汽車線控液壓制動系統(tǒng)輪缸液壓力估計算法研究

【摘要】針對八閥結(jié)構(gòu)的集成式線控液壓制動系統(tǒng)液壓控制單元（HCU）輪缸壓力估計算法估計精度不足的問題，提出一種可替代壓力傳感器的輪缸液壓力估計算法。首先基于伯努利原理提出了輪缸液壓力估計算法，然后基于硬件在環(huán)臺架測試分析液壓調(diào)節(jié)單元的基本特性以及制動液的體積剛度（PV）特性，最后通過實車試驗進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明，所提出的輪缸壓力估計算法在基礎(chǔ)制動工況下的均方根誤差在0.259 MPa以內(nèi)，主動制動工況下均方根誤差在0.374 MPa以內(nèi)，與加裝壓力傳感器的方案精度相當(dāng)。

關(guān)鍵詞：線控液壓制動系統(tǒng) 輪缸壓力估計 輪缸體積剛度特性 伯努利原理

中圖分類號：U463.6；TP391.41" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240049

Research on Estimation Algorithm of Hydraulic Pressure in HCU Wheel Cylinder of Automotive Electronic Hydraulic Braking System

【Abstract】To address the issue of insufficient estimation accuracy of the Hydraulic Control Unit （HCU） wheel cylinder pressure estimation algorithm for an integrated wire controlled hydraulic braking system with eight valve structure， this article" proposed wheel cylinder hydraulic pressure estimation algorithm that can replace pressure sensors. The article first proposed a wheel cylinder hydraulic pressure estimation algorithm based on the Bernoulli principle， and then analyzed the basic characteristics of the hydraulic adjustment unit and the Pressure Volume （PV） characteristics of the brake fluid based on hardware in the loop experimental bench testing. Finally， it was verified through actual vehicle experiments. The experimental results show that under basic braking conditions， the root mean square error of the proposed wheel cylinder pressure estimation algorithm is within 0.259 MPa， the root mean square error under active braking conditions is within 0.374 MPa， which is equivalent to the accuracy of the scheme with added pressure sensors.

Key words：" Electronic hydraulic braking system， Wheel cylinder pressure estimation， Wheel cylinder Pressure Volume （PV） characteristics， Bernoulli’s principle

1 前言

相較于電子機(jī)械制動系統(tǒng)，線控液壓制動系統(tǒng)保留了技術(shù)更加成熟的液壓系統(tǒng)，制動更加可靠，并具有制動性能高、集成度高、能量回收效率高等優(yōu)點，是新一代汽車線控制動系統(tǒng)的主流選擇。輪缸壓力反饋精度對液壓控制單元（Hydraulic Control Unit，HCU）至關(guān)重要。相較于用傳感器測量輪缸壓力，為降低成本和簡化結(jié)構(gòu)，整車制造商傾向于采用估計算法對輪缸壓力進(jìn)行估算。但在主動制動時，由于泵的干擾，現(xiàn)有算法的估算精度常顯不足。黃豐云等[1]通過探究高速開關(guān)電磁閥特性和制動輪缸的流量壓力特性，提出一種基于模型的輪缸壓力估計算法，通過上一周期得到的輪缸壓力和壓差、電磁閥占空比信號對輪缸壓力進(jìn)行估計，在仿真中獲得了很好的估計精度，但未能進(jìn)行實車驗證，且在算法設(shè)計層面未考慮主動制動工況。Zhao等[2]為提高汽車的制動性能和安全性能，結(jié)合電磁閥數(shù)學(xué)模型和對其閥芯位置的估計搭建輪缸壓力估計模型，并通過MATLAB/Simulink-AMESim軟件仿真和硬件在環(huán)測試驗證了模型具有較高的精度，但缺少實車驗證。Liu等[3]采用自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法估計輪缸壓力，在某些路況下性能更佳，但未考慮主動制動工況。Jiang等[4]采用卡爾曼濾波技術(shù)，結(jié)合車輪運動狀態(tài)，對基于電磁閥模型的液壓力估計值進(jìn)行實時調(diào)整，然而，算法精度受路面附著條件限制。孫成偉等[5]提出階梯減壓控制方法，并給出了流量系數(shù)、電磁閥開啟延遲時間、電磁閥關(guān)閉延遲時間的標(biāo)定方法。Wei等[6]提出了兩種基于閥動力學(xué)的液壓估計模型，并使用交互多模型（Interacting Multiple Model，IMM）濾波器集成不同模型以適應(yīng)不同控制輸入，與單一模型的卡爾曼濾波算法相比，該濾波器效果更佳，但未考慮主動制動時液壓泵對輪缸的壓力沖擊。熊璐等[7]提出了基于伯努利方程的輪缸液壓力估算方法，并進(jìn)行了硬件在環(huán)測試，誤差控制在0.257 MPa以內(nèi)，但該方法在主動制動時誤差較大。

本文針對八閥結(jié)構(gòu)集成式線控液壓制動系統(tǒng)，提出一種HCU輪缸液壓力估計算法。首先基于伯努利原理設(shè)計輪缸壓力估計算法，然后通過硬件在環(huán)測試臺架對算法所需的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行測定，最后通過實車試驗，與直接在輪缸端加裝壓力傳感器的方案進(jìn)行對比驗證。

2 線控液壓制動系統(tǒng)

本文基于自主設(shè)計的集成式線控液壓制動系統(tǒng)開展研究，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

系統(tǒng)主要組成部分包括制動助力模塊、踏板感覺模擬模塊、液壓控制單元和制動主缸，可以實現(xiàn)基礎(chǔ)制動、主動制動功能。

出于簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和降低成本的目的，去掉輪缸壓力傳感器，HCU采用八閥結(jié)構(gòu)，分別為6個進(jìn)液閥和2個吸入閥，進(jìn)液閥調(diào)節(jié)系統(tǒng)液壓力，吸入閥用于防止柱塞泵不工作時漏液情況的發(fā)生。基于管路復(fù)用原則[7]，每個制動輪缸在基礎(chǔ)制動工況下僅由2個進(jìn)液閥調(diào)節(jié)液壓力，在主動制動工況下僅由1個吸入閥和1個進(jìn)液閥進(jìn)行液壓力調(diào)節(jié)。所選用的吸入閥孔徑大小與管路一致，對HCU液壓特性的影響可以忽略不計，僅作為開關(guān)閥使用，而進(jìn)液閥特性對HCU液壓特性影響很大，需對其進(jìn)行重點測試分析。為此，搭建了可以實現(xiàn)對上述線控液壓制動系統(tǒng)HCU功能、參數(shù)進(jìn)行測試的硬件在環(huán)測試臺架，如圖2所示。

3 基于體積剛度特性的輪缸液壓力估計

隨著主動制動技術(shù)的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的液壓力估計算法由于沒有充分考慮全新制動系統(tǒng)中增加的液壓泵元件，會出現(xiàn)主動制動工況下估計精度下降的情況，針對這一問題，基于伯努利原理，結(jié)合輪缸體積剛度（Pressure Volume，PV）特性提出輪缸液壓力估計算法，對輪缸液壓力進(jìn)行實時估計。在制動系統(tǒng)中，輪缸液壓力的變化與許多參數(shù)相關(guān)，在盡可能保證算法的精度與計算效率的前提下，對系統(tǒng)進(jìn)行如下簡化假設(shè)：

a. 忽略管路內(nèi)由液體黏性阻力導(dǎo)致的能量損失。

b. 忽略電磁閥開閉時對制動液造成的瞬態(tài)沖擊。

c. 制動液在管路中的流動為定常流動。

輪缸液壓力變化速率[P]為：

式中：P為輪缸壓力，V為制動液體積，Q為制動液流量。

考慮主動制動時液壓泵的作用，管路內(nèi)流體由任意點1處流動至任意點2處的伯努利方程為：

式中：Z1、Z2分別為點1、點2處的單位重力流體的位能，P1/（ρg）、P2/（ρg）分別為點1、點2處的單位重力流體的壓力能，[a1v21]/（2g）、[a2v22]/（2g）分別為點1、點2處的單位重力流體的動能；hw為管路內(nèi)流體因黏性摩擦力而產(chǎn)生的能量損失；hs為管路內(nèi)單位重力流體獲得的能量，ρ為制動液密度，g為重力加速度，a1、a2分別為點1、點2處的動能修正系數(shù)，v1、v2分別為制動液在點1、點2處的流動速度。

首先，忽略液體在流經(jīng)管路時因黏性產(chǎn)生的能量損失，即令hw≈0。相較于節(jié)流孔孔徑，制動管路孔徑非常大，根據(jù)流體力學(xué)原理，此時制動管路中的流體流線更疏，流速v1遠(yuǎn)小于節(jié)流孔內(nèi)的流體流速v2，因此近似認(rèn)為管路內(nèi)流體流速v1≈0；制動液流經(jīng)節(jié)流孔時為湍流，動能修正系數(shù)a1、a2均取1[8]。

如此，式（2）可簡化為：

其中，單位重力流體獲得的能量hs和柱塞泵質(zhì)量流量qm可表示為：

hs=ps/（gqm） （4）

qm=ρqv （5）

式中：ps為電機(jī)功率，qv為柱塞泵體積流量。

式（3）可以進(jìn)一步表示為：

在實際液壓制動系統(tǒng)中，制動液的壓強(qiáng)往往很高，因此，位能變化可以忽略，即Z1≈0、Z2≈0，可得：

式中：ΔP為主缸端與輪缸端的壓差。

流量可表示為：

式中：Cq為流量系數(shù)，A為節(jié)流孔橫截面積。

聯(lián)立式（1）和式（8）可得：

同時考慮基礎(chǔ)制動和主動制動工況，將以上推導(dǎo)過程整合，可以得到輪缸液壓力估計算法：

式中：T為控制周期，n為周期數(shù)，t0為初始時刻，τ為液壓系統(tǒng)的延遲響應(yīng)時間。

4 液壓控制單元特性測試

4.1 電磁閥液壓特性

電磁閥的液壓特性是決定其工作性能的關(guān)鍵，其受到包括結(jié)構(gòu)參數(shù)、制動液屬性以及控制信號等諸多因素的影響，因此，對電磁閥的液壓特性開展測試研究可以對其控制信號參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。該兩位兩通高速開關(guān)電磁閥的具體參數(shù)如表1所示。

圖3所示為在控制頻率200 Hz、初始壓差5 MPa工況下，不同占空比條件下的輪缸增壓速率測試結(jié)果，由圖3可知，電磁閥脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）控制過程中會不可避免地出現(xiàn)死區(qū)和飽和區(qū)。切換不同的PWM控制頻率，在主缸端與輪缸端初始壓差分別為5 MPa和13 MPa的壓力點進(jìn)行測試，分別代表輕制動和緊急制動，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，在5 MPa和13 MPa壓差條件下，隨著電磁閥PWM控制頻率的提高，占空比死區(qū)占比和增壓速率的最大值均逐步提升。而且，在占空比有效范圍內(nèi)，增壓速率與占空比表現(xiàn)出近似線性的關(guān)系。在控制過程中，為使電磁閥擁有更大的占空比有效控制區(qū)間范圍，并且具有更接近線性的控制效果，采用200 Hz的PWM控制頻率。

在控制頻率為200 Hz的情況下，進(jìn)行不同壓差、不同占空比的臺架測試，并對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得電磁閥的增壓和減壓特性，如圖5所示。

4.2 輪缸體積剛度特性

輪缸PV特性不僅受到輪缸結(jié)構(gòu)、制動液屬性、控制信號影響，還受到油路軟管變形、密封性能等非線性因素影響，故需通過臺架試驗獲取。考慮到實際測試需要，在臺架上安裝輪缸壓力傳感器以采集真實壓力信號，同時安裝流量計實時獲取進(jìn)入輪缸的制動液體積。前、后輪缸PV特性測試結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，前、后輪缸PV特性曲線均可分為低壓的非線性區(qū)域和高壓的線性區(qū)域，其中P0為低壓非線性區(qū)與高壓近線性區(qū)交會點壓力：

a. 低壓非線性區(qū)：當(dāng)P＜P0時，制動液受到整個制動系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)間隙、軟管形變的影響，導(dǎo)致部分制動液需要先克服上述形變和間隙，因此增壓過程受阻，呈現(xiàn)非線性特性。

b. 高壓近線性區(qū)：當(dāng)P≥P0時，制動油路軟管的形變和結(jié)構(gòu)間隙被制動液克服，后續(xù)進(jìn)入輪缸的制動液全部用于增壓，加之制動液可壓縮性非常低，形變影響可以忽略不計，故此時輪缸PV特性曲線近似線性。

4.3 液壓控制單元延遲響應(yīng)特性

增壓或減壓時，HCU往往具有延遲響應(yīng)特性，如果不予以考慮，算法獲得的壓力與實際輪缸壓力之間可能產(chǎn)生一定的相位差，從而引發(fā)較大的估計誤差。

液壓系統(tǒng)的增、減壓延遲響應(yīng)時間作為系統(tǒng)屬性，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)。本文參考博世公司的標(biāo)定方式進(jìn)行測定：增壓時，主缸端先建壓10 MPa，然后打開進(jìn)液閥使制動液流向輪缸，直至輪缸端增壓到0.3 MPa為止耗費的時間即為液壓系統(tǒng)的增壓延遲時間；輪缸端從10 MPa開始，開啟進(jìn)液閥后輪缸壓力下降0.3 MPa所需的時間即為液壓系統(tǒng)的減壓延遲響應(yīng)時間。當(dāng)然，前、后輪缸管路結(jié)構(gòu)的不同會導(dǎo)致前、后輪缸的增、減壓延遲響應(yīng)時間產(chǎn)生差異，故需分開進(jìn)行測試。前、后輪缸的增壓延遲響應(yīng)時間如圖7所示，減壓延遲響應(yīng)時間如圖8所示。

為實現(xiàn)更為精確的估算效果，需要進(jìn)一步確定流量系數(shù)Cq、體積剛度dP/dV。體積剛度所描述的是制動液體積隨液壓力變化的程度，如果制動液體積剛度不足，即在受到壓力時容易被壓縮，就會導(dǎo)致制動踏板感覺過軟，制動響應(yīng)也會隨之變得遲緩。反之，如果制動液體的體積剛度較大，液體不容易被壓縮，制動踏板感覺會更加堅實，制動響應(yīng)也會更為迅速和接近線性。

如圖9所示為將前、后輪缸PV特性轉(zhuǎn)化為體積剛度與輪缸壓力間對應(yīng)關(guān)系的結(jié)果，根據(jù)上一周期估計得到的輪缸壓力查表獲取當(dāng)前的體積剛度。

切換不同流量系數(shù)Cq，基于硬件在環(huán)測試臺架進(jìn)行增壓試驗，并與壓力傳感器反饋的實際增壓曲線進(jìn)行對比，結(jié)果如圖10所示。

由圖10可以看出，流量系數(shù)為0.5時的增壓曲線與實際壓力曲線重合度非常高，減壓工況同理，因此將流量系數(shù)設(shè)定為0.5。

5 實車驗證

基于實車測試要求，如圖11所示，對伏爾加（AvtoVAZ）公司的XGF車型進(jìn)行改裝，將原有制動控制器替換為集成式線控液壓制動控制器，并加裝輪缸壓力傳感器匹配美國國家儀器公司（NI）板卡獲取實際壓力信號。用VX1000接口硬件讀取算法估計獲得的輪缸壓力信號，上位機(jī)用于信號分析。

5.1 基礎(chǔ)制動工況下輪缸壓力估計算法精度測試

5.1.1 靜態(tài)輕制動測試

車輛保持靜態(tài)，淺踩制動踏板，主缸增壓至5 MPa后保持3 s快速松開制動踏板，此時控制進(jìn)液閥1、進(jìn)液閥4、進(jìn)液閥5、進(jìn)液閥6全開，其余電磁閥為關(guān)閉狀態(tài)。采用本文算法對輪缸壓力進(jìn)行估計，結(jié)果如圖12所示，前、后輪缸壓力估計均方根誤差分別為0.203 MPa、0.214 MPa，滿足HCU對輪缸壓力的精度要求。

5.1.2 靜態(tài)緊急制動測試

車輛保持靜態(tài)，深踩制動踏板，主缸增壓至13 MPa后保持3 s快速松開制動踏板，此時控制進(jìn)液閥1、進(jìn)液閥4、進(jìn)液閥5、進(jìn)液閥6全開，其余電磁閥為關(guān)閉狀態(tài)。采用本文算法對輪缸壓力進(jìn)行估計，結(jié)果如圖13所示，前、后輪缸壓力估計均方根誤差分別為0.219 MPa、0.206 MPa，滿足HCU對輪缸壓力的精度要求。

5.1.3 動態(tài)輕制動測試

車輛在路面附著系數(shù)為0.8的干瀝青路面上行駛，輕踩制動踏板，主缸增壓至5 MPa并保壓3 s，車輛停穩(wěn)后快速松開制動踏板，此時控制進(jìn)液閥1、進(jìn)液閥4、進(jìn)液閥5、進(jìn)液閥6全開，其余電磁閥為關(guān)閉狀態(tài)。采用本文算法對輪缸壓力進(jìn)行估計，結(jié)果如圖14所示，前、后輪缸壓力估計均方根誤差分別為0.231 MPa、0.259 MPa，滿足HCU對輪缸壓力的精度要求。

5.2 主動制動工況下輪缸壓力估計算法精度測試

利用牽引力控制系統(tǒng)（Traction Control System，TCS）在主動制動工況下進(jìn)行測試。試驗選用對開路面，左、右側(cè)分別為干瀝青路面、灑水瓷磚路面，附著系數(shù)分別為0.80、0.12，車輛從靜止開始一擋全油門起步，此時右前輪因路面附著系數(shù)低發(fā)生打滑，觸發(fā)TCS功能，右前輪開始主動建壓。

TCS功能觸發(fā)時，吸入閥2、進(jìn)液閥3全開，其余電磁閥關(guān)閉，電機(jī)通電帶動泵2進(jìn)行主動增壓。采用本文算法對右前輪缸壓力進(jìn)行估計，結(jié)果如圖15所示，壓力估計均方根誤差為0.374 MPa，可滿足主動制動工況下HCU對輪缸壓力反饋精度的要求，不影響功能的正常使用。圖中，輪缸實際壓力曲線上出現(xiàn)的毛刺是由主動建壓時液壓泵產(chǎn)生的沖擊以及電機(jī)劇烈振動導(dǎo)致的。

6 結(jié)束語

本文針對八閥結(jié)構(gòu)液壓控制單元的集成式線控液壓制動系統(tǒng)，基于硬件在環(huán)臺架測試，將伯努利原理與體積剛度特性相結(jié)合，提出了HCU輪缸液壓力估計算法。在實車測試中，使用該算法估計輪缸壓力，在基礎(chǔ)制動工況下輪缸壓力估計均方根誤差不超過0.259 MPa，主動制動工況下輪缸壓力估計均方根誤差不超過0.374 MPa，結(jié)果表明，在多種制動工況下，該方法的估計精度均滿足制動系統(tǒng)HCU對輪缸壓力信號反饋的精度需求。該方法在基礎(chǔ)制動工況估計精度較高的同時，主動制動工況下由于加入了對液壓泵沖擊的考慮，可以實現(xiàn)更為準(zhǔn)確的估計精度。使用該方法取代輪缸壓力傳感器，能夠達(dá)到與安裝輪缸壓力傳感器方案相當(dāng)?shù)目刂菩Чc安全性。

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