面向切削力修正的機床主軸回轉精度預測實驗分析

孫備，張玲玲，李峰，趙凱紳，王翠芳

(1.焦作大學 機電工程學院，河南焦作 454000；2.河南理工大學機械與動力工程學院，河南焦作 454000；3.瑞慶汽車發動機技術有限公司，河南焦作 454000)

0 前言

機床主軸位置參數控制精度已經成為工件加工外形尺寸與表面性能的關鍵因素，也是評價主軸綜合控制效果的一項重要指標[1]。現階段，關于主軸回轉精度的研究工作基本上是從回轉精度影響機制、主軸回轉和工件精度關系、回轉參數測試方法、主軸回轉精度調節層面考慮的[2-3]。而當主軸保持高速切削狀態時，不同的切削載荷與轉速也會造成主軸回轉精度的改變，以空轉狀態測定的主軸回轉精度無法準確體現主軸實際加工精度[4-5]。當前主軸回轉精度測試需要設置復雜的步驟，而且要求測試裝置具備很高的精度，無法實現主軸切削期間回轉精度的實時測試。構建機床主軸運動學模型，再以該模型實時預測回轉精度，由此實現主軸切削階段回轉精度的準確評估[6]。

目前，已有許多學者開展了主軸動力學的研究工作，構建了動力分析模型并實現了振動響應、模態處理與數據優化分析[7]。其中，KARACAY和AKTURK[8]選擇角接觸球軸承剛性轉子磨床主軸作為測試對象，探討了主軸沿不同方向擺動時產生的振動信號；KIM和 LEE[9]針對主軸構建了動力仿真模型，考慮了軸承配合間隙的影響，深入分析了結構參數、運行工況與熱因素引起的主軸系統動力性能的變化。國內研究人員陳小安等[10]設計了一種立式主軸模型，評價了軸向振動信號、熱性能及其對主軸精度產生的影響。CAO等[11]同時利用Gupta軸承動力模型與轉子有限元模型設計主軸運動過程的分析模型，再以上述模型測試了各種工況條件下的主軸系統動力響應性能。現階段，多數學者都是通過構建主軸動力模型的方法進行主軸剛度與固有頻率的分析，在此基礎上進行參數優化。雖然已有許多學者開展了滾動軸承動力學模型的簡化工作，但很少有關于主軸回轉精度方面的預測報道。

本文作者根據XI等[12]提出的高速主軸仿真模型，設計一種可以精確預測不同切削工況條件的主軸回轉精度分析方法。首先為高速主軸系統構建運動控制模型；之后設計以上述模型實現的回轉精度預測方法。為驗證回轉精度預測結果的準確性，建立一套不需要通過標準球實現的主軸回轉精度分析系統，可以針對具體切削工況開展主軸回轉精度測試。

1 回轉精度預測方法

機床主軸的回轉誤差可分為同步誤差和異步誤差2種基本類型。由于主軸切削階段存在大量噪聲，導致異步誤差分析結果受到較大影響。文中建立的運動仿真模型還無法滿足切削噪聲的分析要求，因此通過建立主軸運動模型進行同步誤差的預測分析。圖1所示為此次構建的運動模型預測主軸回轉精度的流程[13]。

圖1 回轉精度預測流程

實驗中通過在主軸上安裝測力儀來測定切削載荷，之后對它進行修正調整。先從測力儀頻響函數中提取得到有用信息，之后對各個方向的測力儀固有頻率進行樣條擬合插值處理，獲得X、Y、Z方向上的切削力頻率系數。對特定方向測試切削力載荷，之后完成切削力的傅里葉轉換，得到的離散頻率變化幅值與該方向離散頻率切削載荷幅值因子進行乘積運算，由此得到修正后的切削載荷頻譜數據。之后再對修正切削力傅里葉轉換頻譜完成逆傅里葉處理，得到切削力。設定主軸轉速為6 000 r/min，切寬尺寸為2 mm，切深為1.6 mm及進給速率為500 mm/min時，切削力修正前后曲線如圖2所示。可知：只有經過修正才能從切削載荷中獲取有效的信息。

圖2 切削力修正前后對比

2 試驗驗證

2.1 試驗設置

圖3所示為利用三點法測試主軸回轉精度所采用的設備結構示意。測定主軸回轉精度時，以奇石樂測力儀為測試設備，再將切削載荷數據輸入計算機系統，經過運算得到最終結果，設定頻率為6 000 Hz，再對切削載荷進行數據采集。將測試面設置在主軸刀柄光滑面處，并在截面處設置了3個雄獅位移測試器。按照分度盤參數完成傳感器安裝后，保持傳感器的安裝方向和目標值處于相同狀態。此次設定位移傳感器靈敏度為80 000 mV/μm，量程為0～250 μm。調節傳感器采集獲得的位移參數后，再利用數據采集器處理上述數據，之后將處理結果傳輸到計算機存儲中心。根據圖4流程確定回轉精度[13]，以同步平均算法來降低位移信號噪聲。

圖3 切削工況下主軸回轉精度測量

圖4 回轉精度計算流程

分別對表1所示3種工況進行切削，得到主軸回轉精度以及切削載荷。通過測試發現，各工況下都保持6 000 r/min的轉速。處于變進給工況下的速度變化階梯為200 mm/min，同時設定變切寬階梯為2 mm，變切深階梯為0.2 mm。

表1 回轉精度測量工況

將上述工況下形成的傳感器信號通過圖4回轉精度計算流程確定各工況下的主軸回轉精度，之后確定各工況誤差，如圖5所示。

圖5 不同工況下回轉精度計算結果

由圖5可知：在變進給以及變切深的過程中，隨著進給速率和切削深度的改變，形成了規律性的同步誤差，并且切深受到同步誤差因素的影響程度最大，而進給速度次之。受噪聲因素的影響，異步誤差也產生了無規則變化的現象。在變切寬狀態下，各切寬參數形成的同步誤差相近，這是由于實驗測試期間改變切寬后，切削力基本保持恒定。

圖6所示為各切深下得到的X方向切削載荷。可知：同步誤差與切深關系和切削力幅值變化特點接近，表現為具有隨機性的異步誤差，以上均為預測同步誤差所得的結果。由圖7可知：受切削載荷的影響，主軸回轉精度也發生了顯著改變，此時同步誤差和切削載荷具有明顯的正相關關系。根據上述結果可以推斷在特定切削工況下進行主軸回轉精度分析具備較大應用價值。

圖6 不同切深下的切削力

2.2 結果對比與分析

對各個切削工況下得到的X、Y、Z方向的切削力進行修正，再將修正后參數輸入主軸模型的刀尖處。設定切深為0.2 mm，切寬為2 mm，并保持進給速度等于500 mm/min，通過仿真測試得到的振動位移如圖8所示。可知：不同切削工況下出現了位移響應大幅波動的現象。

圖8 仿真振動位移響應結果

根據回轉精度指標以及誤差評價模型，測試了此實驗工況下仿真后的振動位移響應。圖9所示為不同工況下開展仿真測試得到同步誤差與實際誤差的差值。

圖9 切削工況下仿真與試驗對比結果

由圖9可知：在變進給以及變切寬條件下測試得到的結果與仿真結果相近，最大誤差為0.2 μm。在較小的變切深參數下開展仿真處理與實際測試時所得的結果相近，隨著切深的持續增加，2種方式所得的結果差異也更明顯。這是因為切深增大后會形成更大的振幅，導致測試位移信號中包含了大量噪聲。噪聲環境中誤差分離精度會受到明顯影響，已經不能分離獲得精確的圓度誤差[14]。

主軸進入低速空轉運行狀態時只存在很弱的噪聲，以分離后圓度誤差作為實際圓度誤差。圖10所示為不同變工況下圓度誤差結果。可知：設定變切寬與變進給時分離得到的圓度誤差規律基本一致；變切深條件下的圓度誤差與其相比具有顯著差異。同時也可以通過權函數放大誤差分離時形成的噪聲強度，導致回轉精度的下降。

圖10 不同變工況下圓度誤差結果

3 結論

(1)隨著進給速率和切削深度的改變，形成了具有規律性的同步誤差，切深受到同步誤差因素的影響程度最大，而進給速度次之。受切削載荷的影響，主軸回轉精度顯著改變，同步誤差和切削載荷具有正相關關系。

(2)變進給以及變切寬條件下測試與仿真結果相近，最大誤差為0.2 μm。設定切寬12 mm與進給速度1 200 mm/min時分離得到的圓度誤差與100 r/min空轉時的圓度誤差相吻合。