沁水盆地南部煤儲(chǔ)層賦存環(huán)境條件及其對(duì)滲透率的影響

孟召平 ， 任華鑫 ， 禹藝娜,3 ， 楊 宇 ， 王宇乾 ， 阿古澤仁

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) (北京) 地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院, 北京 100083；2.煤與煤層氣共采全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山西 晉城 048012；3.貴州師范大學(xué) 材料與建筑工程學(xué)院, 貴州 貴陽(yáng) 550025)

煤層氣形成的賦存環(huán)境條件是指地應(yīng)力、地溫和地下水壓力條件[1]，是地球內(nèi)能以不同形式在地殼上的表現(xiàn)，煤層氣賦存與產(chǎn)出受控于這些條件[2-3]。煤層氣主要以吸附狀態(tài)賦存于煤層中，煤層氣的賦存狀態(tài)隨不同煤化程度有較大差異，并隨賦存環(huán)境條件而發(fā)生變化。由于地應(yīng)力、地下水的壓力和地溫條件的變化，使煤儲(chǔ)層中吸附氣和游離氣產(chǎn)生轉(zhuǎn)化，同時(shí)對(duì)煤層氣解吸、擴(kuò)散和滲流產(chǎn)生重要影響。因此正確分析煤儲(chǔ)層賦存環(huán)境條件及其對(duì)滲透率的影響，對(duì)于煤礦區(qū)煤層氣有效開(kāi)發(fā)具有重要意義。

地應(yīng)力是影響煤儲(chǔ)層滲透性和壓裂改造效果的主要因素,與常規(guī)油氣儲(chǔ)層相比，煤儲(chǔ)層為有機(jī)質(zhì)構(gòu)成和孔隙-裂隙型結(jié)構(gòu)特征使其滲透率與應(yīng)力之間的關(guān)系更為顯著[4-7]。關(guān)于應(yīng)力對(duì)煤儲(chǔ)層滲透性的影響，大多基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究。隨著煤層氣開(kāi)發(fā)深入，大量現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)的獲得，為儲(chǔ)層原位研究提供了基礎(chǔ)，基于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)，揭示了煤儲(chǔ)層地應(yīng)力對(duì)滲透率的影響規(guī)律[8-9]。地下水壓力場(chǎng)控制著煤層氣的保存和運(yùn)移，是影響煤層氣富集和后期生產(chǎn)的重要地質(zhì)因素[10-13]，如MENG 等[10]將煤儲(chǔ)層滲透率隨孔隙壓力變化劃分為滲透率下降、滲透率恢復(fù)和滲透率增加3個(gè)階段，揭示了應(yīng)力敏感效應(yīng)、基質(zhì)收縮效應(yīng)和滑脫效應(yīng)的控制機(jī)理。付佳樂(lè)等[11]以重慶松藻煤礦K2 煤層型煤試樣為研究對(duì)象，利用含瓦斯煤熱-流-固耦合三軸伺服滲流裝置，對(duì)同一試件先后進(jìn)行了降孔隙壓力滲流試驗(yàn)和三軸壓縮-滲流試驗(yàn)，揭示了不同孔隙壓力和圍壓下煤巖滲透性及力學(xué)特性。SEIDLE 等[12]和SHI 等[13]提出了有效應(yīng)力與滲透率之間的計(jì)算模型，為現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)所得規(guī)律提供了理論支撐。地溫場(chǎng)是有機(jī)質(zhì)熱演化成烴作用的關(guān)鍵，由于地溫變化導(dǎo)致煤層氣吸附-解吸作用的轉(zhuǎn)化。從開(kāi)發(fā)角度來(lái)說(shuō)，溫度越高，煤中甲烷的解吸能力和擴(kuò)散能力增強(qiáng)，有利于提高煤層氣的產(chǎn)出效率。有關(guān)煤儲(chǔ)層滲透性與溫度之間關(guān)系，許多學(xué)者開(kāi)展了廣泛研究，并取得了顯著進(jìn)展和成效[14-22]。通過(guò)溫度、應(yīng)力對(duì)煤巖滲透率的影響研究，揭示了在有效應(yīng)力一定的條件下煤體滲透率隨溫度增加而減小的規(guī)律[14-17]。YU 等[18-19]通過(guò)溫度與應(yīng)力耦合作用下煤儲(chǔ)層滲透性試驗(yàn)，分析了溫度和應(yīng)力對(duì)煤樣滲透率的影響，揭示了溫度與應(yīng)力耦合作用下煤儲(chǔ)層滲透性變化規(guī)律。由于研究區(qū)煤儲(chǔ)層應(yīng)力、壓力和溫度測(cè)量點(diǎn)資料有限，且分布不均，以往主要是采用實(shí)驗(yàn)室測(cè)試和模型計(jì)算方法開(kāi)展了煤儲(chǔ)層賦存環(huán)境條件研究，有關(guān)基于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)分析煤儲(chǔ)層賦存環(huán)境條件相對(duì)較弱，現(xiàn)有煤層氣井排采控制方法存在一定的盲目性。因此，采用沁水盆地南部煤層氣井測(cè)試資料，系統(tǒng)分析了研究區(qū)煤儲(chǔ)層地應(yīng)力、壓力和溫度條件，揭示了煤儲(chǔ)層應(yīng)力、壓力和溫度隨埋藏深度的變化規(guī)律，建立最小水平主應(yīng)力與垂直主應(yīng)力和煤儲(chǔ)層壓力之間關(guān)系模型。采用三軸滲流試驗(yàn)系統(tǒng)，揭示了不同溫度、應(yīng)力和壓力條件下煤儲(chǔ)層滲透率變化規(guī)律及其控制機(jī)理，為深部煤層氣開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況和測(cè)試資料與方法

1.1 研究區(qū)地質(zhì)概況

沁水盆地南部煤層氣田東臨太行山隆起，西臨霍山隆起，南為中條山隆起，北部與沁水盆地腹地相連，主要包括樊莊區(qū)塊、鄭莊區(qū)塊和柿莊區(qū)塊及晉城礦區(qū)等(圖1)。本區(qū)煤炭資源豐富，煤層含氣量高，早在20 世紀(jì)90 年代初就開(kāi)始了煤層氣的勘探和生產(chǎn)試驗(yàn)，是目前全國(guó)勘探程度最高、開(kāi)發(fā)前景最好、商業(yè)化程度較高的煤層氣氣田。地層出露比較齊全，震旦系、寒武系和奧陶系主要出露于盆地周邊地區(qū)和霍山一帶；石炭系、二疊系遍布全區(qū)；古近系分布范圍局限，新近系在襄垣、晉城和沁水等地有所出露；第四系由現(xiàn)代沉積的砂、礫、泥沖積物和土壤組成，主要分布在溝谷及河流附近。主要含煤地層為上石炭統(tǒng)太原組和下二疊統(tǒng)山西組，總厚度132.44～166.33 m，平均146.41 m。太原組和山西組共含煤21 層，厚度6.75～16.50 m，平均12.21 m，含煤系數(shù)9.53%，其中，3 號(hào)和15 號(hào)煤層為全區(qū)穩(wěn)定可采煤層，也是煤層氣勘探開(kāi)發(fā)的主要目標(biāo)煤層。由于區(qū)內(nèi)含煤地層沉積環(huán)境穩(wěn)定，巖性組合及地球物理特性具有一定規(guī)律，標(biāo)志層和煤層特征明顯，煤巖層對(duì)比可靠。研究區(qū)位于沁水復(fù)向斜的南端，軸向呈NNE 向展布的復(fù)向斜的翹起端，地層傾角一般在10°以?xún)?nèi)，局部地區(qū)受構(gòu)造影響可達(dá)到20°以上。以褶皺構(gòu)造為主，在區(qū)塊邊界和盆地淺部發(fā)育一些斷裂構(gòu)造(圖1)。

圖1 沁水盆地南部主要煤層氣區(qū)塊及測(cè)試井分布Fig.1 Distribution of main CBM blocks and testing wells in the Southern Qinshui Basin

1.2 測(cè)試資料與方法

煤儲(chǔ)層應(yīng)力和壓力測(cè)試是采用注入/壓降試井方法，通過(guò)獲取破裂壓力、閉合壓力和煤儲(chǔ)層壓力及滲透率等儲(chǔ)層參數(shù)，并根據(jù)破壞壓力、關(guān)閉壓力和破裂面的方位計(jì)算和確定煤儲(chǔ)層主應(yīng)力的大小和方向。本文測(cè)試目標(biāo)層為下二疊統(tǒng)山西組3 號(hào)煤層和上石炭統(tǒng)太原組15 號(hào)煤層。該數(shù)據(jù)來(lái)源于沁水盆地南部典型區(qū)塊37 口井63 層次(測(cè)試點(diǎn))的測(cè)試資料，主要位于鄭莊區(qū)塊、樊莊區(qū)塊、柿莊區(qū)塊和寺河礦等，如圖1 所示。

煤儲(chǔ)層溫度采用穩(wěn)態(tài)測(cè)溫方法，在鉆孔停鉆3～10 d，甚至數(shù)月或數(shù)年后，對(duì)全鉆孔或特定井段進(jìn)行連續(xù)溫度監(jiān)測(cè)，所測(cè)溫度可直接作為地層溫度，地溫測(cè)試資料來(lái)源于研究區(qū)31 口井31 層次(測(cè)試點(diǎn))煤儲(chǔ)層穩(wěn)態(tài)地溫測(cè)試數(shù)據(jù)。

為了研究煤儲(chǔ)層地應(yīng)力、儲(chǔ)層壓力和地溫對(duì)煤層氣滲流的影響，采用煤層氣三軸滲流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展了不同應(yīng)力、壓力和溫度條件下煤層氣滲流試驗(yàn)研究，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 煤層氣三軸滲流實(shí)驗(yàn)示意Fig.2 Schematic diagram of CBM triaxial seepage experiment

實(shí)驗(yàn)中煤樣滲透率按式(1)計(jì)算：

其中，kg為氣測(cè)滲透率， 10-15m2；P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，MPa；Qg為氣體流量， mL/s；L為煤樣長(zhǎng)度，cm；μg為氣體動(dòng)力黏度系數(shù)，μPa·s；A為煤樣橫截面積， cm2；P1為氣體進(jìn)口壓力，MPa；P2為氣體出口壓力， MPa。μg為與溫度有關(guān)的變量，CH4的黏度系數(shù)根據(jù)式(2)計(jì)算：

式中，TK為絕對(duì)溫度，K。

2 研究區(qū)煤儲(chǔ)層賦存環(huán)境條件

2.1 煤儲(chǔ)層應(yīng)力、壓力和溫度隨埋藏深度的變化特征

根據(jù)研究區(qū)1 200 m 以淺的63 個(gè)煤儲(chǔ)層地應(yīng)力測(cè)試資料統(tǒng)計(jì)，最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力和煤儲(chǔ)層壓力及其梯度見(jiàn)表1。

表1 研究區(qū)煤儲(chǔ)層地應(yīng)力和壓力測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Testing results of in-situ stress and pressure for coal reservoirs in the study area

煤儲(chǔ)層地應(yīng)力和壓力均隨深度的增加呈線性增大的規(guī)律(圖3)，其關(guān)系為

圖3 煤儲(chǔ)層應(yīng)力、壓力和溫度與深度的關(guān)系Fig.3 Relationship between stress, pressure, temperature and depth of coal reservoirs

式中，σ為煤儲(chǔ)層應(yīng)力或壓力，MPa；D為煤層埋藏深度，m；c和b為擬合常數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 煤儲(chǔ)層應(yīng)力和壓力隨深度變化的回歸參數(shù)Table 2 Regression parameters of stress and pressure changes in coal reservoirs with depth

根據(jù)研究區(qū)山西組主采煤層31 口煤層氣井穩(wěn)態(tài)測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，煤儲(chǔ)層地溫測(cè)試井煤層埋藏深度519.33～1 272.80 m，平均為811.61 m。研究區(qū)煤儲(chǔ)層溫度為19.36～38.84 ℃，平均為29.55 ℃。主采煤層地溫梯度1.98 ℃/hm，恒溫帶深度為30 m，測(cè)試數(shù)據(jù)擬合恒溫帶溫度為14.1 ℃。

測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，本區(qū)煤儲(chǔ)層溫度均隨深度的增加呈線性增大的規(guī)律(圖3)。其關(guān)系為

式中，T為煤儲(chǔ)層溫度，℃；D為煤層埋藏深度，m；H為恒溫帶深度，m，本區(qū)為H=30 m，統(tǒng)計(jì)點(diǎn)31 個(gè)，相關(guān)系數(shù)R2=0.67。

2.2 煤儲(chǔ)層應(yīng)力與壓力和溫度之間的關(guān)系

2.2.1 煤儲(chǔ)層應(yīng)力與壓力之間的關(guān)系

測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)也表明，隨著地應(yīng)力的增加，煤儲(chǔ)層孔隙-裂隙被壓縮，體積變小，煤儲(chǔ)層壓力增大；反之，則減小。因此，地應(yīng)力與煤儲(chǔ)層壓力存在相關(guān)性(圖4)：

圖4 研究區(qū)最小水平主應(yīng)力和煤儲(chǔ)層壓力的關(guān)系Fig.4 Relationship between minimum horizontal principal stress and coal reservoir pressure in the study area

其中，σh為最小水平主應(yīng)力，MPa；Pp為煤儲(chǔ)層壓力，MPa。統(tǒng)計(jì)數(shù)N=63；相關(guān)系數(shù)R2=0.659 8。

由式(5)可以看出，最小水平主應(yīng)力的降低值與煤儲(chǔ)層孔隙水壓力的降低值成正比。增加地應(yīng)力，有利于煤儲(chǔ)層壓力的保持，但往往導(dǎo)致滲透率降低，并給煤儲(chǔ)層的排水降壓和煤層氣的解吸、運(yùn)移和產(chǎn)出造成一定困難，在高地應(yīng)力區(qū)尤為如此。煤儲(chǔ)層壓力與最小水平主應(yīng)力之間的這種規(guī)律，我國(guó)煤層氣勘探開(kāi)發(fā)眾多的測(cè)試結(jié)果也說(shuō)明了這一點(diǎn)。處于擠壓構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)背景中的煤儲(chǔ)層，其壓力往往偏大,壓力梯度偏高；而處于拉張型構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中的煤儲(chǔ)層，其壓力偏低，壓力梯度較低。

2.2.2 煤儲(chǔ)層熱應(yīng)力與溫度關(guān)系

AKBARZADEH 和NIU 等[21-22]研究發(fā)現(xiàn)，在溫度升高至100 ℃和470 ℃時(shí)煤巖的質(zhì)量發(fā)生顯著的損失，當(dāng)溫度超過(guò)這2 個(gè)溫度臨界值時(shí)，煤巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)顯著變化，可能伴隨新生裂隙的出現(xiàn)。本文實(shí)驗(yàn)溫度處于低溫階段，熱裂作用的影響可以忽略，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中溫度對(duì)煤樣滲透率的控制以熱膨脹效應(yīng)為主。

熱膨脹或收縮產(chǎn)生的應(yīng)變與溫度間有如下關(guān)系：

式中，ΔεT為溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變；αT為熱膨脹系數(shù)，℃-1，αT越大，表明在相同溫度增量下煤基質(zhì)膨脹應(yīng)變?cè)酱螅沪為溫度增量，℃。

由熱力學(xué)理論可知，當(dāng)煤儲(chǔ)層的溫度發(fā)生變化時(shí)，在應(yīng)力及煤巖分子之間的相互約束作用下，會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。在原位條件下煤儲(chǔ)層熱應(yīng)力的計(jì)算公式[23]為

式中，ΔσT為熱應(yīng)力，MPa；E為彈性模量，MPa；v為泊松比；αT為熱膨脹系數(shù)，K-1，取值2.4×10-5K-1；ΔT為溫度增量，K。

3 煤儲(chǔ)層賦存環(huán)境條件對(duì)滲透率的影響

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

基于研究區(qū)煤儲(chǔ)層賦存環(huán)境條件，并考慮深部煤層氣開(kāi)發(fā)條件的實(shí)際情況，按2 種實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行不同溫度、應(yīng)力和壓力條件下煤樣滲透率實(shí)驗(yàn)，見(jiàn)表3。實(shí)驗(yàn)方案1：不同溫度與應(yīng)力條件下煤樣滲透率實(shí)驗(yàn)，為避免孔隙壓力對(duì)煤樣滲透率的影響，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持進(jìn)出口壓力不變。實(shí)驗(yàn)方案2：不同溫度和孔隙壓力條件下煤樣滲透率實(shí)驗(yàn)，為了研究不同溫度和孔隙壓力條件下煤樣滲透率，通過(guò)不斷調(diào)節(jié)進(jìn)出口壓力模擬排采過(guò)程。

表3 不同溫度、應(yīng)力和壓力條件下煤樣滲透率實(shí)驗(yàn)Table 3 Permeability experiment of coal samples under different temperature, stress, and pressure conditions

實(shí)驗(yàn)煤樣取自研究區(qū)東部3 號(hào)煤層，煤種為貧煤，圓柱型試樣尺寸為?25 mm×50 mm。

3.2 煤樣滲透率與有效應(yīng)力的關(guān)系

煤儲(chǔ)層有效應(yīng)力是影響煤滲透率最主要的因素，由原巖應(yīng)力和煤儲(chǔ)層壓力共同控制。在煤層氣排采過(guò)程中，煤儲(chǔ)層所受原巖應(yīng)力基本保持不變，隨著儲(chǔ)層壓力的不斷降低，煤儲(chǔ)層有效應(yīng)力不斷增大。

3.2.1 煤樣滲透率與有效應(yīng)力之間的關(guān)系

煤樣滲透率隨有效應(yīng)力的變化規(guī)律如圖5 所示。從圖5 可知，在相同溫度條件下，煤樣滲透率隨著有效應(yīng)力的增加而降低。在低有效應(yīng)力階段，滲透率下降幅度較大。隨著有效應(yīng)力的持續(xù)增大，滲透率下降幅度逐漸變緩。這是因?yàn)槊后w中存在較多的孔隙和裂隙空間，在應(yīng)力加載初始階段，這些空間將被壓縮，流體滲流的通道變窄，表現(xiàn)為滲透率的急劇下降。隨著有效應(yīng)力的進(jìn)一步增加，使得裂隙和孔隙容積減小，其滲流速率變緩。

圖5 不同溫度條件下應(yīng)力對(duì)煤樣滲透率的影響Fig.5 Effect of stress on coal sample permeability at various temperatures

對(duì)比不同溫度條件下的煤樣滲透率變化曲線(圖5)可知，在較低應(yīng)力條件下，煤樣滲透率曲線間隔較大，隨應(yīng)力的不斷加載，煤樣滲透率曲線幾乎重合。表明隨著有效應(yīng)力的增加，溫度對(duì)煤巖滲透率的影響作用減弱。這是因?yàn)椋陀行?yīng)力條件下，可供煤基質(zhì)熱膨脹的孔裂隙空間較大，使得溫度影響下的滲透率變化幅度較大；隨著有效應(yīng)力的增加，煤熱膨脹空間減小，溫度對(duì)煤樣滲透率的影響作用逐漸減弱。

數(shù)值擬合分析可知，不同溫度條件下，煤樣滲透率與有效應(yīng)力之間的關(guān)系可以用負(fù)指數(shù)函數(shù)來(lái)表達(dá)：

式中，k0為初始應(yīng)力條件下的煤樣滲透率，10-15m2，取初始應(yīng)力條件為0.2 MPa；σe為有效應(yīng)力，MPa；σ為應(yīng)力，σ=(圍壓×2+軸壓)/3，MPa；a1為應(yīng)力敏感性回歸系數(shù)，MPa-1。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析結(jié)果見(jiàn)表4。不同溫度條件下，當(dāng)通過(guò)改變軸壓和圍壓控制有效應(yīng)力時(shí)，煤樣滲透率與有效應(yīng)力之間服從負(fù)指數(shù)函數(shù)規(guī)律(R2＞ 0.996)，其中，初始滲透率k0的變化為0.215×10-15～1.052×10-15m2，平均為0.446×10-15m2，表現(xiàn)出隨溫度的升高k0按冪函數(shù)規(guī)律降低。a1的變化在0.455～0.613 MPa-1，平均為0.536 MPa-1(表4)。

表4 煤樣滲透率與有效應(yīng)力之間擬合參數(shù)Table 4 Fitting parameters between coal sample permeability and effective stress at various temperatures

3.2.2 煤樣滲透率與孔隙壓力之間的關(guān)系

分析圖6(a)可知，在實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi)，煤樣滲透率隨孔隙壓力的降低總體呈“先降低、后稍微升高”的變化規(guī)律。當(dāng)孔隙壓力從3.0 MPa 降至1.8 MPa 時(shí)，煤巖滲透率隨著孔隙壓力的降低快速減小；當(dāng)孔隙壓力從1.8 MPa 降至0.6 MPa 時(shí)，煤樣滲透率隨著孔隙壓力的降低而緩慢減小；隨著孔隙壓力進(jìn)一步降低至0.6 MPa 以下，煤巖滲透率出現(xiàn)回升(圖6(b))。這可能是因?yàn)楫?dāng)孔隙壓力大于臨界解吸壓力時(shí)，應(yīng)力敏感效應(yīng)占主導(dǎo)，煤樣滲透率呈負(fù)指數(shù)函數(shù)降低，該階段服從經(jīng)典的S&D 滲透率模型[13]。隨著孔隙壓力降低至臨界解吸壓力以下，煤基質(zhì)收縮效應(yīng)和應(yīng)力敏感效應(yīng)互為負(fù)效應(yīng)，一定程度上抑制了煤儲(chǔ)層滲透率下降速度。當(dāng)孔隙壓力進(jìn)一步降低至較低水平(0.6 MPa以下)，氣體分子密度減小而平均自由程增加，氣滑脫效應(yīng)逐漸明顯，使氣體流量和煤巖滲透率增高[10]。

圖6 不同溫度條件下孔隙壓力對(duì)煤樣滲透率的影響作用Fig.6 Effect of pore pressure on permeability of coal sample at different temperatures

對(duì)比不同溫度條件下的滲流曲線(圖6)可知，在低孔隙壓力階段，滲流曲線幾乎重合，隨著孔隙壓力的增加，滲流曲線差異性逐漸增加。這是因?yàn)榭紫秹毫Φ脑黾樱沟妹簬r內(nèi)部裂隙張開(kāi)程度增大，為煤基質(zhì)熱膨脹提供了更多空間。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析可知，不同溫度條件下，煤巖滲透率與孔隙壓力之間的關(guān)系基本滿(mǎn)足負(fù)指數(shù)函數(shù)：

式中，P為孔隙壓力，MPa；k0P為初始孔隙壓力條件下的煤巖滲透率，10-15m2。

回歸分析結(jié)果見(jiàn)表5。當(dāng)改變孔隙壓力控制有效應(yīng)力時(shí)，滲透率隨有效應(yīng)力的變化呈負(fù)指數(shù)函數(shù)變化規(guī)律。不同溫度條件下，k0P的變化為0.191×10-15～0.778×10-15m2，平均為0.377×10-15m2。煤樣初始滲透率整體上隨溫度的升高而降低，煤樣應(yīng)力敏感回歸系數(shù)a1在0.782～1.158 MPa-1，平均為0.919 MPa-1。

表5 煤樣滲透率與孔隙壓力之間擬合參數(shù)Table 5 Fitting parameters between coal sample permeability and pore pressure at various temperatures

3.3 煤樣滲透率與溫度之間的關(guān)系

煤儲(chǔ)層始終處在一定的溫度場(chǎng)條件中，隨著煤儲(chǔ)層埋深的增加，煤儲(chǔ)層溫度和地應(yīng)力以一定梯度上升，深部煤儲(chǔ)層往往具有較高的溫度和應(yīng)力條件，煤儲(chǔ)層滲透率受溫度和應(yīng)力的耦合控制。

3.3.1 不同應(yīng)力條件

由圖7 可以看出，煤樣滲透率隨著溫度的升高不斷降低。當(dāng)應(yīng)力為2.2、4.2 MPa 時(shí)，在初始升溫階段，煤樣滲透率隨溫度升高而下降的幅度較快，隨著溫度的升高，滲透率下降速率變緩。在6.2 和8.2 MPa 的載荷條件下，煤樣滲透率隨溫度的升高而降低的速率相對(duì)平緩且均勻。這是因?yàn)樵谳d荷較小的情況下，煤樣的裂隙初始開(kāi)度較大，當(dāng)溫度升高時(shí)，煤基質(zhì)發(fā)生“內(nèi)膨脹”，使得氣體滲流的通道變窄，滲透率快速下降。隨著煤基質(zhì)內(nèi)膨脹變形的進(jìn)一步發(fā)展，煤體內(nèi)部可供熱膨脹的孔裂隙空間余量大大減小，熱膨脹阻力增大，熱膨脹系數(shù)減小，滲透率下降幅度變緩。在高應(yīng)力載荷條件下，煤體內(nèi)部的孔裂隙空間被壓實(shí)，可供煤基質(zhì)熱膨脹的空間有限，使得煤樣滲透率在初始升溫階段就表現(xiàn)出平緩的下降形態(tài)。

圖7 不同應(yīng)力條件下溫度對(duì)煤樣滲透率的影響作用Fig.7 Effect of temperature on permeability of coal sample under different external stresses

實(shí)驗(yàn)結(jié)果回歸分析可知，不同應(yīng)力條件下，煤樣滲透率與溫度之間的變化規(guī)律服從負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系：

式中，kg為氣測(cè)滲透率，10-15m2；k0t為初始溫度條件下的煤樣滲透率，10-15m2；為了方便計(jì)算，設(shè)置初始溫度為0 ；T為溫度，℃；a2為溫度敏感性回歸系數(shù)，℃-1。

對(duì)溫度敏感系數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表6，k0t的變化為0.034×10-15～0.934×10-15m2，平均為0.393×10-15m2，隨著有效應(yīng)力的增加呈負(fù)指數(shù)函數(shù)規(guī)律降低，溫度敏感性回歸系數(shù)a2為0.029～0.066 ℃-1，平均為0.045 ℃-1。

表6 不同應(yīng)力條件下煤樣滲透率與溫度之間擬合參數(shù)Table 6 Fitting parameters between coal sample permeability and temperature at different external stresses

3.3.2 不同孔隙壓力條件

不同孔隙壓力條件下，煤樣滲透率與溫度之間的關(guān)系如圖8 所示。煤樣滲透率整體隨著溫度的升高而降低。在高孔隙壓力(1.8、2.4、3.0 MPa)條件下，煤樣滲透率隨溫度的增加呈負(fù)指數(shù)函數(shù)規(guī)律降低。在初始升溫階段，滲透率下降速度較大，隨著溫度的進(jìn)一步升高，滲透率下降速率變緩。在低孔隙壓力(0.2、0.6、1.2 MPa)條件下，煤儲(chǔ)層滲透率隨溫度的升高呈線性下降。

圖8 不同孔隙壓力條件下溫度對(duì)煤樣滲透率的影響作用Fig.8 Effect of temperature on permeability of coal sample under different pore pressures

在高孔隙壓力條件下，當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體分子活性增大，使得煤巖捕獲氣體分子得難度增大，吸附量逐漸下降[24]，煤基質(zhì)收縮效應(yīng)逐漸明顯，一定程度的削弱了煤基質(zhì)熱膨脹作用[25]，使得煤樣滲透率下降幅度減緩。在低孔隙壓力狀態(tài)下，煤基質(zhì)的吸附膨脹形變可以忽略不計(jì)，煤樣滲透率僅受熱膨脹效應(yīng)的控制，煤樣滲透率與溫度呈線性關(guān)系。這也表明，在應(yīng)力為4.2 MPa 的條件下進(jìn)行變孔隙壓力滲流實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，煤樣內(nèi)部孔裂隙體積足以為煤基質(zhì)熱膨脹提供足夠的空間，熱膨脹系數(shù)在升溫過(guò)程中基本保持不變。

利用式(10)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合分析，結(jié)果見(jiàn)表7。k0t隨孔隙壓力的增加呈指數(shù)函數(shù)增加，k0t的變化范圍為0.024×10-15～0.342×10-15m2，平均為0.105×10-15m2。溫度敏感性回歸系數(shù)a2為0.007～0.025 ℃-1，平均為0.014 ℃-1。煤樣初始滲透率和溫度敏感性回歸系數(shù)整體上隨孔隙壓力的升高而增大。

表7 不同孔隙壓力下煤樣滲透率與溫度之間擬合參數(shù)Table 7 Fitting parameters between coal sample permeability and temperature at different pore pressure

3.4 在應(yīng)力、壓力和溫度作用下煤儲(chǔ)層滲透率控制機(jī)理

與常規(guī)裂隙儲(chǔ)層相比，煤儲(chǔ)層具有高應(yīng)力敏感以及強(qiáng)氣體吸附能力，導(dǎo)致煤層氣生產(chǎn)過(guò)程中，煤儲(chǔ)層滲透率變化的控制機(jī)制較為復(fù)雜。煤儲(chǔ)層為孔隙-裂隙型儲(chǔ)集層，孔隙系統(tǒng)為煤層氣提供儲(chǔ)存場(chǎng)所，決定著煤巖的吸附能力；裂隙指的是大孔徑的孔隙，為煤層氣提供運(yùn)移通道，控制著煤體滲透率的大小。

煤儲(chǔ)層裂隙一般呈互相垂直的形態(tài)發(fā)育，簡(jiǎn)化后的煤儲(chǔ)層裂隙系統(tǒng)如圖9 所示。

圖9 在z 軸方向上兩組相互正交的裂隙系統(tǒng)變形模式Fig.9 Deformation pattern diagram of two mutually orthogonal fracture systems in the z-axis direction

基于圖9 所示的簡(jiǎn)化模型，煤儲(chǔ)層滲透率[26-28]可表示為

式中，Kz為由于開(kāi)度增量Δbx和Δby導(dǎo)致滲透率的變化，壓應(yīng)變?yōu)檎瓚?yīng)變?yōu)樨?fù)；K0x為初始應(yīng)力條件下沿x方向裂隙的初始滲透率；K0y為初始應(yīng)力條件下沿y方向裂隙的初始滲透率；b0x為在x方向上裂隙的初始平均法向開(kāi)度；b0y為在y方向上的初始平均法向開(kāi)度。

由式(11)可以看出，煤儲(chǔ)層滲透率受控于煤儲(chǔ)層裂隙開(kāi)度，煤儲(chǔ)層裂隙開(kāi)度(b)為初始裂隙開(kāi)度(b0)減去煤中裂隙開(kāi)度變化量(Δb)。在煤層氣開(kāi)采過(guò)程中，影響煤儲(chǔ)層裂隙開(kāi)度的主要因素為孔隙壓力和溫度變化。如圖9 所示，在溫度、壓力和應(yīng)力的共同影響下煤儲(chǔ)層裂隙開(kāi)度變化是由有效應(yīng)力效應(yīng)、基質(zhì)收縮效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)所致，從而導(dǎo)致煤儲(chǔ)層滲透率變化。

4 結(jié) 論

(1) 研究區(qū)煤儲(chǔ)層最大、最小水平主應(yīng)力分別為6.62～42.06 和3.30～26.40 MPa，其梯度分別為1.20～5.26 MPa/hm 和0.99～2.95 MPa/hm；煤儲(chǔ)層壓力及其梯度分別為0.99～12.63 MPa 和0.23～1.18 MPa/hm；煤儲(chǔ)層溫度及其梯度為19.36～38.84 ℃和1.98 ℃/hm；且煤儲(chǔ)層應(yīng)力、壓力和溫度均隨深度的增加呈線性增大的規(guī)律。

(2) 隨著有效應(yīng)力的增加，煤儲(chǔ)層滲透率不斷降低，在初始加壓階段，滲透率下降幅度較大，隨著有效應(yīng)力的增加，下降幅度變緩。在相同的應(yīng)力條件下，溫度的增加使得煤儲(chǔ)層滲透率不斷降低，滲透率的下降速率隨溫度的升高而減小。隨著有效應(yīng)力和溫度的增加，煤儲(chǔ)層滲透率按負(fù)指數(shù)函數(shù)規(guī)律降低。

(3) 隨著孔隙壓力的降低，有效應(yīng)力增加，煤儲(chǔ)層滲透率不斷降低。在初始降壓階段，煤儲(chǔ)層滲透率急劇下降，隨著孔隙壓力的降低，滲透率下降速率逐漸變緩，當(dāng)孔隙壓力小于0.6 MPa 后，煤儲(chǔ)層滲透率隨孔隙壓力的降低而升高。在高孔隙壓力條件下，滲透率隨溫度的升高呈負(fù)指數(shù)函數(shù)降低，在低孔隙壓力條件下，煤儲(chǔ)層滲透率隨溫度的升高呈線性降低。

(4) 煤儲(chǔ)層滲透率是煤中裂隙開(kāi)度的3 次冪函數(shù)關(guān)系，而影響煤儲(chǔ)層裂隙開(kāi)度的主要因素為應(yīng)力、壓力和溫度等賦存環(huán)境條件。根據(jù)裂隙開(kāi)度與應(yīng)力之間呈負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，建立了煤儲(chǔ)層滲透率與應(yīng)力、壓力和溫度之間的關(guān)系模型，揭示了煤儲(chǔ)層滲透率隨應(yīng)力、壓力和溫度應(yīng)力的增加按負(fù)指數(shù)函數(shù)降低的規(guī)律和控制機(jī)理。