連續(xù)變量量子隱形傳態(tài)研究進(jìn)展

摘 要： 量子隱形傳態(tài)是量子信息領(lǐng)域最重要的協(xié)議之一。利用量子糾纏作為物理資源，量子隱形傳態(tài)是跨越各種量子信息任務(wù)的重要基礎(chǔ)，也是量子科技的重要組成部分，在量子通信、量子計(jì)算和量子網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)發(fā)展中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。連續(xù)變量系統(tǒng)因其擁有無(wú)限維的希爾伯特空間，并在實(shí)驗(yàn)中具備確定性的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，使量子隱形傳態(tài)擴(kuò)展到連續(xù)變量領(lǐng)域后得以快速發(fā)展，并引起廣泛關(guān)注。該文總結(jié)連續(xù)變量量子隱形傳態(tài)的基本理論及其研究進(jìn)展，并聚焦于實(shí)驗(yàn)方面的實(shí)現(xiàn)。從保真度提升、多種量子態(tài)輸入、通道復(fù)用方案3 個(gè)方面概述連續(xù)變量量子隱形傳態(tài)的不同發(fā)展路徑。通過(guò)回顧隱形傳態(tài)的研究歷程，進(jìn)一步探討其未來(lái)的發(fā)展前景及所面臨的挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞： 連續(xù)變量; 量子隱形傳態(tài); 量子信息; 量子通信

中圖分類(lèi)號(hào)： TB9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674–5124（2024）12–0099–07

0 引 言

自量子隱形傳態(tài)（quantum teleportation） 概念提出至今已歷經(jīng)三十余年，在此之前人們幻想著這樣一種奇妙的方法，身體和物體可以不用經(jīng)歷移動(dòng)過(guò)程，而是在眨眼間就能出現(xiàn)在相隔甚遠(yuǎn)的地方。1993 年，Bennett C H 等人在一篇開(kāi)創(chuàng)性的文章中提出了量子隱形傳態(tài)協(xié)議[1]，在這個(gè)協(xié)議中通過(guò)測(cè)量物理系統(tǒng)的未知量子態(tài)，就可以將其在遠(yuǎn)距離的地方重新組裝起來(lái)，而原始系統(tǒng)的量子態(tài)仍然保留在發(fā)送的位置處。量子隱形傳態(tài)協(xié)議的核心需要使用量子糾纏作為物理資源，因此它被視為最能清晰展示量子糾纏作為資源特性的量子信息協(xié)議之一：沒(méi)有量子糾纏的存在，基于量子力學(xué)定律的量子態(tài)傳輸將無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

糾纏是量子力學(xué)中最重要的資源之一，在量子力學(xué)里扮演著至關(guān)重要的角色。1935 年，EinsteinA、Podolsky B 和Rosen N 三人首次提出糾纏態(tài)這一概念， 因此糾纏態(tài)也被稱(chēng)為EPR（Einstein-Podolsky-Rosen） 糾纏態(tài)。在量子隱形傳態(tài)協(xié)議中，利用EPR 糾纏粒子對(duì)之間存在的遠(yuǎn)程關(guān)聯(lián)進(jìn)行信息的傳遞，將待傳送的未知量子態(tài)進(jìn)行分解，并通過(guò)兩個(gè)通道進(jìn)行遠(yuǎn)程重構(gòu)，其中一個(gè)通道是完全經(jīng)典的通道，而另一個(gè)通道則是完全非經(jīng)典的，使用了EPR 糾纏粒子的通道。想要實(shí)現(xiàn)這一操作，發(fā)送端Alice 和接收端Bob 需要共享一對(duì)EPR 糾纏。在發(fā)送端，Alice 需要將未知的態(tài)與自己擁有的那一部分EPR 糾纏做聯(lián)合測(cè)量，將測(cè)量的結(jié)果通過(guò)經(jīng)典的通道發(fā)送給接收端的Bob；Bob 在接收到這些信息后，再與自己所擁有的另一部分EPR 糾纏進(jìn)行耦合，至此就能實(shí)現(xiàn)這個(gè)未知態(tài)的重構(gòu)。在整個(gè)過(guò)程中，未知的態(tài)本身并沒(méi)有被傳送，而是在接收端構(gòu)造出了一個(gè)精確的“復(fù)制品”。這樣的一個(gè)過(guò)程與科幻作品中的一個(gè)人或物體在某一個(gè)位置消失，再出現(xiàn)在另一個(gè)位置的想法幾乎完全一致，這也是將這樣一個(gè)協(xié)議用科幻用語(yǔ)“傳送（teleportation）”命名的原因[2-3]。

在這樣的協(xié)議中，需要將未知態(tài)與EPR 糾纏態(tài)做聯(lián)合測(cè)量，這就導(dǎo)致在發(fā)送端Alice 并不知道未知態(tài)的信息，只有二者耦合后的信息，未知態(tài)的信息被EPR 糾纏態(tài)的熱噪聲所掩蓋。在經(jīng)典通道的傳輸同樣如此，這一過(guò)程中未知態(tài)的信息是無(wú)法被準(zhǔn)確得到的。直到信息被接收端所接收并與另一部分EPR 糾纏耦合，才能還原出準(zhǔn)確的未知態(tài)的信息。在整個(gè)傳送過(guò)程中未知態(tài)信息都被熱噪聲所掩蓋，是“隱形”的。這也是此協(xié)議的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)之一，因此最終相關(guān)的學(xué)者將其命名為量子隱形傳態(tài)協(xié)議。在作為最基本的高斯運(yùn)算集時(shí)，它能作為許多量子技術(shù)發(fā)展的基本組成，包括量子中繼器[4]、量子門(mén)隱形傳態(tài)[5]、基于測(cè)量的量子計(jì)算[6-11] 等。如果要構(gòu)建連續(xù)變量的通用量子計(jì)算，甚至需要用到非高斯運(yùn)算集。

在量子信息科學(xué)中，離散變量和連續(xù)變量是并行的兩條研究道線[2，12]。離散變量系統(tǒng)可以使用最大限度的糾纏，受系統(tǒng)中的光學(xué)損耗和熱噪聲影響較小；而連續(xù)變量系統(tǒng)則擁有無(wú)限維的希爾伯特空間，并在實(shí)驗(yàn)中具備確定性的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。得益于這些優(yōu)勢(shì)，量子隱形傳態(tài)很快就擴(kuò)展到了連續(xù)變量領(lǐng)域。1998 年，英國(guó)威爾士大學(xué)的Braunstein S L 和美國(guó)加州理工學(xué)院的Kimble H J 共同提出了連續(xù)變量量子隱形傳態(tài)協(xié)議[13]。在這個(gè)的協(xié)議中，使用了Wigner 函數(shù)的形式來(lái)描述輸入的未知量子態(tài)，這使得輸入的量子態(tài)可以是任意量子態(tài)。同時(shí)協(xié)議中設(shè)計(jì)的方案是與量子隱形傳態(tài)協(xié)議相同的雙通道方案，并計(jì)算了該方案的糾纏保真度，通過(guò)分析證明了實(shí)驗(yàn)的可行性。在連續(xù)變量量子隱形傳態(tài)協(xié)議提出后，引起了廣泛的關(guān)注并得到了迅速的發(fā)展。本文聚焦于連續(xù)變量量子隱形傳態(tài)的實(shí)驗(yàn)研究，主要總結(jié)了以下三個(gè)方面：保真度的提升、多種量子態(tài)隱形傳態(tài)的實(shí)現(xiàn)以及通道復(fù)用量子隱形傳態(tài)。接下來(lái)將分別從這三個(gè)方面對(duì)連續(xù)變量量子隱形傳態(tài)研究的進(jìn)展進(jìn)行介紹。