玄武巖纖維增強(qiáng)聚合物筋混凝土循環(huán)拉拔試驗(yàn)及預(yù)測(cè)模型

柴松華，杜紅秀，吳凱，黃銳，周馳詞*

（1.運(yùn)城職業(yè)技術(shù)大學(xué)建筑工程學(xué)院，山西 運(yùn)城 044000；2.太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院，太原 030024；3.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都， 610041）

0 前言

在服役期間，混凝土結(jié)構(gòu)不可避免地受到交通、風(fēng)荷載、溫度、地震等循環(huán)荷載的影響。循環(huán)荷載下，鋼筋與混凝土黏結(jié)性能是影響結(jié)構(gòu)抗震及抗疲勞特性的關(guān)鍵因素［1-3］。高性能混凝土在早期易出現(xiàn)裂縫，尤其在沿海地區(qū)，混凝土內(nèi)部的鋼筋面臨著腐蝕問題，從而影響其安全性和耐久性。BFRP筋是一種新型材料，在混凝土結(jié)構(gòu)中能替代傳統(tǒng)鋼筋［4］。BFRP筋具有優(yōu)異的物理力學(xué)性能［5］，如輕質(zhì)、高彈性模量、高抗拉強(qiáng)度和抗疲勞性能等。目前，已有研究對(duì)靜荷載作用下BFRP筋與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系［6］進(jìn)行了分析，顯示黏結(jié)強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度成正比，與BFRP筋直徑成反比，建立了BFRP筋與混凝土黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系的預(yù)測(cè)模型。然而，在循環(huán)荷載作用下，筋材與混凝土的黏結(jié)性能與靜載作用下不同［7］。因此，有必要進(jìn)一步探究BFRP筋與混凝土之間的動(dòng)態(tài)黏結(jié)行為。

在強(qiáng)烈的地震活動(dòng)中，循環(huán)荷載會(huì)導(dǎo)致鋼筋與混凝土黏結(jié)性能發(fā)生劣化［8］，而混凝土結(jié)構(gòu)的滯回性能又高度依賴于鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)特性［9］。目前，混凝土與鋼筋［10］、玻璃鋼筋［11］、碳FRP筋［12］和玻璃鋼片材［13］在循環(huán)荷載下的黏結(jié)性能已有研究，但BFRP筋與混凝土動(dòng)力黏結(jié)性能研究仍然缺乏。因此，有必要對(duì)循環(huán)荷載作用下BFRP筋與混凝土的黏結(jié)性能進(jìn)行探索。為此，本文開展循環(huán)拉拔試驗(yàn)，研究不同直徑BFRP筋與混凝土的黏結(jié)-滑移曲線，重點(diǎn)分析黏結(jié)強(qiáng)度、滑移量、滯回面積受循環(huán)荷載次數(shù)的影響；同時(shí)基于試驗(yàn)結(jié)果和既有預(yù)測(cè)模型，提出了適用于BFRP筋與混凝土黏結(jié)行為的計(jì)算公式。研究成果可為BFRP筋混凝土抗震及疲勞特性研究提供試驗(yàn)和理論支撐。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 主要原料

普通硅酸鹽水泥的P-II 42.5，粒度為375 m2/kg，湖南鑫鼎力新材料科技有限公司；

粗骨料采用石灰石碎石，粒徑為4.75～20 mm，表觀密度為2 660 kg/m3；

細(xì)骨料采用細(xì)度模數(shù)1.93，最大粒徑為1.5 mm的天然河砂；

聚羧酸基液體高效減水劑，減水率為23 %～30 %，山西佳維新材料股份有限公司。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了混凝土配合比（水∶水泥∶細(xì)骨料∶粗骨料∶高效減水劑=168∶420∶673∶1 176∶1.26），混凝土28 d立方抗壓強(qiáng)度為43.60 MPa。試驗(yàn)采用直徑12 mm和14 mm的BFRP筋，由山西晉投玄武巖纖維有限公司提供，纖維體積分?jǐn)?shù)為75 %，表面涂層為乙烯酯樹脂。破壞前，BFRP筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線性，物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

表1 BFRP筋的基本力學(xué)指標(biāo)Tab.1 Basic mechanical indicators of BFRP reinforcement

1.2 主要設(shè)備及儀器

伺服液壓試驗(yàn)機(jī)，MTS 322，電機(jī)功率為150 W，最大試驗(yàn)力為5～100 kN，位移分辨率為0.01 mm，調(diào)速范圍為1～500 mm/min，山東萬辰有限公司。

1.3 樣品制備

混凝土試件尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，與BFRP筋的黏結(jié)長(zhǎng)度為70 mm，位于試件中部。為保證應(yīng)力的均勻傳遞，BFRP筋兩端頭（40 mm）采用管徑18 mm的PVC管進(jìn)行套護(hù)，如圖1所示。混凝土分2層布置BFRP筋層。為防止混凝土澆筑時(shí)出現(xiàn)空洞，使?jié){體充分包裹BFRP筋，采用振動(dòng)棒對(duì)混凝土拌合物完全搗實(shí)。最后，將澆筑好的試件置于相對(duì)濕度為95 %和溫度為20 ℃的養(yǎng)護(hù)環(huán)境中，養(yǎng)護(hù)28 d。

圖1 試件的模型照片和尺寸示意圖Fig.1 Model photos and dimensional diagrams of the specimen

試驗(yàn)采用一種充滿環(huán)氧樹脂的鋼管錨固系統(tǒng)對(duì)BFRP筋施加拉拔力，以確保在試驗(yàn)過程中夾具與BFRP筋不發(fā)生相對(duì)滑移。各混凝土試件編號(hào)及黏結(jié)性能匯總于表1。

1.4 性能測(cè)試與結(jié)構(gòu)表征

試驗(yàn)方案布置如圖2所示。試驗(yàn)在伺服液壓試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載速率為0.014 mm/s。為確保應(yīng)力均勻分布，在混凝土試件表面安裝5 mm厚鋼板，通過4根螺紋鋼筋和8個(gè)四角螺母進(jìn)行緊固。整個(gè)加載過程中，不允許試件出現(xiàn)垂直于加載方向的位移。采用荷載傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量拉拔荷載值。在BFRP鋼筋自由端和鋼板表面分別安裝1支線性可變差動(dòng)位移傳感器（LVDT）。采用2 Hz的DH5922數(shù)據(jù)記錄儀，實(shí)時(shí)采集荷載傳感器和LVDT的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)設(shè)置了每個(gè)循環(huán)加載端滑移位移為3.50 mm，小于單調(diào)加載下對(duì)應(yīng)的滑移量3.90 mm［6］。

圖2 試驗(yàn)裝置布置圖Fig.2 Layout of the test equipment

2 結(jié)果與討論

2.1 破壞模式分析

玄武巖纖維增強(qiáng)聚合物筋（直徑為12 mm和14 mm）與混凝土界面破壞形態(tài)如圖3所示。可以看出，BFRP筋外層出現(xiàn)剪切分層，且BFRP筋周圍混凝土出現(xiàn)破壞，因此循環(huán)拉拔荷載下破壞模式為組合破壞，即BFRP筋表面剪切變形和界面混凝土的破碎。具體來看，BFRP筋被緩慢地從混凝土塊中抽出，而混凝土表面沒有出現(xiàn)明顯的裂縫。由于BFRP筋的抗剪性能相對(duì)較弱，在埋設(shè)長(zhǎng)度范圍內(nèi)，BFRP筋的表面筋存在局部磨損和剝落。同時(shí)，部分脫落纖維已黏附在混凝土黏結(jié)界面上，BFRP筋在預(yù)埋長(zhǎng)度區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)部分肋痕磨損。與FC14試樣相比，F(xiàn)C12試件BFRP筋表面纖維脫落更為明顯，說明小直徑BFRP筋具有更高的拉拔荷載和更強(qiáng)的界面錨固力。此外，可以發(fā)現(xiàn)黏結(jié)段界面處部分混凝土發(fā)生磨損，少量破碎混凝土隨BFRP筋一起被拉出，大大削弱了BFRP -混凝土界面處的摩擦和黏附力作用。

圖3 BFRP筋混凝土試件的破壞照片F(xiàn)ig.3 Photos of the destroyed BFRP concrete specimen

2.2 黏結(jié)滑移量

試驗(yàn)測(cè)得各試件在循環(huán)荷載作用下的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系，得出黏結(jié)強(qiáng)度及對(duì)應(yīng)的滑移量，結(jié)果分別見表2和表3。

表2 循環(huán)荷載下黏結(jié)強(qiáng)度的試驗(yàn)和計(jì)算擬合結(jié)果Tab.2 Test and calculation fitting results of bond strength under cyclic load

表3 循環(huán)荷載下滑移值試驗(yàn)和計(jì)算擬合結(jié)果Tab.3 Test and calculation fitting results of slip value under cyclic load

實(shí)際上，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力沿埋置長(zhǎng)度的分布為非線性的。對(duì)于拉拔試驗(yàn)，采用3～5倍鋼筋直徑的黏結(jié)長(zhǎng)度，可以最大限度減少黏結(jié)區(qū)非線性應(yīng)力分布的影響［14］。在本研究中，黏結(jié)長(zhǎng)度為BFRP筋直徑的5倍，因此黏結(jié)應(yīng)力在黏結(jié)長(zhǎng)度范圍內(nèi)可視為均勻分布，黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式［15］如式（1）所示。

式中 τmax——黏結(jié)強(qiáng)度，MPa

F——峰值拉拔荷載，kN

D——BFRP筋的直徑，mm

la——黏結(jié)長(zhǎng)度，mm

BFRP筋的黏結(jié)滑移可由式（2）求得：

式中 sfree——BFRP筋黏結(jié)滑移，mm

sbar——BFRP筋自由端的位移，mm

scon——固定在混凝土貼合鋼板上的位移，mm

2.3 循環(huán)荷載作用下黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

循環(huán)荷載下，BFRP筋與混凝土黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系試驗(yàn)曲線如圖4所示。基于圖4，可抽象出某一循環(huán)荷載下黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線的一般示意圖（圖5）。黏結(jié)應(yīng)力-滑移響可分為4個(gè)階段。考慮到加載和反向加載響應(yīng)的對(duì)稱性，這里僅對(duì)前半周期進(jìn)行描述：

圖4 不同試件黏結(jié)強(qiáng)度與滑移關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between bond strength and slip for different specimens

圖5 循環(huán)加載下的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線示意圖Fig.5 Schematic diagram between bond stress and slip curve under cyclic loading

第一階段為彈性階段（OA段）：黏結(jié)應(yīng)力小于黏結(jié)強(qiáng)度的40 %（A點(diǎn)），呈線性變化。受力初期，黏結(jié)阻力主要由BFRP筋與混凝土機(jī)械咬合提供。由于機(jī)械咬合作用很弱，造成的破壞很小，因此該階段的滑移主要是由BFRP筋彈性變形引起的。

第二階段為裂紋擴(kuò)展階段（AD段）：隨著拉拔荷載的增加，BFRP筋端部混凝土出現(xiàn)局部破碎和裂縫擴(kuò)展，黏結(jié)滑移響應(yīng)呈現(xiàn)非線性。AD段又可細(xì)分為3個(gè)子階段：初始裂紋擴(kuò)展（AB段）、穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展（BC段）、不穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展（CD段）。對(duì)AB段，黏結(jié)應(yīng)力小于黏結(jié)強(qiáng)度的80 %，劣化仍不明顯；隨著荷載的增大，筋端部混凝土開始出現(xiàn)細(xì)小裂紋，卸荷后完全閉合；到BC段，原始細(xì)裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，萌生多個(gè)新細(xì)裂紋，黏結(jié)劣化更明顯；對(duì)CD段，黏結(jié)應(yīng)力迅速下降，滑移小幅增加。由于大量細(xì)裂紋出現(xiàn)不穩(wěn)定擴(kuò)展，BFRP筋受到周圍混凝土的約束力迅速弱化。微裂縫開始串聯(lián)為宏觀裂縫，破碎程度加重。

第三階段為裂縫閉合階段（DE段）：BFRP筋仍與周圍混凝土充分接觸，在反方向拉拔荷載下，促使先前萌生的裂縫完全閉合，黏結(jié)應(yīng)力迅速下降。另外注意到，當(dāng)應(yīng)力降至0（E點(diǎn)）時(shí)，滑移值并不為0，這是由于混凝土局部損傷和BFRP筋非彈性變形引起的殘余滑移，且二者均不可逆。

第四階段為摩擦階段（EG段）：達(dá)到E點(diǎn)后，拉拔載荷變?yōu)榉聪蚴┘樱霈F(xiàn)的摩擦力分為靜摩擦和動(dòng)摩擦。對(duì)于靜摩擦（EF段），黏結(jié)應(yīng)力增加迅速，滑移小，F(xiàn)點(diǎn)的黏結(jié)應(yīng)力最大值約為D點(diǎn)的30 %；對(duì)于動(dòng)摩擦（FG段），該部分的黏結(jié)應(yīng)力很小，界面粗糙度和徑向壓縮是影響此階段變形的主要因素。當(dāng)滑移減小到0（G點(diǎn)）時(shí)，BFRP筋周圍混凝土被壓碎而損壞。

2.4 BFRP聚合筋直徑對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度的影響

圖6給出了直徑12 mm和14 mm的BFRP聚合筋混凝土在第N個(gè)循環(huán)下黏結(jié)強(qiáng)度τmax，N與第1個(gè)循環(huán)下黏結(jié)強(qiáng)度τmax，1之比與循環(huán)次數(shù)N之間的關(guān)系。對(duì)于所有試件，N=1時(shí)對(duì)應(yīng)的黏結(jié)強(qiáng)度最大。隨著N的增加，黏結(jié)強(qiáng)度先迅速減低（1≤N≤4），然后再逐漸趨于平緩（N＞4）。

圖6 黏結(jié)強(qiáng)度比與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curves between bond strength ratio and number of cycles

另外，同一N下，隨BFRP筋直徑增大，τmax，N/τmax，1之比降低，這表明增大直徑會(huì)降低BFRP筋與混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度。原因是BFRP筋與混凝土的黏結(jié)面積與BFRP筋截面周長(zhǎng)成正比，而拉力與BFRP筋截面面積成正比，二者的比值反映BFRP筋的相對(duì)黏結(jié)面積。直徑較大的BFRP筋相對(duì)黏結(jié)面積較小，對(duì)黏結(jié)性能不利，導(dǎo)致BFRP筋與混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度降低。

鋼筋與周圍混凝土的黏結(jié)劣化取決于混凝土的損傷程度，而混凝土的損傷程度與循環(huán)加載過程中的能量耗散E密切相關(guān)。在文獻(xiàn)［16］循環(huán)剪切下平面模型中引入了損傷函數(shù)d，如式（3）所示：

式中 d——損傷函數(shù)

E——累積剪切能量耗散

E0——在單調(diào)荷載下平面剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線下面積常數(shù)

為進(jìn)一步分析，將文獻(xiàn)［16］與文獻(xiàn)［17］試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并提出更符合BFRP筋黏結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算式。基于鋼筋混凝土的拉拔試驗(yàn)，提出黏結(jié)強(qiáng)度與循環(huán)荷載次數(shù)的關(guān)系，對(duì)不同混凝土類型或鋼筋類型均適用，如式（4）～（5）［17］所示：

式中 un——第n個(gè)循環(huán)黏結(jié)強(qiáng)度，MPa

u0——第一次循環(huán)黏結(jié)強(qiáng)度，MPa

n——循環(huán)次數(shù)

s——滑移量，mm

speak——單調(diào)加載下黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移量，mm

另外，基于混凝土中植入鋼筋的拔出試驗(yàn)，文獻(xiàn)［18］提出了黏結(jié)強(qiáng)度的劣化模型，如式（6）～（7）所示：

式中 uN——第N次循環(huán)的黏結(jié)強(qiáng)度，MPa

u0——第1次循環(huán)的黏結(jié)強(qiáng)度，MPa

N——循環(huán)次數(shù)

s——滑移量，mm

ssp——劈拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移量，mm

將本文試驗(yàn)結(jié)果與式（5）計(jì)算得到的黏結(jié)強(qiáng)度比

τmax，N/τmax，1進(jìn)行對(duì)比分析，如圖7所示。可以看出，黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)處于文獻(xiàn)［17］、［18］提出的模型預(yù)測(cè)范圍以內(nèi)，這表明玄武巖纖維增強(qiáng)聚合物筋混凝土的黏結(jié)性能低于鋼筋混凝土，而高于植入式鋼筋混凝土，且本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)是合理可靠的。

為了更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)BFRP筋的黏結(jié)強(qiáng)度，對(duì)τmax，N/τmax，1與N的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，提出式（8）。

其中A、B、C和D為待定系數(shù)。通過回歸分析確定待定系數(shù)：A=0.74、B=0.75、C=1.82、D=-0.33，R2=0.99。由式（8）計(jì)算結(jié)果見表2，當(dāng)N=1～10時(shí)，τmax，N/τmax，1=1.00～0.46，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差處于2.0 %～2.1 %之間，誤差很小。因此，可采用式（8）來計(jì)算循環(huán)荷載下BFRP筋與混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度。

2.5 循環(huán)次數(shù)對(duì)黏結(jié)滑移的影響

圖8給出了第N次循環(huán)黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移sN與第1次循環(huán)黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移s1之比與循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線。隨著N的增加，滑移量先迅速增加，再逐漸趨于緩慢。這是由于BFRP筋與混凝土接觸界面存在許多原生微孔洞，在循環(huán)荷載作用初期，容易發(fā)生滑移，滑移速度較快；而隨著N的不斷增加，界面區(qū)大部分微孔洞和裂隙在黏結(jié)應(yīng)力下逐漸被擠壓，甚至閉合，混凝土密實(shí)度增大，界面滑移速度逐漸趨緩。

根據(jù)鋼筋循環(huán)拉拔試驗(yàn)，文獻(xiàn)［19］中提出了鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移模型，如式（9）所示：

式中 sN——第N次循環(huán)黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移量，mm

s1——第1次循環(huán)黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移量，mm

基于循環(huán)荷載下帶肋鋼筋拉拔試驗(yàn)，文獻(xiàn)［20］提出了與黏結(jié)強(qiáng)度相應(yīng)的滑移模型，如式（10）所示：

基于恒應(yīng)力循環(huán)荷載試驗(yàn)，文獻(xiàn)［21］中提出了與黏結(jié)強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的滑移模型，如式（11）所示：

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（9）計(jì)算得到的sN/s1結(jié)果對(duì)比見圖9。發(fā)現(xiàn)式（9）計(jì)算預(yù)測(cè)值略微偏低。因此，延用文獻(xiàn)［21］提出的模型，將γ重置為待定參數(shù)，如式（12）所示：

圖9 滑移比的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.9 Comparison between the calculation results of slip ratio and experimental data

對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，確定系數(shù)γ=0.131，此時(shí)R2=0.87。由式（10）計(jì)算結(jié)果見表3。當(dāng)N=1～10時(shí)，sN/s1=1.00～1.35，與試驗(yàn)結(jié)果的偏差值處于-2.3 %～4.3 %，偏差很小。因此，可采用式（10）預(yù)測(cè)循環(huán)荷載下BFRP筋的滑移量。

2.6 循環(huán)次數(shù)對(duì)滯回面積的影響

某一循環(huán)周期下，黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線所圍成的滯回面積大小表征該循環(huán)下的能量耗散［22］，而耗能能力是評(píng)價(jià)混凝土抗震和疲勞性能的重要指標(biāo)［23］。圖10給出了第N個(gè)循環(huán)滯回面積AN與第1個(gè)循環(huán)滯回面積A1之比與循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系。從圖10可見，所有試件的滯回面積在N=1時(shí)最大，隨N的增加，AN先迅速減小，而后減小速度逐漸趨緩，這與式（8）描述的黏結(jié)強(qiáng)度變化規(guī)律相似。因此套用式（8）形式，AN/A1隨N的關(guān)系如式（13）所示：

圖10 滯回曲線面積比的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.10 Comparison between the calculated results of hysteresis curve area ratio and experimental data

通過回歸分析（圖11）可確定待定系數(shù)：a = 0.52、b = 0.97、c = 2.01、d = -0.52，且R2=0.99。通過式（13）計(jì)算結(jié)果見表4。從表知，當(dāng)N=1～10時(shí)，AN/A1=1.00～0.31，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差值處于-6.9 %～2.9 %，偏差很小。因此，該式可用于預(yù)測(cè)循環(huán)荷載下BFRP筋加固混凝土結(jié)構(gòu)的抗震和疲勞行為。

表4 循環(huán)荷載下滯回曲線面積試驗(yàn)和計(jì)算擬合結(jié)果Tab.4 Test and calculation fitting results of hysteresis curve area under cyclic load

3 結(jié)論

（1）在循環(huán)拉拔荷載下黏結(jié)行為經(jīng)歷了彈性階段、裂縫擴(kuò)展階段、裂縫閉合階段和摩擦階段；

（2）隨BFRP聚合物筋直徑的增大，BFRP 聚合物筋-混凝土界面τmax，N/τmax，1之比降低，即增大直徑降低了BFRP 筋-混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度；

（3）循環(huán)拉拔荷載下，BFRP筋與混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度隨循環(huán)次數(shù)的增加而減小，并提出了考慮循環(huán)次數(shù)的BFRP筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度模型；BFRP筋與混凝土自由端黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大，并提出了考慮循環(huán)次數(shù)的BFRP筋與混凝土黏結(jié)滑移預(yù)測(cè)模型；BFRP筋與混凝土之間的滯回曲線面積隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減小并提出了BFRP筋與混凝土黏結(jié)滯回面積的預(yù)測(cè)模型。