高分辨率雷達成像的信噪比優化方法

劉 峰

（南京電子技術研究所 江蘇 南京 211100）

0 引言

高分辨率雷達成像技術一直以來都在軍事、民用領域中發揮著至關重要的作用，其廣泛應用涵蓋了目標識別、追蹤、導航以及環境監測等多個領域［1－3］。合成孔徑雷達（synthetic aperture radar， SAR）［4］和逆合成孔徑雷達（inverse synthetic aperture radar， ISAR）［5］作為雷達成像領域的兩大主流技術，已經在實踐中展現出了出色的性能。ISAR 技術，作為一種強大的目標成像和識別手段，通過獲取目標自旋期間的多個回波數據，能夠生成高分辨率的二維雷達圖像。然而，由于目標本身的散射特性以及電子噪聲等因素，ISAR 圖像往往受到嚴重的信噪比影響，導致圖像的細節信息難以準確提取。

為了克服這一問題，本研究引入了小波變換［6－7］和Retinex 算法［8］相結合的信噪比優化方法，旨在提高ISAR圖像的質量，從而進一步增強目標的識別性能。為此，實驗采用了實際ISAR 數據進行算法測試和分析，通過比較優化前后的圖像質量，實驗表明了所提方法的優越性。該研究有望為提高雷達圖像質量和目標識別性能提供有力支持，進一步拓展雷達成像技術在各領域的應用。

1 ISAR 的技術原理

如圖1 所示，ISAR 技術是一種通過獲取目標在其自身旋轉中產生的多個回波數據來實現高分辨率目標成像的雷達成像技術。在ISAR 中，雷達傳輸的脈沖信號與目標相互作用后，返回的回波信號包含了關于目標的散射特性和運動信息。雷達信號的解調過程中，將回波信號分解為距離向和方位向的信息，其中距離方向揭示了目標與雷達之間的距離，而方位角方向則提供了有關目標旋轉的信息。通過融合這些信息，ISAR 技術可以生成高分辨率的二維雷達圖像，從而允許對目標對象進行詳細的分析和識別。

圖1 ISAR 的技術原理

2 信噪比優化方法研究

所提方法的創新性在于將小波變換和Retinex 算法相結合來改善雷達圖像的信噪比。其核心思想在于，小波變換能夠將雷達圖像分解成不同尺度的細節信息，從而有效地抑制圖像中的噪聲成分，提高信噪比；而Retinex 算法則用于進一步增強圖像的對比度和亮度，以使目標的特征更加明顯和清晰。

2.1 基于小波變換的圖像去噪方法

基于小波變換的圖像去噪方法包括選擇小波基和層數N、進行N層小波分解、選擇閾值函數處理系數、系數重構、輸出ISAR 去噪圖像等多個階段，如圖2 所示。

圖2 小波變換的去噪原理

在選擇小波基函數和分解層數N時，小波基函數通常由一組母小波和伴隨的尺度函數構成。分解層數N表示了圖像將被分解成多少個尺度層次，通常取決于圖像的復雜性和所需的去噪程度。在N層小波分解階段，原始ISAR 圖像將被分解成不同尺度和方向的小波系數，該過程通常使用離散小波變換（discrete wavelet transform，DWT）［9］來完成，如式（1）所示：

式（1）中，W（a，b） 表示第a層小波系數在位置b處的值，x（n）是原始圖像的像素值，ψa，b（n）是小波基函數。然后，選擇合適的閾值函數來處理小波系數以去除噪聲成分，常見的閾值函數包括硬閾值HD和軟閾值ST， 如式（2）、式（3）所示：

式（2）、式（3）中，λ表示小波系數，λ是閾值。這一步驟的目標是將小波系數中的噪聲部分減小到接近零，同時保留目標信號。隨后，在小波系數閾值處理后，通過逆小波變換（inverse wavelet transform， IWT）［10］來重構圖像，如式（4）所示：

式（4）中，y（n） 表示去噪后的ISAR 圖像，W（N，b）是N層小波系數，ψN，b（n） 是第N層小波基函數。最后，輸出去噪后的ISAR 圖像，該圖像應顯示較低的噪聲水平、保留了目標細節并提高了信噪比。

2.2 基于Retinex 的圖像增強方法

在Retinex 算法中，圖像被視為是由反射對象反射的光線與入射光線相互作用所形成的。如圖3 所示，反射分量代表了圖像中的目標或物體的真實反射特性，而入射分量則表示了入射光線的亮度分布。通過將圖像中的每個像素分解為反射分量和入射分量兩部分，Retinex 算法能提高圖像的對比度和視覺質量。

圖3 Retinex 模型

首先該方法將輸入圖像y表示為反射分量R和照明分量L相乘的形式，如式（5）所示：

然后，將圖像轉換為對數空間得到式（6）：

最后，引入一個全局照明分量的估計值并將上式分解為式（7）：

3 實驗與分析

3.1 實驗方法

為了測試上述小波變換和Retinex 方法的信噪比優化方法，本研究獲取了來自德國TIRA 系統的天宮一號ISAR數據，如圖4（a）所示。為了更好地對比優化前后的結果，對原圖像添加了5dB 的高斯白噪聲作為實驗圖像，如圖4（b）所示。

圖4 實驗中的ISAR 圖像

首先對ISAR 數據進行小波變換，將數據分解為不同尺度和方向的小波系數，然后應用閾值函數來處理這些小波系數，抑制噪聲成分，結果如圖4（c）所示。最后，對去噪后的ISAR 數據應用Retinex 算法，包括將圖像分解為反射分量和照明分量，并對照明分量進行調整以增強圖像的視覺質量，結果如圖4（d）所示。

3.2 結果分析

本研究要對實驗前后的ISAR 圖像進行評估，使用信噪比（SNR）、結構相似性指數（SSIM）、對比度（CTRS）3 個指標來量化圖像的質量。信噪比用于度量圖像中信號與噪聲之間的相對強度：

式（9）中，I（i，j）表示圖像中的像素值，Inoise表示噪聲的平均值，i和j表示圖像中的像素位置。

結構相似性指數用于衡量兩幅圖像之間的結構相似性：

式（10）中，x和y分別表示兩幅圖像，μx和μy分別表示它們的像素均值，σx和σy表示它們的像素標準差，σx，y表示它們的協方差，C1和C2是常數，用于穩定計算。

對比度能評估圖像中不同區域之間亮度差異：

式（11）中，I表示圖像的像素值。

實驗前后ISAR 圖像的質量評估結果如表1 所示。

表1 實驗結果

通過表1 可得，經過小波變換和Retinex 方法處理后，ISAR 圖像的信噪比顯著提高，從30.8 dB 增加到35.6 dB，表明噪聲得到有效抑制；同時，結構相似性值從0.87提高到0.93，顯示了圖像結構相似性的改善，而信噪比從0.71 增加到0.81，表明圖像的亮度差異更加明顯。這些結果表明，所提出的方法在提高ISAR 圖像質量方面是有效的，能夠有效地去除噪聲、增強結構并提高信噪比，有助于更好地顯示目標細節，從而提高目標的識別性能。

4 結語

綜上所述，本文聚焦于一種結合了小波變換和Retinex 算法的信噪比優化方法，以應對逆合成孔徑雷達圖像的質量問題。小波變換的應用幫助有效抑制噪聲提高信噪比，而Retinex 算法通過增強圖像的結構和對比度，進一步改善了ISAR 圖像的質量。通過實驗測試驗證了該方法的有效性，對于雷達圖像處理和目標識別具有重要意義，能夠有效提高圖像的質量，從而提高目標的可見性和識別性能。在未來的工作中，可以繼續探索參數優化和適用性的研究。