考慮氯離子侵蝕作用的橋梁結構時變可靠度分析

摘要：文章以某35 m預應力鋼筋混凝土T梁為例，研究了不同氯離子侵蝕程度下橋梁結構的時變可靠度與失效概率的發展規律，分析了氯離子對鋼筋混凝土結構的侵蝕機理，推導了侵蝕作用下的鋼筋銹蝕模型，通過BP神經網絡建立了鋼筋混凝土模型在服役年限內的氯離子侵蝕預測模型，并設計了時變可靠度求解流程。結果表明：不同侵蝕程度下結構時變可靠度指標均呈現出明顯下降趨勢，失效概率明顯增長；輕度腐蝕作用下，結構服役100年后可靠度指標仍＞3.5，失效概率＜0.00 而重度腐蝕作用下，結構服役40年后可靠度指標＜1.0，失效概率接近1.0，需要及時介入維修加固措施以保障橋梁安全運營。

關鍵詞：結構可靠度；氯離子侵蝕；失效概率；BP神經網絡

中圖分類號：U445.7

0 引言

可靠度是衡量結構在一定條件下能維持既定功能的指標，在實際工程中，由于影響結構可靠性的因素通常是隨時間變化的隨機過程，故僅采用結構可靠度指標對結構的可靠性能進行描述存在一定的局限性。因此，工程中往往引入時變可靠度的概念對結構的可靠度進行分析。對于橋梁結構而言，建立符合結構實際狀態的功能函數方程，描述其在服役年限內不同時間段的時變可靠度指標是保障橋梁安全的關鍵，故許多專家學者針對橋梁的時變可靠度展開眾多的研究與探索。金聰鶴等考慮了橋梁在服役期間的非平穩劣化過程，同時引入了荷載相關性分析，對橋梁服役年限內的時變可靠度展開了研究，得到了荷載的時間相關性結論［1］。陳夢成等基于結構可靠度原理，建立了伽馬隨機過程的橋梁結構抗力退化模型，分析了雙隨機過程下的橋梁抗力退化規律，預測得到了橋梁服役30年后的可靠度指標與失效概率［2］。王嬌等基于三階矩法，通過蒙特卡洛模擬的手段對車輛荷載下的橋梁時變可靠度展開了評估，討論了該計算模型的精度［3］。樊學平等采用橋梁健康監測系統采集的數據，提出了聯合粒子濾波預測方法的橋梁動態可靠度求解方法，并以多個工程算例驗證了該方法的合理性，該方法可實現結構承載能力極值的預測［4］。葉新一等利用泰勒展開公式提出了一種新的橋梁時變可靠度計算方法，將傳統的積分運算轉變為了代數運算形式，顯著提高了橋梁結構時變可靠度的計算效率和精度［5］。

從上述研究可以看出，環境因素腐蝕致使的結構性能退化和長期車輛荷載作用下的結構疲勞是導致橋梁結構可靠度退化的重要原因。基于此，本文從氯離子對橋梁結構的侵蝕作用出發，建立了考慮氯離子侵蝕作用下基于BP神經網絡的橋梁結構可靠度計算模型，并以某實際鋼筋混凝土梁橋為例探討了不同氯離子侵蝕程度下的橋梁時變可靠度與失效概率變化規律，相關結論可為橋梁運營階段的維修保障提供一定的參考。

1 考慮氯離子侵蝕的混凝土梁橋時變抗力概率模型

1.1 混凝土梁橋時變抗力隨機過程

由于受到外部荷載、環境因素等影響，且各影響因素之間可能存在復雜的相互作用關系，鋼筋混凝土結構時變抗力變化的隨機過程在一定程度上難以精確地定量描述。為描述鋼筋混凝土結構抗力隨時間衰退的非平穩隨機過程，根據工程結構可靠度理論，在簡化計算和考慮可靠度表征實用性的基礎上，將該非平穩隨機過程進行平穩化表述［6］，如式（1）所示：

根據現有文獻研究，本文氯離子銹蝕模型分為輕度腐蝕、中度腐蝕和嚴重腐蝕3個階段，各侵蝕階段影響氯離子侵蝕效果的隨機變量包括混凝土結構表面氯離子濃度、侵蝕開始的臨界氯離子濃度、氯離子擴散系數、氯離子侵蝕速率和混凝土結構碳化深度5個因素。各隨機變量影響因素的均值和變異系數取值參照文獻［8-9］。

2.2 鋼筋銹蝕程度BP神經網絡模型的建立

BP神經網絡是一種基于誤差反向傳播修正的經典機器學習模型，其基本工作原理為通過各層級神經元向前傳遞信號信息，同時逆向傳遞預測誤差，在模型不斷修正神經元權重值和閾值的基礎上實現最佳預測效果和逼近性能的過程。根據神經元的功能定位，BP神經網絡的神經元可分為3個層級，分別為輸入層、隱含層和輸出層，其基本網絡結構如圖1所示。

BP神經網絡的基本訓練過程如下。

步驟1：確定模型結構。對于輸入層節點數，一般選取影響預測目標的隨機變量種類數量，根據氯離子銹蝕模型中隨機變量的個數，本文取輸入層節點數為5。對于輸出層節點數，選取期望輸出變量個數，本文選取氯離子銹蝕程度，取輸出層節點數為1。隱含層節點數量本文根據式（9）進行選取，最終經過模型調試取6。

2.3 基于BP神經網絡的結構時變可靠度求解

基于建立的鋼筋銹蝕程度BP神經網絡預測模型，對鋼筋混凝土橋梁在考慮氯離子侵蝕作用下的時變可靠度進行計算。根據建立的鋼筋銹蝕程度BP神經網絡預測模型，得到鋼筋銹蝕速率icorr隨結構服役年限的時變數據，根據式（6）得到鋼筋截面面積退化程度。同時，結合隨機變量的統計參數特征，參考文獻［10］推導橋梁抗彎承載力功能函數的前四矩，計算結構可靠度指標β。基于BP神經網絡的可靠度計算流程如圖2所示。

3 工程算例與分析

某鋼筋混凝土T形梁橋計算跨徑為35 m，橋寬11.25 m，橫向分布6片T形縱梁，主梁混凝土材料為C50，預應力鋼筋為高強度鋼絞線，普通鋼筋采用HRB335，箍筋采用R235。橋梁橫斷面如圖3所示。

采用BP神經網絡對鋼筋銹蝕過程進行模擬，如圖4所示給出了BP神經網絡預測模型的訓練過程。從圖4可以看出，BP神經網絡對鋼筋銹蝕模型的擬合精度良好，學習效率較高，到達第9輪訓練時已基本穩定收斂至最佳訓練精度。

如下頁圖5所示給出了輕度腐蝕、中度腐蝕和嚴重腐蝕下該35 m T梁的時變可靠度指標退化曲線。從圖5可以看出，在氯離子的不同侵蝕程度下，橋梁時變可靠度指標曲線都呈現出明顯的下降趨勢，表明橋梁抗彎承載力隨著服役年限的增加而隨之退化。從氯離子輕度腐蝕下橋梁的時變可靠度指標退化曲線可以看出，輕度腐蝕下橋梁時變可靠度指標下降速率較慢，服役100年后的可靠度指標為3.65，結構仍處于較為可靠的狀態;氯離子中度腐蝕情況下，服役100年后的橋梁可靠度指標下降至1.7 結構可靠度指標已不滿足正常服役要求;氯離子重度腐蝕情況下，至第40年，橋梁可靠度指標已＜1.0，橋梁結構承載能力退化嚴重。從可靠度指標退化曲線的曲率可以看出，相較于輕度和中度腐蝕，氯離子重度腐蝕對橋梁結構承載能力的影響更為顯著。

如圖6所示給出了輕度腐蝕、中度腐蝕和嚴重腐蝕下該35 m T梁的失效概率變化曲線。從圖6可以看出，各腐蝕程度下，橋梁結構的失效概率均呈現出明顯的增長趨勢。觀察氯離子輕度腐蝕情況下的失效概率增長曲線可知，服役100年后，橋梁結構的失效概率＜0.00 且服役年限內失效概率指標增長緩慢。從氯離子中度腐蝕的曲線可以看出，服役100年后，橋梁結構的失效概率已接近0. 服役年限內失效概率增長速率比較穩定。觀察氯離子重度腐蝕情況下的橋梁結構失效概率曲線可知，由于氯離子濃度較高，混凝土結構碳化程度加深，鋼筋銹蝕后T梁承載能力急劇下降，重度腐蝕下橋梁結構安全性能退化嚴重，至第40年，橋梁已接近完全失效。

4 結語

本文根據氯離子擴散及侵蝕原理，對鋼筋混凝土橋梁結構的抗彎承載能力時變可靠度展開了研究，推導了氯離子在鋼筋混凝土結構中的侵蝕機理，建立了基于BP神經網絡的氯離子腐蝕程度預測模型，對不同腐蝕程度下的某35 m預應力簡支T形梁橋時變可靠度進行分析，得到結論如下：

（1）根據影響氯離子侵蝕作用的隨機變量與鋼筋截面面積退化模型，建立了基于BP神經網絡的氯離子侵蝕程度預測模型，可以較為準確地預測服役年限內氯離子對結構的侵蝕作用，BP神經網絡預測模型訓練效率較高，在第9輪訓練輪次即達到預測精度要求。

（2）不同腐蝕程度下橋梁結構抗彎承載力時變可靠度指標均呈現出下降趨勢，其中輕度腐蝕作用下橋梁結構在服役100年后的可靠度指標仍＞3.5，而重度腐蝕作用下橋梁結構承載能力退化速率較高，在服役40年后可靠度指標已＜1.0。

（3）不同腐蝕程度下橋梁結構失效概率均呈現出增長趨勢，輕度腐蝕條件下，服役100年后橋梁結構失效概率＜0.00 表明橋梁仍能維持正常的安全運營條件;重度腐蝕條件下，橋梁在服役40年后即達到完全失效狀態，中度腐蝕條件下橋梁失效概率增長平緩，應及時介入維修加固措施，防止橋梁承載能力過度退化。

參考文獻

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［10］張龍文，周倫秀，劉 倩.結合BP神經網絡和高階矩法的渡槽側墻抗彎時變可靠度分析［J/OL］.中國農村水利水電，2023-09-14：1-17.

收稿日期：2023-10-08

作者簡介：李 閃（1988—），工程師，主要從事高速公路工程項目和市政工程項目施工質量管理工作。