發動機懸置系統的固有特性與模態解耦分析

朱鋒

摘 要：隨著汽車隔振技術的發展，人們對汽車乘坐舒適性有了更高的要求，各個汽車生產商也在逐漸增加這方面的投入。科學地設計動力總成的懸置系統，能有效降低車身和發動機的振動，在提升整車NVH性能的同時也給車內人員帶來更舒適的體驗。在懸置系統設計過程中懸置的固有特性和模態解耦是懸置系統設計的主要參數之一。本文對系統固有特性和模態解耦進行分析，為懸置系統隔振設計提供參考與幫助。

關鍵詞：發動機懸置 固有特性 模態解耦

隨著現代社會的不斷進步和汽車技術的不斷發展，汽車乘坐的舒適性受到了廣泛關注。汽車制造企業在生產設計汽車時，往往在汽車NVH方面投入了大量資金和人力，汽車發動機產生的噪音和振動直接影響了汽車的NVH性能[1]。提高發動機懸置系統隔振性能是汽車制造相關人員的一個重要課題，而懸置系統的固有特性與模態解耦是影響懸置系統隔振性能的重要因素之一。

1 發動機懸置的作用與分類

發動機懸置就是連接發動機和汽車車身的裝置，如圖1所示。主要作用有限位功能、支承功能和降噪隔振功能。

隨著汽車工業的不斷發展，發動機懸置的種類也多了起來，主要有橡膠懸置、液壓懸置和空氣懸置。

2 懸置系統固有特性分析

2.1 懸置系統六自由度模型分析

汽車動力總成的振動是一個復雜的振動系統，為了更好地分析該系統的振動特性，我們假設汽車發動機和變速箱組成的動力總成和車身都為剛體，把橡膠懸置元件視為三向正交的彈性元件，從而建立動力總成懸置系統的六自由度振動方程。六自由度的分布情況如圖2所示，分別是縱向（Fore/Aft）、橫向（Lateral）、垂向（Bounce）、側傾（Roll）、俯仰（Pitch）和橫擺（Yaw）。

2.2 固有頻率的合理布置

現代汽車由幾萬個零件組成，零件與零件、系統與系統之間都是互相連接在一起。汽車隔振系統設計時需要考慮各個系統的模態，盡量避免出現系統間的共振現象，汽車動力總成系統的振動是汽車噪音的主要來源之一，合理布置動力總成的六個模態的固有頻率十分重要。

汽車車身剛體的六階模態的頻率在2Hz左右，汽車懸架系統簧下質量的垂向跳動模態頻率為15～18Hz之間，為了避開上述兩個系統的固有頻率范圍，動力總成的六個模態的固有頻率應控制在5～15Hz之間，這樣才能有效避免系統間發生共振現象[2]。

2.2.1 橫向模態固有頻率fL

對于發動機橫置的動力總成而言，橫向模態容易和動力總成的側傾模態產生耦合現象，汽車在轉彎、變道和調頭過程中動力總成在發動機曲軸方向上容易產生較大位移，在考慮這個模態的固有頻率分布時要避免以上兩個方向的運動干涉，因此fL的范圍一般為5～15Hz之間。

2.2.2 縱向模態固有頻率fF

動力總成的縱向模態容易和俯仰模態產生耦合現象，由于橫置發動機懸置系統的俯仰模態是振動的主要來源，俯仰模態的解耦率應不低于90%。由于四沖程發動機做功時產生的振動較大，在汽車急加速和緊急制動時更容易產生噪音和振動，因此fF的范圍一般為5～15Hz之間。

2.2.3 垂向模態固有頻率fB

動力總成的垂向模態容易和側傾模態產生耦合現象，由于四沖程發動機做功過程是沿著垂向的往復運動，故垂向模態的振動也較大，垂向模態的解耦率也應不低于90%，垂向模態固有頻率fB的范圍一般為5～17Hz之間。

2.2.4 側傾模態固有頻率fR

在怠速狀態下，由于四缸橫置發動機的振動來源大部分是來自二階扭矩，當激勵頻率和固有頻率之比大于1.414時，懸置元件才能起到隔振作用。因此fR的范圍一般為5～18Hz之間。

2.2.5 俯仰模態固有頻率fP

汽車行駛過程中，懸架側傾模態會和動力總成俯仰模態發生耦合現象，俯仰模態也是產生振動的主要模態之一，因此fP取值范圍相比其它模態要更廣一些，一般取5～18Hz之間。

2.2.6 橫擺模態固有頻率fY

當汽車處于急轉彎的狀態時，懸置元件會受到繞垂直方向振動的影響，但橫擺模態不是產生振動的主要模態，它的模態解耦率一般不低于80%，因此fY的范圍一般為5～15Hz之間。

3 懸置系統解耦分析

動力總成懸置系統解耦率的高低是整個懸置系統設計環節中的關鍵指標之一，它直接關系著系統的隔振效果。系統六個自由度的振動耦合越小越好，我們希望在某一個坐標軸方向上受到的激勵所做的功只能引起這個方向的振動，即在這個模態下解耦率達到100%，在實際設計過程中這是不可能達到的。當系統的質量矩陣為非對角分布時表明系統存在著慣性耦合，當系統的剛度矩陣為非對角分布時表明系統存在著彈性耦合。

3.1 系統耦合的特點

（1）當系統有兩個或兩個以上的模態產生耦合時，系統很有可能產生共振，系統解耦時需同時考慮六個模態的解耦，不可只考慮單一模態，因為調整一個模態的解耦率會影響其它的模態解耦率。

（2）當耦合發生時，共振現象也將不可避免，有些模態的耦合會增大共振的振幅，給整車的隔振降噪帶來了巨大的挑戰。

（3）系統耦合現象也將給懸置的位移設計帶來困難，懸置的位置布置的難度也將大增。

基于以上三點我們不難得出系統耦合現象要盡量避免，在六個自由度方向上盡可能的提高解耦率。對于橫置前輪前驅的車輛來說，垂向模態和俯仰模態解耦率需大于90%，其它模態解耦率不低于80%。因此解耦能使幾個方向的振動轉變為一個方向的振動，使系統的六個模態相對各自獨立。

3.2 懸置系統怠速解耦分析

懸置系統第k個廣義坐標上分配的動能為：

Tk=mk1（Ai）k（Ai）1

上式中，ωi為第i階固有頻率；Ai為系統第i階主陣型；（Ai）k（Ai）1為Ai的第k個元素和第l個元素；mk1為系統質量矩陣第k行l列元素。

那么第k個廣義坐標上分配的動能所占系統總動能的百分比為

Tp=

根據發動機懸置系統動力總成質量、慣性參數、動力總成質心位置等相關參數，通過MATLAB軟件計算得出了某發動機懸置系統固有頻率和各模態解耦率，具體計算結果如表1所示。

從表1中我們看到了發動機懸置系統的頻率范圍在5.12Hz～14.86 Hz之間，符合頻率布置要求。由于此款發動機是橫置四缸發動機，頻率分布主要考慮的是垂向（Bounce）和俯仰（Pitch）模態。

3.2.1 垂向（Bounce）模態的頻率設置

通常普通人在車廂內感知垂直方向振動的頻率為5Hz～8Hz之間，在這個振動頻率范圍內，人體器官產生共振的可能性大大增加，人體最容易感到身體不適。汽車車輪及懸架系統簧下質量的固有頻率范圍為11Hz～16Hz，四缸發動機二階不平衡力矩頻率一般為22～25Hz，懸置系統垂向頻率設置時需避開以上頻率范圍[3]。綜合以上因素，懸置系統垂向模態頻率應在8～10Hz的范圍內。從表1中可知懸置系統垂向模態頻率為8.79Hz，符合設計要求。

3.2.2 俯仰（Pitch）模態的頻率設置

根據系統多自由度隔振理論，橫置發動機懸置系統的俯仰模態頻率應滿足以下公式，即

上式中，fP為俯仰模態頻率；fB為發動機激勵頻率。

發動機怠速轉速為750r/min，二階頻率為25Hz，因此俯仰模態的頻率應小于17.68 Hz。綜合考慮垂向模態頻率范圍的影響，發動機懸置系統俯仰模態的頻率應在10～17.68Hz的范圍內。從表1中可知發動機懸置系統俯仰模態頻率為10.31Hz，符合設計要求。其它四個方向的模態頻率一般不做硬性要求，頻率范圍一般為5～15Hz。

發動機懸置系統的縱向（Fore/Aft）、橫向（Lateral）、垂向（Bounce）、側傾（Roll）、俯仰（Pitch）和橫擺（Yaw）模態在發動機怠速狀況下的解耦率分別是97.66%、98.46%、98.73%、83.89%、97.31%和81.18%，解耦率最高的是垂向模態，解耦率達到了98.73%，表明垂向模態在頻率為8.79Hz時的能量占整個系統總能量的98.73%，8.79Hz成為了垂向模態的主導頻率。在該頻率下其它五個模態的能量只占整個系統能量的1.27%很小，其中縱向模態的能量為0。橫置發動機懸置系統的另一個重要的模態——俯仰模態解耦率高達97.31%，表明俯仰模態在頻率為10.31Hz時與其它五個模態幾乎完全解耦。由于四沖程發動機中額活塞總是被可燃混合氣爆炸后推動，從而帶動發動機曲軸旋轉，因此橫置發動機懸置系統的俯仰模態和垂向模態的激勵容易被激發，這兩個模態的解耦率都需要不低于90%，故上述設計符合相關要求。

4 結束語

隨著發動機馬力的日益增加，發動機產生的振動也隨之增大，這些振動一方面通過懸置和車架傳遞到車廂內的駕駛員和乘客，車廂內振動會使人員感到煩躁，乘坐舒適度大大降低，從而影響汽車銷量[4]。懸置系統的模態解耦率是否達標是懸置系統隔振性能的關鍵指標之一，系統固有頻率的合理布置能確保各個系統之間不發生共振現象，大大降低車身以及座椅的抖動，從而提升車內人員的舒適度和滿意度。

參考文獻：

[1]張金迎.汽車噪聲來源及控制方法探析[J].機械與電子，2016，07：105—108.

[2]王浩.動力總成懸置系統設計開發介紹[J].內燃機與配件，2022，08：63—65.

[3]喻凡，林逸.汽車系統動力學[M].北京：機械工業出版社，2005：168-171.

[4]韋齊峰.動力總成的慣性參數新型測試系統研發與懸置系統隔振優化研究[D].廣西大學，2015.