡A 和邊坡B。其中，邊坡C 穩定性最差。將邊坡進行分類，等級1 為穩定性相對較差的邊坡，包括邊坡C；等級2 為穩定性相對較好的邊坡，包括邊坡B、邊坡D 和邊坡F；等級3 為穩定性較好的邊坡，包括邊坡A 和邊坡E。

4 數值模擬驗證

將各個邊坡的地質參數輸入有限元軟件，構建邊坡數值模型（見圖3）。

圖3 三維數值模型

通過求解得出，邊坡最大塑性變形發生在邊坡的坡腳處，并向斜上方逐漸減小。邊坡安全系數與RSR值的關系如圖4 所示。

圖4 邊坡安全系數與RSR 值的關系

由圖4 可知，邊坡安全系數分布趨勢與RSR 值分布整體近似，相似性檢驗結果如表2 所示。

表2 相關性檢驗

由表2 可知，邊坡安全系數與RSR 值相關性為0.846，表明基于加權秩和比綜合評價法的邊坡穩定性評價結果整體與軟件仿真求解具有相似性，可作為邊坡評價的輔助手段之一。

5 結論

第一，通過統計學分析，彈性模型指標在邊坡穩定性中權重占比最大，為0.21783，其次是泊松比和坡度。其中，權重占比最小的為容重指標，為0.09013。

第二，邊坡最大塑性變形發生在邊坡坡腳處，并向斜上方延伸。

第三，邊坡安全系數與RSR 值的相關性為0.846，表明基于加權秩和比綜合評價法的邊坡穩定性評價結果整體與軟件仿真求解具有相似性，可作為邊坡評價的輔助手段之一。

第四，該研究選取的邊坡數量有限，且評價因子較少，為了使評價結果更精確，后續方案將增加更多邊坡樣本和評價因素。