核電機組備品備件儲備定額數學模型研究

吳江琦，周 鑫

（核電運行研究（上海）有限公司，上海 200120）

0 引言

核電行業是國家戰略性行業之一，其重要性日益提升。核電備品備件的管理是核電產業鏈中尤為重要的一環。實現核電備品備件的高效低成本管理，首先需要明晰核電備品備件的管理現狀，解析備品備件管理存在的難點，根據核電行業的特征，策劃合理且具可行性的備品備件管理方案。

核電行業具有一定的獨特性，表現在設備成本高、地域安裝等方面的限制，更多為單臺機組運行，從而使得機組種類較多，各電廠備品備件種類難以統一，差異性較大。因此，核電廠備品備件類型多且基數龐大的現狀，是管理中的難點之一。同時，核電行業高度重視安全以確保穩定運行的嚴標準制度，使得電廠備品備件管理策略傾向于保守，形成了備件庫存多儲備、多采購的態勢。因此，在這些因素下，核電廠每年備品備件的庫存成本與管理成本占據著大量流動資金，也加大了管理人員的工作負荷。如何在滿足核電廠由于維修任務對備件需求的同時，又能加速資金周轉，在保證電廠安全穩定運行的條件下降低備件管理成本，是核電廠迫切需要解決的難題之一。本文從上述問題出發，在明晰核電廠備品備件現狀下，提出三種可選的管理模型，以期能為備品備件管理提供一些新的思路，促進核電廠降本增效。

1 備件儲備定額意義與目的

核電廠備件定額針對的對象，是指用于滿足機組日常運行過程中發生的缺陷和預防性維修任務中發生的非預期缺陷處理需求的備件。核電廠備件的使用方式中，預防性更換和缺陷性更換占大部分比例，備件可簡單分為三類[1-2]：

（1）A 級備件：即關鍵備件，主要是指SPV 設備中的其他備件和二級設備的關鍵備件。

（2）B 級備件：即重要備件，主要是指重要設備的備件。

（3）C 級備件：即一般備件，主要是指一般設備的備件。

根據大多數核電廠對備件分類和備件定額的要求，SPV 備件必須制定儲備定額，關鍵備件（A 級備件）和重要備件（B 級備件）可考慮儲備，一般備件（C 級備件）和戰略備件不啟用儲備定額（或者定額設置為0）。

1.1 意義

核電廠為了保障生產的正常連續運行，往往傾向于儲備遠超過實際需求量的備件庫存，一方面將導致大量的流動資金被占用，增加無效的倉儲面積和保管費用；另一方面，由于長期存放導致的備件銹蝕損壞，會使核電廠生產成本增加，經濟效益降低，同時也造成備品備件的積壓和資源的浪費。

備件的儲備與庫存管理關系到核電廠的安全穩定運行與經濟效益。如何在維持機組安全穩定運行的條件下，加速流動資金的周轉，降低庫存成本，科學、合理地確定備件儲備定額，制定合理的定額分配方案，實現降本增效行動的推進，對核電廠發展具有重要意義。

本文將從數據分析與挖掘角度，對核電機組實際運行期間發生的設備備品備件消耗數據收集、統計整理的基礎上，結合核電安全穩定運行要求，構建核電機組備件儲備定額的數學模型，實現核電備品備件庫存金額逐步降低、管理水平逐步提升、降本增效落到實處的目標。

1.2 目的

為了在提高設備使用可靠性、可維修性和經濟性的同時，盡量減少相關費用和資金占用，實現經濟合理地組織備件供應、壓縮庫存量、加速資金周轉，并保證設備正常檢修需求，且不積壓浪費的基礎上，本文提出了三種定額管理的數學模型。

2 核電廠備件儲備定額傳統模型

備件定額用以保障核電廠的安全連續運行，包括最低（最小）儲備定額、安全庫存、（再）訂購點、最高（最大）儲備定額等指標。

最低儲備定額，指核電廠機組日常運行期間，為滿足糾正性維修和預維任務中非預期的需求，從而確定的物項最低儲備數量。

最高儲備定額，指用于控制核電機組庫存備件數量的最高值，即當實際庫存備件數量低于最低儲備定額后，自動觸發采購所限制總庫存數量的上限值。

經過調研發現，核電廠現階段大多數使用如下模型進行備件儲備定額的計算：

式（1）中，K 表示電廠機組綜合考慮此備件采購周期和在裝數量后的修正系數，機組不同、備件類型不同，該系數有所區別。

式（2）中，K1表示電廠機組在裝量權重系數，K2表示考慮備件采購周期的修正系數，機組不同、備件類型不同，該系數有所區別。

此外，核電廠每年都會根據機組備品備件實際領用量，并結合電廠最新的設備采購策略與維修策略，對機組備件儲備定額管理進行優化。在既滿足機組安全穩定運行，又配合現場實際需求兩方面，達到科學合理降低庫存成本的目的。

然而，傳統模型存在一些問題，如常用的儲備定額模型中，對于K、K1、K2權重系數等的取值，更多是出于經驗或設備工程師的主觀給定，具有較大的隨機性和松緊性，不確定度高，亟需確定度高的客觀方式來進行模型構建。

3 備件消耗預測

備件定額的確定從定義上來看，是對于核電廠運行期間維修的一種保障。因此，本文擬從維修備件消耗量的角度出發，對備件定額進行數學模型的構建。

3.1 移動平均法

移動平均法是時間序列分析中的經典統計方法，其優點在于對于時間序列數據中含有的干擾影響，包括但不限于周期變動、隨機波動，這些會致使數據起伏較大，難以發現研究對象的趨勢發展或趨勢變動。移動平均法則可以實現消除這些干擾影響，使研究對象的趨勢變得明顯，也為分析預測研究對象的長期趨勢建立良好的前提基礎。移動平均法的核心思想在于，通過對時間數據的逐項推移，逐項計算具有一定項數的時間序列平均值，利用平滑的技術手段消除干擾，發現長期趨勢的規律。

結合核電廠的換料周期特性，運用移動平均法來進行備件消耗的預測。

考慮到核電廠備件的特殊性，備品備件類型繁雜但單件需求量少，屬于不適用于常規批量生產來制定合理定額的行業，故備件消耗量以月為單位進行統計與計算，每月的消耗量具有隨機性。

定義：Q1，Q2，…，QX分別表示第1 個月、第2 個月、第X 個月備件的歷史消耗量；表示下一個采購周期T 內備件的總消耗量。

輸入：Q1，Q2，…，QX備件歷史數據的月消耗量。

步驟1：移動平均計算。

步驟2：變動趨勢值計算。

記Bi（T+1≤i≤X）表示變動趨勢值，滿足X＞T，計算如下：

步驟3：變動趨勢值進行平均。

步驟4：趨勢修正的移動平均。

3.2 結合指數平滑法

ES（Exponential Smoothing method，指數平滑法）也是時間序列分析中的經典統計方法，其優點在于具有良好的連續需求預測能力，且魯棒性良好，是工程應用中間斷性消耗預測常使用的方法之一。指數平滑法的核心思想在于，通過引入平滑系數，可實現對時間序列近期數據與過去數據不同權重的融合，一般規定，時間距離越遠，賦予權重越低，時間距離越近，賦予權重越高，并且權重的大小可以以等比級數的方式進行遞減，是一種十分靈活的數據處理技術[4-5，7]。

運用指數平滑法對核電機組備件未來的消耗進行預測，模型構建步驟如下：

（1）假如不考慮趨勢修正，即移動平均法的步驟1后，進行如下計算：

（2）假如考慮趨勢修正，即移動平均法的步驟4后，進行如下計算：

步驟6：可預測第X+1 月的消耗量：

其中，α 平滑常數，α∈［0，1］。

4 備件儲備定額的計算模型

需要強調的是，儲備定額模型的目的具體細化為以下指標計算模型的確定“三量一點”即最小儲備量Qmin、最大儲備量Qmax、訂貨批量Qp、訂貨點Qd。結合備件消耗預測結果，進行計算模型的構建。

4.1 儲備定額模型1

基于下一個采購周期T 內的總消耗量預測值，“三量一點”求解流程如下：

其中，k 表示裕度系數，意義在于彌補預測偏差，往往由設備工程師根據電廠采購周期內的備件使用壽命、備件供應情況等因素來綜合給定。一般取值控制在k=0.5～1.5，表示訂貨周期T 時段內的備件預測消耗量[3]。

4.2 儲備定額模型2

基于庫存管理庫存理論，“三量一點”求解流程如下：

其中，Qp表示備件一次采購的經濟批量，h 表示保險系數，對于核電廠內一般等級設備取值1.2，關鍵設備取值1.5。

從核電的維持安全運行考慮，所有的計算指標都進行向上取整操作。

4.3 儲備定額模型3

出于動態調整的考慮，也為了更好地給出儲備定額，提出了模型3。

假設歷史數據能統計到的月最大消耗量作為最大儲備量Qmax的標準，月最小消耗量作為訂貨點的標準。帶來的好處包括：可在統計數據中發現消耗量有新的增多時，及時對儲備定額的指標進行重新調整。為防止缺貨更提高了保障。“三量一點”求解流程如下：

根據動態分析，儲備定額將滿足：

根據式（4）求解得到最小儲備量Qmin，第X+T 月的消耗量QX+T。

需要強調的是，出于核電行業不影響安全運行的目的，對于式（4）求解得到最小儲備量Qmin，原則上其只能滿足平均消耗量水平下的安全運行。為了防止突發事件的發生，導致出現缺貨影響核電廠的安全運行，需要對訂貨點水平進行提高。

因此，對訂貨點提高的具體計算如下：

其中，Qmax=歷史消耗量數據中統計的月量最大消耗量，，也稱為經濟訂貨批量（EOQ 公式）。從核電的維持安全運行考慮，所有的計算指標結果都進行向上取整操作。

5 應用實例

以國內某310 MW 核電廠為例，該核電廠自正式投運以來，其庫存備件連年增長。選取某備件2017 年9 月—2022 年5 月實際下發數量（表1），試確定該備件的儲備定額。

表1 某核電廠某備件2017 年9 月—2022 年5 月實際下發數量

經統計，該備件年消耗量為2，單價為28 037.17 元，采購周期為9 個月。

（1）模型1：根據備件消耗預測中的計算步驟得到預測值，2022 年6 月的實際下發數量，即。可預測下一個采購周期T 內的總消耗量：

從備件隨時間的數據來看，沒有明顯的趨勢變動，故實例中不進行趨勢修正過程?！叭恳稽c”求解流程如下：

（2）模型2：“三量一點”求解流程如下：由模型1計算可知Qp=1，Qmin=h×Qp=1.2×1=2。其中，h 表示保險系數，一般設備取1.2，關鍵設備取1.5。訂購點Qd=Qmin+XT=3；Qmax=Qmin+Qp=3。

（3）模型3：“三量一點”求解流程如下：根據模型1中計算結果可知，根據表1 可知，月最大消耗量是21，月最小消耗量是0。根據動態分析，儲備定額將滿足如：

根據式（5）求解得到最小儲備量Qmin，第X+T 月的消耗量QX+T。

求解方程組，得Qmin=11；QXT=11。

需要強調的是，出于核電行業不影響安全運行的目的，對于儲備定額模型1 求解得到最小儲備量Qmin，原則上其只能滿足平均消耗量水平下的安全運行。為了防止突發事件導致出現缺貨影響核電廠的安全運行，需要對訂貨點水平進行提高。因此，對訂貨點提高的具體計算為：

6 總結

核電行業具有一定的獨特性，由于受核電機組設備成本高、地域安裝等方面的限制，更多為單臺機組運行，從而使得機組種類較多，各電廠備品備件種類難以統一，差異性較大，一直以來都是備件定額建模和備件管理工作中的難點。本文以備件歷史消耗量為出發點，運用移動平均與指數平滑，進行備件消耗預測，進而在預測的基礎上，結合庫存定額管理構建儲備定額的三種計算數學模型。根據模型計算得到的定額值，也可由備件管理人員進一步進行人工優化。本文所構建的三種計算模型更傾向于關注備件種類繁雜但單件需求少的情形，適合于難以通過常規批量生產來制定合理定額的行業。同時，對于批量生產或備件種類少的企業，也具有一定的借鑒意義。