考慮成本風(fēng)險(xiǎn)的裝備科研激勵(lì)約束定價(jià)設(shè)計(jì)

鐘強(qiáng)暉 ，朱 晨 ，訾書(shū)宇

（1.海軍工程大學(xué) 管理工程與裝備經(jīng)濟(jì)系，湖北 武漢 430033；2.海軍工程大學(xué) 研究生院，湖北 武漢 430033）

一、文獻(xiàn)綜述

中國(guó)軍隊(duì)目前的裝備科研定價(jià)機(jī)制較為單一，通常是在研制早期測(cè)算價(jià)格后，采用固定價(jià)格合同方式與承制單位簽訂合同。這一定價(jià)機(jī)制看似是將成本風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給了承制單位，但由于研制過(guò)程中存在大量的內(nèi)外部不確定性因素，并且裝備研制很多時(shí)候是雙邊壟斷情形，往往造成一旦研制經(jīng)費(fèi)開(kāi)支遠(yuǎn)超合同價(jià)格，承制單位會(huì)以各種理由要求追加經(jīng)費(fèi)，使得本應(yīng)由承制單位承擔(dān)的成本風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給了軍方，造成科研經(jīng)費(fèi)使用效益不高，定價(jià)機(jī)制與成本風(fēng)險(xiǎn)脫節(jié)的現(xiàn)象。不同的成本風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)匹配不同的合同定價(jià)模式：固定價(jià)格合同下風(fēng)險(xiǎn)全部由承制單位承擔(dān)，適用于不確定性較小的項(xiàng)目；成本補(bǔ)償合同下風(fēng)險(xiǎn)完全由軍方承擔(dān)，適用于不確定性較大的項(xiàng)目。而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)較大的科研項(xiàng)目，可在固定價(jià)格合同、成本補(bǔ)償合同中引入激勵(lì)定價(jià)機(jī)制，即固定價(jià)格加激勵(lì)金合同或成本補(bǔ)償加激勵(lì)金合同。激勵(lì)系數(shù)的確定是其中的關(guān)鍵設(shè)計(jì)，關(guān)系軍方和承制單位對(duì)科研項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)收益或損失的分配比例[1]。

哈特利和桑德勒較為系統(tǒng)地論述了國(guó)防采購(gòu)中的激勵(lì)理論原理，給出了基于委托—代理理論的單代理人和多代理人激勵(lì)模型，為激勵(lì)理論在國(guó)防采購(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了借鑒[2]。一直以來(lái)，美軍強(qiáng)調(diào)與軍品承制單位“共擔(dān)成本、共享利益”的激勵(lì)定價(jià)思想，事先與承制單位確定利潤(rùn)分配比例或酬金額度，然后在軍品生產(chǎn)完成后根據(jù)承制單位實(shí)際消耗成本等，確定有利于供需雙方的軍品價(jià)格[3]。Berends 運(yùn)用效用理論，對(duì)于成本加補(bǔ)償激勵(lì)酬金合同，建立績(jī)效與利潤(rùn)率正相關(guān)的量化模型，并求解模型確定成本激勵(lì)系數(shù)[4]；Broome 和Perry 對(duì)成本激勵(lì)系數(shù)的確定進(jìn)行實(shí)證研究，同時(shí)提出了成本激勵(lì)系數(shù)在不同因素影響下取值不同的觀點(diǎn)[5]；Nguyen 等采用系統(tǒng)工程方法，基于對(duì)國(guó)防部采購(gòu)項(xiàng)目激勵(lì)定價(jià)進(jìn)行探討，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型求解得到最優(yōu)激勵(lì)參數(shù)[6]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者借鑒美軍的多種激勵(lì)約束定價(jià)機(jī)制，對(duì)中國(guó)軍隊(duì)武器裝備激勵(lì)約束定價(jià)機(jī)制進(jìn)行了研究。董齊光等總結(jié)了美軍三項(xiàng)激勵(lì)約束定價(jià)機(jī)制的原理，為中國(guó)軍隊(duì)激勵(lì)性定價(jià)方法的設(shè)計(jì)提供了思路[7]59-62；吳詩(shī)輝等在對(duì)美軍與中國(guó)軍隊(duì)激勵(lì)約束定價(jià)模式進(jìn)行對(duì)比分析的基礎(chǔ)上，提出在承制單位期望利潤(rùn)、軍方期望價(jià)格的基礎(chǔ)上協(xié)商確定激勵(lì)系數(shù)[8]134-148；林名馳等采用委托—代理理論建立了按完工效果直接給予報(bào)酬合同、按固定份額分成合同、按約定公式分成合同三類目標(biāo)價(jià)格合同模式的激勵(lì)模型，并采用規(guī)劃方法給出了模型最優(yōu)解[9]；訾書(shū)宇等建立了基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的裝備激勵(lì)價(jià)格合同模式，促使承制單位對(duì)其過(guò)于樂(lè)觀的成本估算或者不佳的成本表現(xiàn)負(fù)責(zé)，使其在裝備研發(fā)前提供更為客觀的成本建議，降低成本超支風(fēng)險(xiǎn)[10]；孫勝祥和韓霜從成本、質(zhì)量、工期三個(gè)維度開(kāi)展激勵(lì)，明確“目標(biāo)價(jià)格+多因素激勵(lì)約束利潤(rùn)”的價(jià)格構(gòu)成形式，提出了多因素激勵(lì)約束議價(jià)方法[11]1338-1347。

總體來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在裝備激勵(lì)約束定價(jià)領(lǐng)域的研究大多集中于裝備生產(chǎn)訂購(gòu)方面，且往往脫離成本風(fēng)險(xiǎn)單純談激勵(lì)約束定價(jià)方法，激勵(lì)約束系數(shù)主要由人為主觀確定或通過(guò)建立線性激勵(lì)約束模型求解，激勵(lì)約束系數(shù)設(shè)計(jì)未能結(jié)合項(xiàng)目的成本風(fēng)險(xiǎn)，也未能反映承制單位成本控制的努力程度。鑒于此，筆者擬基于科研項(xiàng)目分解結(jié)構(gòu)和成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，嘗試從成本風(fēng)險(xiǎn)和成本控制的角度給出激勵(lì)約束系數(shù)的確定原則和方法。

二、激勵(lì)約束定價(jià)設(shè)計(jì)原理

激勵(lì)約束定價(jià)方法將軍方與承制單位的利益和風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)籌考慮，通過(guò)分?jǐn)偝杀竟?jié)約值的方式，鼓勵(lì)承制單位積極進(jìn)行過(guò)程成本控制和管理創(chuàng)新。當(dāng)承制單位過(guò)程管控得力從而實(shí)現(xiàn)成本節(jié)約時(shí)，承制單位可以分享成本的節(jié)約值從而獲得更多的利潤(rùn)，軍方也可以從成本的節(jié)約值中分享收益，實(shí)現(xiàn)雙方共贏；當(dāng)承制單位因管理不善、過(guò)程成本監(jiān)控不當(dāng)導(dǎo)致成本超支時(shí)，承制單位分擔(dān)超支部分的一定損失，以減少軍方的虧損風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)事前確定定價(jià)方法和相關(guān)指標(biāo)，可以全過(guò)程督促承制單位進(jìn)行成本控制。

（一）典型的激勵(lì)約束設(shè)計(jì)

激勵(lì)約束定價(jià)的價(jià)格方案為定價(jià)成本、目標(biāo)利潤(rùn)（目標(biāo)成本的一定比例）、激勵(lì)約束利潤(rùn)三者之和，計(jì)算公式為

式中：P為裝備價(jià)格；CT為目標(biāo)成本；C為定價(jià)成本；a(CT-C) 為激勵(lì)約束利潤(rùn)，a為合同雙方協(xié)商確定的激勵(lì)約束系數(shù)，即成本分?jǐn)傁禂?shù)，a∈[0,1]；bCT為目標(biāo)利潤(rùn)，b∈[0,1]，通常b的取值為0.05。

為了避免極端情況的出現(xiàn)，根據(jù)具體項(xiàng)目情況，設(shè)置價(jià)格上下限或成本上下限，或設(shè)置利潤(rùn)上下限。

1.設(shè)置價(jià)格上限或成本上限的情況

為了避免軍方承受過(guò)大的損失，降低風(fēng)險(xiǎn)，可以設(shè)置價(jià)格上限PU，此時(shí)成本上限CU為

定價(jià)成本超過(guò)成本上限部分全部由承制單位承擔(dān)，公式為

2.設(shè)置價(jià)格下限或成本下限的情況

為了鼓勵(lì)承制單位控制成本，可以設(shè)置價(jià)格下限PD，此時(shí)成本下限CD為

定價(jià)成本小于成本下限部分全部由承制單位享有，公式為

3.設(shè)置利潤(rùn)上限的情況

為了控制承制單位獲得超額利潤(rùn)，可以協(xié)商制定利潤(rùn)上限EU，EU=ACT，其中，A為利潤(rùn)上限與目標(biāo)成本的比率，0

定價(jià)成本小于成本下限，利潤(rùn)至多為ACT，公式為

4.設(shè)置利潤(rùn)下限的情況

為了避免承制單位承受過(guò)大損失，可以協(xié)商制定利潤(rùn)下限ED，ED=BCT，其中，B為利潤(rùn)下限與目標(biāo)成本的比率，B

定價(jià)成本超過(guò)成本上限后，利潤(rùn)保持為BCT，公式為

在上述各種情況下，當(dāng)定價(jià)成本C∈[CD,CU]時(shí)，P=C+a(CT-C)+bCT。

這種典型激勵(lì)約束方法的固定激勵(lì)約束系數(shù)設(shè)置較為主觀，一般設(shè)為0.5，承制單位節(jié)約和超支激勵(lì)強(qiáng)度相同，對(duì)于超支風(fēng)險(xiǎn)較大的裝備項(xiàng)目，承制單位可能存在畏難情緒，從而增加了目標(biāo)價(jià)格協(xié)商的難度，同時(shí)，裝備成本隨著承制單位努力程度增加而降低的速度越來(lái)越慢，固定的激勵(lì)系數(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)激勵(lì)力度與承制單位努力水平之間的匹配。

（二）結(jié)構(gòu)性利潤(rùn)分析方法

為了更好地發(fā)揮激勵(lì)約束定價(jià)對(duì)裝備承制單位的激勵(lì)作用，促進(jìn)承制單位積極開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新并提高管理水平，對(duì)承制單位成本節(jié)約和成本超支的不同情況，采取不同的激勵(lì)系數(shù)的方法，即結(jié)構(gòu)性利潤(rùn)分析方法[7]59-62[8]134-148。軍方根據(jù)武器裝備建設(shè)的經(jīng)費(fèi)投入，使用類推法、參數(shù)法、工程法等方法，對(duì)武器裝備目標(biāo)成本CT、成本上限CU、成本下限CD等進(jìn)行測(cè)算，作為過(guò)程成本控制和價(jià)格確定的依據(jù)。同時(shí)，對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)ET、利潤(rùn)上限EU、利潤(rùn)下限ED等進(jìn)行合理確定。激勵(lì)約束系數(shù)的確定過(guò)程如下：

1.定價(jià)成本低于目標(biāo)成本

當(dāng)定價(jià)成本C低于目標(biāo)成本CT時(shí)，考慮目標(biāo)成本與定價(jià)成本的差額和利潤(rùn)成固定的線性關(guān)系，且定價(jià)成本達(dá)到成本下限時(shí)，此時(shí)的利潤(rùn)應(yīng)等于利潤(rùn)上限，即激勵(lì)系數(shù)a1滿足a1(CT-CD)+ET=EU，可推得

2.定價(jià)成本高于目標(biāo)成本

當(dāng)定價(jià)成本C高于目標(biāo)成本CT時(shí)，同樣考慮定價(jià)成本與目標(biāo)成本的差額和利潤(rùn)成固定的線性關(guān)系，在定價(jià)成本達(dá)到成本上限時(shí)，此時(shí)的利潤(rùn)應(yīng)等于利潤(rùn)下限，即激勵(lì)約束系數(shù)a2滿足a2(CT-CU)+ET=ED，可推得

在結(jié)構(gòu)性利潤(rùn)分析方法中，目標(biāo)成本和成本上下限的確定是通過(guò)參數(shù)法、類推法、工程法等論證得來(lái)的，對(duì)成本的不確定性雖做了一定的論證，但未能對(duì)成本風(fēng)險(xiǎn)加以深入的定量考察。因而，對(duì)于成本上下限的確定以及對(duì)激勵(lì)約束系數(shù)的設(shè)計(jì)，是無(wú)法根據(jù)項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整的。

三、基于成本風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)約束系數(shù)設(shè)計(jì)

在典型的激勵(lì)約束設(shè)計(jì)中，激勵(lì)約束系數(shù)固定的設(shè)計(jì)是根據(jù)價(jià)格上下限或利潤(rùn)上下限以及激勵(lì)約束系數(shù)來(lái)推導(dǎo)成本上下限的，而結(jié)構(gòu)性利潤(rùn)分析方法是根據(jù)成本上下限和利潤(rùn)上下限來(lái)分別確定成本節(jié)約的激勵(lì)系數(shù)和成本超支的約束系數(shù)的。由于目標(biāo)成本和成本上下限是合理估算經(jīng)費(fèi)需求的一個(gè)基礎(chǔ)，以此來(lái)制定靈活的激勵(lì)約束系數(shù)更為合理；反之，由固定的激勵(lì)約束系數(shù)來(lái)反推成本上下限不符合認(rèn)識(shí)的規(guī)律，主觀性太強(qiáng)，且激勵(lì)和約束的強(qiáng)度一致并不符合通常的獎(jiǎng)懲機(jī)制。

同時(shí)，軍方更為合理的考慮是，對(duì)于成本風(fēng)險(xiǎn)大的科研項(xiàng)目，為了鼓勵(lì)承研單位控制成本，當(dāng)承研單位的成本控制得較好時(shí)，相較于成本控制得不好時(shí)的約束，應(yīng)給予更大的激勵(lì)；而對(duì)于成本風(fēng)險(xiǎn)小的科研項(xiàng)目，為了防止承研單位不努力控制成本，當(dāng)承研單位的成本控制得不好時(shí)，相較于成本控制得好時(shí)的激勵(lì)，應(yīng)給予更大的約束。由于科研項(xiàng)目成本的不確定性可以用成本概率分布描述，通過(guò)考慮項(xiàng)目成本概率分布函數(shù)，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法研究確定目標(biāo)成本、成本上下限，進(jìn)而確定激勵(lì)約束系數(shù)。

（一）基于WBS 的科研項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

根據(jù)最新的裝備研制經(jīng)費(fèi)管理規(guī)定，項(xiàng)目要以評(píng)審?fù)ㄟ^(guò)的項(xiàng)目立項(xiàng)綜合論證報(bào)告、研制策劃報(bào)告等技術(shù)文件為基本依據(jù)，開(kāi)展項(xiàng)目工作分解，按照規(guī)定的成本內(nèi)容進(jìn)行各子項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)概算，最終匯總形成項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)概算方案，即需要從成本構(gòu)成和科研內(nèi)容兩個(gè)維度開(kāi)展科研概算價(jià)格論證，明晰各項(xiàng)科研內(nèi)容和概算價(jià)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說(shuō)明科研項(xiàng)目技術(shù)與經(jīng)濟(jì)之間緊密的聯(lián)系和影響。只有做好項(xiàng)目工作分解，才能做好后續(xù)的成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、合同選擇和激勵(lì)條款設(shè)計(jì)工作。

工作分解結(jié)構(gòu)（WBS）是對(duì)武器裝備項(xiàng)目在研制過(guò)程中應(yīng)完成的工作進(jìn)行自上而下逐級(jí)分解所形成的一個(gè)層次體系。該層次體系以研制的產(chǎn)品為中心，由產(chǎn)品（硬件和軟件）項(xiàng)目、服務(wù)項(xiàng)目和資料項(xiàng)目組成，且完全限定了武器裝備項(xiàng)目的工作，并表明了各項(xiàng)工作之間以及它們與最終產(chǎn)品之間的關(guān)系。在武器裝備研制過(guò)程中，應(yīng)隨工程的進(jìn)展制訂相應(yīng)的WBS：在論證階段，使用部門應(yīng)根據(jù)該階段系統(tǒng)工程工作的結(jié)果，提出初步的工程項(xiàng)目綱要WBS（通常為WBS 最上面3 個(gè)層次）；在方案階段，在總體方案形成過(guò)程中，研制單位會(huì)同使用部門一起對(duì)初步的工程項(xiàng)目綱要WBS 進(jìn)行修改，到此階段結(jié)束時(shí)，修改后的工程項(xiàng)目綱要WBS 隨研制任務(wù)書(shū)草案和研制方案論證報(bào)告在上報(bào)審批后，形成批準(zhǔn)的工程項(xiàng)目綱要WBS。

在項(xiàng)目工作分解的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)了解較低等級(jí)WBS 單元的成本情況，進(jìn)而了解項(xiàng)目的整體成本情況，為了既能發(fā)揮項(xiàng)目工作分解精細(xì)化的優(yōu)勢(shì)，又能較好地定量化掌握項(xiàng)目的成本概率分布，可以應(yīng)用系統(tǒng)仿真方法進(jìn)行建模分析，利用較低等級(jí)WBS 單元各個(gè)單元成本的概率分布函數(shù)，通過(guò)蒙特卡洛仿真調(diào)用相應(yīng)概率分布的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生各單元的成本隨機(jī)數(shù)，并進(jìn)行疊加[11]1338-1347。獨(dú)立、重復(fù)進(jìn)行多次仿真，對(duì)仿真輸出結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得項(xiàng)目級(jí)總成本的各種估計(jì)值和累計(jì)成本概率分布函數(shù)，由此確定成本超支的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平。具體步驟如下：

1.工作結(jié)構(gòu)分解

利用WBS 方法將系統(tǒng)或項(xiàng)目分解到較低等級(jí)工作單元。選擇在哪一級(jí)，作為最低級(jí)別取決于項(xiàng)目所處的階段，在研制初期，一般不會(huì)超過(guò)2 級(jí)或3 級(jí)，即形成工程項(xiàng)目綱要WBS。

2.確定各單元成本概率分布函數(shù)

確定每一個(gè)WBS 單元的成本概率分布函數(shù)。由于項(xiàng)目研制初期，成本還未實(shí)際發(fā)生，因此，需要綜合應(yīng)用工程法、參數(shù)法、類比法等評(píng)估每一個(gè)WBS單元的成本，通過(guò)技術(shù)專家、財(cái)務(wù)專家、成本分析員與各WBS 單元的管理人員共同合作，研究各單元的研制費(fèi)用的最低值、最可能值、最高值，并采用三角分布形式進(jìn)行處理[12-13]，由此得到各單元的成本概率分布函數(shù)。

3.蒙特卡洛仿真

運(yùn)用蒙特卡洛仿真方法，根據(jù)各WBS 單元的成本概率分布函數(shù)，調(diào)用相應(yīng)概率分布的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生各單元的成本隨機(jī)數(shù)，并進(jìn)行項(xiàng)目級(jí)總成本的疊加，即C=∑Ci，其中，Ci為WBS單元的成本。為了得到總成本的概率分布，必須進(jìn)行多次獨(dú)立、重復(fù)的仿真運(yùn)行。

4.項(xiàng)目級(jí)總成本的統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)仿真輸出獲得的項(xiàng)目級(jí)總成本進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)（均值和方差）、區(qū)間估計(jì)（置信區(qū)間）、總成本的概率分布擬合檢驗(yàn)、總成本的累計(jì)概率分布和風(fēng)險(xiǎn)概率分布的統(tǒng)計(jì)分析。

假設(shè)運(yùn)用WBS 方法與蒙特卡洛仿真方法，得到項(xiàng)目定價(jià)成本C服從均值為和標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布，即C～N(,)，則項(xiàng)目在預(yù)算成本Cb下完成研制任務(wù)的概率為

（二）激勵(lì)約束系數(shù)設(shè)計(jì)

為了便于分析，假設(shè)利潤(rùn)上下限相較于目標(biāo)利潤(rùn)是對(duì)稱的，即ET-ED=EU-ET。根據(jù)項(xiàng)目成本的風(fēng)險(xiǎn)設(shè)計(jì)成本上下限，由于成本控制水平是隨著成本承制單位努力程度增加而逐漸降低的，所以成本上下限的設(shè)計(jì)應(yīng)是非對(duì)稱的。目標(biāo)成本是項(xiàng)目成本的預(yù)期目標(biāo)，可以將目標(biāo)成本設(shè)置為項(xiàng)目成本隨機(jī)變量的期望值，即CT=。

假設(shè)定價(jià)成本在成本下限與目標(biāo)成本之間時(shí)，目標(biāo)成本與定價(jià)成本之間的差額和利潤(rùn)成固定的線性關(guān)系，且定價(jià)成本達(dá)到成本下限時(shí)，利潤(rùn)應(yīng)等于利潤(rùn)上限，即激勵(lì)系數(shù)a1(0

需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于利潤(rùn)上下限的設(shè)計(jì)，除考慮軍方和承研單位的利益訴求外，還應(yīng)滿足利潤(rùn)上限與目標(biāo)利潤(rùn)的差額小于目標(biāo)成本與成本下限的差額，以及利潤(rùn)下限與目標(biāo)利潤(rùn)的差額小于成本上限與目標(biāo)成本的差額的關(guān)系，從而保證激勵(lì)系數(shù)和約束系數(shù)均小于1。由此推得：

1.定價(jià)成本低于目標(biāo)成本

當(dāng)定價(jià)成本C低于目標(biāo)成本 μ?時(shí)，激勵(lì)系數(shù)的計(jì)算公式為

2.定價(jià)成本高于目標(biāo)成本

當(dāng)定價(jià)成本C高于目標(biāo)成本 μ?時(shí)，約束系數(shù)的計(jì)算公式為

由項(xiàng)目成本概率分布函數(shù)可知，成本下限CD所對(duì)應(yīng)的完成研制任務(wù)的概率為

即CD為項(xiàng)目成本概率分布的 α分位數(shù)。

成本上限CU所對(duì)應(yīng)的完成研制任務(wù)的概率為

即CU為項(xiàng)目成本概率分布的 1-β分位數(shù)。

對(duì)于變異系數(shù)大的項(xiàng)目，即成本風(fēng)險(xiǎn)大的科研項(xiàng)目，根據(jù)相較于成本超支時(shí)的約束，成本節(jié)約時(shí)應(yīng)給予更大激勵(lì)的原則，激勵(lì)系數(shù)a1應(yīng)大于約束系數(shù)a2,根據(jù)式（13）和式（14），可推得-CD|<-CU|，即成本下限CD偏離均值 μ? 的幅度應(yīng)小于成本上限CU偏離均值的幅度，因而可以推導(dǎo)出 α>β，如 選擇α=30%，β=20%，即選擇的成本下限，使得研制成本不超過(guò)該成本下限的概率為30%；選擇的成本上限，使得研制成本超過(guò)該成本上限的概率為20%，由此確定成本上下限。

對(duì)于變異系數(shù)小的項(xiàng)目，即成本風(fēng)險(xiǎn)小的科研項(xiàng)目，根據(jù)相較于成本節(jié)約時(shí)的激勵(lì)，成本超支時(shí)應(yīng)給予更大約束的原則，激勵(lì)系數(shù)a1應(yīng)小于約束系數(shù)a2，根據(jù)式（13）和式（14），可推得-CD|>-CU|，即成本下限CD偏離均值 μ? 的幅度應(yīng)大于成本上限CU偏離均值的幅度，因而可以推導(dǎo)出 α<β，如選 擇α=20%，β=30%，即選擇的成本下限，使得研制成本不超過(guò)該成本下限的概率為20%；選擇的成本上限，使得研制成本超過(guò)該成本上限的概率為30%。

對(duì)于變異系數(shù)一般的項(xiàng)目，即成本風(fēng)險(xiǎn)一般的科研項(xiàng)目，可以設(shè)置激勵(lì)系數(shù)a1和約束系數(shù)a2一致，即成本上下限相對(duì)于目標(biāo)成本是對(duì)稱的，成本節(jié)約的激勵(lì)強(qiáng)度和成本超支的約束強(qiáng)度一致，如選擇α=β=35%，即選擇的成本下限，使得研制成本不超過(guò)該成本下限的概率為35%；選擇的成本上限，使得研制成本超過(guò)該成本上限的概率為35%。

綜上可知，利潤(rùn)的計(jì)算公式為

裝備價(jià)格P=C+E。

四、實(shí)例分析

以某型反水雷系統(tǒng)為例，運(yùn)用WBS 將系統(tǒng)分解為艦載綜控系統(tǒng)、探雷系統(tǒng)、滅雷系統(tǒng)、航行體系統(tǒng)、艦載收放系統(tǒng)、專用保障設(shè)備這6 部分，其中，每個(gè)分系統(tǒng)又可分解為3～6 個(gè)子系統(tǒng)，邀請(qǐng)10 名專家參與成本風(fēng)險(xiǎn)論證。

每名專家分別給出每個(gè)子系統(tǒng)研制費(fèi)用的最低值、最可能值、最高值，并計(jì)算其平均值，由此得到各子系統(tǒng)成本的三角概率分布函數(shù)。運(yùn)用蒙特卡洛仿真方法，根據(jù)各子系統(tǒng)成本的三角概率分布函數(shù)，產(chǎn)生各子系統(tǒng)成本的研制費(fèi)用隨機(jī)數(shù)，累加后得到系統(tǒng)的研制費(fèi)用。在本例中，共模擬了1 000 次，得到1 000 組系統(tǒng)的研制費(fèi)用數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算，其均值為25 438 萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為4 562，其激勵(lì)約束定價(jià)設(shè)計(jì)如下：

將均值25 438 萬(wàn)元作為目標(biāo)成本，目標(biāo)利潤(rùn)取目標(biāo)成本的5%，為1 271.9 萬(wàn)元。由于風(fēng)險(xiǎn)度為4 562/25 438=17.93%，可以判斷出項(xiàng)目研制成本風(fēng)險(xiǎn)較大，考慮經(jīng)費(fèi)承受范圍和激勵(lì)約束力度，選擇 α=35%，β=25%，得到成本上下限分別為28 515.02 萬(wàn)元和23 680.17 萬(wàn)元，根據(jù)實(shí)際利潤(rùn)與目標(biāo)利潤(rùn)的差額應(yīng)小于定價(jià)成本與目標(biāo)成本差額的關(guān)系，以及軍方的承受能力，取目標(biāo)成本的10%作為利潤(rùn)上限，且利潤(rùn)上下限相對(duì)于目標(biāo)利潤(rùn)是對(duì)稱關(guān)系，經(jīng)計(jì)算得到利潤(rùn)上限為2 543.8 萬(wàn)元，利潤(rùn)下限為0 元，進(jìn)而計(jì)算得到激勵(lì)系數(shù)a1=72.46%，約束系數(shù)a2=41.34%。由此裝備價(jià)格P為

當(dāng)定價(jià)成本大于23 680.17 萬(wàn)元且小于25 438 萬(wàn)元時(shí)，其成本節(jié)約部分的72.46% 由承研單位享有；當(dāng)定價(jià)成本小于23 680.17 萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)為2 543.8 萬(wàn)元；當(dāng)定價(jià)成本大于25 438 萬(wàn)元且小于28 515.02 萬(wàn)元時(shí)，其成本超支部分的41.34% 由承研單位承擔(dān)；當(dāng)定價(jià)成本大于28 515.02 萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)為0 元。該激勵(lì)約束設(shè)計(jì)可根據(jù)成本風(fēng)險(xiǎn)大小靈活設(shè)置成本上下限，并很好地體現(xiàn)了對(duì)于成本風(fēng)險(xiǎn)大的科研項(xiàng)目，其成本節(jié)約所帶來(lái)的激勵(lì)大于成本超支所帶來(lái)的約束的原則。

五、結(jié)語(yǔ)

筆者借助WBS 和仿真模擬技術(shù)，定量化研究了科研成本風(fēng)險(xiǎn)，在考慮裝備科研成本風(fēng)險(xiǎn)和承研單位努力程度的基礎(chǔ)上，靈活設(shè)計(jì)成本上下限，進(jìn)而確定了激勵(lì)約束系數(shù)，較好地克服了已有研究對(duì)科研成本風(fēng)險(xiǎn)定量考察不足、激勵(lì)約束系數(shù)設(shè)置主觀性強(qiáng)等問(wèn)題，為更好地實(shí)施激勵(lì)約束定價(jià)模式改革提供了思路。