浙江杭州市競(jìng)舟小學(xué)(310000) 陳鑒棟
習(xí)題的講解是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的部分,包括新知中的例題講解、鞏固中的類(lèi)題講解、復(fù)習(xí)中的易錯(cuò)題講解。講解的過(guò)程通常分為閱讀理解、分析解答、回顧反思三步驟。如果教師采取“包辦式”講解方式,代讀題、代解題,就會(huì)使得學(xué)生錯(cuò)失學(xué)習(xí)能力的提升機(jī)會(huì),這與學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)背道而馳。
在傳統(tǒng)教學(xué)模式下,教師對(duì)習(xí)題的講解通常只停留在解決問(wèn)題的層面上,不夠細(xì)致和個(gè)性化。一旦開(kāi)始講解,教師就會(huì)一直講到底,不考慮學(xué)生之間的水平差異,這樣無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。在這種情況下,一些學(xué)生已經(jīng)掌握了基本概念和解題方法,但他們?nèi)匀槐黄嚷?tīng)完整個(gè)講解過(guò)程,浪費(fèi)了他們寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間;一些學(xué)生可能在講解過(guò)程中感到迷茫和困惑,因?yàn)榻處煹闹v解速度和難度超出了他們的理解能力;還有一些學(xué)生可能在講解過(guò)程中感到無(wú)聊和厭煩,因?yàn)樗麄円呀?jīng)掌握了講解內(nèi)容。
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師常常擔(dān)心學(xué)生不會(huì)講或者講錯(cuò),從而影響課堂進(jìn)度。因此,出于對(duì)課堂效率的追求,他們往往忽視了學(xué)生的表達(dá)能力,特別是在例題、習(xí)題和錯(cuò)題的講解中,完全以教師的“教”為主導(dǎo),只有少部分學(xué)優(yōu)生會(huì)被鼓勵(lì)進(jìn)行講解。這種教學(xué)方式的問(wèn)題在于,它將學(xué)生置于被動(dòng)接受知識(shí)的地位,學(xué)生缺乏表達(dá)自己思考和解題過(guò)程的機(jī)會(huì),無(wú)法真正理解和掌握知識(shí)。同時(shí),這也限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和表達(dá)能力的發(fā)展。
為了提高課堂效率和減輕教學(xué)負(fù)擔(dān),教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中往往采取固定化的“讀題—講題”模式來(lái)講解習(xí)題,以幫助學(xué)生掌握解題方法。然而,這種方式往往忽視了習(xí)題之間的內(nèi)在聯(lián)系和解題本質(zhì)方法,只停留在“授人以魚(yú)”的層面,無(wú)法促進(jìn)學(xué)生的解題、閱讀和組織能力的進(jìn)一步發(fā)展。學(xué)生只是被要求記住解題方法,而不能真正理解問(wèn)題的本質(zhì)和解題的原理。他們只會(huì)機(jī)械地應(yīng)用已知的解題策略,而無(wú)法靈活運(yùn)用和拓展自己的數(shù)學(xué)思維能力。
為了打破傳統(tǒng)的習(xí)題講解模式,使被動(dòng)式學(xué)習(xí)進(jìn)階為主動(dòng)式學(xué)習(xí),本次實(shí)踐以“金字塔理論+費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”為理論依據(jù),以“明生工程”——小學(xué)數(shù)學(xué)“習(xí)題講解員”崗位晉升制為根本手段,以培育學(xué)生綜合能力為目的,讓學(xué)生在興趣驅(qū)動(dòng)下積極參與,通過(guò)“聽(tīng)—做—講”的過(guò)程來(lái)延長(zhǎng)知識(shí)的留存時(shí)間,提高解決問(wèn)題、語(yǔ)言表達(dá)和思維創(chuàng)新的能力。
本文中的“明生工程”指的是組織小學(xué)第二學(xué)段學(xué)生講解數(shù)學(xué)習(xí)題,通過(guò)探索“解題+模擬+展示”的制度化新要求、構(gòu)建“多層+多樣+多渠”的晉升型新機(jī)制、制訂“積累+挑戰(zhàn)+培育”的考核式新辦法,讓全體學(xué)生逐步完成“講解員—小講師—小教授”的身份進(jìn)階,實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)由明白到明確再到明晰的過(guò)程,真正發(fā)展核心素養(yǎng)。
為了提升學(xué)生講題的熱情,首先要讓他們感受到講題的趣味性和重要性。為此,可以建立一個(gè)健全的“習(xí)題講解員”崗位晉升制度,讓學(xué)生初步了解講題的內(nèi)容,并積極參與其中。同時(shí),也可以讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)崗位稱(chēng)號(hào),并提出崗位特殊權(quán)益,以搭建崗位的基本架構(gòu)。
1.基于講解臨摹,明確崗位的基本職責(zé)
學(xué)生可以通過(guò)觀摩教師的講題來(lái)學(xué)習(xí)如何進(jìn)行講題,并明確“習(xí)題講解員”各層崗位的基本要求。講題的水平層次可以分為“講解法—講變式—講聯(lián)結(jié)”,學(xué)生可以選擇不同的方式講解同一道題目,包括解答過(guò)程、題目的變式以及不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,還可以歸納總結(jié)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
2.基于深度研討,確定崗位的層級(jí)稱(chēng)號(hào)
考慮到學(xué)生講題能力和基礎(chǔ)水平的差異,可以設(shè)計(jì)三個(gè)層級(jí)的“習(xí)題講解員”崗位,并為學(xué)生確立相應(yīng)的崗位層級(jí)目標(biāo),以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。為增強(qiáng)學(xué)生參與的積極性,崗位晉升制的稱(chēng)號(hào)名稱(chēng)可以由學(xué)生自主設(shè)計(jì),并經(jīng)過(guò)班委初選和班級(jí)投票的方式最終確定三個(gè)層級(jí)的崗位稱(chēng)號(hào)。
3.基于學(xué)生需求,落實(shí)崗位的特殊權(quán)益
在確定崗位層級(jí)后,為了增加學(xué)生參與的積極性并提高他們的內(nèi)在動(dòng)力,可以通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式了解學(xué)生對(duì)不同層級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的需求。問(wèn)卷可以包括學(xué)生最希望獲得的獎(jiǎng)勵(lì)類(lèi)型以及他們更偏好實(shí)質(zhì)性獎(jiǎng)勵(lì)還是精神上的獎(jiǎng)勵(lì)。最后,綜合考慮學(xué)生的興趣、獎(jiǎng)勵(lì)可行性、利弊以及崗位晉升制度的要求,確定崗位的特殊權(quán)益。
首先,在講解之前需要解決問(wèn)題,從讀題、分析、解答三步入手。其次,需要整理講解內(nèi)容,即梳理講解脈絡(luò)、規(guī)劃講題重點(diǎn)、組織講解語(yǔ)言。最后,從多方面展示解題過(guò)程:講解法、講變式、講聯(lián)結(jié)。“解題—整理—展示”這一過(guò)程不僅可以幫助學(xué)生提升解決問(wèn)題的能力,還可以培養(yǎng)他們的知識(shí)脈絡(luò)梳理能力和展示自我能力。
1.孕育:講解的前置活動(dòng),指向?qū)W生的分析能力
解題是成為“習(xí)題講解員”的基本條件,因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)自己對(duì)題目的初步了解和研究,學(xué)生才能為講題做好準(zhǔn)備工作。通過(guò)講解,學(xué)生不僅能夠復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)點(diǎn),還能夠鍛煉解題思路,提高學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力,并提升分析和解決問(wèn)題的能力。
(1)讀題——圈畫(huà)關(guān)鍵,促進(jìn)信息讀取
要解決問(wèn)題,首先需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面的了解。在讀題的過(guò)程中,可以引導(dǎo)學(xué)生采用一些高效的方法來(lái)快速提取關(guān)鍵信息、挖掘隱含條件,并排除干擾和迷惑的條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段,以下兩種方法通常可以被采用。一是邊讀題邊標(biāo)記:可以邊讀題邊標(biāo)記,通過(guò)找出關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句,尋找問(wèn)題中的條件聯(lián)系,并排除干擾和迷惑的信息。二是剖析問(wèn)題:將大問(wèn)題分解成若干個(gè)小問(wèn)題,逐步解決小問(wèn)題,從而解決整個(gè)大問(wèn)題。
在讀題時(shí),學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)的知識(shí)內(nèi)容,邊閱讀邊獲取信息并組織信息。圈畫(huà)關(guān)鍵詞和句子是學(xué)生主動(dòng)獲取信息的一種方式,有助于提升他們的閱讀能力和理解能力。
(2)析題——數(shù)形結(jié)合,完成思維轉(zhuǎn)換
數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)重要的研究對(duì)象,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。在分析數(shù)學(xué)題目時(shí),采用畫(huà)圖的方式可以將思維可視化,將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化為更易理解的形式。
通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想,可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系可視化。這種方法巧妙地將數(shù)量關(guān)系與圖形相結(jié)合,使問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單明了。通過(guò)將問(wèn)題以圖形的形式呈現(xiàn),學(xué)生能夠更直觀地理解問(wèn)題,并找到解題的思路。數(shù)形結(jié)合的思想不僅能夠幫助學(xué)生分析問(wèn)題,還能夠培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界的能力。
(3)答題——規(guī)范表達(dá),內(nèi)化解題思路
規(guī)范的表達(dá)和書(shū)寫(xiě)對(duì)于答題來(lái)說(shuō)非常重要,因?yàn)樗茏屪x者一目了然地看出答題者的步驟和結(jié)果。通過(guò)細(xì)致的揣摩,讀者可以了解答題者對(duì)題目的理解和解題思路。因此,答題的規(guī)范性具有重要意義。
教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不斷增強(qiáng)規(guī)范答題的能力,讓他們用完整、簡(jiǎn)潔和美觀的答案將解題的思維過(guò)程可視化。通過(guò)規(guī)范答題,學(xué)生不僅能鞏固知識(shí)點(diǎn),還能提升思維能力。
2.生長(zhǎng):講解的準(zhǔn)備活動(dòng),指向?qū)W生的整理能力
講解是成為“習(xí)題講解員”的必備能力。“習(xí)題講解員”崗位主要任務(wù)就是用準(zhǔn)確性、生動(dòng)性的語(yǔ)言表達(dá)出自己的解題思路。因此在準(zhǔn)備過(guò)程中需要自己梳理講解脈絡(luò),查漏補(bǔ)缺;突出講解解決問(wèn)題的關(guān)鍵;最后組織講解語(yǔ)言,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言展示清晰的思維脈絡(luò)。這一過(guò)程能鍛煉學(xué)生知識(shí)整理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
(1)追求邏輯性,梳理講解脈絡(luò)
數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性,因此在講解過(guò)程中應(yīng)該凸顯學(xué)科特色。梳理講解的脈絡(luò)可以使講題過(guò)程更具有邏輯性。首先根據(jù)解題的思路確定講解的大綱,然后根據(jù)解題的方法將講解內(nèi)容進(jìn)行分解,明確每一部分的講解內(nèi)容和目標(biāo)。最后,通過(guò)語(yǔ)言和文字完整地呈現(xiàn)講題的思路。
(2)聚焦側(cè)重點(diǎn),突出講解關(guān)鍵
講解習(xí)題的過(guò)程就像是情感表達(dá),應(yīng)該有輕重緩急。學(xué)生可以根據(jù)習(xí)題中的難點(diǎn)來(lái)確定講解的關(guān)鍵,避免過(guò)程冗長(zhǎng),偏離主題。首先,確定問(wèn)題的關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句,通過(guò)這些關(guān)鍵詞和句子清楚地呈現(xiàn)問(wèn)題的全貌,讓聽(tīng)者能夠迅速抓住解決問(wèn)題的核心。其次,根據(jù)學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤來(lái)確定關(guān)鍵信息,突出這些關(guān)鍵信息。最后,列出關(guān)鍵步驟,讓聽(tīng)者一目了然。教師要引導(dǎo)學(xué)生聚焦側(cè)重點(diǎn),在梳理過(guò)程中突出講解的重點(diǎn),從而有效培養(yǎng)學(xué)生抓住重點(diǎn)、分析和解決問(wèn)題的能力。
(3)保障流暢性,組織講解語(yǔ)言
語(yǔ)言能力是成為一名優(yōu)秀的“習(xí)題講解員”的基本要求。教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷鍛煉自己的表達(dá)能力。在講解前,學(xué)生應(yīng)該熟悉講題的內(nèi)容;在講解過(guò)程中,要突出講解的關(guān)鍵點(diǎn)。講解過(guò)程中要保證語(yǔ)言的連貫性和流暢性,避免出現(xiàn)“卡殼”的情況。另外,還要注意使用科學(xué)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)用語(yǔ),避免使用模糊和含糊不清的表述。從這一方面來(lái)看,講題不僅可以提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,還能加深他們對(duì)問(wèn)題的理解。
3.綻放:講解的展示活動(dòng),指向?qū)W生的表現(xiàn)能力
展示是成為一名優(yōu)秀的“習(xí)題講解員”所必備的素養(yǎng)。在講臺(tái)上展示習(xí)題時(shí),需要展示出題目的知識(shí)點(diǎn)、整體結(jié)構(gòu)、解題策略和推廣引申,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、觀察力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
(1)講解法,解題過(guò)程的邏輯和步驟
作為一名“習(xí)題講解員”,基本要求是能夠通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)將習(xí)題的解法呈現(xiàn)給聽(tīng)眾。在講解題目時(shí),要按照題目的邏輯分解講解步驟,并用自己的語(yǔ)言串聯(lián)整個(gè)講解過(guò)程。例如,可以先解決問(wèn)題1,再解決問(wèn)題2。這種講解方式體現(xiàn)了學(xué)生解決問(wèn)題的邏輯性和抓核心關(guān)鍵的能力。還可以借助畫(huà)圖等方式,引導(dǎo)聽(tīng)眾理解題目的邏輯和解題步驟。講解法能將解題過(guò)程的邏輯和步驟展現(xiàn)出來(lái),也能體現(xiàn)學(xué)生思維邏輯的能力。
(2)講變式,解題規(guī)律的遷移和鞏固
講變式題是“習(xí)題講解員”進(jìn)階能力的體現(xiàn)。首先講清習(xí)題的解決方法,然后根據(jù)個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平,講解一道發(fā)散的變式題。這樣能夠從一道題目中發(fā)散出多道題目,串聯(lián)易錯(cuò)題,解決一類(lèi)題目,從而幫助學(xué)生鞏固和遷移解題方法。
(3)講聯(lián)結(jié),解題策略的歸納和升華
講聯(lián)結(jié)題是“習(xí)題講解員”高級(jí)能力的體現(xiàn)。不僅僅是就題講題,還能夠通過(guò)多種變式的知識(shí)聯(lián)結(jié),從中歸納總結(jié)解題策略。這樣能夠?qū)崿F(xiàn)單一知識(shí)點(diǎn)至多知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)和聯(lián)結(jié),提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力。
為同步解題、講題評(píng)價(jià),建立健全崗位晉升的制度非常重要。可以基礎(chǔ)任務(wù)加大學(xué)生的講題機(jī)會(huì)和講題“面”,以項(xiàng)目挑戰(zhàn)提升學(xué)生的思維能力,以人員迭代拓寬“習(xí)題講解員”培育面,實(shí)現(xiàn)“人人有機(jī)會(huì),人人可參與,人人有提升”的講題模式,形成“生帶生,生教生”的良好態(tài)勢(shì),從而助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。
1.任務(wù)達(dá)成:規(guī)定時(shí)間內(nèi)的規(guī)定頻次
為有效彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的薄弱之處,教師可以“講題”為媒介、以“制度”為手段,使學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)思維脈絡(luò),提升學(xué)生思考能力。為此,筆者提出了“習(xí)題講解員”講題的常態(tài)化要求(見(jiàn)表1)。

表1 各級(jí)崗位的常態(tài)化要求表
2.項(xiàng)目挑戰(zhàn):指定題目中的指定要求
根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,將小學(xué)第二學(xué)段數(shù)學(xué)習(xí)題的難度分成易、中、難三個(gè)層次。不同難度的題目對(duì)應(yīng)不同崗位的講解要求(見(jiàn)表2)。

表2 各級(jí)崗位的講解要求表
(1)優(yōu)化解題:數(shù)學(xué)思維有發(fā)展
解題是成為“習(xí)題講解員”的基本條件。學(xué)生首先對(duì)題目進(jìn)行初步的了解和研究,為講題做準(zhǔn)備。在解題的過(guò)程中,學(xué)生鞏固了知識(shí)點(diǎn),拓寬了解題思路,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力,提高了分析和解決問(wèn)題的能力。
(2)整合講解:語(yǔ)言能力有提升
講解是成為“習(xí)題講解員”的必備能力。“習(xí)題講解員”的責(zé)任是將自己的解題思路用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)。學(xué)生在試講過(guò)程中查漏補(bǔ)缺,鍛煉知識(shí)整理和語(yǔ)言表達(dá)能力,最終用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言展示思維脈絡(luò)。
(3)重塑展示:綜合素養(yǎng)有增量
展示是成為“習(xí)題講解員”的必備素養(yǎng)。展示題目的知識(shí)點(diǎn)、題目的整體結(jié)構(gòu)、解題策略、題目的推廣引申,這一過(guò)程能提升學(xué)生用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考的能力、用數(shù)學(xué)的眼光觀察的能力和用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)的能力。
3.人員迭代:培育流程上的培育指標(biāo)
為了讓“習(xí)題講解員”的孵化實(shí)現(xiàn)“自動(dòng)”化,在培育流程上,筆者對(duì)各個(gè)崗位的“講解員”制訂了培育指標(biāo)(見(jiàn)表3)。其中,初級(jí)崗位的學(xué)生需要幫助和指導(dǎo)即將晉升初級(jí)崗位的學(xué)生,爭(zhēng)取做到“人人都是講解員”;中級(jí)崗位的學(xué)生要帶領(lǐng)初級(jí)崗位的學(xué)生在解題上從簡(jiǎn)單向難沖刺,爭(zhēng)取在講法上進(jìn)階;高級(jí)崗位的學(xué)生要指導(dǎo)其他學(xué)生成立講題小組,并培養(yǎng)小組成員向更高一級(jí)的崗位進(jìn)階。

表3 各級(jí)崗位的培育指標(biāo)表
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》中特別強(qiáng)調(diào)注重培養(yǎng)學(xué)生的能力與自信心,尤其關(guān)注用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。在這次實(shí)踐中,以“習(xí)題講解員”崗位晉升制為抓手,培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。在后續(xù)的研究中,教師要以講題為延續(xù)目標(biāo),讓學(xué)生能夠自主地講解,并愿意參與講題。
設(shè)計(jì)“習(xí)題講解員”崗位晉升制,能營(yíng)造愉快的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生參與講題的內(nèi)在動(dòng)機(jī),拓寬習(xí)題講解的覆蓋面,提升學(xué)生思維能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力,使得學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到提升。以“習(xí)題講解員”崗位晉升制為抓手,能將學(xué)生融入自主型、競(jìng)爭(zhēng)式、提升化的講題活動(dòng)中,使他們樂(lè)于講題、善于講題,提高數(shù)學(xué)思維和語(yǔ)言表達(dá)等綜合素養(yǎng)。
基于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),圍繞核心素養(yǎng)的培養(yǎng),結(jié)合教學(xué)計(jì)劃性安排講題展示,確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與其中。教師要基于課程標(biāo)準(zhǔn)與核心概念,設(shè)計(jì)能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容與講題活動(dòng),通過(guò)有序和有效的講題指導(dǎo)實(shí)現(xiàn)教學(xué)理論與實(shí)踐的接軌,促進(jìn)自身專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)發(fā)展。
在系統(tǒng)化培養(yǎng)“習(xí)題講解員”的過(guò)程中,教師發(fā)展了教學(xué)設(shè)計(jì)能力。另外,在規(guī)劃性的習(xí)題講解的活動(dòng)中,教師的管理能力得到了提升。通過(guò)逐級(jí)升級(jí)的講解,課程育人理念得到滲透;通過(guò)“習(xí)題講解員”崗位晉升制評(píng)價(jià)的落實(shí),學(xué)生在有趣的教學(xué)氛圍中增強(qiáng)了學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。通過(guò)理解與掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能,學(xué)生自然能體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與方法。