基于ANSYS Workbench 的O 形橡膠密封圈有限元分析

陳 宏 徐 銳 鮮海峰 竇天鵬 劉清鵬 盛 強 劉坤林

（中國工程物理研究院 流體物理研究所，綿陽 621900）

O 形橡膠密封圈（以下簡稱O 形圈）具有密封可靠、結構簡單、易拆卸及運動摩擦阻力小等優點，是使用最早、最多的密封器件，被廣泛用于機械工程的密封結構，在國民經濟各領域中發揮著重要作用[1-2]。近些年，國內眾多學者針對O 形圈的密封性能進行有限元相關分析研究。莫麗等建立了O 形圈的軸對稱有限元模型，研究其不同工況下的密封性能[3]。鐘亮等建立了組合式的O 形圈有限元模型，分析了初始壓縮率、橡膠硬度等因素對密封性能的影響[4]。王東輝等針對柔性密封艙在太空環境中存在的密封問題，提出一種柔性艙O 形密封結構，利用ANSYS 軟件分析了預裝時壓縮率變化對其密封性能的影響[5]。研究表明，隨著預壓縮率及柔性艙內壓增加，最大接觸應力與von Mises 應力都逐漸增大。

但是，對于通過螺栓預緊O 形圈產生不同壓縮率所對應的最大接觸壓強對密封性能影響的分析很少，然而其對工程實施來說非常重要。采用ANSYS Workbench分析軟件對文中裝置進行有限元分析，研究預緊裝置不同位移量與O 形圈不同壓縮率之間的關系，以及O 形圈不同壓縮率與最大接觸壓強之間的關系。通過分析得到的反作用力，經過簡單公式計算得出螺栓施加的力或扭矩，從而為工程實施提供可靠的技術支持。

1 模型的構建與簡化

裝置半剖視圖如圖1 所示。該裝置從上到下依次為盲板、O 形圈以及連接管道。盲板與連接管道采用8 組螺栓連接。在實際工況中，通常使用扭力扳手預緊螺栓，達到壓縮O 形圈實現介質密封的目的。

圖1 裝置半剖視圖

O 形圈密封介質能力與其接觸壓強相關，而接觸壓強又與壓縮率直接相關。為了判斷O 形圈密封介質的能力，必須知道接觸壓強與壓縮率之間的對應關系。一般情況下，通過測量螺栓預緊前和預緊后與O形圈接觸零件之間的間隙，可以計算得到O 形圈的壓縮率，但是無法得到對應的接觸壓強。為了得到O 形圈壓縮率與對應接觸壓強之間的關系，采用ANSYS Workbench 分析軟件進行有限元分析計算。因為O 形圈壓縮過程為準靜態過程，且材料為非線性、大變形，所以采用ANSYS Workbench 軟件的Static Structural分析模塊進行分析計算。為了提高計算效率和減少計算時間，對該模型進行簡化。使用ANSYS 自帶的DesignModeler 軟件，采用軸對稱2D 模型進行簡化，簡化后的模型如圖2 所示。

圖2 裝置簡化2D 視圖

2 模型材料設置

進入ANSYS Workbench 項目管理界面，設置模型材料。在Engineering Data 材料庫中，默認材料為Structural Steel。分析算例中盲板和連接管道采用的是Q235 材料，二者參數接近，因此可直接使用該材料。參與計算的主要力學參數包括彈性模量和泊松比，分別為200 GPa 和0.3。O 形圈實際工況使用丁腈橡膠，材料庫中沒有與之對應的材料。考慮到O 形圈在壓縮過程中會產生大變形，屬于超彈性材料，因此選擇材料庫中的橡膠材料并進行重新編輯定義。在材料庫中，超彈性模型包括Mooney-Rivlin 2 Parameter 模型、Neo-Hookean 模型和Blatz-Ko 模型等[6]。文章選擇常用的Mooney-Rivlin 2 Parameter模型作為O形圈材料計算本構模型，主要設置參數包括Material Constant C10、Material Constant C01、Incompressibility Parameter D1等。所有材料設置定義完成后，分別進行材料賦予。

3 邊界條件與載荷定義

O 形圈已存在的接觸包括O 形圈外圓與盲板下邊線以及O 形圈外圓與連接管道凹槽底部邊線2 對接觸，未處于壓縮狀態。在O 形圈壓縮過程中，還可能產生O 形圈外圓與凹槽內所有邊線包括圓角部分的接觸，因此該簡化裝置共計3 對接觸，分別進行設置。3 對接觸的接觸類型均設置為frictional，摩擦系數均設置為0.05。在實際工況中，連接管道通過焊接的方式與容器相連，因此在該簡化模型內將連接管道的底部邊線設置為Fixed support 來近似替代。

螺栓預緊產生的預緊力傳遞到盲板會造成一定壓力，使得盲板壓縮O 形圈產生變形量和接觸壓強，從而達到密封介質的目的。但是，該模型簡化為2D 視圖后不可設置螺栓預緊方式，因此對盲板區域直接施加向下不同的位移量，轉化為O 形圈不同的壓縮率，以替代螺栓預緊載荷。在實際工況中，研究對螺栓施加不同的預緊力所產生的位移量，即可建立與O 形圈壓縮率的對應關系。在分析界面選擇displacement，完成盲板位移量的編輯，經過簡單的公式計算得到O 形圈的壓縮率。盲板位移量設置與O 形圈壓縮率關系如表1 所示，文章將對表1 中所有O 形圈壓縮率進行有限元分析計算。

表1 盲板位移量與O 形圈壓縮率的關系

4 網格劃分與結果分析

4.1 網格劃分

盲板下邊線區域與連接管道凹槽內所有邊線均與O 形圈外圓邊線接觸或在壓縮過程中可能接觸，而且該區域在O 形圈壓縮過程中是發生變形量與應力最大的區域。為了避免造成區域應力梯度過大，此區域添加局部網格控制進行網格加密處理，并在其他區域進行網格稀疏處理。合理劃分網格，盡量減少計算時間，提高計算效率，具體網格劃分結果如圖3 所示。通過Details of Mesh 查看網格細節，可得到網格劃分信息，其中節點總數為23 145，單元總數為7 414，滿足計算要求。

圖3 裝置網格圖

在ANSYS Workbench 軟件中完成求解參數設置，在步進選項設置里定義結束時間，在自動時間步里選擇程序控制。由于結構存在大變形和高度非線性情況，在求解器里選擇Direct，勾選使用大型位移選項，其他參數設置保持默認即可。

4.2 結果分析

通過結果文件可查看位移結果圖解，圖4 為O形圈壓縮率為20%的位移，不僅展示了O 形圈20%壓縮率時盲板的位移量，也直觀反映了O 形圈變形形狀及其變形量，其他區域存在微弱的位移量或變形量，可忽略不計。使用探測工具，在盲板左下角位置選取角點，即可得到該角點的位移量，以驗證位移載荷施加的有效性。

圖4 O 形圈壓縮率為20%的位移圖

O 形圈壓縮率為20%的von Mises 應力局部放大結果，如圖5 所示。通過圖5 可以看到，在O 形圈內部及其外圓邊線與盲板下邊線和連接管道凹槽邊線接觸區域為應力變化最大區域，證實了在網格劃分時加密該區域、稀疏其他區域的必要性。定義應力圖解中圖表選項里面顯示最大注解，可以精確觀察到應力最大位置及其數值，最大von Mises 應力值為11.7 MPa，最大應力位置在O 形圈壓縮后的中心點附近。需要注意，O 形圈由于壓縮產生的最大von Mises 應力是判斷其破壞失效的關鍵參數。

圖5 O 形圈壓縮率為20%的von Mises 應力局部放大圖

在結果文件中定義Contact Tool 文件，進而可以定義pressure，即可查看接觸壓強，如圖6 所示。通過圖6 可觀察到，O 形圈接觸壓縮區域分為兩處，一處發生在盲板下邊線，一處發生在連接管道凹槽底部邊線。在接觸壓縮區域產生接觸壓強，且壓強從壓縮后的O 形圈接觸中心向左右兩邊逐漸減小，未接觸處不存在接觸壓強。由于建模時已將O 形圈外圓邊線使用分割命令分為上、下兩部分，選擇O 形圈外圓邊線下半圓部分，經過數據處理可得到具體的接觸壓強曲線，如圖7 所示。同樣使用查看圖表選項顯示最大注解，可精確得到最大接觸壓強值及其位置，最大接觸壓強為14.3 MPa，發生在接觸處的中間位置。O 形圈不同壓縮率及其對應最大接觸壓強關系如表2 所示。

表2 O 形圈壓縮率與最大接觸壓強的關系

圖6 O 形圈壓縮率為20%的接觸壓強局部放大圖

圖7 O 形圈壓縮率為20%的接觸壓強曲線圖

通過結果文件可以定義反作用力，查看O 形圈外圓被施加的位移載荷產生的作用力與其自身反作用力的曲線，如圖8 所示。

圖8 O 形圈壓縮率為20%的作用力與反作用力曲線圖

由圖8 可以看到，作用力與反作用力保持平衡，滿足能量守恒定律，同時證明了計算結果的可靠性。通過作用力或反作用力，經過簡單公式計算可以得到每組螺栓施加的預緊扭矩為90 N·m。同樣的，其他壓縮率也可以使用該方法計算每組螺栓施加的預緊扭矩。由于摩擦系數差異、扭力扳手緊固螺栓存在誤差等因素，導致O 形圈壓縮率不均勻，建議扳手和塞尺配合使用，以有效保證每組螺栓附近O 形圈壓縮率的均勻性。

5 結語

使用ANSYS Workbench 軟件對裝置結構進行非線性靜態有限元模擬，經分析計算得到一系列結果文件，包括裝置結構的變形量云圖及von Mises 應力分布圖等。經過后處理分析，得到O 形圈壓縮率與接觸壓強的關系曲線，通過使用扭力扳手預緊螺栓，得到O 形圈真實壓縮率，為工況中介質的密封提供有力的數據支撐。需要注意，不同的O 形圈材料具有不同的材料力學性能，在實際應用中即使相同的壓縮率也會得到不同的接觸壓強，進而表現出不同的密封性能。