基于管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)的堆石壩沉降變形分析

李華，羅天文，王茂洋，吳恒友，伍從靜，凡江林

摘要：為了便于在現(xiàn)有堆石壩變形監(jiān)測體系下對管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)的結(jié)果進(jìn)行分析，并了解其在大壩沉降監(jiān)測中的應(yīng)用效果，介紹了一種管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)及大壩沉降計算方法。以貴州省夾巖水利樞紐工程為例，對管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)與傳統(tǒng)水管式沉降儀的監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明：通過對管道機器人監(jiān)測結(jié)果的解算，可得出壩體三維空間的沉降，便于在現(xiàn)有監(jiān)測體系下對大壩變形情況進(jìn)行統(tǒng)一分析。管道機器人與傳統(tǒng)水管式沉降儀沉降監(jiān)測結(jié)果的偏差較小，且沉降變化特征符合堆石壩沉降規(guī)律。管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)在堆石壩沉降監(jiān)測中的應(yīng)用具有可靠性，可為堆石壩安全評估提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：大壩安全； 堆石壩； 變形監(jiān)測； 管道機器人； 夾巖水利樞紐工程

中圖法分類號：TV64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ??DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.03.014

文章編號：1006-0081（2024）03-0083-07

0引言

堆石壩是中國水利水電工程中重要的優(yōu)選壩型，中國堆石壩建設(shè)已達(dá)到300 m級壩高［1-3］，大壩內(nèi)部變形是高堆石壩建設(shè)關(guān)注的重點［4-6］。水管式沉降儀等傳統(tǒng)監(jiān)測方法存在設(shè)備失效后無法更換、讀數(shù)突變、測量精度低等問題［5-7］，而管道測量機器人監(jiān)測方法將線狀成果代替原有點狀成果，具有受壩體變形影響較小、維護(hù)成本低、測量精度高、成果直觀等特點［8-9］。隨著管道測量機器人或算法不斷迭代更新，大壩變形監(jiān)測精度不斷提高［10］，在一定程度上彌補了傳統(tǒng)監(jiān)測方法的不足，使其逐漸成為堆石壩內(nèi)部變形監(jiān)測的一種重要手段。

以往的研究［7-11］闡述了管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)測量原理和方法，通過模型試驗論述了監(jiān)測方法及精度。殷煜等［12］通過管道機器人推算得出相對高程，并對高程作差得到相對沉降，再采用觀測房（即管口高程）沉降修正得到管道各里程的沉降。但是，目前對堆石壩管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)的相關(guān)研究主要側(cè)重于精度驗證和算法優(yōu)化等方面，少有考慮其在現(xiàn)有大壩變形監(jiān)測體系下的工程應(yīng)用。

本文介紹一種能夠計算大壩坐標(biāo)系下壩體內(nèi)部沉降的流程化方法，使堆石壩管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)在現(xiàn)有大壩變形監(jiān)測系統(tǒng)框架下得到更好的應(yīng)用。以貴州省夾巖水利樞紐工程堆石壩為例，與傳統(tǒng)水管式水準(zhǔn)儀對比，分析管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用效果，完善管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用途徑，為堆石壩安全評估提供依據(jù)。

1管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)

1.1管道機器人概況

管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)主要由管道測量機器人、監(jiān)測管道網(wǎng)、數(shù)據(jù)處理及管理平臺等組成。采用深圳大學(xué)研制的高精度管道測量機器人［11-13］，由載體車架、高精度多傳感器同步控制器、慣導(dǎo)和里程計等多傳感器單元以及鋰電池組成，如圖1所示。監(jiān)測數(shù)據(jù)采集完成后進(jìn)行數(shù)據(jù)聯(lián)合平差解算，得到變形管道的軸心曲線。通過對比不同時期管道曲線，計算得到大壩變形曲線。

1.2監(jiān)測管道鋪設(shè)

監(jiān)測管道應(yīng)能反映大壩內(nèi)部的不規(guī)則變形，管道需要隨著大壩內(nèi)部變形一起發(fā)生形變。作為測量機器人的監(jiān)測運行通道，管道必須具有一定的抗壓特性，保證橫截面為圓形。因此，要求監(jiān)測管道軸向具有良好的柔性，徑向具有較高的強度。

根據(jù)土石壩變形特征，在大壩中部某一高程平面上布設(shè)“U”型監(jiān)測管道。管口通常布設(shè)于壩后表面觀測房處，并在管口處設(shè)置變形觀測點。監(jiān)測管道需隨著大壩建設(shè)鋪設(shè)，鋪設(shè)時要求溝槽底平整、回填碾壓夯實、管道熔接良好、管內(nèi)干凈無雜、管口設(shè)置保護(hù)墩和保護(hù)蓋等。

1.3監(jiān)測方法

采用牽引機器人或電動卷揚機的方式對測量機器人進(jìn)行驅(qū)動，使測量機器人在管道中來回移動。監(jiān)測機器人通過內(nèi)置的慣導(dǎo)和里程計等傳感器獲取自身軌跡，多次測量解算得出柔性管道的形狀曲線。測量作業(yè)時，首先將測量機器人從管口放入，并與管口強制對齊和適當(dāng)靜置，然后驅(qū)動測量機器人勻速移動至管尾并靜置，接著以相同的速度驅(qū)動機器人至管頭并與管口對齊并靜置，完成一個測回。對同一管道進(jìn)行多個測回測量，通過數(shù)據(jù)解算處理后，取平均值作為最優(yōu)測量結(jié)果。

1.4數(shù)據(jù)解算

慣性測量機器人在大壩管道采集的數(shù)據(jù)包括慣性測量單元所得角速度、加速度、里程計所得載體速度等。采用以卡爾曼濾波為框架融合濾波，并通過RTS平滑算法優(yōu)化，得到最優(yōu)估計的位置、速度和姿態(tài)信息［13］，進(jìn)而解算出管道各里程Di、方位角αi和俯仰角θi等位置姿態(tài)數(shù)據(jù)。

2沉降計算方法

大壩沉降計算流程是通過數(shù)據(jù)解算得到的管道不同里程對應(yīng)的俯仰角，以大壩表面變形監(jiān)測系統(tǒng)中的高程為準(zhǔn)，對管道機器人傳感器推算出來的高程進(jìn)行校正，從而獲取監(jiān)測管道軌跡的絕對高程曲線，進(jìn)而通過對不同監(jiān)測期高程曲線作差得到大壩變形沉降。

2.1管道管口高差

通常，由管道機器人測量推算的管口高差，是通過傳感器解算出來的里程增量和俯仰角等累加遞推計算而來，即傳感器里程增量通常為厘米級，幾百米監(jiān)測管道解算出來的俯仰角數(shù)據(jù)量達(dá)幾萬個。實際工程應(yīng)用過程中，管道機器人推算的高差往往誤差較大，而通過全站儀或水準(zhǔn)儀等傳統(tǒng)觀測方法得到的管口高差誤差通常為亞毫米-毫米級。因此，可認(rèn)為傳統(tǒng)觀測獲取的管口高程為真實值，以該結(jié)果為準(zhǔn)，對管道機器人測量推算結(jié)果進(jìn)行平差校正。

2.1.1傳統(tǒng)觀測的管口高差

管道測量機器人直接獲得的變形是以大壩下游表面的管口為基準(zhǔn)，但實際上，大壩表面管口處也會發(fā)生水平位移或沉降。因此，需要將大壩內(nèi)部變形監(jiān)測統(tǒng)一至大壩表面變形監(jiān)測系統(tǒng)中，通過大壩表面變形監(jiān)測控制網(wǎng)對大壩內(nèi)部管道機器人測量結(jié)果進(jìn)行校正。

在大壩表面變形監(jiān)測體系中，通過傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量獲取監(jiān)測管道起點和終點的管口高程，則傳統(tǒng)觀測的管口高差：

Δht=ht1-ht0（1）

式中：ht0和ht1分別為傳統(tǒng)觀測獲得的管口起點和終點高程。

2.1.2管道機器人推算的管口高差

管道測量機器人傳感器可獲取不同里程Di下的俯仰角θi，里程增量為di，如圖2所示。其中，h0和hn分別為管道機器人測量推算獲取的管口起點和終點高程。由于在管道機器人測量推算中，管道起點高程通過傳統(tǒng)觀測方法獲得，所以假設(shè)h0=ht0。

因此，管道機器人測量得到的管道高程是通過不同里程下的俯仰角和方位角遞推累加計算而得。管道機器人推算的管口高差：

Δh=∑ni=1disinθi（2）

式中：di為第i段里程增量，即di=Di-Di-1；θi為里程Di的俯仰角。

2.2管道絕對高程

為推算出管道不同里程的絕對高程曲線，需對各監(jiān)測管道里程的高程進(jìn)行平差校正。由于管道機器人測量獲得的高程是通過傳感器解算出來的里程增量和俯仰角等累加遞推而來，傳感器微小誤差會導(dǎo)致監(jiān)測管道各里程高程產(chǎn)生誤差，且測量管道越長，誤差越大。因此，需以水準(zhǔn)測量得到的管口高程為準(zhǔn)，對管道機器人測量獲取的各里程的高程進(jìn)行平差校正。

管道各里程增量的高程平差校正數(shù)δhi為

δhi=（Δht-Δh）Ddi（3）

式中：δhi為第i段里程增量的高程平差校正數(shù)；di為第i段里程增量；D為總里程（即監(jiān)測管道的總長度），即

D=∑ni=1di（4）

則監(jiān)測管道各里程的高程可根據(jù)圖2原理進(jìn)行疊加推算，各里程的絕對高程計算式：

hi=ht0+∑ni=1disinθi+δhi（5）

或

hi=hi-1+disinθi+δhi（6）

式中：hi和hi-1分別為里程Di和Di-1處的高程。根據(jù)式（5）～（6）可繪制里程-高程曲線Lhi（Di，hi）。

2.3管道沉降

監(jiān)測管道隨壩體沉降而沉降，則監(jiān)測管道的沉降代表大壩在該高程面處的沉降。因此，大壩沉降Si是通過不同期監(jiān)測期管道的同里程與作為參考的首期絕對高程值作差獲得，即大壩在不同里程監(jiān)測管道的沉降：

Smesi=hmesi-hrefi（7）

式中：Smesi為不同監(jiān)測期沉降，負(fù)值為沉降，正值為上升；hmesi為不同監(jiān)測期的絕對高程；hrefi為首次監(jiān)測參考期的絕對高程。

根據(jù)式（7）可得到監(jiān)測管道的里程-沉降曲線Lsi（Di，Smesi）。

2.4大壩沉降

為了確定監(jiān)測管道各里程點在大壩壩體中的具體位置，便于大壩沉降變形分析，要將里程轉(zhuǎn)換為現(xiàn)有的大壩表面變形監(jiān)測坐標(biāo)系（變形監(jiān)測控制網(wǎng)通用坐標(biāo)系和大壩局部坐標(biāo)系）。在大壩壩體位置要求不嚴(yán)格時，可只對首期進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

2.4.1變形監(jiān)測控制網(wǎng)坐標(biāo)系下的大壩沉降

為確定監(jiān)測管道各里程點在大壩壩體中的具體位置，以便進(jìn)行大壩沉降變形分析，需將里程點轉(zhuǎn)化為大壩變形監(jiān)測控制網(wǎng)中的坐標(biāo)［x（N），y（E），h］。管道測量機器人測量的方位角α為與北方向的夾角，由于觀測坐標(biāo)X方向和測量得到方位角α的北方向一致，因此，以管口坐標(biāo)為基準(zhǔn)，通過方位角計算X，Y方向坐標(biāo)增量，得到管道各里程點坐標(biāo)，如圖3所示。

由圖3可知，管道各里程點對應(yīng)的表面變形監(jiān)測坐標(biāo)系下的大壩坐標(biāo)計算式為

xi=xt0+∑ni=1dicosαiyi=yt0+∑ni=1（-disinαi）（8）

式中：xi和yi分別為監(jiān)測管道里程Di的北、東坐標(biāo)；xt0和yt0分別為管道管口的北、東坐標(biāo)；αi為管道里程Di的方位角。

綜合管道絕對高程和沉降，可得大壩表面監(jiān)測坐標(biāo)系下的空間沉降曲線Lsi（xi，yi，hi，Smesi）。

2.4.2大壩坐標(biāo)系下的大壩沉降

大壩變形監(jiān)測控制網(wǎng)坐標(biāo)通常采用X和Y軸分別表示北和東坐標(biāo)，在該坐標(biāo)系下表示某坐標(biāo)點沉降變形難以直觀反映大壩不同部位的變形特征。為了便于開展大壩沉降變形分析，需將其轉(zhuǎn)換為大壩局部平面坐標(biāo)，即以大壩中心為局部坐標(biāo)系原點O，壩橫軸為Y軸（壩左為正），壩縱軸為X軸（壩上為正），如圖4所示。大壩局部坐標(biāo)系原點O的坐標(biāo)為（x0，y0），壩左岸點A為（xA，yA），壩右岸點B為（xB，yB）；φ為局部坐標(biāo)系相對于原坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度。

在實際工程中，φ可通過大壩中心和壩左或者壩右岸點坐標(biāo)求得，即

φ=arctan（xA-x0yA-y0）=arctan（x0-xBy0-yB）=arctan（xA-xByA-yB）（9）

由此可知，大壩坐標(biāo)可通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系而得，轉(zhuǎn)換公式：

xdi=-（yi-y0）sinφ+（xi-x0）cosφydi=（yi-y0）cosφ+（yi-y0）sinφ（10）

式中：xi和yi分別為大壩表面變形監(jiān)測坐標(biāo)系下管道里程Di的北和東坐標(biāo)；xdi和ydi分別為監(jiān)測管道里程Di的壩縱和壩橫坐標(biāo)；x0和y0分別為大壩局部坐標(biāo)系原點的北和東坐標(biāo)。

綜合可得到大壩局部坐標(biāo)系下的空間沉降曲線為Lsi（xdi，ydi，hi，Smesi）。

2.5沉降計算流程

為了便于管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)平臺自動計算，根據(jù)以上大壩沉降計算方法，將大壩沉降計算方法基本流程分為如下步驟和流程（圖5）。

（1） 輸入首期和不同監(jiān)測期傳統(tǒng)觀測獲得的起點和終點管口坐標(biāo)（xt0，yt0，ht0）和（xt1，yt1，ht1），輸入大壩坐標(biāo)系下大壩中心（x0，y0）和壩左點A坐標(biāo)（xA，yA）或壩右點B（xB，yB）。

（2） 導(dǎo)入首期和不同監(jiān)測期管道機器人解算獲得的里程、方位角和俯仰角數(shù)據(jù)（Di，αi，θi）；

（3） 根據(jù)式（1）～（2）計算傳統(tǒng)觀測的管口高差Δht和管道機器人推算的管口高差Δh。

（4） 根據(jù)式（3）～（4）計算管道絕對高差平差校正數(shù)δhi。

（5） 根據(jù)式（5）～（6）計算不同監(jiān)測期管道各里程點的高程hi。

（6） 以首期監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果為參考，按照式（7）自動計算得到大壩沉降Smesi，并判斷位移方向。

（7） 根據(jù)里程和沉降關(guān)系，繪制里程-高程曲線Lhi（Di，hi）和里程-沉降曲線Lsi（Di，hi）。

（8） 根據(jù)式（8）將管道里程Di轉(zhuǎn)換為大壩坐標(biāo)（xi，yi），繪制空間沉降曲線Lsi（xi，yi，hi，Smesi）。

（9） 根據(jù)式（9）～（10）將管道里程Di轉(zhuǎn)換為大壩局部坐標(biāo)（xdi，ydi），繪制空間沉降曲線Lsi（xdi，ydi，hi，Smesi）。

3工程應(yīng)用及分析

3.1工程概況

夾巖水利樞紐工程為Ⅰ等大（1）型工程，大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高154.00 m，壩底寬454.09 m，壩頂長428.93 m。在大壩約2/3高程平面內(nèi)布設(shè)2條U型監(jiān)測管道G1和G2，長度分別為325.40 m和327.60 m，如圖6所示。高程平面分布有SG35～SG38、SG25～SG28和SG46～SG49等12個傳統(tǒng)水管式沉降儀（圖7）。

3.2計算流程應(yīng)用

采用管道測量機器人對監(jiān)測管道進(jìn)行12～36次測回，選取2019年9月、12月和2020年12月的3期數(shù)據(jù)，通過粗差平差后解算獲得的G1和G2管道的里程和俯仰角數(shù)據(jù)（Di，αi，θi），里程增量di相同，di=0.01 m，G1和G2的管道總里程D為325.40 m和327.60 m。根據(jù)在大壩表面變形監(jiān)測體系中全站儀等傳統(tǒng)觀測獲得G1和G2管口起始點高程（xt0，yt0，ht0）和（xt1，yt1，ht1）。根據(jù)2.5節(jié)的沉降計算流程，計算并繪制里程-高程曲線Lih（Di，hi）和里程-沉降曲線Lsi（Di，hi），如圖8～9所示。繪制該高程面內(nèi)的空間沉降曲線Lsi（xdi，ydi，hi，Smesi）如圖10所示。

由圖10可知，基于管道機器人系統(tǒng)的高堆石壩內(nèi)部沉降計算方法，能夠較便捷地計算出大壩坐標(biāo)系下的壩體三維沉降變化，便于在現(xiàn)有大壩變形監(jiān)測體系（包含表面變形監(jiān)測）下對大壩沉降變形進(jìn)行統(tǒng)一分析，對大壩安全進(jìn)行綜合評估。此外，該方法為流程化方法，能夠較便捷地在監(jiān)測系統(tǒng)平臺實現(xiàn)自動化計算、可視化分析等。

3.3結(jié)果對比分析

在大壩監(jiān)測管道里程-沉降曲線Lsi（Di，hi）基礎(chǔ)上，以同高程面附近的12個傳統(tǒng)的水管式沉降儀沉降監(jiān)測結(jié)果為基礎(chǔ)，采用克里金插值法插值得到G1管道里程50 m，100 m和150 m和G2管道里程100 m，200 m和300 m的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖9和表1所示。

由表1可知，在測量機器人監(jiān)測系統(tǒng)中，距壩橫軸越遠(yuǎn)，沉降量越小，兩期沉降變化趨勢基本一致。當(dāng)管道超過壩橫軸時，則里程與沉降量關(guān)系曲線圖呈“W”形，如G2管道；而未超過壩橫軸時，里程與沉降量關(guān)系曲線圖呈寬“U”形，如G1管道。沉降變形特征符合夾巖水利工程堆石壩沉降基本規(guī)律［14］。傳統(tǒng)監(jiān)測與管道機器人監(jiān)測結(jié)果的趨勢基本一致，除管道G2里程300 m處最大沉降值為12.16 mm外，其余沉降值均小于6.88 mm，兩套完全不同的監(jiān)測方法條件下的沉降值偏差較小，表明管道機器人監(jiān)測結(jié)果較可靠，且管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)線狀成果優(yōu)于傳統(tǒng)水管式沉降儀的點狀成果。綜上，管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)在高堆石壩變形監(jiān)測中具有良好的效果，且監(jiān)測結(jié)果更具連續(xù)性和直觀性。

4結(jié)語

（1） 本文介紹了一種基于管道機器人系統(tǒng)的高堆石壩內(nèi)部沉降流程化計算方法，能夠較便捷地在監(jiān)測系統(tǒng)平臺實現(xiàn)自動化計算、可視化分析等。

（2） 本文的流程化計算方法在堆石壩工程的應(yīng)用表明，該方法能夠較便捷地通過管道機器人監(jiān)測結(jié)果計算出大壩的空間沉降，便于在現(xiàn)有大壩變形監(jiān)測體系中對大壩變形進(jìn)行統(tǒng)一分析。

（3） 通過對比管道機器人與水管式沉降儀監(jiān)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者監(jiān)測結(jié)果偏差較小，且沉降規(guī)律與堆石壩沉降規(guī)律相符，表明管道機器人監(jiān)測系統(tǒng)用于大壩沉降監(jiān)測具有良好的效果，且監(jiān)測結(jié)果更具連續(xù)性和直觀性。

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（編輯：李慧）

Analysis of settlement of rockfill dam based on pipeline robotic monitoring system

LI Hua，LUO Tianwen，WANG Maoyang，WU Hengyou，WU Congjing，F(xiàn)AN Jianglin

（Guizhou Water & Power Survey-Design Institute Co.，Ltd.，Guiyang 550001，China）

Abstract：?In order to facilitate the analysis of pipeline robotic monitoring system results under the existing deformation monitoring system for rockfill dams and to understand the effectiveness of its application in the monitoring of dam settlement，a pipeline robotic monitoring system and a method for calculating dam settlement were introduced.Taking Jiayan Water Conservancy Project of Guizhou Province as an example，the monitoring results of pipeline robot monitoring system were compared with that of traditional water pipe settlement meter.The results showed that the settlement of the dam body in three-dimensional space can be derived by solving the monitoring results of the pipeline robot，which facilitated the unified analysis of the dam deformation under the existing monitoring system.The deviation of the settlement monitoring results between the pipeline robot and the traditional water pipe settler was small，and the settlement variation characteristics were in line with the settlement law of the rockfill dam.The application of pipeline robot monitoring system in the settlement monitoring of the rockfill dam was reliable，which can provide a basis for the safety assessment of the rockfill dam.

Key words：?dam safety； rockfill dam； deformation monitoring； pipeline robot； Jiayan Water Conservancy Project