計及風速條件的風電場諧波建模與分析

馮伯軍，徐柏榆，簡孔斌

(1.中國能源建設集團投資有限公司南方分公司，廣東 廣州 510630；2.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣東 廣州 510600；3.廣州新電新能源科技有限公司，廣東 廣州 510507)

0 引言

目前,新能源(特別是沿海風電)的并網接入規模逐年增加,并網功率變換器中電力電子設備廣泛使用,且呈現出模塊化和高頻化的特點,導致諸多電能質量問題,其中以諧波為代表的電能質量問題不容忽視。典型的雙饋式風力發電機(DFIG)由于其勵磁變流器的容量小、造價低、發電效率高等優點而被廣泛應用[1],然而由于背靠背式雙向變流器的存在,風機在向電網輸送能量的同時也無法避免地帶來了諧波問題[2]。

文獻[3]指出雙饋式風電機組向電網注入低頻次的諧波主要來自兩方面：一是變流器的開關器件脈沖寬度調制所產生的高頻次開關特征諧波,二是因電機的設計、齒槽或者氣隙等因素造成的間諧波。超量的諧波注入可能會對電網產生嚴重影響,如造成系統串并聯諧振產生過電壓、過電流,降低設備使用壽命,引起繼電保護設備誤動作等[4]。因此,有必要針對風力發電機組建立不同運行狀態下的典型諧波頻譜庫,以便針對性地開展入網評估、諧波監測分析、諧波抑制等方面的具體工作。

文獻[5]指出風電場的諧波建模通常采用統計綜合法和總體辨識法,然而由于風速的不穩定性導致風電機組的諧波輸出會受到氣候變化、時間推移、地理地形等因素的影響,并且場內各機組之間也會產生諧波的相互疊加等,系統的集成線路、變壓器的阻抗參數等也會對諧波的輸出產生影響。因此,基于大量實測數據,通過概率統計的方式建立風電機組的諧波模型是目前較好的研究諧波影響的一種手段。

諧波源模型根據供電電壓中的基波電壓向量和各次諧波電壓向量與負荷的函數關系,可以進行不同方式的建模。常用的建模方式主要有基于最小二乘法的簡化模型、恒流源模型、諧波耦合導納矩陣模型、Norton模型以及神經網絡模型等[6-7]。Norton模型為Thunberg E和Soder L于1999年提出的一種簡單有效的模型,該模型不需要知道系統的拓撲結構和電路參數,利用波動量法即可獲取模型的參數[8]。因此,針對不同風速條件下風電機組運行在不同工況時諧波源特性復雜的問題,基于實測數據建立不同風速條件下風電機組運行在不同工況時風電場諧波干擾源的等效諧波Norton模型,并與基于Simulink的仿真模型進行對比分析,驗證了該方法的正確性,證明了建立Norton等效模型進行風電場諧波分析研究的可行性。

1 典型諧波源的建模方法

1.1 DFIG諧波模型

DFIG諧波模型與異步電機諧波模型類似。異步電機的電壓磁鏈表示如下[5]。

式中,ψ、u、i表示磁鏈、電壓和電流,s表示定子側,r表示轉子側,R表示繞組電阻,L表示繞組自感,M表示繞組互感。

由于雙饋式電機的諧波模型受到轉差的影響,并且變流器的控制環節也是影響因素之一,對于背靠背式的雙向變流器環節,將其解耦之后,得到如圖1所示的等效電路。

圖1 DFIG諧波等效電路

1.2 非耦合的Norton模型

考慮到雙饋風機定子和轉子間的磁鏈耦合以及變流器的電壓-電流控制策略,通常基于dq坐標系建模[6]。這種方法只能局限于分析風電機組帶來的諧波擾動,無法考慮系統拓撲結構改變后對并網點帶來的諧波擾動,且建模過程復雜繁瑣。因此,考慮基于實測數據的風電場并網系統的諧波建模。

結合風電場并網點的實測數據,風電場諧波模型用Norton等效模型表示,Norton模型作為一種簡化諧波模型,其優勢在于不需要詳細了解接入系統的負荷情況,通過波動量法即可獲取模型參數[8],能適應較廣泛的運行狀況,不僅可以用于諧波潮流分析,還可用于諧波源識別,如下所示。

可見,諧波源模型為一個諧波源常量加上諧波導納矩陣乘諧波電壓的和,諧波導納矩陣Yh,h是一個對角矩陣,對角線以外的元素都為0,可以假設不同頻次的諧波之間呈現非耦合的關系。第h次的諧波電流僅由第h次諧波電流常量、第h次導納值和第h次諧波電壓決定,與其他頻次的諧波沒有關系。因此,這一類Norton模型又可以稱之為非耦合Norton模型,如圖2所示。

圖2 非耦合Norton模型

1.3 Norton等效的有效性

采用快速傅里葉分析(FFT)算法,分別利用兩組電壓、電流量,得到各次諧波電壓、電流量,代入式(5)求取諧波源常量和諧波導納矩陣,得到電路15次以下的低次諧波Norton模型參數,如表1所示。公共連接點(PCC)處的各次諧波電流值如表2所示。

表1 Norton模型參數

表2 PCC處諧波電流

表1中的諧波電流幅值和相位與表2中PCC處諧波電流的幅值和相位進行比較,得出Norton模型求出的諧波電流值與PCC處諧波電流值相近,誤差較小,因此Norton等效電路適用于風電場的諧波干擾模型構建。

2 基于Norton電路的風電場諧波干擾源模型

2.1 風電場拓撲結構

傳統的風電場并網系統包含鏈式連接的風力發電機組、與風力發電機組相連的小型箱式升壓變壓器、中壓傳輸電纜、陸上升壓站、高壓送出電纜、動態無功補償設備等[7]。典型的風電場并網拓撲結構如圖3所示。

圖3 風電場并網拓撲結構

2.2 Norton模型的建模步驟

建立諧波Norton模型具體步驟如下。

1) 采集新能源接入點某一穩態條件下(確定工況和環境等條件) PCC處電流及大型升壓變壓器原邊電壓原始數據。

2) 對電流、電壓數據分別進行FFT分析,得到各次諧波電流相量和電壓相量。

3) 將部分求得的各次諧波相量代入式(6),求取諧波源常量和諧波導納矩陣Yh,h。

4) 利用余下I˙h,real和Yh,real,將其中的代入已經求得諧波源常量和諧波導納矩陣的Norton模型中去,得到建模結果,即諧波電流源模型。

2.3 模型參量

結合仿真分析,選擇風電場處于滿發運行這一典型工況下的數據進行建模,圖4 (a)為建立的諧波源常量,圖4 (b)為非耦合的諧波導納矩陣,建模結果如圖4所示。

圖4 諧波建模結果

重復多次計算諧波電流,收集每次建模值與真實值的THD與相關系數,連續統計10次建模計算結果,如表3所示。

表3 建模結果與仿真結果THD比較

根據多次建模結果,諧波Norton模型建模方法能夠較好地體現出風電場的諧波特性,低次的電網背景諧波由于網壓波動等因素,諧波的擬合度有一定范圍的偏差。由電力電子器件造成的高次開關特征諧波,建模值與仿真值誤差較小,能夠較好地擬合。結合數據,建模值與仿真值的THD差距平均在0.316 %,最大差距為0.39 %,相關系數平均值為98.04 %,說明建模值與仿真值的相關性較強,基于Norton等效的建模方法能夠很好地體現風電場在諧波干擾下的諧波特性。

2.4 不同工況下的諧波模型分析

根據前述建模方法,求取風電場處于不同工況下的諧波模型參數,如圖5所示。

圖5 不同工況下諧波模型參數

不同工況下的諧波建模參數可以準確地表征對應工況下的諧波頻譜特性,選取滿發運行條件下某一時段的數據進行動態諧波建模,統計典型諧波幅值平均值及其波動范圍,結果如表4所示。

表4 典型諧波幅值平均值及其波動范圍

表4數據表明,典型諧波次數下的動態誤差在允許范圍之內,建模的可行度較高。

3 仿真分析

以一個裝機容量為30 MW的風力發電場為例,風力發電系統主要包含雙饋式風力發電機組、無功補償電容器組、低壓小型連接電纜、中壓箱式變壓器等。根據風力發電系統的拓撲結構,基于Matlab/Simulink仿真平臺,搭建風力發電系統仿真模型,基于Norton電路建立風電場諧波干擾模型,利用仿真對模型的精確性進行驗證,分別模擬風電場不同發電出力水平下三相PCC處的諧波頻譜。

3.1 滿發運行

設置仿真條件,使風電場處于輸出功率為30 MW額定功率的滿發水平下并網運行,此時的雙饋風機設定處于滿發運行狀態。35 kV電網PCC處的三相電流波形及A相電流的諧波頻譜如圖6所示。從仿真結果可以看出,當風電場處于滿發水平并網發電條件下,電力系統三相電壓、電流存在一定程度的畸變,諧波頻譜主要集中在20次以下,如5、9、11次等,且隨著諧波頻率的增大,諧波輸出含量逐漸減小。

圖6 風電機組滿發運行下仿真分析結果

3.2 超發運行

改變仿真條件,使風電場處于輸出功率高于30 MW的超發水平下并網運行,此時的雙饋風機設定處于超發運行狀態。電網PCC處的三相電流波形及A相電流的諧波頻譜如圖7所示。從仿真結果可以看出,當風電場處于超發水平并網發電條件下,電力系統三相電壓、電流存在一定程度的畸變,諧波頻譜主要集中在20次以下,如5、7、11次等低次諧波,且隨著諧波頻率的增大,諧波輸出含量逐漸減小。

圖7 風電機組超發運行下仿真分析結果

3.3 欠發運行

改變仿真條件,使風電場處于輸出功率低于30 MW的欠發水平下并網運行,此時的雙饋風機設定處于欠發運行狀態。電網PCC處的三相電流波形及三相電流的諧波頻譜如圖8所示。從仿真結果可以看出,當風電場處于欠發水平并網發電條件下,電力系統三相電壓、電流存在一定程度的畸變,諧波頻譜主要集中在20次以下,如5、11次等低次諧波,且隨著諧波頻率的增大,諧波輸出含量逐漸減小。

圖8 風電機組欠發運行下仿真分析結果

3.4 不同發電出力水平下的諧波電流含量變化

廣東地區風能資源豐富,以汕尾、珠海、陽江三地為例,年平均最大風速可達14、22、21.7 m/s。不同風速下風電機組的運行工況不同,向電網出力不同,同時帶來的典型次數諧波干擾問題也不盡相同。因此,通過調研廣東地區典型風速,可得出不同風速下發電出力水平的諧波電流含量,根據分析結果可知,并網處三相諧波電流的大小隨風速的增加而逐漸增大。

基于Matlab/Simulink仿真平臺,模擬了不同風況對應的不同發電出力水平下的風電并網系統產生的典型諧波干擾頻譜,驗證了基于Norton電路的諧波電流干擾建模的正確性,證明了采用Norton等效模型進行風電場諧波分析的可行性。

4 結束語

利用實測數據建立了風電場的諧波Norton等效電路干擾源模型,利用Matlab/Simulink的仿真平臺模擬了不同風況對應的不同發電出力水平下的風電場諧波干擾的典型特征頻譜,建立諧波干擾模型庫,并與Norton模型下的風電場諧波干擾頻譜相對比,驗證了建模的準確性。