基于協同進化NSGA-Ⅱ的配電網擴展規劃方法

崇瑞堂

（水發規劃設計有限公司）

0 引言

在電力需求迅猛增長背景下，傳統的配電網面臨著嚴峻的挑戰［1］。由于供需矛盾日益突出，配電網絡的負荷容量和可靠性成為亟待解決的問題。因此，進行配電網擴展規劃的研究變得至關重要。人口增加導致了對電力的不斷增長需求。隨著城市人口的持續增加，居民、商業和工業用電量也隨之增加。這使得傳統的配電網難以滿足日益增長的電力需求［2］。因此，擴展并優化現有的配電網結構迫在眉睫。在此基礎上，為了實現電能的環保性，太陽能［3］、風能［4］等可再生能源的廣泛應用使得分布式發電逐漸成為一種主流形式。然而，大規模的分布式發電對傳統的配電網造成了巨大的影響，需要對配電網進行合理的擴展和升級，以適應各種新能源資源的接入。

在此背景下，傳統配電網已經邁入了新的發展階段。為了滿足不斷增長的電力需求、適應新能源的接入以及實現智能電網的目標，配電網擴展規劃的研究成為推動能源發展和現代化社會建設的重要一環。在文獻［5］中，考慮了新能源的高維負荷可用性和時序性，并通過分析負荷數據之間的關聯性來完成配電網的擴展和規劃。基于此，文獻［6］在考慮配電通道可靠性的約束下，以配電能力為基礎，實現配電的擴展和規劃。但是，這兩種方法對于未來的負荷情況，由于人口增長、新能源接入等因素的影響，負荷預測的準確性變得更加困難。且負荷高維時序相關性分析和潮流均衡度指標分析主要考慮已有的負荷和網絡結構，忽略了配電網系統的動態性。然而，實際情況下，需求和負荷都是動態變化的，例如季節性變化、臨時負荷增加等，這將對配電網的擴展規劃產生重要影響。因此，僅僅基于靜態數據進行分析可能無法真實反映實際情況。

為此，本文提出一種基于協同進化NSGA-Ⅱ的配電網擴展規劃方法。引入了協同進化多目標遺傳算法（NSGA-ⅠⅠ）來解決配電網擴展規劃問題，能夠考慮多個目標，并且通過協同進化的方式來同時優化這些目標，從而得到一個平衡和綜合考慮各種約束條件的解。

1 構建配電網擴展規劃模型

本研究將配電網擴展規劃模型分為上下兩層，上層為最小投資費用，下層為最小碳排放，采用多目標優化方法來同時考慮經濟和環境因素。在上層模型中，考慮最小化投資費用作為目標。這包括新設備的購置成本、工程建設費用和運維成本等。上層模型根據系統特點和需求預測，確定了基礎的擴展方案，以滿足未來的負荷需求［7］。在下層模型中，考慮最小化碳排放作為目標。這個模型能夠評估配電網運行過程中的碳排放量。通過優化設備配置、能源利用方式和能效措施等，降低碳排放，提升配電網的可持續性［8］。

傳統的配電網規劃通常只關注經濟因素，而忽視了環境影響。將配電網擴展規劃模型分為上下兩層，可以同時考慮經濟效益和環境可持續性，實現經濟和環境的雙贏。通過引入最小碳排放作為下層的優化目標，可以促進清潔能源的應用和可持續發展。這樣的規劃方法有助于降低配電網的碳足跡，減少對傳統能源的依賴，提高能源的可持續性。將環境目標納入配電網規劃模型，可以鼓勵采用低碳技術和能源，推動能源轉型。通過考慮最小碳排放，可以促進清潔能源的應用和發展，提高配電網的環境友好性。上下兩層模型提供了一個多目標優化的框架，為決策者提供更全面和有效的信息。決策者可以比較不同方案在經濟成本和碳排放等指標上的差異，做出更具合理性和可持續性的選擇。

以配電網的運行一年為單位時間，其投資需要費用最小值計算式為：

式中，C為設備投資費用；C1為工程建設費用；C2為運維設備費用；C3為運營費用；C4為系統信息化投資費用。γ為投資隨機波動項。

下層規劃模型的目標為碳排放最小化，模型構建結果如下：

式中，χ為配電網中的歸一化發電效率；P為配電網的用電負荷；P'為發電效率。

2 基于協同進化NSGA-Ⅱ的模型求解

協同進化NSGA-ⅠⅠ（Nondominаtеd Sorting Gеnеtic Algorithm）是一種多目標遺傳算法（MOGA），它用于解決多目標優化問題［9-10］。多目標優化問題是指在存在多個沖突目標的情況下，尋找一組解決方案，使得同時優化這些目標成為可能。

NSGA-ⅠⅠ通過遺傳算法的演化過程來搜索和優化解空間中的非支配解集合。NSGA-ⅠⅠ結合了快速非支配排序技術和多項式時間復雜度的擁擠距離計算方法，以更好地處理多目標優化問題。

NSGA-ⅠⅠ的應用原理步驟如下：

①初始化種群：隨機產生一個初始的解集合作為種群，并將其評估得到適應度值。

②快速非支配排序：根據解集合的非支配關系對種群進行排序，將解分為不同的層次（稱為Pаrеto前沿）。

③計算種群之間的關聯性：量化每個種群粒子之間的關聯距離，并計算粒子的其適應度值。

④判斷是否可以結束：設定結束條件，判斷所有種群是否滿足迭代的要求；如果是，則結束，完成最有目標的獲取。

使用NSGA-ⅠⅠ進行多目標優化時，目標函數通常是非線性、非凸、沖突的。NSGA-ⅠⅠ的主要優點在于能夠有效獲得非支配解集，即Pаrеto前沿，以表示問題的多個最優解。它還提供了一種平衡解集的多樣性和收斂性的方式，使得用戶可以根據具體需求，從多個最優解中選擇一個解決方案。

利用該算法對上文構建的配電網擴展模型完成求解，流程圖如圖1所示：

圖1 規劃模型求解流程圖

①初始化種群：將基因編碼為代表配電網結構和參數的變量。初始種群可以包含不同的拓撲結構和配置方案，代表可能的配電網擴展方案。

②評估適應度：利用配電網擴展規劃模型，對種群中的每個個體進行方案評估。根據模型的約束和指標，計算適應度值，表示每個個體的性能和質量。

③無控制的快速分類：基于個體的適應性值，利用無控制的快速分類方法，對群體中的多個問題進行多指標分類，從而獲得無控制的解集及其所在的Pаrеto邊界。

④群集距離：根據群集中每一個群集的群集距離來度量群集中的解集在群集中的分布。擁擠的距離可以幫助維持群體的多樣化，并且可以防止群體過分地聚集在一個地區。

⑤篩選運算：利用篩選運算子對親集群進行篩選，并依據非占優順序及擁擠度，篩選出優異的單株并進行后續的篩選。

⑥繁殖子代：通過雜交和突變產生新的子代，增加子代數量。

⑦判斷終止條件：根據預設的終止條件判斷是否停止迭代。

通過協同進化NSGA-ⅠⅠ的迭代求解過程，可以獲得一系列不同權衡目標的最優解集合。這些解集合代表了配電網擴展規劃中可行且優化的解決方案，供決策者進行評價和選擇，以制定最佳的配電網擴展方案。

3 實驗

3.1 實驗環境

為了驗證研究設計的配電網擴展規劃方法的應用有效性，選擇含有光伏發電和風力發電的混合配電網復雜結構為測試環境，如圖2所示。

圖2 配電網拓撲結構圖

在當前配電網中存在42個節點，其中光伏發電節點和風能發電節點數量分別為10個、7個。應用所提方法進行擴展規劃，結果如下。

4.2 配電網擴展規劃結果

本研究構建配電網擴展規劃雙層模型，并通過協同進化NSGA-Ⅱ算法求解，所得到的最優解集如圖3所示。

圖3 配電網擴展規劃最優解集

從圖3可以看出，配電網擴展規劃的經濟成本和電能利用率之間存在明顯的矛盾性，需要從最優解集中不斷尋優。利用本文方法找到最合理的擴展規劃方案如表1。

表1 配電網擴展規劃方案

在本文方法的應用下，配電網的投資費用得到了更加均衡的調整，在此情況下，發電量也更加均衡，且在成本沒有大幅度提升的前提下，供電量得到顯著提升。

4 結束語

該研究提出了一種基于協同進化多目標遺傳算法（NSGA-ⅠⅠ）的配電網擴展規劃方法，通過將配電網擴展規劃模型分為上下兩層，分別優化最小投資費用和最小碳排放，在實驗測試中獲得了令人滿意的結果。研究結果表明，該方法能夠在保持成本穩定的情況下，實現投資費用和發電量的均衡調整，顯著提升供電量。

這項研究的應用意義和前景是多方面的。首先，通過優化配電網的擴展規劃，可以有效提高供電能力，滿足日益增長的用電需求，并且在能源轉型背景下，實現更加環保和可持續的能源發展。其次，采用協同進化多目標遺傳算法（NSGA-ⅠⅠ）求解配電網擴展問題，為決策者提供了一種有效的決策支持工具，能夠幫助他們做出更科學、全面的擴展規劃決策。