自發參量下轉換和倍頻的光譜對比研究

摘 要： 自發參量下轉換（SPDC）和倍頻（SHG）是兩種非常重要的非線性光學效應。但是在以前的研究中，二者是分別進行研究的，缺少對二者區別和聯系的對比研究。該文從頻域的角度入手，以周期極化磷酸氧鈦鉀（PPKTP）晶體和三硼酸鋰（LBO）晶體為例，在實驗和理論上對SPDC 和SHG 的光譜分布進行對比研究。理論計算和實驗測量結果表明：二者的頻譜分布函數都可以用泵浦包絡函數和相位匹配函數的乘積來獲得，但是，在SHG 中，泵浦包絡函數和相位匹配函數是單變量函數，其頻譜調節范圍有限；而在SPDC 中，泵浦包絡函數（PEF）和相位匹配函數（PMF）是雙變量函數，頻譜分布有更大的調節范圍。該研究有助于人們對SPDC 和SHG 的光譜有更深刻的認識，也可以很精確地指導人們在實驗中選取所需的頻譜寬度。

關鍵詞： 自發參量下轉換; 倍頻; 相位匹配; 光譜分布

中圖分類號： TB9 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2024）12–0065–07

0 引 言

以非線性光學晶體為介質的非線性光學效應一直是光學領域的前沿研究課題。倍頻（SHG）、和頻（SFG）、差頻（DFG）、自發參量下轉換（SPDC）、參量放大（OPA） 及參量振蕩（OPO） 等多種效應，被廣泛應用于學術研究和商業領域。其中，SHG 是最基本、最典型、用途最廣泛的技術[1]，這種技術能夠大大拓展激光器的輸出波長范圍，使激光的應用更加廣泛。在倍頻過程中，兩個低能級的光子轉換為一個高能級的光子。而SPDC 可以看作是SHG 的反過程，因為在SPDC 的過程中，一個高能級的光子以一定的概率轉換為兩個低能級的光子[2]，SPDC 的轉換效率非常低，通常低于每106 個泵浦光子產生1 對子光子[3]。SPDC 是制備單光子源和量子糾纏光源的基礎技術，被廣泛應用于量子通信、量子計算、量子測量、量子成像等方面[4-7]。

SHG 現象在1961 年首次由密西根大學的P.A. Franken 等人在石英晶體觀察到[8]，由此開啟了非線性光學領域的研究。1962 年，哈佛大學的J.Armstrong 等人提出準相位匹配理論[9]。同一年，貝爾電話實驗室的J. A. Giordmaine 在KDP （磷酸二氫鉀） 晶體中第一次發現了在相位匹配條件被滿足的情況下的生成二次諧波的現象[10]。基頻光到倍頻光的轉化效率理論上可以達到100%，但在實驗中還受到基頻光質量和非線性晶體走離效應的限制。SPDC 現象的發現也要追溯到上世紀六十年代。1967 年康奈爾大學的D. Madge 和H. Mahr 用波長為347.2 nm，功率為1 MW 的強激光激發ADP（磷酸二氫銨）晶體，觀察到了440-1 600 nm 的光學參量放大效應，這是與SPDC 緊密相關的現象，但這還不是SPDC[11]。1970 年， 美國NASA 的D. C.Burnham 和D. L. Weinberg 用波長為325 nm，功率為9 mW 的激光泵浦ADP 晶體，觀察到了633 nm和668 nm 的參量熒光，這是首次觀測到的SPDC現象[12]。1987 年，美國羅切斯特大學的Hong、Ou和Mandel 三人利用KDP 晶體制備了雙光子態，并在雙光子干涉中首次觀測到了光子的聚束效應，即著名的Hong-Ou-Mandel（ HOM） 干涉效應[13]。1995 年因斯布魯克大學的P. G. Kwiat 等人用BBO（偏硼酸鋇）晶體制備了高亮度的糾纏光源，這是量子糾纏光源研究的重要進展[14]。到了21 世紀，周期極化晶體成為了主流，人們采用PPKTP（周期極化磷酸氧鈦鉀） ， PPLN（ 周期極化鈮酸鋰） ，PPSLT（周期極化鉭酸鋰）等各種不同晶體在SPDC過程中，制備了量子光源[15]，最大亮度可以達到1G cps[16]。

雖然人們對于SHG 和SPDC 都進行了大量的研究，但是以前對SPDC 和SHG 是分開進行研究的，缺少對二者區別與聯系的對比研究，例如二者在光譜產生中受到什么相同條件的限制？二者調諧能力有什么不同？諸如此類問題，尚未進行深入研究。本文將從光譜分布的角度入手，對基于LBO和PPKTP 晶體的倍頻和參量下轉換的光譜進行理論計算、數值模擬和實驗驗證研究。本文將幫助人們更加深刻地理解SPDC 和SHG 的異同。