基于聚類分析的英國電動汽車充電對電力配電網的影響研究

張立奇 榮毅龍 趙瑞東 王霽晨

作者簡介：張立奇（1994-），男，碩士，工程師。研究方向為城市安全運行。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.13.023

摘? 要：隨著電動汽車數量的快速增長，電動汽車的充電將對配電網造成巨大影響。為研究這種影響，需要建立配電網模型和電動汽車充電模型。對比表明，電動汽車充電模型在高峰需求時刻與配電網負載重疊，這進一步證明虛擬電廠的發展勢在必行。

關鍵詞：電動汽車；充電負荷；配電網絡；聚類分析；蒙特卡洛

中圖分類號：TM421? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）13-0095-04

Abstract： With the rapid growth of the number of electric vehicles， the charging of electric vehicles will have a great impact on the distribution network. In order to study this effect， it is necessary to establish the distribution network model and the electric vehicle charging model. The comparison shows that the electric vehicle charging model overlaps with the distribution network load at the time of peak demand， which further proves that the development of virtual power plant is imperative.

Keywords： electric vehicle; charging load; distribution network; cluster analysis; Monte Carlo

自20世紀以來，世界經濟快速發展帶來了大量的二氧化碳排放，溫室效應成為全球關注的主要問題。交通運輸領域的二氧化碳排放量占據了總排放量的很大部分。在這種情況下，電動汽車對傳統汽車的替代勢在必行。2023年5月，中國正式超越日本成為全球最大汽車出口國，其中新能源汽車出口是出口的主力。可以預見，電動汽車即將全面替代傳統燃油車。

由于電動汽車充電功率大、隨機性強， 未來大規模的電動汽車接入電網勢必會對電力配電網絡和電力基礎設施產生重要的影響[1]。同時，大量電動車同時充電為城市虛擬電廠的吸納儲能提供了新的發展方向。目前，國內外的研究主要關注電動汽車充電對電網負荷的影響[2-5]。此外，也有一些文獻探討了電動汽車充電對配電變壓器和網損的影響[6-8]。本文主要關注電動汽車對配電網絡的影響，為下一步分析城市電力運行系統結合大量新能源車充電建造適配虛擬電廠奠定基礎。

1? 理論基礎

構建電力配電網絡（EPDN）模型是一項復雜的任務，其本質是對一種電力負載進行建模。負載模型可以分為靜態負載模型和動態負載模型，靜態負載模型適用于主要靜態負載組件，如商業負載和應用負載；動態負載模型適用于工業模型。考慮到電動汽車充電模型是一個靜態組件，本論文僅使用靜態負載模型進行分析。

1.1? 聚類分析

聚類分析是一種系統分類的方法，它是一種無監督學習過程。根據原理不同，聚類分析有2種，分別是層次聚類和劃分聚類。本文將提出一種結合層次聚類和劃分聚類的數據負荷曲線建模方法。

1.1.1? 層次聚類（Hierarchical clustering）

層次聚類是通過測量主體之間的相似性來處理問題[9]。歐幾里得距離是最常見的方法。歐幾里得距離是多維空間中的幾何距離，其將空間中的主題視為點，并且任意兩點之間的直接距離將通過以下方程計算

d■■=（∑■■（xrj-xsj）2）， （1）

式中：dAB指的是A到B的距離；xk（代指xrj、xsj）指的是A在xk=（xk1，xk2，...，xkp）的距離；p是空間維度。

層次聚類的核心是層次樹。在測量距離后，任何2個距離最近的聚類將合并為一個新的聚類。

1.1.2? 劃分聚類（Partitioning clustering）

劃分聚類方法的原則是將對象分成幾個分區，然后通過某些標準的方法對其進行評估。分布式聚類的著名方法之一是K均值方法。首先，有一個包含n個對象的數據庫D。其次，構建數據庫的分區并將其分成一組k個聚類。在開始K均值聚類之前，需要確定k的值。

1.2? 負載模型

在穩態條件下，負荷功率、終端電壓和頻率之間的非線性函數關系被稱為靜態負載模型。ZIP模型、PSS/E靜態模型、指數模型和EPRI模型是一些常用的靜態模型，可以通過將其中的任意數量組合在一起來構建新模型。在ZIP模型中，功率和電壓之間的關系可以用一個多項式方程乘以一個頻率相關項來表示。以下是ZIP模型的2種形式

y=（a+bU+cU2）（1+d？駐f）， （2）

？駐f=f-f0， （3）

y=a+bU+cU2+df+edU， （4）

式中：y代表輸出變量，可以是有功功率P或無功功率Q；U代表負載節點的電壓；f代表負載終端電壓的頻率。方程中的a、b、c、d和e是負載靜態模型的系數。指數模型可以用以下形式描述

y=aUbf c， ? ? ? ? ? ? （5）

式中：y可以是有功功率或無功功率；U表示電壓；f表示頻率；a、b和c是EXP模型的系數。IP模型和指數模型可以結合成ZIP-指數模型。下面展示了ZIP-指數模型的形式

y=aUbf c（1+d？駐U+e？駐U2）。 ? ? ? （6）

不同的靜態負載模型都有其優缺點。在本文中，只考慮ZIP模型和EXP模型。因此，有必要比較這2個模型。當考慮要確定的參數數量時，公式（5）的參數最少，且公式（5）的精度更高，并且適用于有功功率和無功功率。

1.3? 蒙特卡洛方法

蒙特卡羅方法是一種統計模擬方法，原理是選擇由計算機生成的隨機數，其將替代不確定因素以解決計算問題并獲得模擬結果。該方法的進展有2個步驟，第一步是創建符合模擬要求的隨機數；第二步是根據建模的數學特征解決問題，該方法將不確定問題轉化為確定問題。其是通過大量計算獲得更精確近似結果的方法。

2? 實例分析

2.1? 數據來源

考慮到英國電車發展較早，本文以2013年英國斯旺西地區為各項數據開展研究分析。配電網絡的數據來自于位于斯旺西的一個變電站，數據包括2013年1月至4月的有功功率、無功功率、三相線的每個相位電壓、三相線的每個相位電流以及平均電壓。

2.2? 配電網絡模型建立

原始數據包含每個相位電壓、平均電壓、每條線路電流、有功功率和無功功率。數據預處理的第一步是將數據分成不同的類別，電壓、有功功率、無功功率等。第二步是數據處理。原始數據包含大量錯誤數據，通過聚類分析可以解決。結合層次聚類和劃分聚類方法進行分析，層次聚類提供了層次聚類樹，其可以顯示準確的聚類數量，并將此值輸入到k-means算法中，可以計算出每個聚類的中心點。最大成員聚類的中心點可用于構建每日負載模型。圖1和圖2顯示了這個過程。

圖1? 層次聚類分析樹

圖2? K值結果

考慮到建模目標是住宅用電模型，進行配電網建模優選靜態負荷模型。有許多靜態模型，其中ZIP模型和EXP被選擇作為模型原型。建立模型的方法有2個選擇，最小二乘估計（LSE）和非線性遞推濾波（NLRF）。利用上述數據建模，配電網絡建模如圖3所示。

圖3? 配電網絡模型結果

圖3顯示了變電站的負荷曲線。顯然，有3個高峰需求分別在上午11時、下午1時和下午6時。這些時刻代表高峰時段和峰值負荷。通過使用LSE方法構建ZIP模型并輸入數據，可得模型。

2.3? 電動汽車充電模型

電動汽車充電模型的基礎是電池的充電特性，電動汽車的電能補充模式主要有常規充電及快速充電和電池更換3種模式。電動汽車電池組的充電模式是兩步充電，恒流和恒壓。

為了便于研究，需要考慮假設一些條件以簡化問題。2013年斯旺西地區有1 040輛電動汽車。假設如下：①所有電動汽車都選擇緩慢充電模式；②所有電動汽車都選擇無序充電模式；③充電頻率為1，充電結果為滿電功率。

基于以上假設建立電動汽車充電模型，先建立單輛電動汽車充電模型，再通過蒙特卡洛方法實現斯旺西地區所有充電車的充電模型。

單輛電動車具有以下特點。

1）電動汽車是一種交通工具，其充電方式隨消費者出行條件的變化而變化。這意味著電動汽車的充電時間是有限制的，同時也存在一定的規律特性。

2）充電的時間和空間都基于城市建設的隨機性。考慮到可能會受到多種因素的影響，單個電動汽車充電負荷可以用以下公式表示

SOC■■=（SOC2-■）×100%，? ? ? （7）

SOC=1-■，? （8）

式中：SOC■■表示本次充電的起始充電狀態；SOC2表示上一次完成充電時的電池荷電狀態（一般為1，代表充滿電即等于額定電池容量）。假設電池消耗電量與行駛距離成正比，d為上次充完電至本次充電間的行駛距離，dm為電動模式下電動汽車最大續航里程。電池荷電狀態SOC是表征電池的重要參數，假設提示的剩余電量SOC與真實剩余電量一致，Cn為電動汽車電池額定容量，kW·h。

可得出每日單輛電動汽車充電時間

tc=■，（9）

t2=t1+tc，（10）

式中：tc為單輛電動車充電所用時長；Pc代表電池充電能力即電動車的充電功率；t1為開始充電時刻；t2為截止充電時刻；ei為電動汽車充電效率，一般為0.9。

P=Pt■，（11）

式中：Pt■表示在第i個充電負荷計算點時的充電負荷。

蒙特卡羅為建模提供了2個關鍵值，第一個是起始充電狀態，第二個是起始充電時間。電動汽車的起始SOC滿足正態分布Y（0.6，0.01），而起始充電時間滿足正態分布Y（18，9）。考慮到電動汽車充電效率，每輛電動汽車的日充電負載可以通過以下公式計算

Pi，t=∑■■P■=F（t■■，t■■，SOC■■，SOC■■，P■■）， （12）

Wi=Pi，t·t（t=1，2，…，24）， （13）

式中：Wi為第i輛汽車日實際充電量，kW；Pi為第i輛汽車電池實際充電功率，kW。以小時為時間間隔單位，t表示充電持續時間的小時數，Pi，t表示在t個小時內，第i輛電動車的充電功率值；t■■，t■■，SOC■■，SOC■■，P■■分別表示第i輛車的起始充電時間，終止充電時間，起始充電狀態（SOC■■，state of charge），結束充電狀態（SOC■■，state of charge）和電動汽車的額定充電功率。起始充電時間和結束充電時間可以確定電動汽車充電的時間長度。單個電動汽車的額定充電功率與電動汽車需要充電的時間和充電電壓值有關。根據電池組的容量和起始充電狀態可推出充電過程中從電網提供的總充電電量。利用蒙特卡羅隨機取值將1—1 040輛電動汽車的充電功率值模擬出來，蒙特卡羅（Mento Carlo）算法的流程圖如圖4所示。

通過蒙特卡洛隨機抽樣的模擬方法獲得每輛電動汽車的行駛情況、電池特性、充電時間及充電方式等，得到日充電負荷曲線。充電負荷計算以天為計算單位，時間間隔以h為基準，一天有24個時段，則第i個時段的總充電負荷表示為

Pi=∑■■Pit， （14）

式中：Pit表示在t時段內，第i輛電動汽車的充放電功率值；I表示在t時段內，總共有I輛電動汽車與電網進行公里交換。將每一輛電動汽車充電符合曲線按照上面公式進行累加，即得到總充電符合曲線。

圖4? 蒙特卡洛方法圖示

對2種模型的擬合結果進行分析，如圖5所示，可以發現，當考慮到電動汽車的充電負荷時，2個負載重疊在高峰需求時刻。這個結果意味著不規則的電動汽車充電可能導致某個地區發生過載和電力擁塞，這將大大降低電網公司的經濟效益，增加當地用電安全風險。

圖5? 2種模型擬合結果

3? 結論

本文旨在研究電動汽車充電對配電網的影響，為下一步基于大量電車充電的虛擬電廠研究奠定基礎。通過對2013年1月斯旺西地區無序緩慢充電對配電網負載影響的相關數據分析，提出了一種新的聚類分析方法，將層次聚類和K-means相結合，以獲取準確的負載剖面。應用該方法建立電動汽車充電和配電網絡的負載模型，使用LSE方法獲得ZIP模型得出結果。在一系列簡化問題的假設下，再通過蒙特卡羅方法隨機采樣得到電動汽車充電模型。通過比較和擬合配電網絡模型和EV充電模型，可以發現電動汽車充電負載重疊配電網絡負載，特別是在高峰需求時間。換句話說，電車充電負載改變了原有負載剖面。在這種情況下，可能會導致過載和電力擁堵，這對城市電力運行系統的“削峰填谷”能力提出了新的挑戰，同時也指明了虛擬電廠的發展方向。通過城市虛擬電廠及智能微網的發展，對電車的充電負載進行合理調配，為城市電力保障及智能化發展提供新的思路。

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