基于DIC 技術的曲率對成形極限的影響研究

姚林曉 張晨陽， 丁明明 林健，3

（1.華北水利水電大學 機械學院，鄭州 450000；2.浙江水利水電學院 機械與汽車工程學院，杭州 310018；3.寧夏大學 機械學院，銀川 750021）

隨著國家政策的推動，我國汽車行業對車用材料強度等級的要求不斷提高。汽車覆蓋件形狀復雜、尺寸大、生產成本較高，易出現起皺和破裂等問題，因此車用材料必須要有較高的強度，同時需要具備較好的成形性能[1]。將高強度鋼應用到車身上，需要綜合考慮其成形性能及使用性能，在設計階段充分了解并掌握材料的力學性能和成形特征。車用高強度鋼的成形方式主要是彎曲成形和曲面翻邊成形。起皺和破裂現象是成形過程中存在的主要缺陷。為了改善這些缺陷，需要不斷提高高強度鋼的成形極限[2]。

金屬板材的成形性能通常采用成形極限曲線（Forming Limit Curves，FLC）進行評估，而通過FLC 試驗方法獲得高強度鋼板是一種基本、成熟且有效的方法[3]。影響高強度鋼成形極限的因素有成形溫度、板材厚度、應變路徑、彎曲曲率等。劉大海等針對高強度鋼在不同溫度下的成形極限進行研究，發現成形極限曲線隨溫度的升高整體呈現上升趨勢[4]。CHARPENTIER 針對AKDQ 材料進行試驗，最終發現增加厚度會對板材成形性能產生積極影響[5]。李軍等研究了彎曲半徑對凸曲面翻邊成形回彈的影響，結果表明，隨著彎曲半徑的增大，板料成形回彈有所改善[6]。曲率對高強度鋼的成形極限有著較大影響，但是針對此方面的研究較少。隨著高強度鋼的應用越來越廣泛，其地位也越來越重要，因此對于各制造行業來說，深入研究并明確曲率對高強度鋼成形極限的影響顯得至關重要。

在高強度鋼板的沖壓成形過程中，頸縮現象是最常見的失效形式，而高強度鋼板的成形極限能夠準確反映頸縮失效極限[7]。基于此，分別使用直徑為100 mm、50 mm、25 mm、20 mm、10 mm 的沖頭對DP780 高強度鋼板進行脹形試驗，利用數字圖像相關（Digital Image Correlation，DIC）技術實時監測板材的應變狀態，選取基于位置相關的準則計算并繪制DP780 高強度鋼板材在不同直徑沖頭下的FLC，并對其進行對比總結，以此評估曲率對DP780 板材成形性能的影響[8]。

1 Nakajima 試驗

1.1 試驗材料及方法

國際鋼鐵組織協會根據屈服強度的大小，將屈服強度為210～550 MPa 的鋼稱為高強度鋼，550 MPa以上的鋼稱為超高強度鋼[9]。研究中，采用厚度為1.2 mm 的DP780 高強度鋼作為試驗材料。在眾多測量板材成形極限的試驗方法中，選擇應用較為廣泛的Nakajima 試驗。Nakajima 試驗也稱半球形凸模脹形試驗，能夠用于可成形性測試。其試驗原理如圖1 所示，其中R表示半徑。

圖1 Nakajima 試驗原理

試驗中所用DP780高強度鋼板材長度均為180 mm。應用半徑不同的沖頭對DP780 板材進行脹形試驗，采用DIC 技術實時監測板材的應變狀態并采集數據。同時，試驗中使用了金屬板材成形性試驗機。

1.2 散斑噴制

為了得到完善、準確的應變數據，需要在板材表面噴制散斑，而本次試驗采用油漆噴涂的方法。先在板材表面噴涂白色底漆，然后噴涂黑色斑點，使板材表面均勻覆蓋一層隨機的散斑。在加載過程中，相機會記錄散斑的位移變化并將數據傳輸至信息處理端，生成分析云圖，通過計算得到板材的變形和應變。

1.3 潤滑系統

在沖頭與測試樣板之間，通常有一些額外的材料和潤滑劑，被稱為潤滑系統。沖頭與樣板之間的潤滑性至關重要，在試驗過程中會影響板材的受力情況，進而對樣板的成形性能產生影響。試驗過程中，沖頭與樣板之間采用聚氨酯，在聚氨酯上包裹聚四氟乙烯薄膜，并在聚氨酯與薄膜之間刷油進行潤滑。潤滑前后的成形樣板裂紋位置如圖2 所示。對比發現，潤滑后的裂紋位于中間位置。

圖2 潤滑前后裂紋位置對比

1.4 試驗設備設置

根據試驗的需要，選擇一定尺寸的標定板標定三維應變測量采集設備，并選取多個不同直徑的沖頭，分別為100 mm、50 mm、25 mm、20 mm，設備壓邊力為180 kN，沖頭速度為15 mm·min-1。為了保證試驗的準確性，DIC 數據采集的幀率不宜過低，本次試驗采集幀率為每秒15 幀。

2 構建成形極限圖及數據分析

2.1 構建成形極限圖

在構建基于頸縮準則的成形極限圖（Forming Limit Diagrams，FLD）時，需要用到不同應變路徑下頸縮時刻的應變，因此對頸縮時刻的選擇將直接影響FLD 的構建。試驗中選取位置相關法來構建不同沖頭直徑下的FLD。該方法的基本原理是測量斷裂處或裂紋萌生前的應變，然后基于《金屬材料 薄板和薄帶 成形極限曲線的測定 第2 部分：實驗室成形極限曲線的測定》（GB/T 24171.2—2009）進行相關測定[10]。

以DP780 板材在沖頭直徑為100 mm 情況下的試驗為例構建FLD。DIC 數據采集系統記錄的DP780板材斷裂前的應變分布圖，如圖3 所示。根據斷裂前的應變分布確定板材的極限應變，沿垂直于裂紋中心的方向創建插值線，其中中間一條插值線穿過裂紋中心。需要從此插值線上選擇若干間距相同的參考點，對所選圖像的中心區域進行拋物線擬合來確定破裂位置，并在破裂位置的兩側計算主真實應變ε1的二階導數。二階導數的最高點位置確定為裂紋左側內部邊界BL及右側內部邊界BR。

圖3 DP780 板材斷裂前的應變分布圖

根據國家標準《金屬材料 薄板和薄帶 成形極限曲線的測定 第2 部分：實驗室成形極限曲線的測定》（GB/T 24171.2—2009），擬合區域的寬度為

ε1通過最佳擬合二階反拋物線計算確定，即

ε2通過厚相應變的最佳擬合間接確定，經數次換算后可得

式中：ε3為厚相應變。

通過式（1）～式（5）的計算，得到DP780 板材在凸模直徑為100 mm 情況下的FLD，如圖4 所示。

圖4 100 mm 直徑下的成形極限圖

2.2 數據分析

根據上述方法分別計算得出DP780 板材在直徑為50 mm、25 mm、20 mm 時的FLC，分別記作FLC50、FLC25、FLC20、FLC10，并構建出最終的FLD。DP780板材在各個沖頭直徑下的FLD，如圖5 所示。

圖5 不同沖頭直徑下的FLD

根據圖5 對比所有的FLC，可以發現FLC100與FLC50 的曲線非常接近，雖然成形極限略有提高，但是提升幅度并不大。FLC25、FLC20 及FLC10 與FLC100 相比，曲線形狀雖然較為接近，但是成形性能存在明顯的差異。FLC25 相較于FLC100，板材的成形性能提升約45%，FLC10 相較于FLC100 則提升約72%。FLC25 與FLC20 的曲線非常接近，板材成形性能幾乎沒有變化。FLC10 相較于FLC25，板材的成形性能提升約19%。

通過對比可以發現：若以FLC100 為參考基準，FLC50 的成形極限略有提高，但是提升程度并不明顯；FLC25 與FLC20 的成形性能提升較大，但是由于直徑相差較小，提升幅度幾乎一致；FLC10 在所有試驗中是成形性能提升最明顯、最大的。可見，隨著沖頭直徑的減小，DP780 高強度鋼板的成形性能呈現出逐漸提高的整體趨勢，即DP780 高強度鋼板的成性性能隨著曲率的增大而提高。

3 結語

利用DIC 技術及Nakajima 試驗求得不同曲率下DP780 高強度鋼板的FLC。對比結果表明：FLC50 與FLC100 曲線接近，提升幅度較小；沖頭直徑為25 mm 時，板料成形性能提升45%；沖頭直徑為10 mm 時，板料成形性能提升72%。隨著沖頭直徑的減小，DP780 高強度鋼板的成形性能呈現出逐漸提高的整體趨勢，即DP780 高強度鋼板的成形性能隨著曲率的增大而提高。