基于主流工程設(shè)計(jì)軟件計(jì)算結(jié)果的無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)研究

程向東 董 云 張 甫 汪府相 楊怡恒

（貴陽(yáng)市建筑設(shè)計(jì)院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081）

0 引言

無(wú)梁樓蓋作為一種經(jīng)濟(jì)、美觀、實(shí)用的結(jié)構(gòu)樓蓋體系，被廣泛應(yīng)用于工程項(xiàng)目中。近年來(lái)，無(wú)梁樓蓋安全事故頻繁發(fā)生，如2014年11月17日，山東濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)名流華第項(xiàng)目在建樓盤(pán)車(chē)庫(kù)頂板局部坍塌；2017年08月19日，北京石景山區(qū)西黃村A-E 地塊地下車(chē)庫(kù)項(xiàng)目地下一層?xùn)|北側(cè)頂板發(fā)生局部垮塌；2018年11月12日，中山市古鎮(zhèn)昇海豪庭一期2 標(biāo)段工程地下室頂板（在建）發(fā)生局部坍塌事故；2019年8月1日凌晨，南昌縣“中駿·雍景灣”項(xiàng)目地下室車(chē)庫(kù)頂板土方回填期間頂板塌陷等[1]。調(diào)查結(jié)果顯示，大多事故原因?yàn)槎演d超載，設(shè)計(jì)上的部分原因?yàn)橹钡陌踩珒?chǔ)備估計(jì)不足，柱帽沖切承載力不足[2]；故在設(shè)計(jì)中，準(zhǔn)確的計(jì)算方法、配筋方法至關(guān)重要。

現(xiàn)階段，設(shè)計(jì)公司采用的主流結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件為YJK和PKPM，為驗(yàn)證其計(jì)算結(jié)果是否合理以及如何采用配筋計(jì)算結(jié)果，本文采用大型通用有限元軟件ANSYS及工程有限元軟件STRAT，對(duì)YJK中的柱帽配筋計(jì)算結(jié)果進(jìn)行復(fù)核計(jì)算。

1 YJK配筋結(jié)果的有限元分析研究

1.1 YJK與STRAT計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

STRAT 軟件對(duì)無(wú)梁樓蓋采用比較精確的有限元分析方法，采用受力島理論，柱帽的有限元網(wǎng)格劃分如圖1所示，柱帽尺寸示意見(jiàn)圖2所示；對(duì)比分析采用柱帽的尺寸參數(shù)見(jiàn)表1 所示，滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》9.1.12的要求[3-4]。

表1 柱帽參數(shù)

圖1 STRAT中柱帽有限元網(wǎng)格劃分示意圖

圖2 柱帽尺寸示意圖

YJK中網(wǎng)格劃分如圖3所示，相對(duì)于STRAT中的網(wǎng)格劃分合理性、精確性較差，故本文中采用相同的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型（柱帽尺寸、板厚、荷載等相同），分別采用YJK與STRAT進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，YJK中網(wǎng)格尺寸分別采用300mm和500mm[5]，對(duì)比結(jié)果如圖4～圖7；由對(duì)比結(jié)果可知：

圖3 YJK中柱帽有限元網(wǎng)格劃分示意圖

圖4 X向頂筋沿X軸的配筋結(jié)果

圖5 X向頂筋沿Y軸的配筋結(jié)果

圖6 Y向頂筋沿X軸的配筋結(jié)果

圖7 Y向頂筋沿Y軸的配筋結(jié)果

（1）除極值點(diǎn)外，靠近柱帽中心1000mm 范圍以內(nèi)，STRAT的計(jì)算結(jié)果比YJK大1.1～1.3倍；

（2）網(wǎng)格尺寸采用300mm 和500mm，計(jì)算結(jié)果比較接近，差別在8%以內(nèi)；

（3）STRAT的沖切計(jì)算結(jié)果比YJK沖切計(jì)算結(jié)果大0.01～0.03左右。

1.2 基于ANSYS的柱帽有限元分析

此有限元分析僅提取出一個(gè)板跨，四周樓板只取半跨，在板邊界處施加可以模擬樓板豎向位移的簡(jiǎn)支邊界，荷載采用YJK計(jì)算配筋荷載的設(shè)計(jì)值[6]（按照1.2恒荷載+1.4活荷載）進(jìn)行逐級(jí)加載，柱帽配筋取YJK計(jì)算結(jié)果柱帽范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)平均值，幾何模型與有限元模型如圖8～圖9所示，柱帽的配筋取值方式示意圖如圖10。

圖8 柱帽幾何模型

圖9 柱帽有限元模型

圖10 柱帽配筋取值方式示意

1.2.1 裂縫發(fā)展分析

經(jīng)計(jì)算分析，由圖11～圖16所示的裂縫發(fā)展情況可知，最先出現(xiàn)裂縫的地方為柱帽邊緣，然后是板跨中出現(xiàn)裂縫；0.5倍設(shè)計(jì)荷載作用下，跨度較大側(cè)的柱帽邊緣頂面出現(xiàn)局部裂縫→0.6倍設(shè)計(jì)荷載作用下、柱帽四周出現(xiàn)裂縫→0.65倍設(shè)計(jì)荷載下、柱帽四周裂縫發(fā)展，板跨中位置出現(xiàn)裂縫→0.85倍設(shè)計(jì)荷載下，裂縫發(fā)展較為明顯，柱帽四周部分出現(xiàn)應(yīng)力重分布以后的第二次裂縫，柱帽中心線上出現(xiàn)裂縫，四周板跨中均出現(xiàn)裂縫→1倍設(shè)計(jì)荷載作用下，柱帽四周均出現(xiàn)應(yīng)力重分布以后的第二次裂縫，板跨中也出現(xiàn)了應(yīng)力重分布以后的第二次裂縫→1.25倍設(shè)計(jì)荷載作用下，裂縫發(fā)展充分，同時(shí)板底裂縫發(fā)展也很明顯，且此時(shí)柱帽鋼筋應(yīng)力急劇發(fā)展，開(kāi)始發(fā)生沖切脆性破壞。

圖11 0.5倍設(shè)計(jì)荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖12 0.6倍設(shè)計(jì)荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖13 0.65倍設(shè)計(jì)荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖14 0.85倍設(shè)計(jì)荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖15 1.0倍設(shè)計(jì)荷載作用下裂縫狀態(tài)

圖16 1.25倍設(shè)計(jì)荷載作用下裂縫狀態(tài)

1.2.2 應(yīng)力發(fā)展分析

經(jīng)應(yīng)力分析可知，混凝土應(yīng)力發(fā)展從柱帽邊緣往板跨中部及柱帽頂部發(fā)展，如圖17～圖19所示：0.15倍設(shè)計(jì)荷載作用下，柱帽邊緣應(yīng)力最大，但未超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Ftk，隨著應(yīng)力發(fā)展，達(dá)到混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，產(chǎn)生裂縫，再應(yīng)力重分布，在1.0倍設(shè)計(jì)荷載作用下，柱帽邊緣及板跨中部的混凝土應(yīng)力均勻，為帶裂縫工作狀態(tài)。

圖17 0.15倍設(shè)計(jì)荷載作用下混凝土應(yīng)力

圖18 0.5倍設(shè)計(jì)荷載作用下混凝土應(yīng)力

圖19 1.0倍設(shè)計(jì)荷載作用下混凝土應(yīng)力

鋼筋應(yīng)力發(fā)展從柱帽范圍向其他區(qū)域發(fā)展，1.0倍設(shè)計(jì)荷載作用下，柱帽邊緣鋼筋應(yīng)力最大，如圖20～圖22所示；隨著加載的增加，在1.30倍設(shè)計(jì)荷載作用時(shí)，鋼筋應(yīng)力發(fā)生突變、急劇增大，可認(rèn)為發(fā)生脆性破壞，鋼筋應(yīng)力發(fā)展曲線如圖23所示。

圖20 0.35倍設(shè)計(jì)荷載作用下鋼筋應(yīng)力

圖21 0.65倍設(shè)計(jì)荷載作用下鋼筋應(yīng)力

圖22 1.0倍設(shè)計(jì)荷載作用下鋼筋應(yīng)力

圖23 鋼筋應(yīng)力發(fā)展曲線

1.3 建議

采用YJK計(jì)算結(jié)果的節(jié)點(diǎn)平均值進(jìn)行配筋，通過(guò)柱帽裂縫發(fā)展、應(yīng)力發(fā)展及鋼筋應(yīng)力發(fā)展可知，柱帽邊緣裂縫發(fā)展最為豐富，也是最早發(fā)生應(yīng)力重分布的位置，隨著荷載的增加，鋼筋應(yīng)力增加，破壞荷載為設(shè)計(jì)荷載（1.2恒荷載+1.4活荷載）的1.30倍。本文研究結(jié)果可為無(wú)梁樓蓋的工程設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參考，考慮到無(wú)梁樓蓋的安全儲(chǔ)備及施工組織控制等難度，提出如下建議：

（1）無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)形式盡量不采用于有堆載可能的地下室頂板位置；

（2）采用主流工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件YJK及PKPM進(jìn)行無(wú)梁樓蓋配筋計(jì)算時(shí)，可采用有限元算法，配筋取值選用極值點(diǎn)相鄰節(jié)點(diǎn)的計(jì)算值。

2 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)梁樓蓋作為在工程中廣泛應(yīng)用的樓蓋結(jié)構(gòu)形式，其在建筑美觀、建筑層高節(jié)約、結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性佳等方面有不可替代的優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)屢屢發(fā)生的無(wú)梁樓蓋安全事故最主要原因在于超堆載作用下柱帽的脆性破壞，故施工堆載控制及柱帽的合理設(shè)計(jì)是避免無(wú)梁樓蓋安全事故的關(guān)鍵。

本文研究表明，采用主流工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件YJK及PKPM 進(jìn)行無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算方法可采用有限元算法，網(wǎng)格劃分尺寸盡量精細(xì)（本文研究采用網(wǎng)格尺寸為300mm的計(jì)算結(jié)果），柱帽配筋采用柱帽范圍內(nèi)除極值點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)值平均值時(shí)，極限荷載為設(shè)計(jì)荷載的1.3倍，安全儲(chǔ)備不夠富裕，在施工過(guò)程中容易發(fā)生超載作用下的脆性破壞。