估算：理解生活中的“大”與“小”

文／趙維坤

估算是根據(jù)具體條件、有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大概推斷或估計，是計算能力的重要組成部分。估算在生活中有著充分且廣泛的應(yīng)用，有時為了解決問題，我們要能夠?qū)ι钪械囊恍靶　睌?shù)與“大”數(shù)進(jìn)行估計。

估算一張紙的厚度

以估算數(shù)學(xué)教材中一張紙的厚度約為多少為例。

同學(xué)們先估計一下，數(shù)學(xué)教材中一張紙的厚度約是多少？一張紙?zhí)。y以估計，我們可以借助一本或多本數(shù)學(xué)教材。比如先量出一本數(shù)學(xué)教材的厚度，然后可以算得數(shù)學(xué)教材中一張紙的厚度約是多少。

計算的結(jié)果與你剛開始估算的一致嗎？想象一下，如果把10本數(shù)學(xué)教材疊放在一起，量出總高度，再計算，這樣得到的數(shù)值會精確一些嗎？同學(xué)們可以動手計算一下。你還有估算一張紙厚度的其他方法嗎？

理想狀態(tài)下，如果一張紙足夠大，厚度是0.1mm，把這張紙對折若干次，其厚度就能超過一本教材的厚度。想象一下，也是在理想狀態(tài)下，如果將這張紙對折50次，那么其總厚度會達(dá)到珠穆朗瑪峰的高度值嗎？利用我們本章學(xué)習(xí)的知識算算看。

估算米粒的質(zhì)量

仿照上面的辦法，我們也可以估算一粒米的質(zhì)量，即先稱出100粒大米的質(zhì)量，再計算出一粒大米的質(zhì)量約是多少。

圖1

如圖1，這是一個8×8 的國際象棋的棋盤。如果在棋盤上第一個小格子里放1粒大米，第二個小格子里放2 粒大米，第三個小格子里放4 粒大米，第四個小格子里放8 粒大米……以此類推，以后每一個小格子里的米粒都比前一小格的多一倍，按這樣的方法放置米粒，第八個小格子應(yīng)該放多少粒大米？第六十四個小格子放多少粒大米？同學(xué)們也可以估算一下，第六十四格要放大約多少克大米？（提示：第n個小格應(yīng)該放2n-1粒大米，n≥1。若要估算第六十四格大米的質(zhì)量，用估算的一粒大米的質(zhì)量乘米粒數(shù)量即可。）