沖激聲源棒-環型電極特性仿真研究

摘" 要：基于液電效應的水下脈沖放電技術產生的沖激聲源被廣泛應用于震源模擬、油田解堵增產、管道除垢、結石破碎和污水處理等領域。其中沖激聲源的產生受到回路參數、間隙距離等多種因素影響。研究分析各因素對沖激聲源的影響規律，有助于促進沖激聲源的進一步應用。該文對棒-環電極結構的水下等離子體放電過程進行數值模擬，采用有限元分析方法對棒-環電極結構進行理論研究，得到不同初始條件對沖激波特性的影響作用。該文基于棒-環型電極結構，研究充電電壓和電極間隙對棒-環型電極結構的影響，目的是為找尋沖激波更強、頻帶更寬、能量更高的聲源。該文對研究棒-環型電極的實際應用提供參考。

關鍵詞：水中放電;等離子體沖激聲源;棒-環電極;液電效應;仿真

中圖分類號：O461.2" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）09-0073-04

Abstract： The impulse sound source generated by the underwater pulse discharge technology based on the hydroelectric effect is widely used in the fields of seismic source simulation， oilfield plugging and stimulation， pipeline descaling， stone crushing， sewage treatment and other fields. Among them， the generation of impulse sound source is affected by many factors such as loop parameters and gap distance. The study and analysis of the influence of various factors on the hedge excitation sound source is helpful to promote the further application of the impulse sound source. In this paper， the underwater plasma discharge process of the rod-ring electrode structure is numerically simulated， and the finite element analysis method is used to study the structure of the rod-ring electrode theoretically， and the influence of different initial conditions on the hedging shock wave characteristics is obtained. Based on the rod-ring electrode structure， the effects of the charging voltage and electrode gap on the rod-ring electrode structure are studied， and the goal is to find the sound source with stronger impulse shock， wider frequency band and higher energy. This paper can provide a reference for the practical application of rod-ring electrodes.

Keywords： water discharge; plasma impulse sound source; Rod-ring electrode; hydroelectric effect; simulation

由于國民經濟的高速發展和科學技術的提高，中國當代經濟社會對石油資源的需求和依賴性逐漸提高，而石油資源目前又已經變成我國最主要的戰略性資源。隨著開發難度的逐漸增加，對鉆采技術的需求也將愈來愈高。石油能源屬于一次性能源，具有不可再生性，如何準確尋找到油氣儲層是我們需要解決的問題。對地下地質情況的勘探使得聲波測井技術應運而生，探得更深、更遠是聲波測井面臨的技術難題。在聲波深探測技術中，聲源幅度和頻率影響著探測深度和探測精度：聲源幅度越大，探測距離越遠;頻率高，探測距近，分辨率高。因此，聲源特性對聲波深探測技術的發展至關重要。考慮到井下聲源裝置的使用環境（需要使用大功率、寬頻帶、強度高的小型聲源），因此沖激聲源作為一種新類型的深探測聲源近年來得到廣泛發展。

水的等離子體釋放后能夠迅速形成由內高壓向外擴散的高能等離子體通道，同時由于水介質的可壓縮性也較為脆弱，從而完成了水能量向機械能的高速轉化。從蘇聯物理學家尤特金發現“液電效應”[1]開始，其被廣泛應用在電子工程領域中。沖激聲源利用電力驅動，并利用高壓在水下電極間放電，使得周圍水汽化，從而形成高壓氣泡。由于氣泡不斷形成并破碎，從而不斷形成高強度沖激波。相比傳統的爆炸式聲源、電聲換能器和流體動力式等類型的聲源，基于“液電效應”的沖激聲源具有聲源級高、脈沖波形可調、頻帶范圍寬和可重復激發且可控等優點，因此水下等離子體聲源放電技術產生的沖激波可被應用于震源模擬[2-3]、油田解堵增產[4]、管道除垢[5-7]、結石破碎[8]和污水處理等領域[9-11]。

水中等離子體沖激聲源的重要發聲部分是其水下電極結構，其中電極結構對聲源有著很大的影響，不同的電極結構會產生不同激波強度和頻帶寬度的沖激波。大量的國內外文獻中都涉及到了電極結構對水中等離子體放電的研究，本文通過控制變量法研究棒-環結構的特性。根據定義，水下等離子體放電可分為電弧放電和電暈放電，電暈放電通常會在曲率較大的棒或針頭產生，會對水下系統產生電磁干擾。為了減少電暈放電的產生幾率，因此本文中棒電極的棒頭為半球形。本文的研究是在擊穿條件下（電弧放電）的背景下進行試驗的。在了解了沖激聲源產生機理的基礎上，以棒-環型結構模型為研究對象，進行了仿真實驗和相關理論研究。

1" 實驗裝置與模型設置

20世紀30年代，蘇聯物理學家尤特金發現了“液電效應”。“液電效應”實質上是將電能通過瞬間的高壓脈沖釋放，轉變為能量、聲能、光能等。實驗產生等離子體沖激聲源的實驗反應原理圖如圖1所示，交流電經過升壓并整流后加在電容器（C）兩端，其中整個回路由電容（C）、電感（L）、電阻（R）、電火花開關（S）和電極所在水箱（G）組成。水箱（G）內的電極即為本文研究的棒-環電極結構。電容器充電完成后，接通電火花開關（S），電容器儲存的能量在通過電極在水介質中產生等離子體通道，進而產生強烈的沖激波。

棒-環電極幾何模型如圖2所示。電極結構以半徑為3 mm的圓模擬環電極的ZOY坐標系剖面，其中實際環電極構建為內半徑8 mm，外半徑11 mm。水箱構建為半徑150 mm，高200 mm的圓柱體。棒電極的構建是以一個底面半徑5 mm、高50 mm的圓柱體當作棒電極的棒尾部分，再以一個半徑為5 mm的半球充當棒電極的棒頭部分。棒-環電極模型共使用3種材料，分別為液態水、不銹鋼和空氣。模型中電極和水箱底面和側面為不銹鋼，電極所處的環境為液態水，水箱頂面為水-空氣交界面，水箱放置在一個充滿空氣的域中。這3種材料分別為Water，liquid、Stainless Steel 405 Annealed和Air。

模型的邊界條件設置如圖3所示。在水充放電模型中，其CD、DB為不銹耐酸鋼容器（與陰極等電位）、AB為水-空氣界面（電絕緣），而AC則為對稱軸（r=0）。因為水箱面積大且受熱力聚集，所以將AB、DB、CD設置為熱絕緣，溫度系統為參照環境溫度，邊界條件見表1。其中，系統為參照環境溫度定時器T0（初始值）為273.15 K，U0為初始電壓為6 kV。

外電路的設置是對棒-環電極模型激勵的添加，外電路的參數設置考慮到實際的應用情況，同時又符合棒-環電極模型的理論參數設置，初始參數見表2。

在設置COMSOL模型的輸出時間時，由于等離子體放電時間非常快速，在1 s內可以完成擊穿，水下放電在1 s后逐漸減弱，因此將輸出時間設置為0～4 s，時間的步長設置為0.1 s。

本文采用有限元方案計算的基本思路是把計算的總體范圍拆分成有限個相互連接、互不交叉的子范圍。因為整個計算域的基函數都可以視為所有子域基函數的集合，所以可以從各個子域中選擇適當的基函數線性組合模擬真值計算，而所有子域逼近解的集合可以看作是整個域的真值。分類準則：如果子域的大小被較小劃分，有限元分析所獲取的逼近解和真值計算更接近。

2" 結果與討論

2.1" 充電電壓對聲源特性的影響

為研究充電壓力對激聲源特性的影響，文章首先研究了當陰極長度為5 mm，充電電容Cb=100 μF，充電電容兩端的初始電壓U0=6 kV，外電路電阻R=15 mΩ，電感器的值L=1.2 μH，記錄了充電電壓從6～15 kV水下電極的溫度情況。

由圖4可以觀察到：當充電電壓小于10 kV時，溫度始終沒有達到“邊界沸騰”條件（溫度大于773 K）[12]，因此在研究充電電壓對激波的影響時，本文從充電電壓為10 kV起開始研究。改變充電電容兩端的初始電壓，計算結果通過“達到邊界沸騰”和“殘余電流充足”2種條件，來確定是否擊穿。計算距離放電中心17 cm處的壓力與沖激波強度，對比電極間的溫度如圖4和表3不同充電電壓下沖擊波的最大值可以得知：當充電電壓大于10 kV時，沖激波強度會隨著充電電壓的增大而增大，棒-環結構電極在保證其他條件不變的情況下，盡量提高充電電壓可增加激波強度。

對計算出的沖激波強度做快速傅里葉變換（FFT），將變換結果運算后得到聲壓級-頻率圖（圖5）。如圖5所示，等離子體沖激聲源在幾十千赫茲時都有著較大的能量。隨著充電電壓的增大，能量與沖激波強度存在著一定的正相關，所以聲壓級隨充電電壓的變化規律與沖激波強度隨充電電壓的變化規律大致相同。因此得到結論：增大充電電壓，沖激波強度增大，全頻段的能量也會增大，使得棒環電極放電效率更佳。

2.2" 電極間隙對聲源特性的影響

為研究電極間隙對聲源的影響，實驗分別采取3、5、8 mm的電極間隙。外電路中充電電容Cb=100 μF，初始電壓U0=13 kV，電阻R=15 mΩ，電感器的值L=1.2 μH時，水下電極間的溫度情況。從實驗結果可發現，當電極間隙距離越近時，電極產生的溫度越高，其中電容器的能量分別轉換為電極產生的熱能和沖激波的強度。表4為電極間隙3 mm時COMSOL域點探針表，可發現溫度和電場模均達到了擊穿條件的要求。圖6為不同電極間距所形成的沖激波的強度，根據模擬結果得出，當棒-環電極間距約為3 mm時，沖激波強為1.140 MPa，5 mm間隙時棒-環電極形成的沖激波為1.005 MPa，而8 mm間隙棒-環電極形成的沖激波為0.796 8 MPa。由于將棒-環電極間隙距從8 mm減小至3 mm，預擊穿時間明顯減少，同時沖激波強度由0.796 8 MPa提升至1.140 MPa，提升了0.43倍。那么可以得出結論：在相同外電路條件，只變化電極間距時，在預擊穿階段電流的衰減速度不變，但間隙距離減小使外電場中加熱邊界水的持續時間減小，同時電極的剩余電壓增加，流入等離子體通道的能量也增加，從而使得沖激波強度增加。

3" 結論

本文首先進行了文獻綜述，檢索了國內外電極研究方向的研究現狀。文章數值模擬過程最初參考清華大學童得恩等[13]的棒-棒電極結構模型，對照原文的方法介紹在COMSOL軟件進行建模和仿真操作，結果分析后與原文模型一一對應，為此確立了本文的研究方法。在此基礎上將陰極的棒電極改為本文適用的環電極（環電極的內徑尺寸略大于棒內徑），為本文的研究內容指導了方向。

文章主要研究的是充電電壓和電極間隙對水下等離子體沖激聲源特性的影響，通過棒-環電極結構研究了充電電壓和電極間隙對水下等離子體沖激聲源特性的影響，得出了以下結論。

在擊穿條件下隨著充電電壓的增大，電極周圍的電場強度和周圍流體流速都會增大，從而沖激波的強度增大。分析圖5可知：能量在全頻段也逐漸增強。隨著電極間隙的增加，等離子體沖激聲源的沖激波強度也相應降低，分析圖5可知：能量在全頻段也逐漸減小。分析認為：隨著電極間隙的增加，需要更多的加熱時間、更高的能量，更多的能量被用于預擊穿，從而降低了沖激波的強度。但是相對于充電電壓的作用，電極間隙的影響作用較小。因此，實際使用時，優先選擇充電電壓大、電極間隙小的棒-環電極。

上述結論對研究水下等離子體沖激聲源棒-環型電極的實際應用可提供參考，但本文僅討論了不同的充電電壓、電極間距對等離子體沖激聲源的影響，后續研究可進一步針對不同的模擬環境（包括不同的充電電容、不同的電極結構、不同的介質電導率等），進行深入的研究。對于電極結構設計方面，后續可根據模擬和對比結果所得到的優化參數設計電極實物，并展開實驗。同時，可以選擇與其他的電極結構進行仿真模擬和對比研究，設計出更合適的電極實物。

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第一作者簡介：杜許龍（1999-），男，碩士研究生。研究方向為電極特性。