集群無人機(jī)協(xié)同導(dǎo)航構(gòu)型優(yōu)選方法

馬銘江, 熊 智,2, 王 融,2, 陳明星

(1.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院導(dǎo)航研究中心,南京 211000; 2.先進(jìn)飛行器導(dǎo)航、控制與健康管理工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 211000; 3.安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000)

0 引言

近年來,由多架無人機(jī)構(gòu)成的無人機(jī)集群受到更多的關(guān)注,可被用于無人偵察、空中與地面監(jiān)視等作戰(zhàn)場景,在執(zhí)行危險(xiǎn)和復(fù)雜任務(wù)的能力方面具有突出的優(yōu)勢(shì)[1]。因此,開展集群無人機(jī)協(xié)同導(dǎo)航方法研究,充分發(fā)揮集群無人機(jī)的協(xié)同效能,成為了目前國內(nèi)外在該領(lǐng)域的主流研究方向[2-3]。

準(zhǔn)確的導(dǎo)航信息是集群無人機(jī)實(shí)現(xiàn)自主協(xié)調(diào)的關(guān)鍵。在多數(shù)環(huán)境下,集群無人機(jī)中的所有無人機(jī)均可依賴于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)來獲得導(dǎo)航定位信息。然而,當(dāng)集群無人機(jī)中的部分無人機(jī)因自身器件故障或外部環(huán)境干擾而無法接收衛(wèi)星信號(hào)時(shí),該無人機(jī)的導(dǎo)航定位精度將會(huì)受到影響。此外,在衛(wèi)星拒止環(huán)境中,集群無人機(jī)之間的信息交互則是隊(duì)形維持和避免碰撞的前提[4],各無人機(jī)之間可以通過協(xié)同測距信息的測量進(jìn)行信息交互,提升集群無人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

集群無人機(jī)機(jī)間距離測量和信息傳輸可采用超寬帶(UWB)及數(shù)據(jù)鏈通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[5]提出了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)/數(shù)據(jù)鏈緊組合方案,在觀測條件不足的情況下提升組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度;文獻(xiàn)[6]研究了超寬帶點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無線電測距的無人機(jī)相對(duì)導(dǎo)航方法;文獻(xiàn)[7]建立了GNSS拒止下無人機(jī)與無人車的協(xié)同導(dǎo)航系統(tǒng),利用無人車之間點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無線電測距改善了無人機(jī)的定位精度。無人機(jī)的空間構(gòu)型是集群無人機(jī)在同一時(shí)空下的位置分布,良好的空間構(gòu)型是集群無人機(jī)協(xié)同導(dǎo)航的基礎(chǔ),通過開展構(gòu)型優(yōu)選研究,分析不同構(gòu)型對(duì)定位精度的影響并采用最優(yōu)構(gòu)型優(yōu)選方法可進(jìn)一步提升集群無人機(jī)的整體精度。

當(dāng)前導(dǎo)航構(gòu)型優(yōu)選的準(zhǔn)則和依據(jù)主要是幾何精度因子(Geometric Dilution of Precision,GDOP)[8]。通過對(duì)GDOP的計(jì)算選擇最優(yōu)空間中的多架錨機(jī)對(duì)用戶機(jī)進(jìn)行協(xié)同定位解算,從而提升了無衛(wèi)星信號(hào)下用戶機(jī)的定位精度。文獻(xiàn)[9]提出一種結(jié)合無人機(jī)測距誤差、時(shí)鐘誤差和位置誤差的協(xié)同精度因子(Cooperative Dilution of Precision,CDOP)計(jì)算方法,為路徑規(guī)劃和大量機(jī)間信息篩選提供了一種新的思路。與傳統(tǒng)方法相比,CDOP可以更精確地描述錨機(jī)的定位性能,對(duì)構(gòu)型優(yōu)選的研究具有重要意義。然而,采用GDOP或CDOP進(jìn)行分析時(shí),算法每次優(yōu)化都要遍歷求解所有構(gòu)型的GDOP或CDOP值,難以滿足運(yùn)算實(shí)時(shí)性需求。針對(duì)上述問題,文獻(xiàn)[10]提出采用遺傳算法(GA)實(shí)現(xiàn)選星,通過GA的快速搜尋能力從而減少GDOP的計(jì)算次數(shù)。此外,粒子群優(yōu)化 (PSO) 算法作為一種隨機(jī)尋優(yōu)算法,常用于處理非線性復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題,可用于集群編隊(duì)這類實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場景,進(jìn)一步減小集群協(xié)同導(dǎo)航的運(yùn)算量,提升系統(tǒng)實(shí)時(shí)性[11]。但PSO算法存在尋優(yōu)過程中容易陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致尋優(yōu)結(jié)果不準(zhǔn)確的問題[12],因此,可采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法,提高算法尋優(yōu)能力以及全局收斂能力[13]。

基于上述分析,本文提出了一種集群無人機(jī)協(xié)同導(dǎo)航構(gòu)型優(yōu)選方法,用于提升無人機(jī)群的定位精度和計(jì)算效率。首先采用機(jī)間相對(duì)測距的方式獲得無人機(jī)間的相對(duì)距離,并在現(xiàn)有GDOP方法基礎(chǔ)上,創(chuàng)新性地采用CDOP分析方法,以CDOP值為適應(yīng)度函數(shù)改進(jìn)構(gòu)型優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上,利用自適應(yīng)慣性權(quán)重和非對(duì)稱學(xué)習(xí)因子對(duì)現(xiàn)有PSO算法進(jìn)行改進(jìn)。最終,在保證計(jì)算效率的同時(shí),篩選出最優(yōu)幾何構(gòu)型,實(shí)現(xiàn)了大量協(xié)同信息下的信息優(yōu)選,提升了算法的尋優(yōu)性能和收斂速度。

1 協(xié)同導(dǎo)航構(gòu)型優(yōu)選方案

1.1 協(xié)同導(dǎo)航構(gòu)型優(yōu)選方案設(shè)計(jì)

集群無人機(jī)在協(xié)同執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí),部分無人機(jī)因自身器件故障或外部環(huán)境干擾而無法接收衛(wèi)星信號(hào)時(shí),集群中其余無人機(jī)可以對(duì)其進(jìn)行協(xié)同輔助定位。具體場景如圖1所示。

圖1 協(xié)同導(dǎo)航構(gòu)型優(yōu)選示意圖Fig.1 Schematic diagram of configuration optimization for collaborative navigation

集群中的所有無人機(jī)均配備GNSS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS),同時(shí),搭載UWB測距設(shè)備以獲得無人機(jī)之間的相對(duì)距離。其中,處于衛(wèi)星不可用下的無人機(jī)稱為用戶機(jī),其余無人機(jī)稱為錨機(jī)。在眾多錨機(jī)向用戶機(jī)發(fā)出冗余協(xié)同信息的情況下,用戶機(jī)如何快速且準(zhǔn)確地選取最優(yōu)的協(xié)同信息進(jìn)行定位是本文的研究重點(diǎn)。

1.2 協(xié)同導(dǎo)航構(gòu)型評(píng)估

集群無人機(jī)群中,用戶機(jī)可接收到所有錨機(jī)的導(dǎo)航信息,并在冗余信息中提取最優(yōu)協(xié)同信息進(jìn)行定位解算。因此,需要對(duì)最優(yōu)構(gòu)型下用戶機(jī)的定位精度展開評(píng)估。

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中,用衛(wèi)星構(gòu)架的幾何性質(zhì)表征衛(wèi)星定位精度的物理量叫作精度因子(Dilution of Precision,DOP)。類比于衛(wèi)星,集群無人機(jī)中的定位精度也會(huì)受到集群無人機(jī)空間構(gòu)型的影響。此外,集群無人機(jī)中的每一架無人機(jī)都要考慮自身的定位精度。因此,采用協(xié)同精度因子(CDOP)展開研究,更加符合集群無人機(jī)協(xié)同導(dǎo)航的場景。CDOP是用集群無人機(jī)構(gòu)型的幾何性質(zhì)以及集群無人機(jī)自身定位誤差來表征集群中無人機(jī)的定位精度的物理量。對(duì)于集群無人機(jī)協(xié)同導(dǎo)航系統(tǒng)而言,用戶機(jī)的位置為Xi=[xi,yi,zi]T,錨機(jī)的位置為Xj=[xj,yj,zj]T,j∈Uj,Uj,代表用戶機(jī)測距范圍內(nèi)的其他錨機(jī)的集合。用戶機(jī)與集群中錨機(jī)的距離dij可以定義為

(1)

(2)

(3)

同理,通過n架錨機(jī)對(duì)用戶機(jī)進(jìn)行定位,可得

(4)

由于不同距離的測距誤差相互獨(dú)立且同分布,則測距誤差的協(xié)方差為

(5)

式中,I代表單位矩陣。結(jié)合式(4),(5)可得

(6)

式中,G代表系數(shù)矩陣。對(duì)于用戶機(jī),其CDOP可以定義為

(7)

1.3 協(xié)同導(dǎo)航最優(yōu)構(gòu)型篩選方法

本文采用PSO算法來減少CDOP的計(jì)算次數(shù),從而提高集群無人機(jī)協(xié)同定位的實(shí)時(shí)性。在N維空間中,有n個(gè)粒子,則粒子i的位置表示為xp=[xi1,xi2,…,xiN],粒子的飛行速度表示為Vi=[vi1,vi2,…,viN],i=1,2,…,n。搜索到的粒子的歷史最優(yōu)位置稱為個(gè)體最佳位置pbest=[pi1,pi2,…,piN],除此之外,各粒子所知目前為止整個(gè)群體中的所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好的位置稱為全局最佳位置,記為gbest=[pg1,pg2,…,pgN]。對(duì)于每一個(gè)粒子,其D維的速度和位置更新式分別為

(8)

(9)

2 基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的構(gòu)型優(yōu)選

2.1 自適應(yīng)慣性權(quán)重

(10)

對(duì)于適應(yīng)度函數(shù)較大的粒子,其篩選出的空間構(gòu)型遠(yuǎn)離最優(yōu)解,此時(shí)更需要進(jìn)行全局搜索;對(duì)于適應(yīng)度函數(shù)較小的粒子,其篩選出的空間構(gòu)型與最優(yōu)解接近,此時(shí)要進(jìn)行局部搜索,讓粒子向更好的搜索區(qū)靠近,從而篩選出最優(yōu)的空間構(gòu)型。

2.2 非對(duì)稱學(xué)習(xí)因子

(11)

(12)

由式(11)、式(12)可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,c1線性遞減、c2線性遞增,從而加強(qiáng)了粒子向全局最優(yōu)構(gòu)型的篩選能力。

2.3 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法適應(yīng)度函數(shù)

(13)

2.4 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法步驟

在進(jìn)行信息融合之前,篩選出最優(yōu)的協(xié)同構(gòu)型,從而依靠部分錨機(jī)的協(xié)同信息進(jìn)行定位,能在保證精度的同時(shí)大幅提升導(dǎo)航解算的速度。采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對(duì)集群無人機(jī)協(xié)同導(dǎo)航構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)選,算法的流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法流程圖Fig.2 Flow chart of improved particle swarm optimization algorithm

3 仿真分析

3.1 仿真條件

本文以31架集群無人機(jī)組成的編隊(duì)系統(tǒng)為例,進(jìn)行了集群無人機(jī)編隊(duì)飛行協(xié)同導(dǎo)航仿真。其中,1架無人機(jī)為衛(wèi)星不可用下的用戶機(jī),其余30架無人機(jī)為衛(wèi)星可用下輔助用戶機(jī)進(jìn)行導(dǎo)航的錨機(jī)。設(shè)定集群無人機(jī)中的所有無人機(jī)都可以進(jìn)行測距和通信,其位置分布如圖3所示,在眾多錨機(jī)的協(xié)同信息中,用戶機(jī)篩選其中4架無人機(jī)的信息進(jìn)行導(dǎo)航定位。圖4為集群無人機(jī)的飛行軌跡。

圖3 集群無人機(jī)分布Fig.3 Distribution of clustered UAVs

表1列出集群無人機(jī)的機(jī)載傳感器參數(shù)配置,其中,GNSS導(dǎo)航輸出誤差、UWB測距誤差均設(shè)置為高斯噪聲。

表1 集群無人機(jī)傳感器參數(shù)配置

3.2 仿真結(jié)果分析

圖5 算法迭代曲線Fig.5 Algorithm iteration curves

從圖5中可以看出,通過在粒子群尋優(yōu)階段引入自適應(yīng)的慣性權(quán)重和非對(duì)稱的學(xué)習(xí)因子,擴(kuò)大了粒子的搜索范圍,提高了算法的全局搜索能力,改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法的收斂速度和尋優(yōu)性能都優(yōu)于另外兩種算法。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性。設(shè)計(jì)了4種情況進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。1) 本文算法:采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)選出4架錨機(jī)與用戶機(jī)進(jìn)行協(xié)同定位。2) PSO:采用經(jīng)典的粒子群優(yōu)化算法優(yōu)選出4架錨機(jī)與用戶機(jī)進(jìn)行協(xié)同定位。3) 快速選星:采用基于高度角和方位角的快速選星優(yōu)選進(jìn)行協(xié)同定位。4) 隨機(jī)選取:在集群無人機(jī)中隨機(jī)選取4架錨機(jī)與用戶機(jī)進(jìn)行協(xié)同定位。

由此可以得到如圖6所示的4種情況下用戶機(jī)定位誤差對(duì)比曲線。

圖6 定位誤差對(duì)比曲線Fig.6 Positioning error contrast curves

由圖6可知,采用隨機(jī)選取方法時(shí),由于選取的不確定性導(dǎo)致定位誤差較大,采用快速選星能提升選星速度,但其定位精度不能保證,而采用本文所提出的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法,3軸定位誤差均明顯小于對(duì)比算法,提高了用戶機(jī)的三維定位精度。

在此基礎(chǔ)上,與不進(jìn)行構(gòu)型優(yōu)選時(shí)用戶機(jī)融合所有30架錨機(jī)的協(xié)同信息進(jìn)行導(dǎo)航定位的算法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖7所示。

圖7 三維定位誤差對(duì)比曲線Fig.7 3D positioning error comparison curve

為了對(duì)5種算法的三維定位誤差精度進(jìn)行定量的分析,計(jì)算5種算法下用戶機(jī)的三維位置均方根誤差(RMSE),結(jié)果如表2所示。

表2 三維位置誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由圖6、圖7和表2可知,本文算法具有較小的RMSE誤差,定位精度更接近融合所有錨機(jī)時(shí)的定位精度,相比于PSO、快速選星和隨機(jī)選取算法時(shí)誤差更小,穩(wěn)定性更好。

此外,為了驗(yàn)證本文算法的運(yùn)算效率,將本文算法、PSO算法以及不進(jìn)行構(gòu)型優(yōu)選的算法各進(jìn)行50次仿真,得到相應(yīng)的運(yùn)行時(shí)間如表3所示。

表3 不同算法運(yùn)行的時(shí)間性能對(duì)比

由圖6、圖7和表3可以看出,本文算法與不進(jìn)行構(gòu)型優(yōu)選并融合所有錨機(jī)的算法相比精度略低,但優(yōu)于隨機(jī)選取算法和經(jīng)典PSO算法,更重要的是,本文算法的運(yùn)算效率得到了大幅提升,能夠更好地滿足集群無人機(jī)協(xié)同定位解算的實(shí)時(shí)性需求。

4 結(jié)論

本文首先利用CDOP作為構(gòu)型評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上,通過自適應(yīng)調(diào)整慣性權(quán)重以及采用非對(duì)稱的學(xué)習(xí)因子對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn),提高了算法的尋優(yōu)能力和全局收斂能力。仿真結(jié)果表明,本文提出的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法通過篩選出的錨機(jī)最優(yōu)構(gòu)型與用戶機(jī)之間進(jìn)行協(xié)同信息交互并輔助用戶機(jī)進(jìn)行定位,相較于現(xiàn)有方法,本文的優(yōu)選方法在定位精度和收斂速度方面均有所提升。在本文方法基礎(chǔ)上篩選出的錨機(jī)最優(yōu)構(gòu)型與用戶機(jī)之間進(jìn)行協(xié)同信息交互,輔助用戶機(jī)進(jìn)行定位。本文的優(yōu)選方法提高了集群中用戶機(jī)的定位精度,有效保證了衛(wèi)星不可用下集群無人機(jī)的協(xié)同導(dǎo)航運(yùn)算效率。