以光亮面積百分比表征巖石結構面粗糙度

劉 丹， 鐘 禎， 陶志剛， 毛玉鋌

（中國礦業大學（北京）力學與土木工程學院；隧道工程災變防控與智能建養全國重點實驗室，北京 100083）

0 引 言

巖體飽受各種地質作用及環境因素影響，其內部廣泛存在許多不規則、不連續的結構面，導致力學性質普遍存在非均一性、各向異性、各質異性等特征，以上特征大大增加研究難度，同時也給人類工程帶來諸多困難［1-2］。其中，粗糙度作為評估結構面抗剪、抗拉等強度指標和各向異性特征的重要參數，近年來一直備受業界學者關注。

隨著技術革新與學科交叉，粗糙度測量方法正在不斷更新，一般分為接觸式和非接觸式兩種類型。在接觸式提取技術方面，除最初采用地質羅盤和皮尺等人工精測法外［3］，主要分為兩類，一是以巴頓尺為代表的輪廓尺儀器［4］；通過安裝一排探針接觸試樣表面進行測量，另一種是以單一探針進行測量的輪廓曲線儀［5］，實現一步獲取粗糙度輪廓線，簡化了測量過程。由于接觸式測量方法簡單便捷，一直被廣泛使用，但磨損儀器、破壞結構面完整性、適用環境有限，需進一步完善。非接觸測量方法主要包括攝影測量法、結構光法、三維激光掃描法，其中攝影測量技術在結構面測量方面應用較廣泛，包括孔內照相法和數字攝影測量法。Bae等［6］采用前一種方法提取孔壁神學圖像的粗糙度剖面并估計各輪廓的分形維數和粗糙度系數（JRC）；Li等［7］詳細分析了后一種方法的適用性，并提出了可能的報告結果類型。結構光法是投影儀和攝像機間通過光傳遞信息，實現提取計算的方法，Grasselli 等［8］利用該技術提出了一種應力和位移關系的新本構準則，能較好地模擬恒定法向載荷下結構面的抗剪強度τ，其預測值與通過剪切試驗反分析獲得的JRC 值具有較高相關性。目前，室內外三維激光掃描儀因其更加穩定準確而被許多學者采用，如：夏才初等［9］研發了TJXW-3D型便攜式巖石三維表面形貌儀；Belem 等［10］和M?ynarczuk［11］利用該技術觀測分析了循環剪切下結構面表面形貌的變化特征，并表征了結構面各向異性特征；葛云峰等［12-13］通過室外三維激光掃描儀直接獲取巖體表面形貌的點云數據，運用Sufer軟件提出了通過光亮面積百分比（BAP）表征結構面三維粗糙度的方法，并與Grasselli模型對比發現，各向異性描述較為相近［14］。因此，以上不同測量方法為結構面粗糙度研究提供了技術支撐。目前，眾多學者將測量方法與理論、試驗等多種研究方法相結合，提出了許多精確定量描述結構面粗糙度的經驗關系式。針對二維粗糙參數／（C＋1）2D，建立了其與JRC之間的關系式［15］。針對結構面平均三維粗糙度／（C＋1）的尺寸和分辨率的相互影響，學者們進一步對各向異性開展研究［16］。

本文應用Matlab軟件改進以BAP 分析結構面三維粗糙度的方法，驗證其適用性；采用Surfer中的光源函數分析不同軟件處理后存在的灰度差異影響，與Grasselli方法結果和適應性形成對比；為彌補原方法僅描述方形結構面的不足，設計并實現計算任意形狀結構面BAP參數的方法，擬為相關邊坡穩定性評估工程提供參考。

1 BAP法的粗糙度提取分析

BAP法的原理是采用計算機可視化技術的圖像分割技術。首先將獲取的點云數據進行曲面重建，通過模擬光源算法令每一個像素點呈現不同的灰度；然后設定某閾值，對不同灰度的點進行歸類，實現灰度圖的黑白化；最后通過下式計算得到BAP值，即

式中：Pb為小于設定閾值的像素點總數，即白色像素個數；Pt為測取的像素點總數。

通過BAP方法獲取結構面粗糙度時，模擬光源算法的準確性顯得尤為重要，故需要考慮具有相應功能的軟件。本文首先利用Surfer獲取結構面表面形貌的光照灰度圖，再利用Matlab 中的灰度分析功能，設定灰度閾值TL，將灰度圖處理為黑白圖，計算結構面BAP值，具體設計流程如圖1 所示。

圖1 Surfer測算BAP值流程

（1）不同取樣對象幾何參數獲取。采用三維激光掃描儀獲取尺寸為100 cm ×100 cm 的整體天然板巖結構面點云數據，并將其劃分為10 ×10 的網格區域，區域編號為S1-1～S10-10，如圖2 所示。本文選取表面起伏差異較大、各向異性較為明顯的S2-3區域作為研究對象（見圖2）。為研究試樣形狀對各向異性分析結果的影響，針對S2-3區域分別提取4 組點云數據，包括本體方形、內切圓、等面積圓與外切圓，各取樣對象的幾何參數如圖3 所示。

圖2 選取結構面數據范圍

圖3 4個取樣對象的幾何參數

（2）各向異性特性分析。為使方形試樣的各向異性分析結果在一定程度上更接近圓形試樣，根據光源方向變化，使取樣的方形區域隨之旋轉：①設置旋轉角α ＝5°，提取18 組方形試樣的點云數據，具體示意如圖4 所示；②通過Surfer 軟件內置的網格功能進行格網化，得到“.grd”格式數據，并采用該數據繪制漸變地形圖進行光源模擬，設定入射方向為正北，入射仰角為55°；③以梯度算法為中心差分法，并結合朗伯（Lambertina）著色方法獲取灰度圖。在Matlab 中導入灰度圖，并利用圖像分割技術獲得黑白圖，計算BAP值。由于Surfer軟件計算BAP值時，在導出圖像時往往存在白邊，需要手動對圖像進行裁剪；Matlab軟件在識別圓形取樣對象時，會自動編輯整個方形區域像素點，并在計算取樣面積時，存在像素點損失或多算的情況，從而影響BAP 計算值的準確性。此外，參照表1所示，葛云峰等［12］提出的不同法向應力σ 下TL 的建議值，選取不同TL，發現在實現相同的最佳入射仰角為55°時，當灰度取值約為170 時，會出現陡增的趨勢；在低于該值時，隨著仰角的增加，BAP 值的增加趨勢會逐漸變緩，如圖5 所示。這與葛云峰等研究結果存在差異，使得最佳仰角的取值存在爭議，但由于灰度表中并未提供大于160 的灰度建議值，說明在灰度以及入射仰角的選用仍需進一步完善。

表1 不同法向應力下選取TL的建議表［12］

圖4 方形試樣的旋轉提取示意圖

圖5 不同灰度閾值下BAP隨入射角度β變化曲線對比

2 不同光源模擬的結果分析

由于Surfer 與Matlab 之間的交互效率低，操作過程繁瑣，灰度圖的分辨率將不可避免地受操作過程影響而失真，進而導致計算誤差。本文直接使用Matlab自帶的Shaderel光源函數對光源進行模擬，對點云數據進行曲面重建后取俯視角，其余步驟均與上述方法相同。由于Shaderel 函數的初始方向為正北方向，故對Matlab和Surfer的光源處理進行對比，如圖6 所示。由圖可知，發現Shaderel函數得到的灰度圖更清晰，擬合效果較好。

圖6 不同光源模擬的灰度圖結果對比

針對Shaderel函數得到的灰度圖，從所有點的灰度值中，選擇大于和小于給定閾值的點，將灰度值分別設置為0 和255，并生成黑白圖；最后通過搜索黑白像素點的個數代入公式（1）計算BAP 值，并根據式（2）估算三維粗糙度JRC3D值［12］。以α ＝5°為間隔的方形試樣效果如圖7 所示。

圖7 α以5°為間隔下方形試樣各個方向的BAP值

圖8 BAP計算的JRC3D值／（C ＋1）值描述三維粗糙度各向異性的差異對比

3 結 語

本文通過BAP計算結構面三維粗糙度，并通過天然板巖結構面復現Surfer 和Matlab 計算結構面BAP值的粗糙度提取原方法，并運用BAP 分析法，結果表明：

（1）利用Surfer模擬光源獲取灰度再進行分析會導致出現精度下降和誤差增加的冗余操作，且實現效率相對較低；而利用Matlab 的Shaderel 函數發現其準確性和實現效率均優于Surfer 模擬，故提出了一種Matlab一體式的BAP優化分析方法。

（2）進一步計算Shaderel函數光源條件下的BAP值并結合公式量化評價三維粗糙度JRC3D值，對比分析4 種試樣形狀下JRC3D和／（C＋1）值的各向異性統計特征，發現BAP 法更加便捷且容易理解，但其處理手法相對粗糙，仍需進一步完善。