基于多輸入多輸出模糊控制器的電液系統控制研究

李冰潔

（舒勒（中國）鍛壓技術有限公司）

0 引言

多輸入多輸出（MⅠMO）模糊控制器是一種能夠處理多個輸入變量和多個輸出變量的控制器。在電液系統中，常常需要同時控制多個變量，如液壓油流量、液壓缸的運動速度和位置等。使用多輸入多輸出模糊控制器可以更好地處理這些變量的相互關系，提高了系統的控制精度和穩定性［1-3］。多輸入多輸出模糊控制器的設計主要包括確定系統的輸入變量和輸出變量，建立模糊規則庫， 設計模糊控制器， 系統仿真調試等。

電動液壓系統（EHS）是一個非線性MⅠMO系統。由于相互作用過程、死區時間和非線性過程，該系統的控制遇到了許多困難。MⅠMO和單輸入單輸出（SⅠSO）系統控制之間的差異基于對每個變量之間的交互過程的估計和補償。顯而易見，MⅠMO系統控制的難點在于如何克服各個變量之間的耦合效應。為了獲得良好的性能，耦合效應不容忽視。此外，控制規則和控制器計算將相對于許多考慮的變量呈指數增長，一種智能控制策略正逐漸引起學者關注。

因此，本文提出了一種MⅠMO模糊控制器來控制力和位置。同時，用于控制的EHS是一個旨在最大限度地節約能源的系統。ESH的細節、MⅠMO模糊控制器的模糊集和模糊規則設計、實驗設置及結果分析。

1 電動液壓系統

電動液壓系統是一種利用電動機驅動液壓泵，將電能轉化為液壓能的系統。該系統主要由電動機、液壓泵、液壓閥、油箱、液壓缸等組成。在電動液壓系統中，電動機驅動液壓泵旋轉，將壓力油液吸入泵腔，然后通過液壓閥調節液壓油的流量和壓力，最后將壓力油液送入液壓缸中，實現對液壓缸的控制［4-5］。

首先，從液壓閥動力學模型中獲得了EHS的數學模型，然后通過應用節流孔的流動連續性，然后通過分析氣缸中的壓力行為牛頓第二定律對致動器運動的影響，得到了EHS的模型。在這種應用中，比例方向控制閥是EHS中的主要設備，用于如上所述進行分析和考慮。閥芯位置zv()s和輸入電壓u()s之間的傳遞函數通常是二階項

式中，kv是比例閥增益，ωv是固有頻率，ξv是阻尼比。假設通過孔口的湍流，滑閥位移zv和負載流量Ql之間的關系為

式中，ps是供應壓力，pl是負載壓力，系數Kq和Kc分別表示流量增益和流量壓力系數。

有三種影響對所需流量Ql有影響，它們是由于體積變化Qv、由于活塞室Qc中的油的壓縮和由于活塞Qi周圍的泄漏造成的影響。假設這些影響是相加的，因此可以使用這種考慮來編寫以下表達式

式中，Xp是氣缸的位置，Ap是活塞的平均橫截面積，Vt是兩個油室中處于壓縮狀態的油的總體積，α是工作油的體積模量，Kt是活塞的總泄漏系數，包括內部和外部泄漏系數。

氣缸的力平衡方程

式中，m是有效的系統質量，b是粘性摩擦系數，Ks是彈性載荷剛度。

靜態變頻器的使用目前為控制感應電動機的速度提供了最有效的方法。逆變器將恒定頻率恒定振幅電壓轉換為可變頻率（f1）可變振幅電壓。由于基本方程是液壓功率等于壓力乘以流量，其中該值等于電動機的輸入功率。因此，當液壓系統中的流量如上所述降低時，結果是感應電動機的功率也降低，可以在液壓系統中節省相當大的能量。

2 MIMO模糊控制器

多輸入多輸出（MⅠMO）模糊控制器是一種應用于多變量、多輸入和多輸出系統的控制器。它結合了模糊邏輯和控制理論，能夠根據系統的輸入和輸出之間的關系，在多維狀態空間中進行模糊推理，從而實現對系統的控制。確定系統的輸入和輸出：首先，需要確定控制系統中涉及的所有輸入和輸出變量。設計模糊推理規則：基于對系統的了解，通過專家經驗或試驗，設計一組模糊推理規則。每個模糊規則都包含一個或多個輸入變量和一個或多個輸出變量之間的關系。構建模糊推理系統：將模糊推理規則組織成一個模糊推理系統，包括模糊化、模糊推理和解模糊化三個主要步驟。模糊化將實際測量值映射到模糊集，模糊推理根據規則對模糊集進行推理，解模糊化將推理結果映射回實際輸出值。確定模糊控制器的參數：通過試驗或優化算法，確定模糊控制器中的模糊集合、模糊規則和解模糊化方法的參數。仿真和調試：使用模型仿真工具對設計的模糊控制器進行仿真測試，分析系統的響應和性能，進行調試和優化。

MⅠMO模糊控制器的電液系統分析，需要對電液系統的結構和性能進行建模和分析，確定系統的輸入變量和輸出變量，并設計合適的模糊規則庫和模糊控制器。多輸入多輸出模糊控制器用于控制EHS，由四個輸入和三個輸出組成。輸入變量包括位置誤差、速度誤差、力誤差和力的變化誤差。輸出變量包括一個用于驅動比例方向控制閥以控制氣缸位置的信號，一個用于命令逆變器控制感應電機的速度以驅動控制系統壓力的泵的信號，以及一個驅動比例安全閥以減少系統損失的信號。

模糊集及其隸屬函數表示按照以下規則。對于位置控制由兩個輸入和一個輸出組成，模糊集的輸入和輸出被選擇為數量相等，并使用相同的語言描述符：NB=負大，N=負，Z=零，P=正，PB=正大。力控制由兩個輸入和兩個輸出組成——輸入的模糊集和隸屬度函數與位置控制相同，但輸出不同，因為它們不應該有負值。力控制的兩個輸出被選擇為數量相等，并使用相同的語言描述符：Z=零，PS=正小，P=正，PM=正中，PB=正大。模糊規則由一組包含兩個前因和一個后果的語言if-thеn規則組成，如下式所示：

式中，A，B，C分別表示輸入，過渡，輸出值；1≤i≤5，1≤j≤5，1≤k≤5。

模糊規則與行為過程的行為有關，例如在位置控制中，當es和Δes都為N時，氣缸的位置高于設定點并移動得很遠。作為響應，控制動作應為N，以減少任何位置誤差。對于力控制，例如當eF和ΔeF都為N時，泵和卸壓閥的速度應為Z，以減少壓力誤差等等。設計的模糊集和模糊規則根據之前要求，通過結合經驗、試驗和錯誤以及對EHS響應的了解得出。

3 實例分析

首先進行了通過控制氣缸壓力來調節力的實驗。為了實現控制回路，壓力傳感器安裝在連接到氣缸室的壓力管路中。這種測量方法的主要缺點是液壓致動器的摩擦力保持在控制回路之外。在控制算法中使用壓力反饋可以控制執行器的力輸出（F=p·A）。方波信號用于控制響應。在該實驗中，信號頻率為0.033Hz，其振幅等于0-30kN，并且圓柱體的位置設置為350mm。調節兩個PⅠD控制器的增益以獲得最佳響應，在這種情況下，對于逆變器，KP=1、KI=0和KD=0，對于比例減壓閥，KP=40、KI=0.0001和KD=0.0001。在相同的條件下，將用MⅠMO模糊控制器代替PⅠD控制器，兩個控制器的結果如圖1所示。等0-15kN的參考信號和與PⅠD控制器的增益所通過的實驗類似的實驗保持相同時。兩個控制器的控制結果如圖2所示。圖6和圖7的實驗結果表明，當對新的壓力基準進行更改（或EHS參數更改）時，MⅠMO模糊控制器的響應比PⅠD控制器更好，PⅠD控制器沒有為此更改調整增益。

圖1 30kN參考信號的受力響應

圖2 15kN參考信號的受力響應

此后，利用方波參考信號對液壓機的位置控制進行以下實驗。所使用的頻率等于0.033Hz，因此振幅等于氣缸的沖程，該沖程為0-350mm，并且系統壓力設置為16kN。調整PⅠD控制器的增益以獲得最佳響應，在這種情況下，KP=4.8，KI=0，KD=0.001。在相同的條件下，將用MⅠMO模糊控制器代替PⅠD控制器，兩個控制器的結果如圖3所示。隨后，當等于0-175mm的參考信號和與PⅠD控制器的增益所通過的實驗類似的實驗保持相同時。兩個控制器的控制結果如圖4所示。圖3和圖4的實驗結果表明，對新的位置基準進行更改（或EHS參數更改）時，MⅠMO模糊控制器的響應比PⅠD控制器更好，PⅠD控制器沒有為此更改調整增益。

圖3 350mm參考信號的位置響應

圖4 175mm參考信號的位置響應

最后，對電機的實驗功率進行了比較，比較了使用單個比例方向控制閥的EHS（傳統EHS）和添加了力和位置控制的逆變器和比例減壓閥的EHS。壓力設置為30kN，然后用方波信號對氣缸進行位置控制，PⅠD控制器的增益值與之前的實驗相同。

4 結束語

通過EHS（液壓機）的液壓回路和儀表，介紹了力位混合控制的計算機程序的設計和實現。用Lаb-VⅠEW程序和DAQ卡實現了EHS與計算機的控制算法和數據通信。針對獨立的力和位置控制，推導了MⅠMO模糊控制器的模糊集和模糊規則，在速度、誤差和魯棒性方面都取得了令人滿意的結果。此外，與多個PⅠD控制器相比，MⅠMO模糊控制器的結果具有優越的性能，此外，所提出的EHS也比傳統EHS消耗更少的能量。EHS使用單個比例方向控制閥來控制力和位置，而不使用控制電機速度的逆變器來驅動液壓泵。因此，模糊控制器是EHS中控制MⅠMO變量的替代方案。