預制UHPC永久模板鋼筋混凝土組合梁抗剪性能有限元分析

趙柏冬,張一鵬,劉慈軍,劉亞釗

(1.沈陽大學,遼寧 沈陽 110044,2.寧波市高等級公路建設管理中心,浙江 寧波 315000)

0 引 言

抗剪性能是梁的基本性能指標中一個比較重要的指標,而剪切破壞的梁具有脆性破壞的典型特點,當受到剪切破壞時,梁會產生許多微小的裂縫并迅速擴展,承載力下降也特別快。按照抗剪承載力的設計要求,在主體結構中的關鍵部位需要不斷地提高配筋配箍率,這樣往往會導致箍筋過于密集,增加了施工難度,甚至導致節點處的混凝土澆筑不密實,從而產生嚴重的安全問題。

超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete,UHPC)具有非常優異的力學性能,也具有不錯的延展性、韌性和非常好的耐火性能。將超高性能混凝土作為組合結構的預制單元,再與現澆的普通混凝土結合形成廣義組合結構,形成的新結構最大的特點是使用的鋼材量顯著減少、截面尺寸顯著減小,結構的耐久性能和抗火性能也有非常明顯的提高。

迄今為止已有很多學者對超高性能混凝土組合梁的力學性能進行了相關試驗研究及有限元分析:梁興文等[1]通過試驗與模擬,得到了免拆UHPC模板鋼筋混凝土(Reinforced Concrete,RC)梁抗彎承載力的計算公式,為有限元分析的可行性提供了理論支持;張大長等[2]對外殼預制核心現澆RC梁抗彎承載力進行試驗研究,分析比較兩類梁的荷載和撓度特性,確認組合梁也具有很好的整體性,為研究組合梁提供了試驗結果;林陽[3]通過超高性能混凝土組合梁彎剪性能試驗研究,用UHPC永久模板調整配箍率和剪跨比,進行了抗剪性能試驗研究。孫潤生[4]將裝配式橋梁建造方法與傳統橋梁建造方法進行對比分析發現,裝配式橋梁在建造速度、建設質量、節能環保等方面具有突出的技術優勢。

在基于輕量化UHPC-NC(超高性能混凝土-普通混凝土)組合體系的橋梁預制拼裝成套關鍵技術研究這個大課題下,研究組合梁的抗剪性能,采用Abaqus有限元分析軟件,設計了四根梁構件,通過調整配箍率和剪跨比對抗剪性能進行研究,記錄剪切構件各參數對抗剪性能的影響,為組合梁的實際工程應用提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 材料本構關系

(1)普通混凝土的本構。普通混凝土單軸受壓受拉的應力和應變關系,采用E.Rusch模型,如圖1所示,用拋物線來表示單軸受壓模型上升的階段,用折線表示它的下降段;單軸受拉的本構模型用折線表示。

fc—混凝土的單軸受壓峰值壓應力;ε0—混凝土的峰值壓應變;εcu—單軸受壓極限壓力的應變;ft—混凝土單軸受拉開裂應力。

單軸受壓本構模型為

fcc=fc(ε0≤εc)

(1)

單軸受拉本構模型為

fct=0 (εt0≤εt)

(2)

式中:fcc為混凝土的抗壓強度;fct為混凝土的抗拉強度;fc為混凝土的單軸受壓峰值壓應力;ε0混凝土的峰值壓應變;εcu為單軸受壓極限壓力的應變;ft為混凝土單軸受拉開裂應力;εt0為混凝土單軸受拉的開裂應變。

(2)鋼筋的本構。鋼筋的本構模型是用理想的彈塑性模型來建立的,如圖2所示,表達式為

fy—鋼筋屈服應力;εy—鋼筋屈照應變。

σs=Esεs(0≤εs≤εy)σs=0 (εs≥εy)

(3)

式中:σs為鋼筋應力;Es為鋼筋的彈性模量;εs為鋼筋應變;εy為鋼筋屈服應變。

(3)UHPC的本構。UHPC的本構模型使用的是王景全等[5]提出的雙折線模型,如圖3所示。

ft、εp、σt、εtlim—分別為極限抗拉應力、屈服拉應變、屈服拉應力、極限拉應變;fu、εce、εclim—分別為極限壓應力、屈服壓應變和極限壓應變。

1.2 試件參數的選取

分別選取文獻[6]、[7]中的共9個試件梁進行加載試驗模擬,有關數據均取自文獻中試驗數據,如表1、表2所示。其中表1為高強度鋼筋混凝土無腹筋梁試件的數據匯總,而表2則多考慮了配箍率。

表1 高強度鋼筋混凝土無腹筋梁的試件參數

表2 考慮了配箍率的試件參數

1.3 模型的建立

混凝土模型的選取。Abaqus軟件里面有三種混凝土的本構模型,使用Abaqus/Standard模塊對其進行分析,混凝土本構模型選用塑性損傷混凝土模型。除了前面提到的拉壓本構之外,還需定義其他參數。塑性損傷混凝土模型采用經典的Drucke Prager準則作為其理論依據,屈服函數的公式為

(4)

式中:G為塑性勢;λ為偏心距;σt0為彈性極限;φ為混凝土的膨脹角;ρ為彈性應變;ξ為彈性系數。部分使用的參數,如表3所示。

表3 試件參數

(1)單元模型的選取。Abaqus軟件里面有很多個單元類型,分析了各個材料的特點特性,選用準確表達其特點并適合其特性的單元模型。普通混凝土單元使用的C3D8R(三維八節點減縮積分實體單元)非常合適,UHPC單元也使用這個。鋼筋主要承受的是拉應力,所以使用Truss單元中的T3D2二節點線性桁架單元比較合適。

(2)模型的建立。混凝土、UHPC和鋼墊塊都是用的三維實體均質模型來建立的,受拉筋和受壓筋用的是三維線性桁架模型,箍筋也是三維線性桁架模型。

(3)模型建立好以后,賦予它們相應的屬性,導入普通混凝土的拉壓本構模型,緊接著導入UHPC的本構模型,然后再輸入鋼筋的屈服強度和彈性模量,賦予其相應的截面屬性。最后進行裝配,將它們組合在一起,便建成了預制UHPC永久模板混凝土組合梁的三維計算模型。

(4)約束設置。在受力點處放置鋼墊塊是為了避免混凝土梁在應力集中時發生局部破壞,支座處也是一樣的。墊塊(加載點處)與混凝土梁使用綁定約束的方式,不考慮兩者之間的粘結滑移。在加載點處設置加載參考點,為避免受力不均,并且在兩者之間設置成耦合約束,在參考點上設力即可。鋼筋和梁二者之間是內置約束關系,嵌入混凝土中一起受力。

(5)荷載和網格的劃分。模型采用的是簡支梁,一端固定,一端鉸支,并且在支座處設置墊塊,墊塊與梁進行綁定。模型采用的是單點加載的方式,并且使用了位移加載。網格的劃分采用了邊長20 mm的正六面體,劃分好的模型。

2 有限元模型驗證

為了驗證計算UHPC和普通混凝土組合梁本構關系和鋼材本構關系選取的合理性以及建立模型方法的正確性,對表1和表2中的各梁加載試驗構件進行模擬,試驗結果與模型運行結果對比見圖4。

Vcr1—斜向開裂荷載的試驗值;Vcr2—斜向開裂荷載的模擬值;Vu1—極限荷載的試驗值;Vu2—極限荷載的模擬值。

通過對斜向開裂荷載和極限荷載的模擬值和試驗值進行比較,由圖4可知,模型的模擬結果與其試驗結果相似度較高,吻合較好,誤差在可接受的范圍內。因此建立模型所使用方法的合理性和正確性得以證明。

3 參數分析

3.1 模型的設計參數

使用Abaqus建立4根梁模型試件,并且實施跨中單點加載,通過借鑒普通混凝土梁的抗剪承載力的影響因素,主要考慮了配箍率對梁抗剪性能的影響、剪跨比對梁抗剪性能的影響,并通過普通鋼筋混凝土梁和UHPC-RC組合梁的抗剪性能表現進行對比,來觀察UHPC預制永久模板對抗剪性能的影響。

設計了4根梁模型,其中3根1 920 mm跨度,1根1 600 mm跨度。C1為對比梁,即為普通鋼筋混凝土的梁模型,C2、C3、C4為組合梁模型。模型的基本參數以及運行的結果如表4所示,其中Vcr為模型梁的斜向開裂荷載,Vu為其極限荷載。

表4 4根梁模型相關參數及模擬計算結果

3.2 UHPC預制單元對抗剪性能的影響

由表4可知,UHPC預制單元對梁的抗剪性提升巨大,具體表現在以下方面。(1)普通的混凝土梁,其斜向開裂荷載為230 kN,而完全一樣配筋的組合梁,增加了預制單元,其斜向開裂荷載為379 kN,提升了64.7%。(2)普通混凝土梁的極限荷載為512 kN,而相同配筋添加了UHPC預制模板的組合梁極限荷載增加到了847 kN,提升了65.4%。可以看出,預制UHPC模板在斜向開裂和極限承載力兩方面都提升了60%以上。其抗剪性能提升的原因是由UHPC材料制成的預制單元殼體,關于UHPC的材料特性,一些學者做了很多試驗研究[8-10],其特性是韌性高,抗剪性能也比普通混凝土高很多,作為外殼包裹著內部的普通混凝土,在普通混凝土發生變形時,預制單元會對其約束,有效地減緩了斜向裂縫的蔓延,從而顯著提升了整梁的承載能力。

雖然組合梁的UHPC外殼只有20 mm厚,但是其極限承載力和斜向開裂荷載都提升了一大半。在實際的工程中,可以減小梁的尺寸,既可以減小梁的自重,也可以創造更加靈活的空間形式,而且預制單元永久模板的抗剪性能、安全性能還得到了提升。

3.3 配箍率對增加了預制單元組合梁抗剪性能的影響

從表4中C2、C3兩個模型的模擬計算結果可以看出,箍筋的間隔從100 mm增加到200 mm、其他配置都相同情況下的組合梁,斜向開裂荷載從379 kN減小到331 kN,減少了12.6%,極限荷載從847 kN減小到637 kN,減少了24.8%。C3對比C2有所減小,但是相比于普通混凝土梁C1,不僅沒有減小,反而有所提升,這說明箍筋的影響沒有預制UHPC對于梁的抗剪性能影響大,這是由于外殼限制了裂縫的延伸,導致箍筋的強度很難得到充分的發揮。

從另一方面看,通過圖5荷載位移曲線可知,箍筋對于添加了預制單元的組合梁延性的影響還是很大的,在曲線的后一段可以觀察到,箍筋的減少,導致這一段的承載能力下降得非常迅速。綜上所述,雖然UHPC預制模板在梁的抗剪性能方面提升顯著,但是在實際工程中不能單純為了滿足承載力的要求而減少過多的箍筋,防止在偶然荷載的作用下,發生意外的脆性破壞。

圖5 C2和C3兩試件的荷載位移曲線

3.4 剪跨比對梁抗剪性能的影響

通過表4中C2、C4兩個模型的模擬計算可知,組合梁模型的剪跨比從2減小到了1.5,雖然斜向開裂荷載幾乎沒有變化,但是極限荷載從847 kN增加到1 070 kN,提升了26.3%,提升很大。

但是在圖6中,通過觀察C2、C4兩個模型的荷載位移曲線可以發現,隨著剪跨比的減小,曲線后半段下降的速度變快,其延性變差。雖然剪跨比的減小使梁的抗剪性能提升顯著,但是在實際工程中不能單純為了滿足承載力的要求而使用過小剪跨比的梁,避免在偶然荷載的作用下,發生剪切破壞、脆性破壞的安全隱患很大,即使是抗剪性能更優異的組合梁也應該保守設計,遵從安全第一的原則。

圖6 C2和C4兩試件的荷載位移曲線

4 結 論

(1)通過對比各模擬構件的斜向開裂荷載值和極限荷載值,可以看出相較于普通混凝土梁,UHPC預制模板對斜向開裂荷載的影響很大,提升了64.7%,對極限荷載提升也很大,提升了65.4%;配箍率對其影響不大,箍筋間距從100 mm增加到200 mm,組合梁的斜向開裂荷載值只減少了12.6%,對極限荷載的影響也不大,減少了24.8%;剪跨比從C2的2減小到C4的1.5,斜向開裂荷載的變化不大但是極限荷載提升明顯,提升了26.3%。

(2)配箍率和剪跨比對組合梁的延性影響很大。由圖5和圖6可知,在梁的抗剪性能提升的同時,也應該在實際工程中考慮延性的影響,不能單純為了滿足承載力的要求而減少過多的箍筋或者使用過小的剪跨比組合梁,防止在偶然荷載的作用下,發生意外的脆性破壞。

(3)UHPC預制模板對梁抗剪性能提升顯著的原因是UHPC的材料特性(韌性高和抗剪性能高)。預制單元殼體作為外殼包裹著內部的普通混凝土,在普通混凝土發生變形時,預制單元會對其進行約束,有效地減緩了斜向裂縫發展的速度,從而顯著提升了整個組合梁的承載能力。在實際工程中,使用UHPC預制永久模板組合梁可以創造更加靈活的空間形式,可以使用更小尺寸的梁達到更高承載力的要求,在環保的同時還減小了梁的自重。