液壓調速器AMESim動態仿真與參數優化

湯斯佳，黃新鋒，劉陽，蔣君俠

(1.惠陽航空螺旋槳有限責任公司，河北保定 071025；2.浙江大學機械工程學院，浙江杭州 310027)

0 前言

螺旋槳飛機因具有耗油少、巡航時間長、對機場跑道要求低等優點[1]，廣泛應用于軍用運輸機、特種飛機、支線客機、農林飛機、無人機、傘翼機等各類飛機[2]。螺旋槳飛機飛行過程中，要保證飛機的飛行穩定性以及發動機安全性，需要調速器發揮關鍵作用，通過螺旋槳、發動機和調速器三者互相作用使得航空發動機與螺旋槳維持穩定的轉速，調速器的動態性能在發動機與螺旋槳的工作中有著十分重要的影響[3]。調速器是螺旋槳飛機的關鍵零部件之一，通過液壓調速器的生產制造經驗和使用反饋意見可知，調速器的動態特性不穩定的問題一直比較突出，這與調速器的參數選擇密切相關。采用實驗方法尋找合適的參數既費時又費力，因此，有必要通過液壓動態仿真方法進行優化。但是現階段國內外幾乎沒有任何有關航空螺旋槳用調速器技術研究的報道。目前，國內主要有針對船用柴油機調速器的建模仿真研究：張友榮等[4]基于LabVIEW設計了液壓調速器通用試驗臺，對調速器進行了檢驗、調試整定和故障分析的實驗驗證；哈爾濱工程大學宋百玲、宋恩哲[5]建立了M851型柴油機調速器的數學模型，并應用Simulink進行仿真，分析了各可調參數對調速器動態特性的影響；大連理工大學楊波等人[6]使用AMESim軟件建立了柴油機調速器控制閥與執行機構的一維模型，并對調速器各參數進行了仿真優化；國外工程師GHAEMI和ZERAATGAR[7]通過船體、螺旋槳和發動機的相互作用研究海浪條件下的船舶推進系統動力學，建立了一個船舶推進系統的數學模型，并解釋了調速器及其限制器對燃料消耗的影響，確定了海浪對螺旋槳特性的非線性影響。這些研究對螺旋槳飛機用液壓調速器仿真分析及參數優化有一定的參考作用。

本文作者研究螺旋槳液壓調速器，利用AMESim軟件對調速器進行建模，模擬調速器在各種工作情況下的動態特性，研究調速器各種參數對其性能的影響，并根據仿真結果對其參數進行優化，以使調速器動態性能達到最優，從而使得調速器制造得到有效提升。

1 液壓調速器及工作原理

1.1 發動機、調速器與螺旋槳協同作用

螺旋槳飛機的動力系統主要包括發動機、調速器與螺旋槳3個部分，圖1所示為動力系統協同工作原理，發動機主要為調速器與螺旋槳提供動力支持；調速器是轉速敏感部件，在螺旋槳與發動機之間響應系統轉速變化，通過引導滑油進出槳轂來改變槳葉角，使轉速回到設定值；螺旋槳感應外部負載反饋給發動機。三者之間進行協同工作，從而使飛機飛行更加平穩[8]。

圖1 協同工作原理

1.2 液壓調速器基本結構

液壓調速器實際上是一個由高速旋轉離心機構所控制的換向閥，它主要由配重組件、控制活門組件、彈簧以及調速器閥體四部分構成，如圖2所示。

圖2 液壓調速器基本結構

其中配重組件包括配重與配重支架，配重支架與發動機其中一根輸出軸相連，該輸出軸與螺旋槳轉速有關，調速器具有2個配重對稱安裝在配重支架上用以感知螺旋槳轉速的變化。控制活門組件包括控制活門與活門頂蓋，控制活門為帶臺階的長條結構，底部與兩配重支點接觸，頂部裝有活門頂蓋并與彈簧相連。調速器閥體上3個閥口分別為高壓油口、大距油口以及回油口，通過控制活門的上下移動控制3個油口的相通與否。

1.3 液壓調速器工作原理

調速器液壓原理如圖3所示，主要包括調速器、執行機構以及配套液壓系統。

圖3 液壓調速器原理

執行機構為螺旋槳變距機構，與調速器適配的為雙向變距機構。使螺旋槳槳葉角增大為變大距，使槳葉角減小為變小距，變距通過一個雙向作用液壓缸與一個連桿機構實現，其中活塞與連桿相連。圖4所示為調速器工作原理。

圖4 液壓調速器工作原理

在飛機飛行過程中，螺旋槳轉速受到負載與發動機功率的影響。當發動機功率大于負載時，轉速增大，此時配重的離心轉速也隨之增大，控制活門受到配重提供的離心推力增大，控制活門向上運動，導致高壓油路與大距油路相通。從液壓泵來的高壓油進入大距油路流向執行機構左邊的大距油腔，此時大距油腔的油壓大于小距油腔的油壓，變距活塞右移，同時小距油腔的液壓油沿著小距油路通過低壓溢流閥流回油池，螺旋槳變大距，隨著槳葉角φ的增大，螺旋槳的阻力力矩增大，轉速減小，配重轉速隨之減小，控制活門受到的離心推力減小，控制活門又向下移動，直到轉速回到設定數值，控制活門回到原先穩定位置，大距油路與高壓油路不再相通，螺旋槳槳葉角φ不再增大，螺旋槳轉速保持穩定。反之，當發動機功率小于負載時，轉速減小，控制活門向下移動，回油路與大距油路相通，由于小距油腔油壓大于此時大距油腔油壓，大距油腔中液壓油回油路回到油池，變距活塞向左移動，螺旋槳槳葉角φ變小距，同理轉速增大，直到回到原先設定轉速保持穩定。

2 液壓調速器基本結構建模

2.1 調速器動力學數學模型

圖5所示為調速器動力學數學模型。以配重塊-控制活門組件-彈簧為對象，對它進行垂直方向的受力分析得(忽略重力)：

(1)

圖5 調速器系統力學模型

式中：FT為單個配重對控制活門的作用力；k為調速器彈簧的彈性系數；u為平衡狀態下調速器彈簧預壓縮量，mm；x為控制活門相對于平衡位置的位移，mm；Ff為液動力；m1為控制活門質量。

配重模型是由2個配重塊組成。配重塊是螺旋槳調速器速度感應元件，其主要作用為通過離心作用將轉速轉變為向上的推力。調速器運行時，作用在單個配重塊的離心力FR為

FR=mRω2

(2)

式中：m為單個配重塊質量；R為飛塊質心到飛塊支架旋轉軸的距離；ω為飛塊角速度。

根據杠桿定律，得單個配重塊提供的向上推力FT為

FT=CFR

(3)

式中：C為杠桿比，C=Y/L，L為配重塊與控制活門接觸點到配重塊自身旋轉軸的距離，Y為配重塊質心到配重塊自身旋轉軸的距離。

聯立式(3)(4)，并結合配重塊轉速與配重塊角速度的關系，可得：

(4)

式中：n(t)為螺旋槳轉速。

2.2 液壓調速器AMESim模型的建立

AMESim軟件是一個多學科的系統建模仿真工具，該軟件擁有3個標準庫：機械庫、信號控制庫和仿真庫。目前已經成熟應用于航空航天、車輛、船舶、工程機械等多學科領域，成為包括流體、機械、熱分析、電氣、電磁以及控制等復雜系統建模和仿真的優選平臺[9]。針對調速器基本結構部分進行AMESim建模。

圖6 液壓調速器基本結構AMESim模型

通過公式推導建立了推力FT與發動機轉速的函數關系，在AMESim建模過程中，配重模型由力信號代替，通過電機轉速輸入，與擾動信號相加，接著經過函數計算和力轉變元件輸出力信號給控制活門，擾動信號表示運行中的轉速波動。

控制活門以及調速器閥體模型由2個帶環形截面孔的閥芯、1個質量塊構成，該模型左邊油口為高壓油口，右邊為回油口，中間2個為大距油口。最后，控制活門再與彈簧相連。

由于控制活門與調速器閥體間存在間隙，則在AMESim模型中添加泄漏元件，子模型為BAF02，如圖7所示。

圖7 泄漏模型

在考慮配合間隙下的泄漏問題，其通過泄漏的體積流量(控制活門的偏心率為0)[10]為

(5)

式中：Δp為端口之間的壓差；rc為活塞的半徑；dp為包絡線直徑；μ為平均壓力下的流體動力黏度；l為接觸長度。

圖8所示為得到最終添加泄漏后的調速裝置AMESim模型，設置間隙大小為0.022 mm，由控制活門的公差得到。

圖8 調速器基本結構帶泄漏AMESim模型

3 液壓系統AMESim建模與動態仿真

3.1 液壓系統AMESim模型的建立

圖9所示為添加了液壓元件的AMESim模型。電機帶動液壓泵輸出高壓油，經過單向閥模型和濾油器模型后與調速器基本模型的高壓油口相連，另外右邊添加一個溢流閥模型控制高壓油路油壓，再向右經過減壓閥模型為小距油路，在減壓閥出口添加溢流閥控制小距油路油壓，防止執行機構小距油腔壓縮導致油壓上升。

圖9 調速器液壓系統AMESim模型

圖10所示為添加了執行機構的AMESim模型，螺旋槳調速器的執行機構為螺旋槳槳轂中液壓缸機構，通過大距油路、小距油路的液壓油控制變距活塞的移動，變距活塞與曲柄連桿機構相連帶動螺旋槳槳葉的旋轉。由于螺旋槳槳葉過于復雜，文中建模使用單活塞雙作用液壓缸以及一個質量塊模型來模擬螺旋槳槳轂中的液壓缸機構運動。

圖10 帶反饋的調速系統模型

為了更準確地模擬調速裝置的功能，還需在AMESim模型中加入反饋機構。在執行機構液壓缸處添加位移傳感器，輸出活塞位移，經過處理換算成轉速變化再與輸入的轉速相減進行反饋。

控制活門的運動控制大距油路的油壓，大距油路的油壓通過液壓缸的位移控制槳葉角實現螺旋槳轉速控制，螺旋槳轉速n(t)是液壓缸位移x1(t)的函數，即：

n(t)=f[x1(t)]

(6)

3.2 動態特性仿真與分析

AMESim模型建好之后，進入Submodel模式選擇各元件所需的子模型；接著進入Parameter模式，根據調速器技術參數設置各元件子模型的參數。主要技術參數如表1所示。

表1 螺旋槳調速器主要技術參數

控制活門的運動主要受配重轉速即電機的輸入轉速影響。動態仿真時，輸入電機穩定轉速為5 670 r/min，仿真時間設為5 s，在仿真2 s后分別設置階躍信號為0、+100、-100，分析控制活門的運動以及螺旋槳轉速的變化情況。

圖11所示為3種情況下的控制活門位移曲線。可知：仿真剛開始時系統發生短暫抖動之后保持穩定，在2 s之前輸入轉速穩定在5 670 r/min，控制活門由于泄漏原因，存在較小的位移；在2 s時，輸入的轉速產生±100的階躍值，使輸入力信號產生階躍，從而使得控制活門產生位移響應，并且經過多次振蕩后穩定在平衡位置，所需時間為1.15 s，最大控制活門振幅可以達到0.43 mm。

圖11 控制活門位移曲線

由圖12可知：2 s之前，配重塊轉速基本穩定在5 670 r/min，控制活門處于平衡狀態；在2 s時，轉速添加±100的階躍信號，控制活門立即產生位移，由于位移的反饋，輸入轉速立即減小，并經1.15 s趨近于原先平衡位置，而配重塊轉速經1 s左右也恢復到5 670 r/min。

圖12 配重塊轉速變化曲線

由動態仿真結果可知，調速器雖然能夠完成調速動作，但是調速過程中振蕩幅度比較大，次數也較多，完成動作所需時間較長，沒有達到理想狀態，需要進一步優化。

4 動態特性參數影響分析

調速器關鍵元件主要有控制活門、配重以及彈簧，其各參數對調速器響應的準確性及快速性等性能具有重要影響。下面將對關鍵元件的相關參數進行變量分析，參數主要包括控制活門質量、配重質量以及彈簧剛度，在控制其他參數不變的情況下分別改變其中一種參數，通過控制活門位移曲線來分析其對調速器性能的影響并進行優化，使調速器能夠更好地滿足發動機、螺旋槳的調速要求[11]。

4.1 控制活門質量參數單因素影響

設計時不改變液壓系統的壓力、流量以及控制活門出入口的通徑尺寸，在維持控制活門尺寸基本不變的前提下，控制活門的質量變動范圍假設最多控制在±20 g以內，即控制活門質量在80～120 g內分別設定不同的數值，其他參數仍然按表1設定，得到不同控制活門質量下控制活門的位移曲線，如圖13所示。可知：在變動范圍內控制活門的質量越大，其控制活門位移的振幅越大，振蕩次數不斷增加，但控制活門質量的大小對調速器系統重新達到平衡狀態的時間基本沒有什么影響。

圖13 不同控制活門質量時控制活門位移曲線

4.2 配重質量參數單因素影響

同樣地，考慮到配重的尺寸以及材料基本不變，但由于它是實心結構，質量可調整的范圍可以適當取大一些，將配重質量變動范圍控制在±5 g之內，因此在10～20 g內分別設定不同的配重質量進行仿真，其他參數按表1設定，得到不同配重質量下控制活門的位移曲線，如圖14所示。可知：在變動范圍內，配重質量越大，控制活門位移的振幅越大、振蕩次數越多，但配重質量的大小對調速器系統重新達到平衡狀態的時間基本沒有什么影響。

圖14 不同配重質量時控制活門位移曲線

4.3 彈簧剛度參數單因素影響

保持其他參數不變，分別設定彈簧剛度9～45 kN/m進行仿真，圖15所示為不同彈簧剛度下控制活門的位移曲線。可知：在9～45 kN/m內，隨著彈簧剛度增大，控制活門位移的振幅度逐漸減少，振蕩次數不斷減少，但是達到平衡所需時間逐漸增大。這說明可以找到合適的彈簧剛度值，保證調速器在工作狀態中保持穩定性的同時，滿足較快的響應速度。

圖15 不同彈簧剛度時控制活門位移曲線

4.4 參數多因素影響分析

調速器性能主要通過3個指標來衡量，分別為：振蕩幅度與次數、重新達到平衡狀態所需時間。振蕩幅度越小、次數越少，則調速器穩定性能越好；調速器在轉速改變時重新達到平衡位置所需時間越短，則調速器的響應速度越好。根據實際使用經驗，為保證液壓系統的壓力和流量，在轉速變化±100 r/min時，所需的控制活門最大振幅不得高于0.5 mm，調速器在轉速改變時重新達到平衡位置所需時間最好維持在2 s及以內，以實現調速器對轉速的敏感性。

通過上述分析單因素對動態性能的影響可知，改變控制活門質量對調速器達到平衡狀態所需時間沒有影響，但質量越大，調速器重新達到平衡狀態過程中，控制活門位移的振幅越大，振蕩次數不斷增加，故可以優選控制活門的質量為80 g。

彈簧剛度對振幅與次數影響最大，其次為配重質量，控制活門質量影響最小。而配重質量較大時，控制活門質量對調速器重新達到平衡位置所需時間幾乎沒有影響。所以進行參數優化時，采用的方法是：(1)控制活門質量設定為80 g不變，預設定配重質量為10 g，改變彈簧剛度進行動態仿真；(2)篩選出1組既能達到控制活門位移振幅要求，并且振蕩次數相對較小的參數；(3)依次增大配重質量至12、14、16、18、20 g，重復仿真，篩選出另外5組優化后的參數；(4)對6組參數進行比較，最終得到最優的1組設計參數。

圖16所示為6組參數的仿真結果。綜合考慮控制活門振蕩幅度與次數以及調速器重新達到平衡狀態所需時間，最終選定配重質量為16 g，彈簧剛度為 21 kN/m 時，既達到了控制活門位移振幅小于0.5 mm的要求，又滿足了響應時間小于2 s，并且其振蕩幅度及次數也為最小，說明此時的參數選擇最優。

圖16 優化后控制活門位移曲線(變配重質量和變彈簧剛度)

5 液壓調速器參數設計優化

根據上述3個參數對調速器性能的影響分析，得到優化前后具體參數如表2所示。

表2 優化前后主要技術參數

仿真時同樣輸入穩定轉速為5 670 r/min，仿真時間為5 s，在運行2 s后分別設擾動信號為0、+100、-100。

圖17所示為控制活門位移曲線。通過優化前后的位移曲線對比，當轉速發生階躍時，調速器重新達到平衡狀態所需時間為1.36 s，控制活門位移最大振幅僅為0.22 mm，并且調速器在重新達到平衡狀態過程中的振蕩次數也大幅度減少。相比優化前，其位移振蕩幅度減少了0.21 mm，并且振蕩次數明顯減少，響應速度則小幅度放緩，時間增加了0.21 s，但仍滿足工作要求。

圖17 優化后控制活門位移曲線(不同信號)

仿真結果表明，優化后的調速器波動性明顯減少。同時，文中采用優化后的參數對調速器產品適當改進，使用后發現調速器的動態穩定性得到了有效提高，能夠更好地滿足發動機、螺旋槳維持穩定轉速的要求，參數優化效果顯著。

6 結論

文中根據液壓調速器的具體結構與液壓工作原理進行AMESim建模、動態仿真與優化分析，得到以下結論：

(1)對調速器與執行機構進行AMESim建模，設置原參數進行仿真，模擬出轉速變化時控制活門的調速動作，發現其位移曲線波動較為劇烈。

(2)保持其他參數不變，分別只改變控制活門質量、配重質量與彈簧剛度進行仿真，得到各參數對調速器的單因素影響規律。

(3)為使調速器滿足振幅與振蕩次數以及重新達到平衡狀態所需時間設計要求，提出多因素影響的優化方法，得到最優參數。

(4)參數優化后進行仿真發現，控制活門在轉速階躍時只經2次振蕩并在1.36 s內達到了平衡，最大振幅為0.22 mm。表明調速器在犧牲小部分響應速度的情況下，各機構能更穩定、精確地完成相應動作，滿足發動機、螺旋槳維持穩定轉速的要求。