實施單元整體教學，促進學生成長
——基于小學數(shù)學單元整體教學的實踐與研究

□福建省南安市第二小學 蔡怨婷

數(shù)學教育是培養(yǎng)學生科學思維和創(chuàng)新能力的重要途徑，小學教育階段是培養(yǎng)學生數(shù)學基礎的關鍵階段，然而傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往片面注重知識的傳授，忽視了學生對數(shù)學的整體理解和應用能力的培養(yǎng)。因此，探索一種符合小學數(shù)學教育特點和學生需求的教學方法尤為重要。單元整體教學強調知識的互相關聯(lián)和融會貫通，使學生能夠將所學知識應用于實際生活的問題解決中。這種教學方法不僅有助于提高學生的數(shù)學學習效果，還培養(yǎng)了學生的問題解決能力、創(chuàng)新思維和合作精神。

一、研究背景與相關理論介紹

（一）單元整體教學理論基礎

數(shù)學是一門高度系統(tǒng)化和嚴密性的學科，其內容具有內在的聯(lián)系和邏輯性。整體教學可以幫助學生理解和掌握數(shù)學知識的內在關系，幫助學生將所學知識應用于實際問題的解決中。通過整體教學，學生可以更好地理解數(shù)學知識的結構和應用。

整體教學理論強調知識的整體性和學習的自主性，關注知識之間、知識與實際生活之間的聯(lián)系，注重學習者的主動參與和思維能力的培養(yǎng)。單元整體教學的核心思想是通過構建和整合知識結構來促進學習者的綜合發(fā)展。

認知發(fā)展理論認為小學階段的學生正處于認知發(fā)展的關鍵時期，單元整體教學方法有助于激發(fā)學生的主動性和進取心。根據(jù)皮亞杰認知發(fā)展理論，學生的思維水平分為感知、操作、符號等層面。單元整體教學可以幫助學生從感知到操作再到符號層面的認知發(fā)展，促進學生思維的遞進。

當前教育教學改革的趨勢是從以教師為中心的教學模式向以學生為中心的教學模式轉變，單元整體教學方法正是符合這一趨勢的一種教學策略，強調學生的主體地位和學習者的積極性，促進學生自主學習和探究能力的培養(yǎng)。

（二）小學數(shù)學教學現(xiàn)狀

與傳統(tǒng)教學相比，單元整體教學有很大的優(yōu)勢。單元整體教學可以幫助學生建立系統(tǒng)化的數(shù)學知識結構，提高學生的數(shù)學思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力，使學生對數(shù)學的認識更加全面和深入。單元整體教學關注學生的主動參與性和實際應用能力，能夠激發(fā)學生的學習興趣和動機。教師引入實際問題、開展情境化教學，能夠將抽象的數(shù)學知識與實際生活相聯(lián)系，增強學習的意義感和樂趣。單元整體教學比較關注學生的主動學習情況和自主探究能力，讓學生通過參與討論、合作探究等形式，主動構建數(shù)學知識的體系和解決問題的思路，從而提高學生的學習自信心和學習效果。

二、小學數(shù)學單元整體教學的策略

（一）設定單元整體教學的目標

教學目標是教學的指引，所有的教學活動都要圍繞教學目標展開，科學的教學目標設定要與學生的學習基礎相結合，不能高于或者低于學生的學習階段。

例如，在《認識小數(shù)》單元目標設定中，首先，教師要確定整體目標，即本單元的核心目標是讓學生在元、角、分及常用的長度單位的背景下，全面了解小數(shù)的意義、比較簡單小數(shù)的大小和計算簡單的小數(shù)的加減法。這一整體目標要求學生能夠理解小數(shù)的概念、認識小數(shù)的特點，掌握小數(shù)的讀寫法，具備運用小數(shù)進行加減運算的能力。其次，將整體目標分解為具體的小目標。例如，理解小數(shù)的意義：學生能夠理解小數(shù)是非整數(shù)的數(shù)，能夠表示部分、分數(shù)、比率等概念。認識小數(shù)的特點：學生能夠認識到小數(shù)部分在數(shù)軸上的位置，能夠理解小數(shù)的大小比較和大小關系。掌握小數(shù)的寫法和讀法：學生能夠正確寫小數(shù)，能夠準確地讀出給定的小數(shù)。進行兩個小數(shù)的加減法運算：學生能夠掌握小數(shù)的加法和減法運算方法，能夠應用所學知識解決實際問題。

為了滿足不同學生的學習需求，教師可以將目標分層。例如，基礎層次目標：對于學習基礎較差的學生，設定能夠理解小數(shù)的基本意義、讀寫常見小數(shù)、進行簡單的小數(shù)加減法運算的目標。進階層次目標：對于學習進階的學生，設定能夠理解小數(shù)的深層次概念、運用所學知識解決具有一定難度的小數(shù)問題的目標。同時，教師應當根據(jù)教學時限設定可量化的目標，確保學生在規(guī)定的時間內能夠實現(xiàn)目標。

（二）整合單元整體學習的內容

與傳統(tǒng)的小節(jié)、課時教學方法相比，單元整體教學在內容上更加豐富，如果還是按照之前的教學方法，學生會很難充分理解，因此教師要借助各種手段對其進行整合。

例如，在小學數(shù)學“圓柱與圓錐”教學中，首先，教師要整合單元主題與核心概念，確定主題為“圓柱與圓錐”，核心概念為圓柱和圓錐的定義、性質和計算方法。這是整個單元的重要基礎。其次，將與“圓柱和圓錐”有關的其他知識點進行整合。例如，與圓柱相關的知識點包括：圓柱的性質，圓柱的直徑、半徑、周長和面積的計算，圓柱與圓錐、圓的關系等。與圓錐相關的知識點包括：圓錐的頂點、底面、側面、側面積和體積的計算等。這些知識點都與“圓柱和圓錐”的定義、性質和計算方法密切相關，整合在一起可以更好地幫助學生理解這些概念。

再次，在整體教學中，教師要設計一系列連貫的教學活動，幫助學生逐步理解和掌握單元內容。這些活動包括：觀察實物和模型，提出問題并進行探究，進行實驗和測量，進行圖形繪制和計算等。通過這些活動，學生可以通過實際操作和探究來加深對圓柱和圓錐的理解。最后，在整體教學中，教師還要引入現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學生的實際應用能力，使學生把所學知識應用于實際問題的解決中。例如，讓學生設計一個圓錐形糖果盒的制作方案，要求其考慮糖果盒的形狀、容量和材料的選擇等。通過這樣的任務，學生能夠將所學的圓柱和圓錐的知識與實際問題相結合，提高自身的數(shù)學思維和應用能力。

（三）開展團隊合作學習與探究學習

教師開展合作教學，能夠讓學生在小組合作中共同探討問題、分享解決方案，提高學生的合作能力、溝通能力和批判性思維能力。同時，探究學習能夠激發(fā)學生的主動性和探究欲望，促進學生深入理解單元整體教學的知識。在合作學習和探究學習的設計中，教師需要靈活設計學習活動和討論問題，創(chuàng)設良好的學習環(huán)境，促進學生之間的互動、合作和自主學習，使學生積極參與、獲得深入的學習經(jīng)驗。

在整個計算過程中，我們都在時間域中進行并在反演中使用了完整的波形。在第一步中，我們在低頻范圍內計算了零階（標準）矩張量。在第二步中，我們估計了頻率范圍在低頻平頂以外的二階項。我們使用具有額外約束的遺傳算法以保持非負震源的四維（時間—空間）體積（McGuire et al，2002）。換句話說，我們使得下面的矩陣保持半正定：

例如，在小學數(shù)學“軸對稱和平移”教學中，教師可以通過合作學習與探究學習，培養(yǎng)學生的空間思維，促進學生成長。其中，合作學習是指學生在小組內合作解決問題、交流思考和共同學習的過程。教師將學生分成小組，共同解決與軸對稱和平移有關的問題，讓學生通過合作探討和共同研究軸對稱的特征、平移的概念；讓學生分組制作與軸對稱和平移有關的模型，如軸對稱圖形、平移變化的圖形等。學生可以互相交流和合作，共同完成模型的制作過程。探究學習是指學生通過自主探究和發(fā)現(xiàn)，進一步理解和應用所學知識的學習方式。教師可以讓學生觀察軸對稱和平移的實物，如對稱字母、圖案、平移的圖形等，引導學生發(fā)現(xiàn)實物中的特點和規(guī)律；提出一些帶有推斷性的問題，使其通過思考和推理來解決，如“對稱軸是什么？對稱圖形有哪些特點？平移變化的規(guī)律是什么？”等。

三、小學數(shù)學單元整體教學實驗設計

（一）研究樣本的選擇與分組

1.樣本選擇。

確定研究對象：在這個案例中，研究對象為小學五年級的學生。五年級學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學知識和學習方法，不同的教學方法對學生具有明顯的影響。本次實驗研究選擇的知識點為五年級上冊“多邊形的面積”。

2.確定樣本范圍。

從五年級學生中隨機選擇200 名學生作為研究樣本，其中對照組100 名，實驗組100 名。考慮樣本代表性，學生的學習成績應平均分布，確保選取的樣本能夠代表整個五年級學生群體；考慮學生的性別、年齡、學習能力等因素；考慮分組平衡性。在分組時，盡量保持兩組學生在其他方面的平衡，以減少其他因素對實驗結果的影響。

（二）研究變量的描述與解釋

自變量是指在實驗中研究者有意操作或改變的變量，這里指的是單元整體教學方法。在這個實驗中，選擇不同的整體教學方法，如探究學習、合作學習、問題解決學習等，作為自變量進行操作和實施，與對照組的傳統(tǒng)教學方法進行對比。通過操作單元整體教學方法，探討該方法對學生學習成績和學習興趣的影響。不同的教學方法可能會影響學生對數(shù)學知識的理解和應用能力，以及對數(shù)學學習的興趣程度。

因變量是在實驗中被測量和記錄的變量，這里指的是學生成績的變化和學生學習興趣的變化。學生成績的變化可以通過考試成績、作業(yè)分數(shù)等加以衡量。學生學習興趣的變化可以通過問卷調查、觀察記錄等方式來評估。測量和記錄學生成績的變化和學生學習興趣的變化，分析和比較不同教學方法對學生學習成績和學習興趣的影響程度，這有助于評估單元整體教學方法的有效性，并根據(jù)研究結果對教學實踐進行調整和改進。

（三）實驗結果與討論

1.單元整體教學對學生成績的影響。

通過實驗發(fā)現(xiàn)，在“教學前”，單元整體教學法和傳統(tǒng)教學法中的學生均處于同一起跑線，二者并無明顯差異；在“教學中”，采用單元整體教學法的學生成績明顯發(fā)生變化，說明單元整體教學法能夠提高學生的數(shù)學成績。到了“教學后”，采用單元整體教學法的學生在學習狀態(tài)、學習方法上均有所提升。因此，通過對不同教學方法的對比發(fā)現(xiàn)，單元整體教學法下的學生變化更為明顯；在多邊形面積的作業(yè)布置中發(fā)現(xiàn)，學生的解題思路和解題速度均得到了很大提升，并且能夠采用多種方法對同一習題進行解答，而傳統(tǒng)教學法中學生的表現(xiàn)則一般。

2.單元整體教學對學生學習興趣的影響。

在對學生學習興趣的研究中，本實驗著重觀察學生的課堂表現(xiàn)情況，如回答問題頻率、主動提問頻率、課后作業(yè)完成情況等，據(jù)此初步判斷不同教學方法下不同基礎的學生的學習興趣情況。通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，在單元整體教學法下，學生的課堂表現(xiàn)略高于傳統(tǒng)教學方法下的學生課堂表現(xiàn)；學生的課堂討論氛圍與傳統(tǒng)教學法相比有著明顯的提升。這就說明，單元整體教學法能夠提高學生的學習態(tài)度，對于學生的學習興趣有著明顯的促進作用。

3.單元整體教學的局限性。

單元整體教學方法可能無法完全適應所有學生的學習需求和水平差異。對于學習能力較弱或學習困難的學生來說，單元整體教學可能過于綜合、節(jié)奏較快，需要更多的個別指導和輔助學習資源；對于學習能力較強的學生來說，單元整體教學無法充分發(fā)揮其學習潛力，單元整體學習缺乏更多的挑戰(zhàn)性。這說明單元整體教學下，教師需要靈活地組織和引導整體學習活動，確保學生在學習過程中能夠自主學習和合作學習；具備較強的教學技能和組織能力，能夠平衡對整體學習過程的控制和引導，以及對學生自主學習和合作學習的支持。

單元整體教學方法的評估和反饋相對復雜。評估學生在整體學習中的學習成果和學習興趣，并提供準確和有價值的反饋是一項具有挑戰(zhàn)性的任務，如考慮學生的家庭狀況、學習環(huán)境因素對其學習的影響。同時，評估學生在單元整體教學中的個體表現(xiàn)和進步，也要考慮到不同學生的學習需求和進展情況。單元整體教學通常需要更長的時間來完成整個學習單元，因為涉及廣泛的內容和任務。此外，單元整體教學方法還需要更多的教學資源和材料，以支持學生的學習活動，這對于教師和學校來說可能會帶來一定的挑戰(zhàn)。

4.教學討論。

筆者在實驗的同時對部分學生、教師進行了交流訪談，訪談的內容主要側重于學生、教師對單元整體教學的態(tài)度。其中，從交流中發(fā)現(xiàn)大部分學生認可單元整體教學法，但是對于具體的教學手段提出了各自的看法。有的學生希望不拘泥于教材，多利用多媒體、戶外資源進行教學。從教師訪談發(fā)現(xiàn)，大部分教師比較認可單元整體教學法，但是部分教師認為單元整體教學法需要的資源較多，需要學校給予更多的支持。

四、結語

本文介紹了整體教學理論和數(shù)學教學現(xiàn)狀，詳細闡述了小學數(shù)學單元整體教學的實施策略和方法，通過對照實驗探討了其對學生數(shù)學成績、學習興趣和動機的影響。本研究的實施和總結有助于進一步推廣和應用小學數(shù)學單元整體教學的方法，提高小學數(shù)學教育的質量，以期為今后相關領域的研究提供思路和參考。