圬工拱橋UHPC加固方案分析

崔德軍

(重慶市市政設施運行保障中心,重慶 400015)

隨著交通運輸基礎建設事業的飛速發展,橋梁的數量日益增多,規模也越來越大,根據交通運輸部2021年數據統計:全國公路橋梁96.11萬座,比上年末分別增加4.84萬座,其中特大橋梁7 417座,大橋13.45萬座。總的來說,橋梁基數的增加,隨之而來的是橋梁服役的年限逐年增加。從大量實例中可以看出,多數橋梁一般在投入使用運營30年后,就會面臨橋梁正常使用功能下降的問題,結構構件及材料出現耐久性問題甚至面臨安全性問題。目前我國公路服役中的橋梁約40%橋齡超過20年,技術狀況等級為三、四類的橋梁約占30%,超過10萬座橋梁成為危橋,相比美國42%的橋梁至少有50年的歷史,安全隱患不容忽視。

在各種橋型中,圬工拱橋歷史最為悠久,是我國早期經常使用的橋梁結構形式,在服役橋梁中占有較大的比重。但由于建設年代早、荷載設計標準偏低,隨著交通量的逐步增加,圬工拱橋出現了大量的病害,亟待開展針對性的病害治理與結構性能提升工作。這其中拱圈裂縫是最常見的病害之一,是橋梁結構實際狀況的直觀表現[1-2]。因此,加強對拱圈開裂的研究,闡明裂紋產生的機理,對于橋梁的修復和性能提升具有理論和實際意義。在實際工程的基礎上,闡述了圬工拱橋拱圈設計的基本理論,并結合斷裂力學原理,分析拱圈裂縫產生的原因,進而提出利用超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete,UHPC)進行加固的方案。

1 圬工拱圈設計計算理論

對于拱橋而言,隨著裂縫的不斷發展,截面彎矩不斷減小,而軸力卻相對增大。因此截面的開裂深度與內力大小并不是線性關系[3]。在國內外,大量學者都對混凝土拱橋裂縫建立了有限元模型并進行了相關的力學分析,但是對圬工拱結構開裂狀態下的結構力學性能尚沒有進行深入的分析。

1.1 無鉸拱理論

根據拱的約束條件,一般可將它視為無鉸拱,因此可用彈性中心法求得各截面內力。力學方程為

δ11X1+ΔP1p=0δ22X2+ΔP2p=0δ3X3+ΔP3p=0

(1)

式中:X1、X2、X3分別為單位軸力、單位剪力和單位彎矩;δ11、δ2、δ33分別為X1、X2、X3方向發生的位移;ΔP1p、ΔP2p、ΔP3p分別為荷載P作用下X1、X2、X3方向發生的位移。

由圖1、圖2,根據結構的平衡條件,可得

圖1 固結模式拱內力計算簡化模型

圖2 固結模式拱內力計算隔離體

MD=X1(yD-ys)+X2xD+X3+Mp

VD=X1sinφD+X2cosφD+Vp

ND=X1cosφD-X2sinφD+Np

(2)

式中:ND、VD、MD分別為截面D處的軸力、剪力、彎矩反力;Np、Vp、Mp分別為荷載P在截面D處產生的軸力、剪力、彎矩反力;yD、ys分別為截面D、C的豎向坐標;xD為截面D的橫向坐標;φD為截面D的法線與x坐標的夾角。

1.2 平鉸拱理論

當石拱橋拱腳開裂時,將其視為鉸接或者固接都會有較大的誤差,因為其既能承受軸力,又能承受彎矩,并且能通過微小的轉動釋放一部分彎矩,因此通常可以將其視為平鉸,這種理論也經常用于分析拱身開裂的石拱橋。

2 圬工拱圈開裂原因分析

因石砌拱圈采用分環砌筑,環與環之間搭接不良容易產生縱向裂縫;拱上側墻土壓力的拉扯作用使拱圈產生裂縫;結構本身的特殊受力原因,彎扭組合使本身承受拉應力很弱的石拱承受過大的拉應力,使拱圈被拉壞產生裂縫;拱上側墻和橋臺側墻連在一起,在較大的側土壓力的共同作用下,橋臺不可避免地將發生側向受力變形。

但是,傳統的圬工拱圈縱向開裂原因只能適用于部分地區中的小范圍圬工拱圈。在對重慶等西南片區的石拱橋的定期檢查中可以了解到,上述開裂的原因都不能很好地解釋大多數拱圈的開裂。但是,這些石拱橋開裂的共通點為:如果滲水發生在條石之間的砂漿砌縫,大多數條石在砌縫的方向上都會產生裂縫。綜合考慮橋梁的正常工作使用壽命、環境等各種因素的不同,出現的縱向裂縫的長度和寬度也不同。因此,裂縫的擴展與伸長才是圬工拱圈縱向開裂的主要原因。

3 基于斷裂力學的拱圈裂縫拓展理論

條石的堆砌組合構造了現有的石拱橋的拱圈,水泥砂漿填充在條石與條石之間,那必然在條石界面之間存在凹凸不平,這些凸起會產生空隙,加上水泥砂漿強度差易受到溫度變形的影響,因此極易形成早期裂縫。

在西南片區特別是重慶區域內,運營時間超過10年的石拱橋非常常見,自然環境較為險惡,空氣中濕度較大,并持續受到外荷載的影響,拱圈灰縫中的裂縫極易發展直至貫通整個截面,甚至導致灰縫脫落并出現滲水、泛堿現象。

通過斷裂力學理論可知,應力的奇異性是由拱圈的裂紋所導致的,即應力集中現象將在裂紋尖端有著強烈的展現。伴隨著裂紋的發生,結構的強度將顯著降低。裂紋的發展將被應力強度因子所掌控,裂紋在應力強度因子達到其臨界值時,將擴展直至拱圈破壞[4]。

拱橋是一種以承壓為主的結構,然而從豎向看,兩排條石之間的聯系其實較為薄弱,可以認為板拱中存在縱向裂縫。

拱圈條石按受力情況可以劃分為雙向均勻受壓板、單向均勻受拉板和四周均勻受剪板等三種情況,見圖3。

圖3 拱圈縱向裂縫與條石脫離的受力情況

設p=σ,q=τ,雙向均勻受壓板和單向均勻受拉板在裂紋尖端場疊加后的應力分量表達式為

δx=σ

δy=0

τxy=0

(3)

式中:δx為x方向的應力;δy為y方向的應力;τxy為剪應力。

分解圖4中(c)為Ⅱ型加載下經典裂紋問題,Westergaard應力函數為

(4)

圖4 縱向裂縫受力分解圖

式中:ZII(z)為復變解析函數;a為裂紋的半長;z為縱坐標。

Westergaard應力函數的應力分量和位移分量表達式為

(5)

式中:y為豎坐標;B為常數,可取為τ;Re(·)為復數的實部;Im(·)為復數的虛部。

以及

(6)

將公式(4)代入公式(5)和(6),可以求得裂紋尖端區域(r<

(7)

以及

(8)

可知,當r<

(1)整體性較好。裂縫形成后會迅速發展,甚至貫穿整個主拱圈。

(2)整體性較差。當裂縫進入條石間的橫向連接縫時,會橫向發展。

根據斷裂力學理論,裂縫的尖端往往會應力集中,集中的區域匯集了大量能量。而能量釋放時一般向著結構最薄弱的地方進行。因此,裂縫一旦形成,由于能量的釋放,其會不斷發展擴大,最終導致石拱橋承載能力降低,甚至危及橋梁安全。

4 UHPC加固拱橋實例分析

4.1 工程概況

紅巖橋位于黔南州長順縣云盤至鼓揚的農村公路上,橋梁中心樁號為K18+907,該橋于1984年12月12日建成通車。橋梁全長25.0 m,跨徑組合為1×4.2 m+1×5.1 m+1×4.2 m。橋面總寬5.0 m,凈寬4.4 m。橋梁設計荷載為汽車—15級,跨越擺所河。

根據現場勘查以及定期檢查報告,該橋總體技術狀況等級為4類,主要存在以下表觀病害。

(1)主拱圈:主拱圈為石砌拱,滲水、堿蝕多處;主拱圈底部勾縫砂漿脫落嚴重;主拱圈裂縫3條,總長度為3.2 m;拱圈輕微下撓,砌塊脫落1處,面積為250 cm2。

(2)下部結構:本橋為漿砌塊石重力式橋墩。經檢查,橋墩砌石水蝕、風化。

(3)橋面鋪裝:原橋為瀝青混凝土橋面鋪裝,破損非常嚴重,總面積為23.1 m2,但經實際勘察發現該病害經過處治,現為水泥混凝土路面。

根據該橋的病害情況,結合普通混凝土加固圬工拱橋的經驗,確定主拱圈采用UHPC加固,橋墩采用普通C40混凝土加固,加固厚度均為15 cm。加固層中配置一層受力鋼筋網,縱向鋼筋直徑為20 mm,橫向鋼筋直徑為12 mm,間距均取20 cm。加固層同原結構采用錨桿的方式粘結,錨桿直徑12 mm,分別植入原拱圈和橋墩深度20 cm、15 cm,空間上呈梅花形布置。UHPC的組分和制備方法應該符合現行國家標準《活性粉末混凝土》(GB/T 31387—2015)的相應要求,抗拉強度滿足UHPC-1的材料性能要求(7 d抗拉強度為6.21 MPa)。在此基礎上,建立了橋梁的有限元模型,并開展了橋梁承載能力的驗算。

4.2 分析計算方法

承載能力極限狀態下,根據《公路圬工橋涵設計規范》(JTG D61—2005),圬工拱橋結構承載力檢算應符合下式要求。

當e≤0.6S時

γ0Nd≤αyφAZiξefcd

(9)

當e>0.6S時

(10)

式中各參數見規范規定。

(1)承載力檢算系數。

按下式計算確定結構承載能力檢算系數評定標度d。

d=∑αjdj

(11)

式中:αj為某項檢測指標權重值,按表1取值;dj為結構某項檢測指標的評定標度。

表1 承載能力檢算系數檢測指標權重值

分別計算主橋上部主要承重構件與橋墩結構承載能力檢算系數評定標度d,見表2。

表2 結構承載能力檢算系數評定標度d計算結果

根據結構承載能力檢算系數評定標度,依據表3確定橋梁承載能力檢算系數Z1值。

表3 配筋混凝土橋梁的承載能力檢算系數Z1值

由表3知,本橋主橋部分檢算系數Z1取值為0.96。

(2)混凝土截面及圬工拱橋折減系數。

配筋橋梁結構或構件的截面折減系數ξC,應根據截面損傷的綜合評定標度按表4確定。

表4 截面折減系數值

表5 材料風化、碳化及物理與化學損傷權重

其中,R=∑αjRj,主橋上部承重構件與橋墩評定如下。

綜上評定,確定主橋上部承重構件與橋墩的界面折減系數ξC=0.93。

(3)計算結果。

因本橋上部結構對稱,對主拱圈進行驗算。表6～表8列出了該橋在恒載及公路—Ⅱ級活載組合作用下主拱圈加固前控制截面(拱腳、1/4截面、1/2截面)的內力分析驗算結果。

表6 1#拱圈加固后承載能力檢算部分結果

表7 2#拱圈加固后承載能力檢算部分結果

表8 3#拱圈加固后承載能力檢算部分結果

由表6～表8可知,采用UHPC加固后,圬工拱橋的承載能力有很大的提升,全橋整體應力水平顯著下降,各關鍵截面的驗算結果均合格,表明所提加固方案能使橋梁滿足正常使用極限和承載能力極限狀態要求。

5 結 論

(1)腹拱圈設計計算目前主要有三種模式,即無鉸拱理論、鉸接理論和平鉸拱理論,由于運營中的石拱橋拱腳處開裂現象普遍,因此,介于無鉸拱與鉸接之間的平鉸理論運用最多。

(2)基于斷裂力學理論,分析了拱橋縱向開裂的成因。圬工砌體抗拉強度遠小于抗壓強度,在結構出現一定拉應力時便會產生裂縫,而裂縫的尖端會匯聚大量的能量,并朝著結構薄弱的地方發展,導致裂縫的拓展,進而損害石拱橋的承載能力,甚至危害橋梁結構的安全。

(3)采用UHPC加固后,圬工拱橋的承載能力有很大的提升,采用UHPC材料進行套箍加固后,全橋整體應力水平顯著下降。