BHDB-M701F4-Q1 余熱鍋爐動態建模與仿真

嚴夢月 康英偉

（上海電力大學 自動化工程學院，上海 200090）

在燃氣-蒸汽聯合循環機組中，余熱鍋爐對煙氣能量的利用嚴重影響著整個系統的效率。目前，國內外諸多學者針對余熱鍋爐數學模型的建立及其動態特性的仿真分析進行大量研究[1-4]。丁艷軍等采用序貫模塊法，建立了各單元之間連接關系的系統結構模型[5]。高雷等以面向對象的思想，分析并歸納了以傳遞函數為研究對象的序貫模塊法的建模過程[6]。陳維春等采用模塊化建模方法，建立了雙壓余熱鍋爐的動態數學模型，并通過數值計算分析了其動態特性[7]。馬博等介紹了余熱鍋爐的熱力特性以及系統劃分、建模方法、參數選取、二次建模等，采用集總參數法詳細闡述設計、動態建模及計算方面的問題[8]。

文章針對燃氣-蒸汽聯合循環機組中使用的BHDBM701F4-Q1 型號的三壓再熱自然循環余熱鍋爐，采取機理建模和動態仿真的方法分析余熱鍋爐的動態特性。將余熱鍋爐整體系統劃分成單相介質換熱器、汽包、下降管和上升管等模塊，并分別構建相應的動態數學模型。使用MATLAB 軟件，建立余熱鍋爐系統的仿真模型，根據仿真結果研究其動態特性。

1 余熱鍋爐的構成及原理

余熱鍋爐主要由省煤器、汽包、蒸發器、過熱器等換熱器組成。文章研究的余熱鍋爐采用臥式布置，水平方向流動的煙氣與垂直布置的受熱面進行熱量交換，產生過熱蒸汽。

凝結水泵將給水送至低壓省煤器，水在省煤器內預熱至近飽和溫度時進入低壓汽包。低壓汽包中的一部分水經過低壓蒸發器和過熱器，產生低壓過熱蒸汽進入低壓汽缸；另一部分水作為中壓汽包與高壓汽包的給水，各自流至其給水系統。中壓給水通過增壓泵流入中壓省煤器，再進入中壓汽包，流入中壓蒸發器和過熱器，生成中壓過熱蒸汽，與冷段再熱蒸汽匯合產生再熱蒸汽，送往中壓汽缸。高壓系統的水經高壓給水泵增壓后流經高壓省煤器，再進入高壓汽包，流入高壓蒸發器與高壓過熱器，產生高壓過熱蒸汽，送進高壓汽缸。

2 余熱鍋爐各模塊數學模型

根據管內工質狀態將余熱鍋爐分為單相換熱器和雙相換熱器。余熱鍋爐數學模型主要由單相介質換熱模型和蒸發系統模型構成。省煤器、過熱器和再熱器為單相換熱器，只需構建一個基本模塊。蒸發系統由汽包、下降管和上升管構成，主要完成相變換熱的過程，為雙相換熱器。

2.1 省煤器和過熱器模型

建立數學模型時，把單相受熱面的模型簡化為一根無限長的單管，并進行如下假設：第一，用一根受熱管等效所有并聯管，其長度與單管相同，通流面積為各管通流面積之和；第二，將煙氣與管壁、管壁與管內工質之間視為只有徑向換熱，且換熱強度一致；第三，管壁徑向無溫差；第四，沿管長方向無導熱；第五，煙氣進出口流量相同；第六，煙氣為理想氣體。

工質側質量平衡方程為

式中：Dw,in、Dw,out分別為工質入口流量和出口流量；ρw,out為工質出口密度；Vw為工質體積；t為時間。

工質側能量平衡方程為

式中：Q2為金屬對工質的放熱量；hw,in、hw,out分別為進口工質焓值和出口工質焓值。

動量方程為

式中：Pw,in、Pw,out分別為入口工質壓力和出口工質壓力；Kd為壓損系數；ρw,in為工質進口密度。

管壁的吸熱方程為

式中：Q1為煙氣向管壁金屬的傳熱量；Mj為金屬質量；Cj為金屬比熱容；Tj為金屬溫度。

金屬向介質放熱的放熱方程為

式中：A為換熱面積；K2為換熱系數；Tw,in、Tw,out分別為工質入口溫度和出口溫度。

煙氣向金屬放熱的放熱方程為

式中：K1為換熱系數；Dg為煙氣流量；Tg,in、Tg,out分別為進口煙氣溫度和出口煙氣溫度。

煙氣側能量平衡方程為

式中：Vg為煙氣體積；ρg為煙氣密度；Cg為煙氣比熱容。

2.2 余熱鍋爐蒸發系統模型

為建立更精確的動態數學模型，分別建立汽包、下降管和上升管這3 個部分的模型。3 個部分形成循環回路，因管內工質的密度不同而產生的壓力差推動工質循環流動[9]。余熱鍋爐自然循環的蒸發系統如圖1 所示。

建立蒸發系統的數學模型時，對蒸發系統進行如下假設：第一，全部給水直接進入下降管；第二，汽包內工質壓力均勻分布；第三，蒸發區內水的密度按飽和水密度計算；第四，汽水完全分離下降管不帶汽；第五，用出口參數代表每個環節集總參數；第六，煙氣進出口流量相同；第七，煙氣為理想氣體。

2.2.1 汽包模型

在汽水系統中，汽包是汽和水的銜接部分，是產汽過程中不可或缺的裝置，因此對其模型的要求很高。

汽包水側質量平衡方程為

式中：Dsm,out省煤器出口工質流量；Dss,out為上升管出口工質流量；Xqs為含汽率；Ddz、Dlp分別為汽包內動態蒸發量和連續排污量；Dxj,in為下降管入口流量；Mw為汽包水質量。

汽包內動態蒸發量的計算公式為[10]

式中：kzf為動態蒸發系數；hw為汽包水焓；hbs為飽和水焓。

汽包水位L的計算公式為

式中：vw為水比容；Vqb為汽包總容積；A為水位截面積。

水側能量平衡方程為

式中：hsm,out為省煤器出口水焓；Qb為汽包水對底部的傳熱量。

汽側質量平衡方程為

式中：Ds為主蒸汽流量；Dfq為汽包放汽量；Mv為蒸汽質量。

主蒸汽流量和汽包放汽量的計算公式分別為

式中：Bs、Bfq為線性化導納矩陣[11]；Pqb為汽包壓強；Ps為主蒸汽壓強；Pa為大氣壓強。

將式（13）和式（14）代入式（12），可得汽包蒸汽質量微分方程，表達式為

假設汽包內蒸汽容積Vv為常數，可得

式中：ρv為蒸汽密度。

2.2.2 下降管模型

能量平衡方程為

式中：Vxj為下降管容積；ρxj,out、hxj,out、Dxj,out分別為下降管工質出口水密度、焓和流量；Qxj為下降管工質的放熱量。

工質對管壁的放熱量計算公式為

式中：kxj為下降管中工質對管壁的放熱系數；Txj,in、Txj,out分別為下降管工質入口溫度和出口溫度。

下降管金屬能量平衡表達式為

式中：Qa為下降管管壁對大氣的傳熱量，計算公式為

式中：ka為管壁對大氣的傳熱系數；Ta為大氣溫度。

下降管出口工質流量計算公式為

下降管工質出口壓強Pxj,out的計算公式為

式中：Pqb為汽包壓強；lxj為下降管的長度；ζxj為下降管的阻力系數。

2.2.3 上升管模型

上升管通過吸收煙氣熱量加熱下降管中的水，將其中一部分水變為飽和蒸汽。上升管模型除上升管外，還包括引入管、引出管和汽水分離器。

工質能量平衡方程為

式中：ρss,out為上升管出口工質密度；Vss為上升管容積；hss,out為上升管出口工質焓值；Q2為上升管壁對工質的傳熱量。

管壁吸熱方程為

煙氣向金屬的對流放熱方程為

金屬對介質的放熱方程為

式中：Tss,in、Tss,out分別為上升管入口工質溫度和出口工質溫度。

煙氣向金屬的輻射放熱方程為

上升管出口工質流量的計算公式為

式中：Dpz為膨脹流量；Dxl為泄漏流量。

熱水段高度lrs的計算公式為

式中：C1為修正系數；lssg為上升管總高度。

上升管系統總壓頭ΔPss的計算公式為[12]

式中：ΔPyr為引入管壓頭；ΔPrs為熱水段壓頭；ΔP2為汽液雙相和汽水引出管壓頭；ΔPyc為分離器壓頭。

3 余熱鍋爐仿真模型建立

利用MATLAB 仿真平臺，基于各模塊的動態數學模型分別建立算法模塊，根據各模塊間的關系將其連接起來得到仿真模型，如圖2 所示。各壓力級的仿真模塊相同，只需將建立的低、中、高3 個壓力級的模型組合成整體的仿真模型即可。

圖2 余熱鍋爐單個壓力級仿真模型連接圖

4 余熱鍋爐的動態仿真分析

4.1 給水流量擾動下的動態仿真分析

煙氣流量保持不變，對給水流量加入階躍擾動，流量降低10%，即省煤器入口流量從116.860 kg·s-1階躍下降到105.14 kg·s-1。在該擾動下余熱鍋爐高壓模型的動態響應曲線如圖3 所示。

圖3 給水流量擾動下的高壓模型動態響應曲線

圖3（a）為汽包壓強的動態響應曲線。當給水流量減少時，隨著時間的增加汽包壓強先變大然后逐漸趨向穩定。流入汽包的水的過冷度會隨著流量的減少而下降，使飽和蒸汽產量增加，壓強升高，但高壓蒸發器入口處的煙溫沒有大幅度變化，因此汽包壓強增加幅度較小。圖3（b）為高壓過熱蒸汽溫度變化曲線。當給水流量降低時，過熱蒸汽溫度隨著時間的增加而下降，最后逐漸穩定。單位質量的蒸汽吸熱量隨著給水流量的減少而增加，吸熱量增加使蒸汽流量增多。受蒸汽流量的影響，過熱蒸汽溫度先下降，然后趨于穩定。圖3（c）為汽包水位變化曲線。當給水流量減少時，高壓汽包的水位隨著時間的增加而不斷降低，主要原因是給水流量不足導致汽包壓強增大，使得汽包蒸發量增大，當給水量少于汽包蒸發量時，汽包水位下降。圖3（d）為過熱器出口蒸汽流量變化曲線，高壓過熱蒸汽流量隨著時間的增加而增大。汽包的水欠焓隨著給水流量的減少而變小，部分飽和水變成飽和汽，使得汽包壓強瞬間增大，蒸汽流量隨之上升，而后逐漸趨于穩定。

4.2 煙氣流量擾動下的動態仿真分析

給水流量保持不變，對煙氣流量加入階躍擾動，流量降低10%，即入口煙氣流量從623.0 kg·s-1階躍下降到560.7 kg·s-1。該擾動下余熱鍋爐高壓模型的動態響應曲線如圖4 所示。

圖4 煙氣流量擾動下的高壓模型動態響應曲線

圖4（a）為汽包壓強的動態響應曲線。當煙氣流量降低時，汽包壓強隨著時間的增加先減小然后逐漸趨向穩定。煙氣與蒸發器間的換熱量降低，使汽包產汽量減少，當汽包產汽量小于出口蒸汽量時，汽包壓強降低。隨著壓強的下降，汽包出口蒸汽量降低，當汽包產汽量與汽包出口蒸汽量相近時，壓強再次趨于穩定。圖4（b）為過熱蒸汽出口溫度的變化曲線。由于吸熱量降低，蒸汽溫度急劇下降。在蒸汽溫度下降的同時，汽包蒸發量也在降低，導致過熱器入口處的蒸汽量下降。而蒸汽流量下降的影響遠大于吸熱量下降的影響，使得蒸汽溫度緩慢上升，最后達到新的平衡點。圖4（c）為汽包水位的動態響應曲線。當排煙流量減少時，汽包壓強降低，汽包蒸發量降低，當給水量大于蒸發量時，汽包水位上升。因給水量保持不變，汽包水位持續上升。圖4（d）為過熱器出口蒸汽流量的變化曲線。蒸汽流量隨著時間的增加先降低然后逐漸趨于穩定，其變化趨勢與汽包壓強的變化趨勢基本一致。換熱面的吸熱量會隨著煙氣流量的減少而降低，導致蒸汽流量下降。

5 結語

文章給出BHDB-M701F4-Q1 型號的三壓再熱自然循環余熱鍋爐的模型，描述了在給水流量擾動與煙氣流量擾動下不同參數的動態過程，并對其動態特性進行分析，為余熱鍋爐運行特性和控制系統的研究提供了可靠的理論依據和數學模型。仿真結果表明，所建立的模型能夠正確反映對象的動態特性，尤其是擾動下各參數的動態變化，具有一定的工程實用價值，可以用于該余熱鍋爐的控制系統的設計、優化等。