關于家用電器待機功率測量儀器接線方式對測量不確定度影響的研究

劉 坦 劉玉玲 曹慧穎 陳國正 李岳洪 江葉東

（1.科沃斯機器人股份有限公司 蘇州 215000；2.威凱檢測技術有限公司 廣州 510663）

引言

GB/T 35758-2017《家用電器 待機功率測量方法》附錄B提及家用電器功率測量中常用的單相二線制測量儀表的接線方式有如下兩種。其一是電壓表外接法，即電壓表連在靠近電源的一側，如圖1所示。其二是電壓表內接法，即電壓表連在靠近負載的一側，如圖2所示。

圖1 電壓表外接法

圖2 電壓表內接法

兩種接法產生的誤差分析如下：

式中：

U、I—電壓表和電流表的讀數；

U0、I0—待測樣品實際電壓和電流；

Ra、Rv—電流表和電壓表的內阻。

以電磁灶產品為例，進行工作狀態功率測量時選擇電壓表內接法可較好的減小測量不確定度，而在待機功率的測量中，為減小測量不確定度，根據經驗往往采用電壓表外接法。但由于不同品牌、型號的產品內部構造不同，若直接選擇外接法進行測試，可能產生更大的測量不確定度。

本文對以上問題進行了更深入的研究，分別在兩種接線方式下對多款電磁灶產品進行多組待機功率測試，分析數據得出電壓表內、外接法對測試結果的影響，總結出更為嚴謹可靠的電壓表內、外接法的選擇方法。

1 實驗設計

1.1 實驗方案

本實驗對結構各異的4個電磁灶進行待機功率測試，對每個樣品分別使用電壓表內、外接法各進行6組測試，每組測試持續時長1 h，記錄實驗數據。

在實驗過程中嚴格按照GB/T 35758-2017《家用電器待機功率測量方法》中采樣計算法的步驟和要求進行測試。

在本次實驗過程中，環境溫度穩定在（23±1）℃，穩壓源提供的電壓不超過器具標稱值的±1 V，功率測量儀器的采樣頻率為50 ms，采用的功率測量儀器電壓表內阻為5 MΩ，電流表內阻為100 mΩ，所有量程中的最大允許電流波峰因數為3。

1.2 實驗數據

經采樣計算法分析，得到數據如表1所示。

表1 不同樣品待機功率測試數據（平均值）

由表1得不同樣品電壓表內、外接功率數據柱形圖如圖3所示。

圖3 不同樣品電壓表內、外接功率測量值

2 實驗數據分析

2.1 不確定度來源

考慮到測量結果的離散特性，進行不確定度來源分析如下。

對式中物理量，有：

I—電流表測得的電流(A)；

U—電壓表測得的電壓(V)；

P—樣品功率(W)；

Ra—功率計電流表的電阻(Ω)；

Rv—功率計電壓表的電阻(Ω)；

US—電源電壓(V)。

2.1.1 由重復性測量引入的標準不確定度

實驗中由6次獨立重復測量引入的標準不確定度ur為：

式中：

Pi—第i次功率測量值（W）；

n—測量次數。

2.1.2 由測量儀器引入的標準不確定度ue

測量中，選定量程對應的電流峰值Cpeak（A）為：

電流峰值的允許范圍為最大允許電流波峰因數×量程。經查閱，供應商規定功率計的測量不確定度ue為：

2.1.3 由接線方式和電線損耗引入的標準不確定度uw

電壓表外接時，由電流表功率損耗引入的不確定度uwa有：

電壓表內接時，由電壓表功率損耗引入的不確定度uwv有：

2.1.4 由供電電源引入的標準不確定度us

查找穩壓電源的校準證書得穩壓電源在讀取電壓時示值的偏差為：

對于電阻式負載，其輸入電壓的變化量將引起對應的產品功率的兩倍變化量。假定由供電電源引入的不確定度服從均勻分布，估算由輸入電壓的波動引入的標準不確定度us為：

2.1.5 由溫度變化引入的標準不確定度ut

假設功率損耗全部由銅質材料造成，則溫度每變化1 ℃將引起功率變化0.4 %。查閱溫濕度記錄儀的校準證書可得，環境溫度的不確定度為0.2 K，故由周圍環境溫度引入的不確定度ut為：

2.1.6 合成標準不確定度utotal

合成不確定度可由下述公式計算：

2.2 不確定度計算

由式（3）、（5）、（6）、（7）、（9）、（10）及（11）得樣品的不確定度，如表2所示。本文定義不確定度貢獻度為由電壓表內、外接引入的不確定度在合成不確定度中的占比，即：

表2 不同樣品不確定度數據分析

經驗證，表2中測量儀器功率計引入的不確定度符合GB/T 35758-2017《家用電器 待機功率測量方法》中對功率測量不確定度的要求。

由表2可得，考慮測量結果的準確性，樣品2和4的電壓表內接不確定度貢獻度遠大于電壓表外接，電壓表外接是推薦的接線方式；樣品1的電壓表外接不確定度貢獻度遠大于電壓表內接，電壓表內接是推薦的接線方式；樣品3的電壓表內接不確定度貢獻度與電壓表外接差距較小。

2.3 實驗結果分析

考慮功率計輸入電阻Rv和分流電阻Ra，當內、外接測得功率相等即式（1）、式（2）中P外接=P內接時，本文定義待測樣品實測電流I0為電路的“臨界電流”，記為Im，則：

以額定電壓220 V為US，計算得本實驗使用功率計的臨界電流Im為0.311 1 A。

比較待測樣品的電壓表內、外接的實測電流有效值Irms和臨界電流Im，有：

由表3可得，對于樣品2和樣品4，其實測電流有效值Irms遠小于設備的臨界電流Im，因此電壓表內接的系統誤差無法被忽略，將引入較大的不確定度；同理，對于樣品1，其實測電流有效值遠大于設備的臨界電流，因此電壓表外接的系統誤差無法被忽略，將引入較大的不確定度。

表3 不同樣品電流有效值與臨界電流的大小數據分析

從表2和表3不難發現，待測樣品實測電流有效值Irms和臨界電流Im的差距越大，其電壓表內、外接貢獻的不確定度差距就越大。

本文中定義電流系數εI為電流有效值Irms與臨界電流比值Im的對數值，計算ε0為電流有效值Irms等于臨界電流Im時的對數值作為基值進行比較；定義電壓系數εu為電壓表外接法不確定度貢獻度 ξa和內接法不確定度貢獻度ξv比值的對數值。即：

εI與ε0的差距體現電流有效值Irms與臨界電流Im的差距，εu體現電壓表內、外接貢獻不確定度的大小差距。計算樣品εI和εu，如圖4所示。

圖4 εI與εu比較圖

樣品1電流有效值Irms與臨界電流Im的差距遠小于樣品2和4，故樣品1電壓表的內、外接 uw/utotal差距遠小于樣品2和樣品4；而對樣品3，因其實測電流有效值Irms和臨界電流Im相近，Irms僅略大于Im，故其內、外接貢獻的不確定度比例uw/utotal相近，外接貢獻的不確定度比例略大于內接。

綜上所述，當待測樣品電流有效值 Irms≤Im時，推薦使用電壓表外接的接線方式；當待測樣品電流有效值Irms＞Im時，推薦使用電壓表內接的接線方式。電壓表內接和外接都會因系統誤差貢獻一定的不確定度，且此不確定度的差距隨Irms和Im差距的增大而增大；當Irms和Im相近時，電壓表內、外接貢獻的不確定度也相近。

3 總結

在GB/T 35758-2017《家用電器 待機功率測量方法》的附錄B中對測量儀器連線方式選取的要求為“低功率時，電壓表應連在靠近電源的一側，而高功率時，連接在靠近負載的一側”，而標準中對低功率僅用“通常小于10 W”與高功率進行劃分，顯然這種說法較為粗糙。通常合格的電磁灶產品待機功率都不可能達到10 W，而在本次實驗中明顯可以得，功率計電壓表的內、外接法對不同樣品的不確定度貢獻程度大小是各有差異的，對部分樣品更是差異巨大，故在實際測量過程中應當謹慎選擇接線方法。

結合本文實驗及成果，謹在此列舉一種較為嚴謹的接線方式選擇步驟：

1）確定測量儀器電流表和電壓表的內阻，并以待測樣品額定電壓計算臨界電流；

2）以任意連接方式試測得到待測樣品在待機狀態下電流的試測值；

3）將試測電流與臨界電流對比，若試測電流小于臨界電流則使用電壓表外接法；若試測電流大于臨界電流則使用電壓表內接法；

4）測試結束后再次比對臨界電流和實際電流大小，以對接法進行驗證。

期望以上結論能為待機功率檢測提供一定的參考價值。

同時，基于本文分析結果，建議標委會在下一次標準修訂時將B.4.1接線方式的判斷條件從功率大小修正為電流大小。