估算：理解生活中的“大”與“小”

文／趙維坤

估算是根據具體條件、有關知識對事物的數量或算式的結果作出大概推斷或估計，是計算能力的重要組成部分。估算在生活中有著充分且廣泛的應用，有時為了解決問題，我們要能夠對生活中的一些“小”數與“大”數進行估計。

估算一張紙的厚度

以估算數學教材中一張紙的厚度約為多少為例。

同學們先估計一下，數學教材中一張紙的厚度約是多少？一張紙太薄，難以估計，我們可以借助一本或多本數學教材。比如先量出一本數學教材的厚度，然后可以算得數學教材中一張紙的厚度約是多少。

計算的結果與你剛開始估算的一致嗎？想象一下，如果把10本數學教材疊放在一起，量出總高度，再計算，這樣得到的數值會精確一些嗎？同學們可以動手計算一下。你還有估算一張紙厚度的其他方法嗎？

理想狀態下，如果一張紙足夠大，厚度是0.1mm，把這張紙對折若干次，其厚度就能超過一本教材的厚度。想象一下，也是在理想狀態下，如果將這張紙對折50次，那么其總厚度會達到珠穆朗瑪峰的高度值嗎？利用我們本章學習的知識算算看。

估算米粒的質量

仿照上面的辦法，我們也可以估算一粒米的質量，即先稱出100粒大米的質量，再計算出一粒大米的質量約是多少。

圖1

如圖1，這是一個8×8 的國際象棋的棋盤。如果在棋盤上第一個小格子里放1粒大米，第二個小格子里放2 粒大米，第三個小格子里放4 粒大米，第四個小格子里放8 粒大米……以此類推，以后每一個小格子里的米粒都比前一小格的多一倍，按這樣的方法放置米粒，第八個小格子應該放多少粒大米？第六十四個小格子放多少粒大米？同學們也可以估算一下，第六十四格要放大約多少克大米？（提示：第n個小格應該放2n-1粒大米，n≥1。若要估算第六十四格大米的質量，用估算的一粒大米的質量乘米粒數量即可。）