基于聚合模型分析的某灌區并聯泵站運行優化研究

張志軍，許 宸

（溧陽市水利局，江蘇 溧陽 213314）

1 工程背景

某灌區屬于淮河流域，總面積382.4 km2，現狀耕地面積32.9 萬畝，有效灌溉面積31.4 萬畝。灌區屬于典型的暖溫帶季風性氣候，四季分明、氣候溫和，光熱資源比較優越。年平均氣溫為14.1 ℃，1 月平均氣溫0 ℃，7 月平均氣溫26.8 ℃，極端最低氣溫-23.4 ℃，極端最高氣溫41.8 ℃。由于灌區為典型的季風性氣候，降水的年內和年際變化較大，年均降水量855 mm，年最小降水量和最大降水量分別為532 mm 和1 433 mm。從年內來看，春季降水偏少易出現春旱，夏季的7、8 兩月降雨比較集中且多短時強降雨，容易引發洪水內澇。灌區的作物類型以水稻為主，兼有少量小麥、玉米、蔬菜等，是當地重要的糧食生產基地。

目前，灌區一共有泵站4 座，其中，一站和二站是灌區的主要提水泵站，分別裝有4 臺1.75ZLQ-6型機組，其設計葉片角度為0°，額定轉速為250 r/min。與上述兩泵站銜接的為灌區的東干渠，下設8 條支渠，共同構成灌區的灌溉體系骨干。灌區的三站和四站為一站和二站的補充，三站為2 臺700HD-9 型機組，其設計葉片角度為＋2°，額定轉速為225 r/min；四站為2 臺900 ZLB-5.8-6.3 型機組，其設計葉片角度為-2°，額定轉速為150 r/min。

2008 年以來，灌區連續進行8 期渠系改造、續建和配套工程，灌溉條件得到顯著改善。同時，各泵站采用置換變頻機組或加裝變頻器的方式均實現了機組的變頻改造，為泵站的運行優化提供了良好的條件。由于各泵站的位置和水源不同，結合不同時期水稻的灌溉制度進行泵站運行優化研究，以選擇更科學、合理的泵站機組開機組合和葉片的安放角度，進而實現泵站運行費用的有效控制，提升泵站的管理水平[1]。

2 模型的構建與求解方法

2.1 泵站系統單元重組

在并聯泵站運行優化模型的構建過程中，首先需要對各個泵站的機組進行必要的概化和重組，以便于模型的構建和求解[2]。背景工程共有4 座泵站，其中一站和二站采用型號相同的機組，因此將這兩個泵站合并為一個單元，記為單元1；三站和四站采用的不同型號的機組，因此各視為一個單元，分別記為單元2 和單元3。這樣，各個單元內部的機組型號完全相同，不同單元的機組型號完全不同。

2.2 數學模型的構建

考慮到泵站優化運行的主要目的是降低運行成本，提高泵站的管理水平[3]。因此，研究中以機組的總功率最小（耗電費用最小）為主要目標建立目標函數，各個單元、各個機組開機狀況以及機組葉片的運行角度為模型的決策變量[4]。其中，目標函數的數學表達式為：

其中，F為灌區并聯泵站并行系統的總功率最小值，kW；fk為第k 個單元所有機組的功率之和，kW；k為泵站機組進行單元重組之后的單元編號；j為各個單元的機組編號；JZ（k）為第k 個單元的機組總數；θj，k為第k 個單元第j 臺機組的葉片安放角度，°；Qj，k（θj，k）為第k 個單元第j 臺機組在葉片安放角度為θj，k時的流量，m3/s，機組不開機時該值為0；Hj，k為機組工作時的提水高程，m；ηj，k為機組的效率，在研究過程中利用機組的性能擬合曲線以及實際工作揚程計算獲取。

模型的約束條件包括總流量約束、機組功率約束和機組過流約束[5]。其中，總流量約束條件由機組性能參數和各泵站的實際情況確定，其數學表達式如下：

機組功率約束條件指的是優化過程中需要考慮各泵站機組的額定功率，也就是各機組的實際運行功率不能超過其額定功率[6]，其數學表達式如下：

機組過流約束指的是各泵站的機組在運行過程中不能超過其最大過流流量，其數學表達式為：

2.3 模型的求解

從優化模型的構造特征來看，其屬于典型的多決策變量非線性模型，具有一定的復雜性[7]。因此，在模型求解計算過程中，首先將各個模型單元的流量作為協調變量，從而將原有涵蓋4 座泵站、3 個模型單元的大系統模型細化分解為3 個子系統模型，然后以子系統模型優化求解為基礎，實現大系統模型的聚合求解[8]。另一方面，為了避免求解過程中局部最優問題而導致無法獲取最優解的情況，將各個協調變量的離散步長設定為0.01 m3/s。子系統的具體求解過程如下：

首先，確定各個子系統的目標函數和約束條件。其表達式為：

各個子系統的約束條件與大系統模型相同，這里不再敷述。對背景工程各個單元優化運行子模型，獲取其最優解和與之對應的最優決策。

將上文計算獲取的子系統進行聚合轉化，獲得大系統聚合模型，其數學表達式如下：

聚合模型的約束條件為總流量約束，其表達式為：

從總聚合模型的結構特點來看，其仍舊為典型的動態規劃模型。聚合模型的階段變量為k，決策變量為各個單元的流量，離散范圍為各個單元目標流量的離散范圍。在聚合模型的求解過程中，需要再次采用動態規劃法，獲得總流量目標下的各個單元的最優提水流量組合。之后，通過查看子系統的多機組優化結果，即可達到其最優開機方式，即為整個泵站系統的最優解和最優決策。

3 計算結果與分析

3.1 計算過程

灌區種植的農作物有水稻、小麥、玉米和蔬菜等，其中水稻的種植面積最大，為灌區的主要農作物，因此研究中以水稻灌溉為例進行計算分析。考慮水稻實際情況，在進行灌溉定額設計時需要分為泡田期和生育期兩部分分別計算。同時，考慮到灌區位于我國南北氣候區的分界線附近，因此水稻種植采用的是淺顯灌溉模式。其中，水稻泡田期為灌溉定額最大的階段，一般為80～120 m3/ 畝。考慮灌區的土壤主要為沙壤土，因此計算過程中取100 m3/畝的定額。對于水稻的生育期，作物蒸發和深層滲漏是農田水分的主要消耗途徑。因此，研究中以作物的實際需水量和滲漏量相加獲得實際田間耗水量。同時，考慮到季風氣候區灌溉水源來水量變化較大，研究中設計50%、75%和95%等3 種不同的來水頻率進行灌水總定額設計，分別為360 m3/畝、410 m3/畝和460 m3/畝，并在上述4 種不同的工況下進行泵站優化運行分析。

根據灌區的渠系分布特點，其用水的基本調度方案為：將渠系中的8 條支渠劃分為3 個輪灌組，其中第一輪灌組為第一、三支渠；第二輪灌組為第二、四、六支渠；第三輪灌組為第五、八支渠。在實際灌溉中，按照輪灌組的編號依次進行灌溉；對于支渠下的斗渠，采用續灌的方式進行。考慮到泵站的實際情況，各計算工況的每個輪灌組采用一套開機方案，并對水泵的葉片安放角度進行調節。在完成上一輪灌組的灌溉目標之后，按照下一輪灌組的要求進行開機方案的調整。

3.2 計算結果

按照上述模型和方案進行水稻灌溉時泵站運行決策優化，獲取與之對應的泵站揚程、葉片安放角以及運行功率，結果分別如表1～表4 所示。

表1 泡田期計算結果

表2 50%來水頻率生育期計算結果

表3 75%來水頻率生育期計算結果

表4 95%來水頻率生育期計算結果

3.3 優化結果評價

為了對優化結果進行評價，研究將優化結果和常規調度結果進行對比分析，結果如表5 所示。從計算結果可以看出，在泡田期提水灌溉過程中優化方案較常規運行方案在3 個輪灌組的總功率分別降低5.20%、6.78%和5.49%，共可以節電9 901.2 kW·h；在發育期50%來水頻率情況下，優化方案較常規運行方案在3 個輪灌組的總功率分別降低10.43%、6.75%和12.69%，共可以節電8 299.2 kW·h；在發育期75%來水頻率情況下，優化方案較常規運行方案在3 個輪灌組的總功率分別降低5.22%、14.68%和6.57%，共可以節電5 791.2 kW·h；在發育期95%來水頻率情況下，優化方案較常規運行方案在3 個輪灌組的總功率分別降低9.86%、6.38%和8.48%，共可以節電3 400.9 kW·h。總體來看，優化運行方案與常規調度方案相比可以起到顯著的節能效果，可以使泵站的運行總功率降低5%～15%左右，使機組在運行過程中獲得更高的效率，工程效果顯著，建議在背景工程運行管理過程中采用。

表5 優化結果和常規結果對比

4 結語

在灌區建設管理過程中，灌排泵站具有十分重要的地位和作用。目前，我國許多灌區泵站仍然存在低效運行問題，這不僅會抬升泵站的運行成本，也不利于推進節能減排，實現中長期碳中和目標。基于此，此次研究以具體工程為背景，展開大中型灌區并聯泵站的優化運行研究，從優化計算結果來看，可以降低5%～15%左右的泵站總功率。因此，此次研究的方法和結論具有一定的理論意義和實際應用價值，有助于相關工程建設管理水平的提升和泵站運行理論體系的完善。當然，背景工程的水泵均為半調節葉片，而這種情況僅能代表一部分并聯泵站系統，因此，在今后的研究中需要針對不同類型泵站組成的并聯泵站系統深入研究，以期試驗泵站優化運行理論的進一步豐富和完善。