自適應(yīng)MCM法和GUM法評價直接進(jìn)樣測汞法測定稻谷中總汞的不確定度比較研究

季一順, 胡 斌, 張愛英, 王新文, 梅 華

(安徽省糧油產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢測站,合肥 230031)

我國制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的全覆蓋使得生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的廢水、廢氣、廢渣對環(huán)境的壓力持續(xù)增加,在此過程中原糧生產(chǎn)會受到的重金屬污染,容易造成鉛、鎘、砷、汞等重金屬元素進(jìn)入原糧, 發(fā)生“鎘大米”等農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全事件[1],2010年我國是全球汞排放量最大的國家之一[2]。汞(Hg)及其化合物具有強致畸作用、神經(jīng)毒性、遺傳毒性和生物累積效應(yīng)[3],同時干旱少雨天氣加劇土壤和水體中重金屬的富集作用[4]。

測量不確定度是表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)[5]。不確定度可以直接反映檢驗檢測結(jié)果的質(zhì)量高低,表征檢測結(jié)果的可靠性。特別是在實驗室檢測工作中,當(dāng)測量值出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)要求的限量值時,為確保檢測數(shù)據(jù)的可靠性,對檢測結(jié)果進(jìn)行不確定度評價尤為重要[6]。開展測量不確定度評定,還可以用于方法確認(rèn)、實驗室間比對、能力驗證和建立結(jié)果的可溯源性[7]。

自適應(yīng)MCM法利用密度函數(shù)的分布進(jìn)行隨機抽樣從而進(jìn)行分布傳播統(tǒng)計,其適用范圍超過GUM 法的應(yīng)用范圍[8],使用自適應(yīng)MCM法和GUM法同時對GB 5009.17—2021第一篇第二法直接進(jìn)樣測汞法開展不確定評定[9-11]。通過自適應(yīng)MCM法得出的不確定度區(qū)間對GUM 法得到的不確定度范圍進(jìn)行評價,確認(rèn)GUM法評定結(jié)果的合理性。在稻谷總汞含量的檢測過程中進(jìn)一步分析不確定度各分量的貢獻(xiàn)率,識別實驗室內(nèi)檢測過程的貢獻(xiàn)大小,在檢測過程中優(yōu)化方法的操作過程。不確定評定為實驗室內(nèi)部質(zhì)量控制提供科學(xué)、準(zhǔn)確、可信的依據(jù),為測量稻谷中總汞的不確定度評定提供參考[12]。

1 實驗材料

1.1 儀器與設(shè)備

DMA-80型直接測汞分析儀,JL-G-Ⅱ型礱谷機,3100型錘式旋風(fēng)磨,樣品舟:鎳舟;載氣:氧氣(99.9%)或空氣;氬氫混合氣(9∶1,體積比)(99.9%);篩網(wǎng):篩孔≥40目。

1.2 材料和試劑

硝酸(HNO3),優(yōu)級純;重鉻酸鉀(K2Cr2O7),優(yōu)級純;氯化汞(HgCl2,CAS號:7487-94-7):純度≥99%;汞標(biāo)準(zhǔn)溶液(1 000 mg/L);實驗室一級水;糙米粉中汞成分分析標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)GBW(E)100828,標(biāo)準(zhǔn)值(0.021±0.003)mg/kg。

2 實驗方法

2.1 樣品準(zhǔn)備

取稻谷樣品500 g,稻谷去除雜質(zhì)后,分樣器分至50 g,通過礱谷機獲得糙米,過錘式旋風(fēng)磨,得到粒度≥40 目的粉碎樣品,裝入潔凈樣品袋中備用。

2.2 方法

2.2.1 樣品測定

按照GB 5009.17—2021《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品中總汞及有機汞的測定》第一篇第二法,稻谷樣品經(jīng)過除雜、礱谷得到糙米,過錘式旋風(fēng)磨磨粉(樣品粒度≥40 目以上),準(zhǔn)確稱取0.1000 g樣品于樣品舟中,按照儀器設(shè)定的條件進(jìn)行測定,獲得相應(yīng)的信號值,根據(jù)試樣質(zhì)量、在標(biāo)準(zhǔn)曲線上的讀數(shù)計算試樣中總汞的含量[13]。

2.2.2 儀器條件

DMA-80測汞儀檢測條件:干燥溫度200 ℃,干燥時間60 s;分解溫度650 ℃,分解時間60 s;齊化時間12 s;載氣流量100 mL/min。

2.2.3 自適應(yīng)MCM法

MCM的基本原理是對各輸入量的概率密度函數(shù)進(jìn)行隨機抽樣,然后利用測量模型分別計算結(jié)果,根據(jù)所得結(jié)果的概率分布,計算均值和不確定度(s)。隨機抽樣的次數(shù)越多,所得到的均值和不確定度越可靠,但實際應(yīng)用時,不可能進(jìn)行無限次數(shù)的抽樣,一般需要數(shù)百萬次。為了使抽樣次數(shù)盡可能少,以節(jié)約時間和成本,但又不影響不確定度評定質(zhì)量[14]。自適應(yīng)MCM法是通過不斷增加MCM的實驗次數(shù),直至數(shù)據(jù)容差大于2倍檢測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差[15,16]。

2.2.4 GUM法

確定檢測方法,建立數(shù)學(xué)模型,識別不確定度的來源,對各不確定度進(jìn)行量化分析,主要在試樣稱量、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)稀釋使用過程、標(biāo)準(zhǔn)工作曲線擬合及實驗重復(fù)性、回收率等各分量加以量化和合成[17-19]。

2.2.5 建立數(shù)學(xué)模型

待測樣品中總汞含量的數(shù)學(xué)模型為:

式中:X為試樣中汞的含量/mg/kg;m0為試樣中的汞質(zhì)量/ng;m為試樣稱樣量/g;1 000為換算系數(shù)。

2.2.6 不確定度來源分析

不確定度來源分析見圖1。

圖1 不確定度來源分析

2.2.6.1 待測樣濃度

待測樣濃度引入的不確定度包括:主要在汞標(biāo)準(zhǔn)溶液使用過程引入,包含標(biāo)液溶液引入的不確定度u[C]、標(biāo)準(zhǔn)儲備液配制過程和標(biāo)準(zhǔn)使用液配制過程引入不確定度u[V1]、標(biāo)準(zhǔn)系列配制過程引入不確定度u[V2]、標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合過程引入不確定度u[c]、溫度變化引起定容體積變化引入不確定度u[T]。

2.2.6.2 樣品稱量

樣品稱量中天平校準(zhǔn)證書引入不確定度u[m]。

2.2.6.3 儀器誤差

在檢測過程中由儀器引入的不確定度分量:回收率結(jié)果引入不確定度u[Rec]、直接測汞儀檢定證書提供不確定度分量u[cal]。

2.2.6.4 測量重復(fù)性

重復(fù)性實驗的精密度引入不確定度u[Rep],包含在實驗過程中儀器殘留效應(yīng)[20],人員操作、實驗過程中的環(huán)境條件變化、被測樣品的均勻性引入的不確定度分量;隨機效應(yīng)引入的不確定度分量。

3 結(jié)果與分析

3.1 直接進(jìn)樣測汞法方法驗證

按照GB/T 27404—2008附錄F要求對標(biāo)準(zhǔn)曲線的相關(guān)系數(shù)、回收率、精密度變異系數(shù)、方法檢出限、儀器檢出限、有害物質(zhì)的限量值等參數(shù)開展實驗室內(nèi)方法驗證[21]。GB 2762—2017已對稻谷中的總汞含量規(guī)定限量[22],驗證過程中的回收率和精密度同樣選擇在限量值(0.02 mg/kg)、合適點(0.01 mg/kg)、方法檢出限(0.000 2 mg/kg)開展三水平實驗。儀器檢出限為20次空白實驗結(jié)果的3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差。結(jié)果符合方法確認(rèn)要求,驗證結(jié)果見表1。使用有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)(GBW(E)100828)汞含量為(0.021±0.003) mg/kg,驗證直接進(jìn)樣測汞法結(jié)果的準(zhǔn)確度,雙實驗結(jié)果平均值為0.021 mg/kg與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)標(biāo)識一致。

表1 方法驗證結(jié)果

3.2 GUM法不確定度評定

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)樣品的不確定度

本標(biāo)準(zhǔn)溶液使用的國家有色金屬及電子材料分析測試中心生產(chǎn)的汞標(biāo)準(zhǔn)溶液,國家標(biāo)準(zhǔn)樣品編號:GSB 04-1729—2004(b),質(zhì)量濃度1 000 μg/mL,k=2;由證書給計算得出的汞標(biāo)準(zhǔn)溶液引入相對不確定度:

3.2.2 實驗過程中的環(huán)境條件變化引入不確定度

式中:V為稀釋過程中的引入不確定度分量的水溶液的體積,需按照使用相關(guān)體積容器次數(shù)重復(fù)計入。

3.2.3 標(biāo)準(zhǔn)工作液/使用液配置過程引入的不確定度

標(biāo)準(zhǔn)工作液配制過程:所購置的標(biāo)準(zhǔn)品經(jīng)1次稀釋配制為標(biāo)準(zhǔn)工作液,即準(zhǔn)確移取2.5 mL標(biāo)準(zhǔn)品于50 mL容量瓶中,用0.5 g/L重鉻酸鉀的硝酸溶液定容至刻度并充分混勻得到50 μg/mL標(biāo)準(zhǔn)工作液。

標(biāo)準(zhǔn)使用液配制過程:標(biāo)準(zhǔn)工作液經(jīng)1次稀釋配制為標(biāo)準(zhǔn)使用液,準(zhǔn)確移取1 mL標(biāo)準(zhǔn)工作液于50 mL容量瓶中用0.5 g/L硝酸溶液定容至刻度,充分混勻得到10 μg/mL標(biāo)準(zhǔn)使用液。

使用的移液器檢定證書中允許誤差、重復(fù)性和容量瓶的允許誤差開展不確定度的評價。稀釋、定容引起的不確定度評價,依據(jù)JJG 196—2006和JJG 646—2006[24,25],移液器允差,按B類評定,屬矩形分布;讀數(shù)重復(fù)性偏差,按B類評定,屬三角形分布[26]。本次評定過程中均使用的50 mL的單標(biāo)線容量瓶,應(yīng)重復(fù)計數(shù)使用其引入的不確定度分量,記為u[V1],結(jié)果見表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)中間液/使用液引入不確定度

標(biāo)準(zhǔn)工作液/使用液系列的相對合成不確定度:

(ur)[V1]=

3.2.4 標(biāo)準(zhǔn)系列配置過程引入不確定度

原糧及其制品中總汞的含量較低[27-29],選擇直接測汞儀的低濃度檢測器。配制低濃度汞標(biāo)準(zhǔn)系列溶液:分別使用移液器吸取汞標(biāo)準(zhǔn)使用液(10 μg/mL)0.00、0.025、0.05、0.10、0.25 mL于50 mL容量瓶中,用0.5 g/L重鉻酸鉀溶液定容至刻度并充分混勻,得到總汞質(zhì)量濃度為0、5、10、20、50 μg/L。使用移液器的檢定檢定證書中的各檢定點的允許誤差和重復(fù)性開展評價結(jié)果見表3。

表3 標(biāo)準(zhǔn)系列溶液配置過程引入不確定度

其中標(biāo)準(zhǔn)零點引入的不確定度包含:50 mL容量瓶定容過程和水的膨脹系數(shù)引入的不確定度,可直接使用表2中50 mL容量瓶的相對合成不確定度0.001 3。

標(biāo)準(zhǔn)系列引入的相對合成不確定度:ur[V2]=

3.2.5 標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合過程引入不確定度

使用量程200 μL的移液器,移取0.1 mL已配置的標(biāo)準(zhǔn)系列溶液,于樣品舟中,測定1次。以各標(biāo)準(zhǔn)溶液點的濃度為橫坐標(biāo)和儀器響應(yīng)值為縱坐標(biāo),使用最小二乘法擬合標(biāo)準(zhǔn)曲線。標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合過程中不僅包括殘余標(biāo)準(zhǔn)偏差的不確定度,還應(yīng)計入移液器使用過程不確定度貢獻(xiàn),結(jié)果見表4～表6。對陽性樣品進(jìn)行6次平行實驗,儀器檢出值為1.93 ng,使用表3中移液過程不確定度分量。

表4 標(biāo)準(zhǔn)溶液進(jìn)樣過程引入不確定度

表5 標(biāo)準(zhǔn)溶液檢測結(jié)果

表6 由擬合曲線求X時引入不確定度

標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合過程引入的相對合成不確定度:

3.2.6 試樣在稱量時天平的最大允差引入的不確定度

根據(jù)JJG 98—2006、JJG 1036—2008規(guī)定[30,31],本實驗室的電子天平的檢定證:稱量范圍為0～50 g,天平的最大允許誤差為±0.000 5 g,樣品處理是由一次稱量完成,則天平的最大允差MPE所致的不確定度,屬于矩形分布,6平行實驗的合成不確定度為:

檢測樣品稱量0.1 g,則相對不確定度:

3.2.7 回收率引入的不確定度

在本實驗室方法驗證:限量值(0.02 mg/kg)、合適點(0.01 mg/kg)、方法檢出限(0.000 2 mg/kg)開展三水平加標(biāo)回收實驗,回收率結(jié)果分別為85%、100%、100%。每個點的回收實驗做平行實驗。回收率結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.086 6。

使用u[Rec]開展顯著性t檢驗。

本次t檢驗結(jié)果大于95%置信度,n-1自由度下雙側(cè)臨界值t(0.95,4)=0.066 7,顯示回收率與1有顯著性差異,需將回收率做為不確定度的來源。回收率相對不確定度:

ur[Rec]=0.035 4/0.95=0.037 2

3.2.8 直接測汞儀引入的不確定度

3.2.9 重復(fù)性引入的不確定度

重復(fù)條件下的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差:檢測結(jié)果的重現(xiàn)性主要受操作人員的熟練程度及儀器本身性能等因素的影響。該不確定度屬A類評定,對0.02 mg/kg樣品進(jìn)行6次重復(fù)實驗,結(jié)果為:0.019 2、0.019 3、0.019 4、0.019 3、0.019 3、0.019 3 mg/kg。計算單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差為:

u[rep]=S/n=0.000 10 mg/kg

重復(fù)性引入相對不確定度ur[rep]=0.000 10/0.019 3=0.005 2。

3.2.10 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

將各相對不確定度分量列于表7,將每個分量帶入合成相對不確定度ur[X]的公式。

表7 不確定度分量匯總表

ur[X]=

表7中展示各分量的評定信息來源、分類、相對不確定度的大小,直觀展示出各分量貢獻(xiàn)率大小。通過評定,標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合和檢測回收率在貢獻(xiàn)占比較大,主要為A類貢獻(xiàn)。A類分量中多次測量重復(fù)性不確定度遠(yuǎn)低于其他分量的貢獻(xiàn),反映出本實驗室在限量值檢測點附近開展檢測工作時,工作人員操作能力和儀器狀態(tài)較好。

3.2.11 擴展不確定度

取擴展因子k=2,得測量結(jié)果的擴展不確定度U=uc(X)×k=0.000 86×2=0.001 7 mg/kg;GB 5009.17—2021《食品安全標(biāo)準(zhǔn) 食品中總汞及有機汞的測定》中第一篇第二法直接進(jìn)樣測汞法擴展不確定度:(0.019 3±0.001 7)mg/kg,k=2。

3.3 MCM法不確定度評定[33]

目前開展自適應(yīng)MCM法評價,目前主要通過MATLAB、MCM Alchimia、Python語言等專業(yè)軟件實現(xiàn),本次評價使用MCM Alchimia軟件,開展GB 5009.17—2021《食品安全標(biāo)準(zhǔn) 食品中總汞及有機汞的測定》中第一篇第二法直接進(jìn)樣測汞法的自適應(yīng)MCM法不確定度評價。

3.3.1 確定輸入量及其概率密度函數(shù)

根據(jù)1.3.7的數(shù)學(xué)模型中,分析的不確定輸入量,按照實驗過程中所使用到的試劑耗材、儀器設(shè)備等相關(guān)檢定證書、說明書和經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定輸入量的不確定度概率密度函數(shù)(PDF),見表8,其中正態(tài)分布密度函數(shù)記為N[μ,σ2],μ為平均值;σ標(biāo)準(zhǔn)差;三角分布密度函數(shù)記為T[a,b,c],低限為a、上限為b、眾數(shù)為c;矩形分布密度函數(shù)記為U[a,b];低限為a、上限為b。

表8 不確定度分量輸入情況

3.3.2 確定關(guān)于輸出量的數(shù)值容差計數(shù)深度

數(shù)值容差δ的大小決定MCM 法結(jié)果的精度和算法抽樣的次數(shù)。δ為最短區(qū)間的半寬度,該區(qū)間包含能正確表達(dá)到指定位數(shù)的有效十進(jìn)制數(shù)的所有數(shù),本實驗中總汞含量作為輸出量保留小數(shù)點后3位數(shù)字,共有3位有效數(shù)字,參考JJF 1059. 2—2012 中相關(guān)內(nèi)容,按照GUM評價結(jié)果,δ記為5×10-5。其中數(shù)據(jù)容差的計算深度ndig記為3。

3.3.3 自適應(yīng)MCM法不確定度傳播分析

按照2.2.6中公式,分析各不確定度分量貢獻(xiàn)傳遞。將表9的各項不確定度輸入項,按照3.2中各項不確定度分量的線性關(guān)系及計算公式匯總輸入MCM計算公式中。

3.3.4 自適應(yīng)MCM法評定結(jié)果

通過軟件運行得到MCM結(jié)果,平均值為0.019 33 mg/kg,標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.000 860 3,中位數(shù)為0.019 31 mg/kg,間隔半寬為0.016 86,置信區(qū)間95%為[0.017 7, 0.021 1]。

3.4 2種不確定度評價結(jié)果的驗證評價

比較2種不確定度結(jié)果,表明GUM法結(jié)果通過MCM法驗證。密度函數(shù)曲線一致性較好,GUM法評定結(jié)果能有效表達(dá)檢測過程中產(chǎn)生的不確定度,見圖2。

圖2 蒙特卡羅模擬概率密度擬合曲線的結(jié)果

4 結(jié)論

GUM法得到的不確定范圍為(0.019 3±0.001 7) mg/kg;MCM法得到的不確定度置信區(qū)間(95%)為[0.017 7 ,0.021 1];MCM法評定結(jié)果范圍大于GUM法得到結(jié)果區(qū)間,概率密度擬合曲線重合性較好,MCM法有效驗證了GUM 法評價結(jié)果,顯示出GB 5009.17—2021《食品安全標(biāo)準(zhǔn) 食品中總汞及有機汞的測定》中第一篇第二法直接進(jìn)樣測汞法的各項不確定度傳播屬于線性傳播。分析發(fā)現(xiàn)低濃度儀器噪聲、空白分析等方面的影響加劇,造成檢出限的加標(biāo)回收率和標(biāo)準(zhǔn)曲線低點的結(jié)果數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。需要在檢測工作開展中,減少這兩方面引入的不確定度貢獻(xiàn)。建議使用GB/T 27404—2008附錄F的檢出限、回收率開展方法驗證結(jié)果開展不確定度評價時,有必要將檢出限點替換為定量限點的回收率和標(biāo)準(zhǔn)曲線最小濃度點,能有效提升不確定度評定結(jié)果質(zhì)量。