基于冷分子的精密測量：電子電偶極矩與拓展研究進展

摘 要： 冷原子物理極大推動了精密測量技術的發展，也開辟了冷分子領域。隨著技術不斷突破，激光冷卻分子在過去二十年里取得長足發展，多種分子成功被激光冷卻和囚禁，相空間密度和有效相互作用時間大大提高，為精密測量實驗提供優越的硬件基礎，基于冷分子的精密測量走上歷史舞臺。對于一些特定的物理量，尤其是和電場相關的量，基于冷分子的精密測量可以獲得更高的精度。文章首先介紹用分子開展電子永久電偶極矩精密測量的方案，再以一氟化鋇分子為例介紹激光冷卻、囚禁極性分子的相關理論、技術和一些進展，并展望冷分子在精密測量方面的其他應用。

關鍵詞： 激光冷卻; 冷分子; 精密測量; 電子永久電偶極矩

中圖分類號： TB9 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2024）12–0013–07

0 引 言

20 世紀80 年代以來，激光技術的進步和普及賦予人們調控微觀世界的能力，以激光冷卻為代表的冷原子物理蓬勃發展起來。原子被冷卻到微開、納開量級，制備到玻色-愛因斯坦凝聚態（ Bose–Einstein condensate， BEC）。利用冷原子進行精密測量的研究也隨之開展，并獲得了重要的應用，冷原子微波鐘[1–3]、光鐘[4]、冷原子干涉儀[5] 等相關技術涌現出來。到今天，元素周期表上有大量的原子種類實現了量子簡并，包括堿金屬原子的幾乎所有同位素[6–8]，堿土金屬[9]，稀有氣體原子[10] 和稀土金屬原子[11] 等等，最新擴展到了ⅢA 族原子[12]。在超冷原子系統中，可以精確調控各個自由度，使得基于冷原子的精密測量也不斷達到新的高度。冷原子物理的發展對原子物理產生了深刻的革命，啟發人們對應用和拓展新技術的思考。

冷原子物理的巨大成功引發了人們對更復雜體系進行冷卻和操控的興趣。作為原子的直接推廣，冷分子研究自20 世紀90 年代開始獲得了蓬勃發展[13]。分子具備許多獨特的性質，可以在冷原子無法涉足的領域內發揮作用，例如，分子具有電偶極矩，能夠對外部電場產生顯著響應。這使得冷分子在探測電偶極矩、研究分子間相互作用中具備特殊的優勢[14]。在化學反應的研究中，冷分子提供了極低溫條件下的反應平臺，使得研究者能夠詳細探討量子效應對反應過程的影響，尋找正確的反應通道[15]。在量子信息科學中，冷分子的多重自由度為量子比特的存儲、操控和糾纏提供了更多可能性[16]。尤其是通過分子的極性和內部結構，冷分子可以實現遠距離量子態的傳遞[17]，這對于量子網絡和量子通信的發展都具有重要意義。

復雜同樣帶來挑戰。與原子相比，分子具有額外的振動和轉動能級，激光冷卻技術擴展到分子面臨一系列挑戰。因此早期冷分子研究集中于保守勢場的調控。最經典的例子是斯塔克減速器，它利用分子具有電偶極矩的特點，使用電場梯度來對分子進行減速[18]。此技術可以獲得mK 量級的冷分子。然而保守勢場受到劉維爾定理的約束，無法改變系統的相空間密度。因此斯塔克減速器獲得低溫的代價是最終獲得的分子數極少，難以開展進一步研究。

與之相反，激光冷卻技術利用自發輻射產生耗散，不受劉維爾定理的限制，可以提高系統的相空間密度，因此使用激光來冷卻分子一直是科學家的夢想。近年來，一系列理論和實驗的突破帶領激光直接冷卻分子走向正軌。目前為止，已有數種分子（例如SrF[19]，YO[20]，CaF[21]，CaOH[22] 等）被成功冷卻、囚禁，為開展精密測量研究提供了一個新的機會。本文將以電子永久電偶極矩（electronelectricdipole moment， eEDM）的精密測量為例子，介紹基于冷原子（分子）的精密測量技術。

1 時間反演對稱性破缺和電子永久電偶極矩測量

1.1 CPT 對稱性與電子永久電偶極矩

對稱性是現代物理學的核心概念。在滿足對稱性的操作下，系統的物理特性不發生改變。自然界有三種基本的對稱性，分別是空間反演對稱性（P），時間反演對稱性（T），電荷共軛（C）。20 世紀早期，普遍認為這些對稱性單獨成立，直到50 年代楊振寧和李政道提出弱相互作用不遵循P 對稱性，經吳健雄等實驗驗證。這顛覆了對空間對稱性的認識，也啟發了對其他對稱性的探討。為了補救，人們又設想存在CP 聯合對稱性，但很快由實驗宣告錯誤。

從另一個角度來看，CP 對稱性破缺能回答物質世界為什么存在：如果CP 完全對稱，那么正物質與反物質數量嚴格相等，互相湮滅下不會產生豐富的物質世界。然而標準模型允許的CP 破缺遠不足以解釋觀測到的物質與反物質不對稱現象，因此人們持續探尋CP 破缺的其他來源。上世紀50 年代，科學家指出，在量子場論框架下CPT 對稱性絕對成立，迄今為止沒有實驗打破這一對稱性。這意味著CP 聯合對稱性的破缺和T 對稱性的破缺等價，可以轉而尋找T 對稱性破缺的證據。

eEDM 和T 對稱性直接相關。如圖1 所示，在時間反演操作下，自旋（磁矩）反向而電偶極矩不變。如果粒子同時擁有自旋和電偶極矩，那么時間反演操作產生可觀測的效應。粒子物理標準模型給出的 eEDM 上限在1038e cm（e 代表基元電荷，其精確值為1.602 176 634×10–19 C），遠遠超出當前的可探測技術水平。而其他理論如超對稱預言更大的電子固有電偶極矩，因此測量eEDM 可以對這些基本理論進行實驗檢驗。在高能物理中，科學家開展了這類實驗的研究。隨著粒子物理的能標升高，加速器實驗的成本變得難以接受。一個解決問題的思路是利用量子精密測量來開展研究，利用精密測量極高的精度，在低能區開展eEDM 測量[23]。