基于進化多任務多目標優化的邊緣計算任務卸載

摘 要：目前邊緣計算卸載的主流方案是將其建模為一個多目標優化問題，即最小化能耗和延時。不同于已有研究，主要考慮邊緣計算中，不同卸載區域的任務具有一定的相似性，可以利用任務的相似性加快算法的收斂速度和求解效果。以此基于進化多任務優化，提出一種進化多任務多目標優化算法求解不同區域的任務卸載問題。該算法考慮了多個獨立的待優化區域，將每個區域的任務卸載系統模型建模為一個多目標優化問題。通過學習不同區域的用戶分布和待處理任務的相似性來動態調節種群的交流程度，加快了收斂速度，通過一次進化，實現對兩個不同區域的優化。實驗結果表明，算法在收斂速度及最優解分布的均勻性上均取得較好效果，可以獲得邊緣計算下的卸載部署優化方案。

關鍵詞：移動邊緣計算； 多目標優化； 多任務進化優化； 任務卸載

中圖分類號：TP18文獻標志碼： A文章編號：1001－3695（2024）04－030－1164－07

doi：10.19734/j.issn.1001－3695.2023.08.0360

Task offload in edge computing based on evolutionarymulti task multi－objective optimization

Kong Shan Zheng Yuqi2

Abstract：At present， the mainstream solution of edge computing offloading is to model it as a multi－objective optimization problem to minimize energy consumption and delay. Different from the existing research， this paper mainly considered that tasks in different unloading areas had certain similarity in edge computing， which could be used to accelerate the convergence speed and solution effect of the algorithm. Based on this， this paper proposed an evolutionary multi－task multi－objective optimization algorithm to solve task offloading problems in different regions based on evolutionary multi－task optimization. This algorithm considered multiple independent regions to be optimized. It modeled the task offloading system model for each region as a multi－objective optimization problem， dynamically adjusting the communication level of the population by learning the user distribution in different regions and the similarity of the tasks to be processed， accelerating convergence speed， and achieving optimization for two different regions through one evolution. The experimental results show that the proposed algorithm has achieved good results in convergence speed and the uniformity of the optimal solution distribution， and can obtain the unloading deployment optimization scheme under edge computing.

Key words：mobile edge computing; multi－objective optimization; multi－task evolutionary optimization; task offloading

0 引言

隨著物聯網的發展，移動設備不再局限于智能手機、個人電腦等小型微電子設備。增強虛擬現實、自動駕駛、數字醫療等應用場景對響應延遲和計算速度提出了更高的要求。將計算資源集中在核心的中央云架構難以滿足大量用戶的需求。基于對計算資源邊緣化的相關研究，歐洲電信標準協會提出了移動邊緣計算的概念，旨在分配計算資源，提供低延遲、高帶寬的計算服務，創造一個開放、協作的網絡環境。

移動邊緣網絡主要由移動邊緣服務器（MES）和移動設備（MD）組成。與終端設備相比，邊緣服務器配置了大量的計算資源，可以顯著提高處理速度。在移動邊緣計算場景中，MD可以將待處理的應用分解成子任務，并將其卸載到MES以充分利用計算資源。因此在智能設備終端附近部署具有堅實計算能力的服務器，通過縮短直線距離來降低處理延遲。

由于MES環境的復雜性，許多因素會影響卸載決策。設計最優的卸載決策策略以充分發揮MES在延時和能耗方面的性能增益是一個非常具有挑戰性的科學問題。作為一個NP－hard問題，啟發式算法常被用來求解不同模式架構下的最優方案。用戶的使用體驗主要受限于延時和能耗。現有研究成果大多將它們組合成單一的目標函數，難以體現它們之間的制約關系，當作為多目標優化問題求解時，計算量會大大增加。此外，由于邊緣服務器經常需要部署在多個區域，而這些區域的部署往往存在一定的相似性，所以如果單獨優化各個區域，無疑增加了計算的復雜性。

進化多任務優化是一種新的優化模型，它利用了任務之間的相似性進行知識遷移，加快算法的求解。基于此，跟以往的研究不同，本文提出了一種自適應多任務進化優化算法。該算法考慮多個獨立區域進行優化，它將每個領域的任務卸載系統模型抽象為一個多目標優化問題，并利用任務之間的相似性進行知識遷移，動態學習用戶分布和不同區域待處理任務的相似性，調整種群交流的程度。算法的最終目標可以實現基于同一種群規劃和求解不同區域的任務卸載方案。

本文的主要貢獻概括如下：

a）設計了一種個體編解碼方案。它可以被分解成滿足區域約束的卸載策略。在迭代過程中，只有源碼被用作交配、非支配排序和其他操作的個體。最后，將最優個體解碼成對應不同區域的任務卸載方案。

b）采用基于分布的自適應參數學習方法，動態調整種群的交流程度，減少過度交流對種群收斂速度造成的負反饋。

c）基于一組預先生成的參考點對種群中的個體進行非支配排序，為分散區域的個體提供額外信息作為參考，有效地提高了非支配解的均勻性，從而提高種群的多樣性。

1 相關工作

根據任務的類型和卸載的需求，卸載決策通常分為延時最小化和能耗最小化。最小化延時卸載策略就是完成任務執行計算的時間要求最低。延時是邊緣計算資源調度優化的重要指標，為了滿足移動邊緣場景下的低延時，文獻［1］在集中式單元－分布式單元架構中建立基于深度學習的邊緣服務卸載框架，估計源和目標邊緣節點距離，啟發式搜索目標虛擬機，提出新的延遲最小化算法。文獻［2］研究了低功耗物聯網系統邊緣計算中的細粒度任務卸載問題。考慮到物聯網任務調度、邊緣服務器上的異構資源以及多接入邊緣網絡中的無線干擾，提出了面向多用戶邊緣系統的輕量級有效卸載方案，將最合適的物聯網任務和子任務卸載到邊緣服務器，從而最大限度地減少執行時間。文獻［3］基于Lyapunov最優進化理論的動態計算卸載算法提出了LODCO算法。該方法從任務運行延時和任務運行故障兩個方面優化卸載決策。該方法最大限度地減少了卸載任務的處理延遲，并保證了成功的數據傳輸過程，減少了卸載失敗的機會。仿真結果表明，該算法在降低延遲方面具有很大優勢，可以將卸載任務執行時間減少64%。文獻［4］提出改進蝙蝠群算法來解決邊緣計算中任務卸載調度優化問題，改進混沌蝙蝠群協同卸載方案，顯著降低了任務完成延遲，滿足實時處理任務需求。最小化能耗卸載的策略是在任務執行過程中最小化系統范圍內的能耗，同時滿足一定的延遲要求。能源消耗是數據中心的主要成本之一，文獻［5］討論了邊緣計算能否在云計算、數據下載、更新和預加載等應用以及不同場景下的功耗變化等方面節省能源消耗。研究各種情況下的資源分配和任務調度以減少能源消耗是非常有意義的。文獻［6］提出了邊緣計算網絡架構，允許邊緣節點共享計算和無線資源，滿足了任務延遲要求，同時最大限度地減少移動用戶的總能耗。文獻［7］采用人工魚群算法設計了延遲約束下的能耗優化卸載策略。該策略考慮了任務數據傳輸網絡的鏈接條件，有效降低了設備的能耗，但存在算法復雜的缺點。在多重資源環境下，文獻［8］設計了一種能量最小化的粒子群任務調度算法，用于匹配多個資源，以降低邊緣終端設備的能耗。文獻［9］研究了計算任務的部分卸載。為了最小化移動設備的能耗，提出了一個任務可分離的移動設備節能優化問題，并使用貪心算法求解。對于某些系統，用戶更希望能夠最小化系統的總時間和能量消耗，以降低系統的整體消耗；或者權衡時間和能源消耗，以確保系統總消耗相對最優和穩定。因此，如何權衡延遲和能耗也是邊緣計算的一個有價值的研究方向。為了聯合權衡延時和能耗的問題，文獻［10］聯合確定了每個任務的卸載決策和資源分配，并聯合優化卸載決策和本地中央處理單元的頻率，以最小化移動設備的能源和時間成本。文獻［11］提出了一種動態計算卸載算法來實現卸載成本和性能之間的權衡。它將優化問題分解為一組子問題，并以并行分布式方式在線解決這些子問題，減少等待時間，提高服務質量。文獻［12］建立了一種多目標優化策略來平衡服務器的能耗和延遲性能，并利用內點法和排隊論解決了優化問題。文獻［13］提出了一種基于任務卸載問題博弈論的卸載方案。這近似于理論最優策略的最優解，并顯著降低了系統開銷。

以上研究多是基于單用戶單任務場景，但在真實的任務場景中，多用戶多任務的情形更為常見，且更具有研究意義。基于此問題，文獻［14］研究了多個任務之間具有優先級約束的MEC架構，優化的目標是最小化響應時間，提出了一種基于貝葉斯網絡（Bayesian network based evolutionary algorithm，BNEA）的進化算法來優化任務分配策略。文獻［15］提出了一種深度強化學習（deep reinforcement learning，DRL）算法，用于解決異構邊緣服務器中的計算卸載問題。該算法考慮了多任務、邊緣子網異構性和邊緣設備移動性，研究網絡環境并產生計算卸載決策，采用 Actor－Critic算法和深度確定性策略梯度，采用進化計算卸載決策以最小化任務。文獻［16］提出了一種物聯網邊緣計算系統中的協同計算卸載和多用戶調度算法，該算法在隨機流量到達的情況下最小化延遲和功耗的長期加權和。將動態優化問題轉換為連續時間馬爾可夫決策過程（continuous time Markov decision process，CTMDP）模型，利用半梯度下降法和時差算法對值函數進行線性逼近，推導出求解CTMDP模型的簡單算法。文獻［17］基于智能可穿戴設備通信網絡的邊緣卸載系統，提出了一種多用途計算排序分割算法，在卸載前劃分部分待卸載的任務。一旦作出卸載決策，就會建立以最小傳輸成本為目標的相關模型，并提出動態卸載策略。文獻［18］提出了一種高效的計算卸載方案，用于結合云計算的分布式負載平衡MEC網絡。通過使用隊列理論對非線性多目標優化問題進行建模，從而減少邊緣和云服務的執行延遲和成本。文獻［19］建立了一種多目標優化策略來平衡服務器的能耗和延遲 性能，并利用內點法和排隊論解決優化問題。文獻［20］提出了一種基于多任務任務卸載博弈論的卸載方案。這近似于理論最優策略的最優解，并顯著降低了系統開銷。文獻［21］將多用戶移動邊緣計算場景中的任務卸載問題表述為一個凸優化問題，該問題在有限資源條件下最小化延遲和能耗的加權和，使用計算卸載機制將移動設備能耗和任務執行延遲降至最低。

然而，以同時降低能耗、延時為目標的已有研究，忽略了任務之間的關聯性。現實生活中，很多優化任務之間往往具有潛 在的關聯性，這說明可以將進行一個優化任務過程中獲得的知識用于優化另一個任務，以實現進一步提高目標優化任務的性能。不同于已有的多目標優化方案，本文提出了一種基于進化多任務多目標優化方法，其核心在于利用進化種群間的知識交流，可以實現不同區域內的任務卸載方案同時求解，利用區域間的潛在相似性加快收斂速度。實驗結果表明了算法的有效性。

2 系統模型

2.1 模型簡述

終端智能設備的功能雖然強大，但隨著待處理數據量的提升，僅依靠終端自己的計算能力仍難以滿足需求。隨著個人終端功能的提升和其他智能設備的進一步普及，對邊緣服務器的需求愈發迫切。

基于多任務進化的多應用服務部署的邊緣網絡系統模型如圖1所示。整個系統主要分為中心云端、邊緣服務器端和移動設備端三部分。云端上可以提供用戶所需要的所有服務，且假定云端上有近乎無限的計算資源。相較于計算資源有限的終端設備，邊緣服務器往往能夠提供更高的計算速度。在一定區域內，移動設備可將部分應用數據分解，卸載至邊緣計算服務器進行處理，以降低響應延時［22］。

如圖1所示，移動設備與邊緣服務器之間通過無線方式實現數據傳輸。邊緣服務器之間通過有線連接，傳輸速度大幅提升，丟包率降低。

假設一個特定區域R內有n個邊緣計算服務器和m個移動終端。用戶通過智能終端完成S種類型的任務，例如數據處理、圖像修復等。可將任務進行分解為不同大小的數據包，進行分布式處理，以加快處理速度。

考慮到任務的種類和復雜程度、任務可分解為的數據包總量，及對應的數據量、代碼量、復雜度等特征存在一定的差異。制定合適的資源分配策略，為區域中的每個智能終端選取最為合適的處理方式，盡可能縮短任務處理過程中造成的延時和能量消耗，即為優化目標。

2.2 網絡延時定義

如表1所示，多個區域（R1，R2，…，Rk）內的資源分配優化問題存在一定的相似性，主要體現在不同的區域都需要將計算資源卸載到服務器上。對于用戶Ui的待處理任務Qi，設其可被分解為ci個子任務，每個子任務的數據量為δiw，則用戶Ui的待處理數據總量（Di）為

即同時使K個邊緣計算網絡中的移動終端設備的平均延時和能耗實現最小化。

對于每個獨立區域Rk，移動設備可將較為復雜的任務進行分解，卸載至邊緣服務器進行處理。由于邊緣服務器具備充足計算資源，運算速度大幅加快。然而，該過程中，移動設備自身需額外消耗能量實現數據上傳和下載，數據量過大時，數據傳輸產生的能耗可能會超過由設備自身進行處理。移動設備的儲電量有限，難以支撐過于頻繁的任務卸載。因此，區域中的平均能耗 和平均延時T 難以同時達到最小化，一個目標的降低必然以另一個目標的增加為代價。

盡管不同區域內的移動設備最優卸載方案不具有相關性，不存在數值關系，但其邊緣計算網絡存在潛在相似性，因此可以相互提供參考，加快優化進程。在后文中，將進一步討論這種相似性。

3基于進化多任務多目標優化的邊緣計算任務卸載算法

3.1 算法框架

MOEA－RP算法的主要步驟如下：

a）對個體進行編碼，得到初始種群P0，隨機分配技能因子τk（k=1，…，K）；由參考點生成策略，得到參考點集合Z。

b）對初始種群進行解碼，由式（4）～（9）計算初始種群P0中個體的目標函數值{ 2，…， K}和{ 2，…， K}，初始化理想點Z=［ min， min］。

c）開始迭代。自適應學習參數rmp，動態控制不同技能因子τk的個體交流程度；隨機選擇父代個體，通過交叉變異進一步擴大解空間，得到子代種群St，子代通過繼承策略，保留父代個體的技能因子；對子代個體進行解碼，計算其目標值 和 ，更新理想點Z；合并父代和子代種群，在參考點集合Z的信息輔助下進行非支配排序，保留與初始種群數量相同的最優個體解。

d）達到迭代次數上限，輸出各技能因子對應的非支配解，針對不同區域進行解碼，得到各區域的最優任務卸載方案，以此模擬解決移動邊緣場景下的資源分配問題。

3.2 個體編碼與種群初始化

對于K個存在邊緣計算網絡的區域R1，R2，…，Rk，其中邊緣計算服務器和移動設備的數量分別為{m1，m2，…，mK}，{n1，n2，…，nK}。待處理的任務為Q1，Q2，…，Qs，其對應的可分解子任務數為{c1，c2，…，cS}。

初始種群P0中包含的個體數量為N，每個個體可通過特殊的解碼方式，轉換為針對不同區域中移動終端設備子任務分配方案的一個解。種群中的每個個體以大小相同的矩陣形式表示。矩陣的行數為各區域內移動終端設備數量的最大值，列數為待處理的任務可分解份數的最大值，即α=max{m1，m2，…，mk，β=max{c1，c2，…，ck}。

以第t代的其中一個個體Pti為例：

該最小化問題為一個凸優化問題，可使用一般方式進行求解。滿足目標的rmpkj取值，即為區域k與j用戶任務卸載候選解的相似性度量。

圖2展示了父代個體pi、pj的交叉過程。隨機生成位點pos1，pos2∈［1，2，…，β］，其中pos1＜pos2。個體pi、pj均為矩陣形式，對兩者位于［pos1，pos2］的列進行交換，以分別生成子代si、sj。

3.4 個體解碼與適應度計算

在多任務算法框架下，種群中個體經過編碼后，不再針對某一特定區域內的任務分配方案具有實際意義。因此需通過解碼，使同一個體可同時表示多個分配方案。

令兩個區域R1、R2中的邊緣計算服務器數量分別為4、5。分別以節點{0.25，0.5，0.75，1.0}和{0.2，0.4，0.6，0.8，1.0}對個體中的取值進行分段取整，實現由浮點數取值到服務器編號的一一對應。對于用戶數較少的區域和總任務數較少的用戶，個體編碼存在冗余。此時截斷舍棄冗余部分，僅采用所需長度進行計算。由此實現個體解碼，依據其技能因子τi，通過式（9）計算對應的目標函數值。

算法2 個體解碼

輸入：編碼后種群Pt、所有區域內的移動邊緣服務器和移動終端設備的位置和任務。

輸出：解碼后種群 Pt。

具體計算服務器和終端設備之間的距離：D1，D2，…，Dk

根據Dk（k=1，…，K）為所有移動終端設備分配服務器

for 每個個體pi do

if picm= =0 then

continue //由設備自身進行處理

else

calculate pos：pcm∈［pos/Dk，（pos+1）/Dk］

picm ←pos //任務位置

end if

更新解碼的種群：pt←pt ∪ pi*

end for

3.5 非支配排序

通過定義個體間的支配關系，依據其目標函數值對其進行排序，以保留最優個體。經過交叉變異后，父代Pt和子代St合并組成大小為2N的種群。對于個體pi和pj，若obj1i＜obj1j且obj2i＜obj2j，則稱個體pj被個體pi支配。彼此間不存在支配關系的個體集合構成非支配平面的同一層級。均勻生成［0，π/2］的K個參考點，與需要在第l層選擇的候選解數目相同。生成的參考點均勻分布在兩個目標函數所成的超平面上。其中第k個參考點與x軸所成的角度為kπ/2K。標準化讓兩個目標函數值處同一個量級。兩個目標函數標準化后的值均落在［0，1］，與x軸所成的角度為θ。

保留過程，即在最后一層中選出K個個體。首先計算出每個個體兩個目標函數標準化后所成角度的余弦函數值，將上述求得的角度的余弦函數值的絕對值之差作為個體到各參考點間的距離，其中距離最小的一個即為個體對應的參考點。若多個個體與同一個參考點對應，則僅保留其中距離最小的一個個體。參考點圖示如圖3所示。

結合預先生成的參考點角度和參考點集合Z確定個體所在的范圍［θα，θβ］，θα和θβ為相鄰的兩個參考點－理想點連線到坐標軸的角度。分別計算θ與左右界限的差值，取其中較小的為其對應的距離：

將式（16）的距離單調遞增排序，即θi＜θj，i＜j。將距離個體最近的參考點與之關聯。最后，根據K個參考點保留相應的K個最優個體。優先保留最近的個體，若多個個體與同一個參考點對應，則僅保留其中距離最小的一個個體。若一次排序沒有保留K個，則二次順延保留，直到保留K個個體，得到K個最均勻最優個體。

3.6 實驗方案及結果分析

3.6.1 參數設置及對比算法

將區域R1和R2內的用戶任務分配為同時處理的兩個優化問題。區域大小均為 200×200。其中區域R1中的邊緣服務器數量為4，坐標分別為［50，50］、［50，150］、［150，50］、［150，150］。區域R2中的邊緣服務器數量為5，在上述位置基礎上，增設服務器［100，100］。區域內用戶數為200～1 200，用戶位置隨機生成。

設置種群大小為100，參考點數量與種群大小相同。交叉因子μc=0.9，變異因子μm=0.1。每種參與對比的算法獨立運行次數為20。服務器與用戶設備的相關參數如表2所示。仿真實驗的運行環境如表3所示。

3.6.2 評價指標

本文選擇反轉世代距離IGD作為量化指標[23]，以對算法的收斂效果進行評價。

其中：PF為算法在最后一次迭代中得到的非支配解集；|PF|為非支配解的總數；PF為所有參與計算的算法在多次獨立運行過程中得到的非支配解集，統一進行非支配排序后的最優解集合，采用該集合作為測試場景的最優解集。該集合中的解對應的平均延時 和平均功耗 均小于其他解。

3.6.3 實驗結果及分析

本文選取經典的多任務進化算法MOMFEA ［24］、MOMFEA－Ⅱ［2５］和基于參考點的NSGA－Ⅲ［26］作為對比算法。其中 NSGA－Ⅲ作為每次處理一個優化問題的單任務優化算法，分別在用于測試的兩個區域上進行計算，比較結果如下。

圖4、5展示了區域內用戶數量階梯式遞增時，平均等待延時和平均設備能耗的最小值。由圖可知，能耗和延時均隨用戶數量遞增而有所增加，主要原因為用戶密度增長帶來的局部傳輸速度下降。MOEA－RP算法在區域R1和R2內均使兩個目標實現最小，且相較其他對比算法具有明顯優勢。

表4列出了算法在不同仿真示例中的IGD值，由于IGD能在一定程度上反映最優解的收斂性和均勻性，數值越小，與真實非支配平面越接近。相較于對比算法，MOEA－RP在多個示例中均得到最小IGD值，說明算法收斂性較好，且性能較為穩定。

圖6、7分別展示了獨立運行過程中，區域R1和R2中MOEA－RP與對比算法同平均IGD值最接近的非支配平面。算法 MOEA－RP同時使兩個區域內的平均延時和能耗降低到更優值，且相較其他算法具有明顯優勢。

相較于單任務算法NSGA－Ⅲ，算法MOEA－RP借助多任務思想，自適應學習參數，充分利用不同子任務的種群相似性，使具有不同技能因子的個體相互促進收斂，從而有效擴大搜索解空間，加快收斂速度。相較于多任務算法MOMFEA和MOMFEA－Ⅱ，MOEA－RP在進行非支配排序時，使用預先生成的參考點提供額外信息，與不斷更新的理想點共同為種群中的個體提供方向指引，從而在保證解的收斂性的前提下，兼顧均勻性，得到更具有代表性的非支配解。

4 結束語

針對區域內用戶的任務卸載方案部署優化問題，本文建立服務器－用戶設備的系統模型，并提出一種基于多任務多目標進化的算法MOEA－RP算法，以設備平均延時和能耗為目標，構建了一個多目標問題，通過求解該多目標問題，可以獲得一組邊緣計算下的服務部署方案。并且利用任務之間的相似性，在任務之間進行高效的知識遷移。設計相應編解碼策略，實現對目標函數的求解。同時在多個測試實例上進行算法性能的驗證相較于對比算法，在收斂速度和收斂效果及最優解分布的均勻性上均取得較好效果。下一步將尋求與相關企業的合作，驗證算法在具體應用場景的效果。

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收稿日期：2023－08－20；修回日期：2023－09－26基金項目：國家自然科學基金資助項目（61972456）

作者簡介：孔珊（1988—），女，河南開封人，講師，主要研究方向為多目標優化、邊緣計算（kongshan@zznu.edu.cn）；鄭玉琦（1996—），女，碩士研究生，主要研究方向為進化計算及其在邊緣計算中的應用．