影響山西臺網地震定位因素的定量分析

殷偉偉 鄭亞迪 張 蕙

1 山西省地震局,太原市晉祠路二段69號, 030021

2 太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站,太原市晉祠鎮,030025

準確的震源位置是研究地震學和深部地球物理學重要的數據基礎[1],對深入認識板塊構造[2]、斷層結構[3]、強震發震機制[4]及其演化過程[5]等有重要意義。研究表明,影響地震震源位置測定的因素包括傳感器坐標定位精度、地殼速度模型、監測臺網幾何布局及到時震相拾取精度等[1,6]。有學者利用定位殘差[7]、重復地震事件[8]、人工爆破事件[9-10]及數值模擬[11]等手段定性分析并評估不同區域的地震定位精度[6],但鮮有針對定位結果偏差開展定量分析的研究[12]。

本文利用數值模擬方法,基于山西地震臺網數據,結合地殼速度模型計算各臺站理論到時,同時分別改變速度模型、走時拾取誤差及臺站布局,采用同一種定位方法測定震源位置,以對比分析測定位置與初始位置的偏差,定量分析各類因素對震源位置測定的影響。

1 研究方法

山西地區北鄰內蒙古,南鄰河南,東以太行山為界,西與陜西隔河相望,兩側為隆起區,中部為S形展布的斷陷盆地。由于地形起伏顯著,地質構造復雜,山西地區地震活動比較強烈,歷史上發生7級以上地震8次,震中主要位于人口稠密、經濟發達的五大盆地及其邊緣山區。近10 a來,山西地區雖未發生5級以上強震,但小震不斷,多數有感地震以3～4級為主。山西地震臺網當前共有測震臺站57個,平均臺間距為40～50 km(圖1)。

圖1 山西地區臺站和假設震中位置分布Fig.1 Location distribution of stations and assumed epicenter in Shanxi region

為盡可能接近實際情況,同時便于測試不同因素對山西臺網地震定位結果的影響,本文模擬地震震中位于山西中部太原市清徐縣(37.594°N、112.482°E,見圖1),震源深度為18 km。參考歷史地震數據,通常ML3.0以上地震事件全省80%臺站有記錄,據此假設地震震級為ML3.0,有45個臺站記錄到,震中距大于180 km的臺站有22個,最近及最遠臺站的震中距分別為11 km和285 km,臺站最大空隙角為31°。結合臺站坐標和山西2015速度模型[13],計算各臺站的理論走時,其中震中距小于180 km的臺站僅計算直達波到時,大于180 km的臺站另外計算首波到時?？紤]到Sn震相信號較弱,不易識別,僅隨機計算11個臺站的Sn震相理論到時,共得到Pg和Sg震相各45個,Pn震相22個,Sn震相11個,總計123個震相數據。在此基礎上,定量改變速度模型參數、震相走時拾取精度及臺網布局等單一變量參數,利用Hyposat定位方法[14]對地震進行重新定位,對比不同參數的測定結果與初始震中的差異,定量分析各影響因素對定位結果造成的偏差。

2 影響因素定量分析

2.1 計算理論走時

當震源位置已知時,根據現有臺站坐標,利用近震地震波走時規律,可以計算一維分層模型下常用的P、S震相理論走時。假設震源為點源,地震波傳播路徑上的各層面為平面,各層內的介質均勻分布,地震波的傳播速度恒定,地震波射線為直線。因此,當地殼速度模型為單層模型或雙層模型,且震源位于上地殼時,直達波的走時方程可表示為:

(1)

首波的走時方程為:

(2)

當地殼速度模型為雙層模型,且震源位于下地殼時,直達波的走時方程可表示為:

(3)

Δ=H1cote1+(h-H1)cote2

(4)

首波的走時方程為:

(5)

式中,t為相應震相的走時,Δ為震中距,h為震源深度,H1、H2分別為上、下地殼厚度,v1、v2和v3分別為上、下地殼和莫霍面地震波傳播速度,e1、e2分別為上、下地殼直達波的出射角,i0為首波入射的臨界角,t0=h/v1[15]。

2.2 地殼速度模型對震源位置的影響

在區域臺網地震定位過程中,地殼速度模型對震源位置測定的影響極為突出,尤其是震源深度[16]。本文P波速度選自山西地震臺網使用的山西2015速度模型[13],波速比設定為1.73,模型如圖2所示。

圖2 地殼速度模型參數Fig.2 Parameters of crustal velocity model

根據地殼速度模型,結合震源位置和臺站分布,利用式(2)～(5)計算各臺站初至波和首波等不同震相的理論到時,然后不斷改變速度模型參數進行定位。在模型參數變化過程中,每次僅變化單一參數,其中上、下地殼和莫霍面P波速度波動范圍在±1 km/s,每次波動幅度為0.02 km/s;深度波動范圍為±10 km,每次波動幅度為0.2 km,詳情見表1。

表1 地殼速度模型參數變化

計算重定位結果和初始位置之間的距離,得到震中位置差隨地殼速度模型的變化趨勢,如圖3所示。圖3(a)為模型參數中速度變化對震源位置的影響,由圖可知,隨著地殼速度模型中速度值逐步偏離模型初始值,震中位置出現不同程度的偏差,當速度正負偏差增大到一定程度后,震中位置呈寬幅震蕩態勢。震中位置偏差最大值小于4 km,符合Ⅰ類定位精度(5 km)要求。對于地殼速度模型中的3種速度值,上地殼P波速度(v1)造成的影響最為明顯,震中位置差隨速度偏差的增大而增大,速度值減小造成的震中偏差較速度值增大略大,變化速率也更快;下地殼P波速度(v2)的影響最小,震中偏差在1 km以內,可能是由于震源處于上地殼,參與定位的震相以上地殼傳播的直達波為主;莫霍面P波速度(v3)的影響居于二者之間,最大偏差約為2 km。由于震中位置最大差對應的莫霍面P波速度(v3)偏差小于上地殼P波速度(v1)偏差,可知震中位置差對莫霍面P波速度(v3)的變化更為敏感。圖3(b)為模型參數中康拉德面和莫霍面深度對震源位置的影響,不難發現,莫霍面和康拉德面深度的變化造成的震中位置偏差均不超4 km,但二者的影響區間卻存在顯著不同。在莫霍界面深度逐漸減小的過程中,震中位置幾乎沒有變化,而增大時震中位置差呈上升趨勢,尤其當莫霍面深度大于初始值6 km后,震中位置差加速上升;康拉德面深度引發的震中位置差變化趨勢與莫霍界面深度相反,震中位置差變化明顯處對應康拉德面深度減小區域,而康拉德面深度增大時對震中位置的影響較小。

圖3 震中位置差與地殼速度模型變化的關系Fig.3 Relation between epicenter position difference and crustal velocity model change

圖4(a)和4(b)分別為地殼速度模型中速度和界面深度對震源深度測定的影響,整體而言,速度值對震源深度的影響大于界面深度。3類速度值波動引發的震源深度最大偏差均可達20 km左右,不同之處在于震源深度出現最大偏差時對應的速度偏離初始值的幅度,具體表現為:上地殼速度(v1)在比初始值低0.4 km/s區域,下地殼速度(v2)在比初始值高0.8 km/s區域,而莫霍面P波速度(v3)在大于初始值0.1～0.4 km/s區間。速度值負偏差造成的震源深度波動最快的因素依次為上地殼速度(v1)、下地殼速度(v2)和莫霍面P波速度(v3);在速度值正偏差范圍內,上地殼速度(v1)對震源深度的影響最小,其余二者的影響都超過15 km?？道旅婧湍裘嫔疃鹊淖兓鶗е抡鹪瓷疃瘸霈F明顯偏差,但莫霍面深度變化的影響更為劇烈。當界面深度偏離初始值逐漸增大時,二者造成的震源深度偏差增加,莫霍面深度變化引起的偏差幅度較大;當界面深度值偏離初始值逐漸減小時,莫霍面深度變化造成的震源深度差隨地殼深度呈線性變化態勢,最大可達近14 km,而康拉德面深度變化引起的震源深度差較小,最大值小于4 km,并且當康拉德面深度減小至5 km左右時,震源深度偏差出現顯著降低,這可能與康拉德面深度減小至震源深度附近有關。

圖4 震源深度偏差與地殼速度模型變化的關系Fig.4 Relation between focal depth deviation and crustal velocity model change

2.3 臺網布局對震源位置的影響

臺站布局包括參與定位的臺站數量、臺站分布、最大空隙角和最小震中距等,相對而言,最小震中距的影響不明顯[17]。本文模擬地震震中位于山西中部,臺站幾乎均勻分布于以震中為中心的四象限內,另外臺站數量和最大空隙角并非相互獨立,通常參與定位的臺站越多最大空隙角越小。因此,本文采用拋臺法逐步減小臺站數,從而增加最大空隙角,同時改變臺站分布結構,每減少1個臺站均重新定位,計算震源位置和初始位置的偏差,得到最大空隙角與震源位置差之間的關系(圖5)。由圖可知,震中位置和震源深度隨最大空隙角的增大整體呈逐步上升趨勢,當最大空隙角為0°～90°時,震中位置差普遍小于0.3 km,震源深度偏差小于2 km;當最大空隙角增大至150°時,震中位置差略有增加,但也基本小于0.5 km;當最大空隙角為180°～270°時,震中位置和震源深度的偏差開始增大,且隨最大空隙角的增加變化明顯,震中位置差由不足1 km增大至近4 km,幾乎呈線性增長。與此同時,震源深度差也呈突跳變化,最大近15 km;當最大空隙角超過270°后,震中位置差進一步增大,最大達7.91 km,而震源深度偏差有所回落,可能受震中位置出現較大偏差的影響。

圖5 最大空隙角和震源位置差變化的關系Fig.5 Relationship between maximum void angle and source position difference

2.4 震相拾取精度對震源位置的影響

人工拾取震相會不可避免地存在一定誤差,但大量震相拾取的結果基本滿足高斯分布。本文在理論走時的基礎上增加符合高斯分布的擾動,擾動標準差由0 s開始,以0.2 s為步長逐步增大到5 s。由于S波是后續震相,拾取精度小于P波,因此擾動幅度設定為P波的2倍。重新測定震源位置,得到震中位置和震源深度的偏差隨P波震相擾動的變化規律,具體見圖6。顯然,震中位置和震源深度偏差隨P波拾取誤差的增大而增大,且震源深度變化更為明顯。震中位置和震源深度偏差在P波拾取誤差不足4 s時變化平穩,偏差較小,超過4 s后偏差明顯增大。當誤差標準差達到5 s時,震中位置差最大為6 km,震源深度差則接近7 km,若再疊加地殼速度模型和臺網布局的誤差,偏差值可能會更大。所以,震相拾取精度直接影響臺網的地震定位誤差,P波震相最大誤差不應該超過4 s。

圖6 P波拾取誤差和震源位置差變化的關系Fig.6 Relation between P wave picking error and source position difference

3 結 語

本文利用數值模擬方法,定量分析地殼速度模型、臺網布局及震相拾取精度等因素對山西臺網地震定位的影響,得到如下結論:

1)地殼速度模型、臺網布局及震相拾取精度均可對震源位置的準確測定造成不同程度的影響,尤其對震源深度的影響更明顯。

2)當最大空隙角小于30°且震相拾取精度較高時,由地殼速度模型差異導致的山西臺網地震定位震中位置差不超過5 km,但震源深度偏差可能大于20 km;上地殼P波速度(v1)對震中位置的影響最大,而震源深度受莫霍面深度的影響顯著。

3)震相拾取精度直接影響著震中位置的測定,當速度模型選取恰當、臺站分布均勻、最大空隙角小于30°時,為使震中位置符合Ⅰ類精度(5 km)要求,P波拾取誤差不得超過4 s。

4)在條件允許的情況下,為保證地震定位有較高的精度,應盡可能減小最大空隙角,使其保持在180°以內。