車輛荷載作用下公路橋梁耦合振動研究

羅浩鵬

(湖南建工交通建設有限公司,湖南 長沙 410004)

1 車橋耦合振動模型試驗

1.1 車輛結構模型

汽車本質是振動原理復雜的系統,在構造模型時,根據分析目標不同,簡化的方向也不同。建立汽車結構模型時,在不同的研究環境下對于汽車的自由度研究也不一樣,當車輛模型位于三維空間內,則需要對車輛浮沉、俯仰和側傾3個自由度及其車輪在豎直方向上的位移進行分析;當車輛模型基于二維平面,則成為半車模型,只需考慮車體浮沉以及俯仰2個自由度以及車輪豎直方向上的位移自由度即可。

如圖1所示,這時的汽車大致可簡化為剛體,并由此對該兩軸汽車建立了基礎結構模型。這里令車身質量為M,縱軸x和橫軸z通過質心O,其繞兩軸運動的轉動慣量分別為Lx與Lz,在懸架彈簧和減振器的共同作用下,車軸車輪與車身緊密連接。此時,在各個車輪及車軸作用下,構造的非懸掛質量為mi(0

圖1 汽車簡化模型

圖2是基于上圖的兩軸汽車,使用Ansys軟件構造的模型,M0表示一個質量單位,K0為彈簧阻尼單元,此時的車體與懸架彈簧阻尼利用剛性梁進行連接,從而更好地傳遞動力,形成汽車動力系統,建立起基于汽車空間結構的平面模型。在模擬車輛過橋運動時,可以首先在橋梁不同的車道上構造不同運動狀態下的車輛模型,借此形成車流狀況模擬,建立起車輛在橋面運動時的工況模型。

M0—一個質量單位:K0—彈簧阻尼單元。

1.2 橋梁模型

車輛在過橋時,其荷載與橋梁所受力有關。為了更好地測量試驗數據,需要擴大車輛經過橋面時試驗橋體的動力響應。因此制作試驗用橋梁模型時,鋼材剛度要盡可能地小,這里結合汽車大小及速度計算橋梁尺寸。最終確定橋梁長度為320 cm,寬80 cm,厚1.4 cm,橋梁材料采用235鋼,鋼板總質量為225.96 kg。整個橋梁共分為三跨,左右兩側為單跨,橋梁底座至梁端保證15 cm左右的高度,將以中軸線為基準的中間跨設置為測試單元,為了更好地獲取試驗數據,將橋梁左端設為車輛行駛加速段,右端則相反。為了印證該橋梁模型的適用性,在試驗中不僅需要分析其靜力,還要通過相關試驗數據分析歸納橋梁自身特性。通過Ansys進行相關理論模型建造,兩端支座使用簡支約束的方式,最終形成共計127個節點、216個單元的模型。

為了試驗數據的對比,配重塊采取標準的10 kg,在測量待測橋梁的跨中撓度時,要采用百分表輔助。試驗中要使用橡膠小錘不斷輕敲橋身,使其處于自由振動狀態。在分析橋梁自振狀態時,可以使用壓電傳感器,在該橋梁的支點、四分之一跨以及中軸線處設置測試點。在分析橋梁自振加速度時,可以采取頻譜分析的方式,圖3是試驗獲取的橋梁一階豎向自振頻率,表1為橋梁模型跨中撓度試驗及理論值對比。

表1 橋梁模型跨中撓度試驗及理論值

圖3 橋梁一階豎向自振頻率

由圖3可見,擾度系數在國標2018標準范圍0～0.8之內,表明實際測量值優于理論值,符合承載設計要求,因此該橋梁模型適用于之后的車橋耦合振動分析。

1.3 車橋耦合振動試驗系統

車橋耦合振動系統需要車輛以及橋梁共同結合,通過改變車輛行駛狀態、行駛車道等方式獲取不同的研究數據。該系統的正常運作主要來源于其配置的動力系統,動力系統主要由電機牽引裝置、制動配重等構件組成。為了滿足試驗需求,需要在橋梁模型的橋面上加設加減速跑道及試驗車道。

在車橋耦合振動試驗過程中,由電動機動力系統帶動,模型上裝配的鋼絲繩受力開始運轉,在定滑輪的輔助下帶動車輛前進,試驗車輛裝配調速器,從而方便滿足各種試驗需求并對車輛行駛的狀態進行調解。試驗具體原理是當待測車在加速道上開始啟動行駛,其駕駛速度由一開始的靜止到滿足試驗需求的速度,然后在通過橋梁上設置的試驗段時,在調速器的調節下保持勻速行駛狀態,最后在減速道上停止。為了保證車輛最終停止在減速道上,在減速跑道端點處需要設置一個橡膠材質的防護裝置,在觸發端點處要設置配重制動設施,其目的是保證配重塊在車輛處于減速狀態下能夠正常工作。

2 試驗參數分析

2.1 行車道位置影響

該試驗選取車重為46.08 kg的試驗車,從而計算出在車輛不同狀態下車橋耦合振動情況,設置如表2所示的試驗工況,橋梁左右側車道相對于中間車道需要向外位移15 cm。

表2 設置試驗工況

為了測試橋梁在不同工況下的跨中豎向加速度及其響應位移,最終測得相應試驗數據如表3所示。

表3 跨中豎直方向位移及加速度

由表3可知,當待測車輛以不同速度在不同的車道行駛時,車輛速度與橋梁跨中豎向位移及其加速度的峰值呈單調關系,與豎直方向加速度相比,豎直方向位移與車速呈正相關關系。在不同的工況下,橋梁兩側車道的跨中豎直方向位移及其加速度的響應大于同環境下的中軸線車道,左側車道的響應最為明顯。其原理是當待測汽車位于橋梁左右兩側行駛時,至少有一側車輪靠近橋梁在中軸線上的測試點位,增強了其撓度。

通過測量待測車在不同運行狀態下車身豎直方向加速度的響應情況,得到如表4所示的車體豎直方向加速度數據。

表4 不同運行狀態車身豎向加速度

由表4可知,待測車輛行駛速度不斷增加的同時,待測汽車加速度的最高值與前者處于正相關關系,待測車輛在中軸線車道運行時,車輛豎直加速度變化幅度不大,車身在豎直方向由于受到外力從而獲得的加速度最小。

綜上所述,待測車輛在橋梁不同位置運行時,位于橋梁中軸線車道行駛情況下車輛耦合振動程度最輕,隨著待測車輛行駛速度的增加,振動程度與行駛速度呈正相關。通過分析不同行車道位置對橋梁響應動力的關系可以得出結論,不同的行車道位置對車橋動力響應的程度并沒有太大的影響,因此在后續試驗中可以根據試驗需要選擇對應車道。

2.2 車橋質量比的影響

車橋質量比是車輛在載荷狀況下與橋梁質量的比值。上述試驗中采用的鋼制橋梁,其質量經過測量為225.96 kg,在本試驗中采用改變待測車輛載荷重量的方式改變車橋質量比,從而不斷改變待測車輛荷載,讓其質量不斷變化。為了試驗的嚴謹性,需要保證車輛在中軸線車道勻速行駛,速度暫定為1.5 m/s。經過試驗得出表5所示的數據。

表5 不同工況下的車橋質量比

當待測車以 1.5 m/s的恒定速度在對應車道行駛時,通過不斷改變其載荷質量,由試驗可知,不斷提高車輛載荷質量,增加了車橋質量比,橋梁的響應力也不斷增加。車輛載荷質量大時,橋梁更容易受到響應從而振動。

通過研究可以發現,車橋質量比不斷增長的同時,橋梁中間跨在豎直方向上的位移與其加速度也在相應增長。車橋質量比在從0.121向0.291不斷升高時,中間跨位移的峰值也相應地由4.702 mm擴大到11.98 mm,跨中加速度最大值從0.796增大到1.363,橋梁中跨豎直方向的位移最大值與車橋質量比的增幅位于同一比例;當車橋質量比小于0.17時,橋梁跨中豎向加速度最大值大幅增長,隨后增長趨勢減緩。

在待測車以不同質量用相同速度行駛于橋梁試驗車道時,通過試驗可知,車橋質量比增長的同時,車體豎直方向加速度最大值對應減小。在車橋質量比從0.121擴大到0.163時,豎直方向加速度減小至37.52%,由此可知,車輛載荷質量增加時,車身趨于穩定,振動幅度減弱。

綜上所述,車橋質量比影響著車橋動力響應的狀況。在試驗中,為了使橋梁和車身振動更加明顯,可以將車橋質量比的范圍確定在0.10～0.17之間。

2.3 橋梁支座形式的影響

試驗中采用常用的三種支座形式進行試驗分析。支座1為一端墊塊,另一端采用滾軸支座;支座 2采用兩端墊塊;支座3兩端平整。選用試驗車以不同的行駛速度在不同支座橋梁中軸線車道行駛,試驗條件如表6所示。

表6 工況、車速及支座類型

在橋梁支座形式不同時,令測試車以恒定速度過橋,從而激發橋梁豎向動力響應,由橋梁跨中豎向位移以及加速度峰值情況可知,在車輛行駛速度不斷增加時,對于不同支座橋梁的響應動力逐漸增大。在行駛速度恒定時,支座3橋梁跨中豎直方向的位移最大值最小,其相比支座1,峰值最大值減少了27.03%;支座3橋梁的跨中豎向加速度峰值最大,相比于支座 1,峰值最大增長了21.04%。通過對待測車輛基于不同工況的豎直加速度響應的試驗研究,得到如表7所示的試驗數據。

表7 不同速度下不同支座形式的車體豎向加速度峰值

由表7可知,在行駛速度不斷增加的同時,不同橋梁支座形式的車身豎直方向加速度呈增長趨勢。在車輛行駛速度恒定時,橋梁采用支座3形式下的車身豎直加速度最小,相比于支座1,最大減少了26.29%。

3 橋面不平度模型及其模擬

橋面不平度是指橋梁表面基于標準面的偏移程度,也影響著車橋耦合振動的程度。在橋面統計特性描述時,通常使用功率譜密度。基于《車輛振動輸入路面平度表示方法》建議的如下擬合表達式,利用MATLAB軟件編程模擬不同等級的橋面不平度樣本。

式中:n0為空間參考頻率,n為實際空間頻率;Gx為路面功率譜密度值,又被稱作路面不平整度值,它受橋面不同等級制約;ω為指數常數,一般取2。

4 結 論

(1)車橋模型的一階豎向自振頻率,其測量值大致與理論值相等,因此適用于后續車橋耦合振動分析。

(2)待測車輛在不同車道行駛時,位于中間的車道所受的振動響應最小,在車輛行駛速度逐漸遞增的同時,行駛速度與橋梁的振動響應度呈正相關趨勢。在試驗過程中,車道產生10 cm的位移不足以對車橋模型試驗造成影響,因此在選擇行車道時可以基于不同研究目的來進行選擇。

(3)車橋質量比是車橋耦合振動的一個重要制約因素。將車橋質量比選擇為0.10～0.17可以使橋梁和車體振動響應更加明顯。

(4)橋梁的支座形式對于車橋結構響應的振動力影響較大,當橋梁的底座采取支座1的模式時,橋梁具有比較明顯的豎直方向加速度響應。