三角股電梯曳引鋼絲繩力學(xué)特性及失效分析

張 玲

（陜西省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測研究院 西安 710000）

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、人們生活的極大改善,電梯正快速融入我們的生活[1]。我國電梯保有量從2012 年的245.33 萬臺逐年遞增,到2021 年達(dá)到了879.98 萬臺,如圖1 所示。隨著地上空間利用的增加,電梯使用數(shù)量持續(xù)攀升,由此導(dǎo)致的安全事故也不斷增加[2]。在電梯安全事故中,經(jīng)常發(fā)生由于制動不及時(shí)導(dǎo)致轎廂沖頂或者直接蹲底事故,這兩類事故占總事故的15%左右[3-4]。分析事故發(fā)生原因,結(jié)合電梯使用現(xiàn)狀以及技術(shù)現(xiàn)狀進(jìn)一步改進(jìn)電梯零部件結(jié)構(gòu),降低事故發(fā)生率十分必要[5-6]。在電梯的提升系統(tǒng)中,最為關(guān)鍵的2 個(gè)部件是曳引輪和曳引鋼絲繩,二者通過摩擦副相互作用,通過電機(jī)的正反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)轎廂的提升和下降[7-9]。因此,如何改善曳引鋼絲繩和曳引輪的結(jié)構(gòu)或者改善二者之間的接觸效果,提升電梯的安全提升能力,對保證電梯的安全運(yùn)行意義重大[10]。

圖1 2012—2021年我國電梯保有量及增長速率

西魯式電梯曳引鋼絲繩具有耐磨性強(qiáng)的優(yōu)勢,是目前在電梯曳引提升中常用的鋼絲繩型號,但是該型號的鋼絲繩外側(cè)鋼絲較粗,容易出現(xiàn)斷絲現(xiàn)象,造成電梯提升系統(tǒng)失效,引發(fā)電梯安全事故[11]。相比于西魯式鋼絲繩,三角股鋼絲繩具有表面耐磨和外部鋼絲柔軟的特點(diǎn),具有很好的力學(xué)特性,并且與繩槽的接觸面比較大,能夠很好地改善電梯的提升效果[12]。考慮將三角股鋼絲繩引入電梯曳引系統(tǒng)中,分析三角股鋼絲繩在電梯曳引環(huán)境下的力學(xué)承載效果,對提升電梯曳引系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。Thenevin 等人[13]在梁假設(shè)的基礎(chǔ)上同時(shí)考慮了拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷,分析了直線狀態(tài)下螺旋鋼絲相同承載和摩擦系數(shù)下的應(yīng)力和應(yīng)變。Kmet 等人[14]通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究分析了彎曲狀態(tài)下鋼絲繩的受力承載能力。上述研究全部針對的是圓股鋼絲繩,針對三角股鋼絲繩在電梯曳引狀態(tài)下的研究還未見報(bào)道。因此,本文以電梯曳引三角股鋼絲繩為研究對象,建立三角股鋼絲繩的數(shù)據(jù)和幾何模型,建立三角股繩槽匹配的繩槽模型,進(jìn)而建立二者的有限元模型,分析其受力效果,探索三角股曳引鋼絲繩的失效形式,以降低電梯運(yùn)行安全隱患,提升電梯安全性。

1 電梯曳引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與常見故障分析

電梯曳引系統(tǒng)是整個(gè)電機(jī)中最為關(guān)鍵的系統(tǒng)之一,該系統(tǒng)主要由曳引機(jī)、曳引鋼絲繩以及導(dǎo)向輪等結(jié)構(gòu)件組成[15],如圖2 所示。通過上述結(jié)構(gòu)件的協(xié)同工作,為電梯提供必要的動力,實(shí)現(xiàn)了電梯的升降。

圖2 電梯曳引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電梯曳引系統(tǒng)常見的失效形式主要表現(xiàn)為鋼絲繩與繩槽的磨損失效和打滑等,這是由于二者之間的硬度存在一定的差異,導(dǎo)致鋼絲繩在承載情況下與繩槽產(chǎn)生滑擦,進(jìn)而導(dǎo)致繩槽表面產(chǎn)生磨痕,引發(fā)鋼絲繩與繩槽當(dāng)量摩擦系數(shù)的改變,出現(xiàn)提升打滑現(xiàn)象。由于電梯轎廂在提升和降落過程中,鋼絲繩在彎曲和直線狀態(tài)周期性變化,因此疲勞損傷也是鋼絲繩的一種常見失效原因。總體來看,導(dǎo)致電梯曳引鋼絲繩以及繩槽失效的根本原因在于摩擦磨損。尋求一種新的曳引鋼絲繩和繩槽結(jié)構(gòu),進(jìn)一步提升電梯曳引系統(tǒng)的可靠性,本研究提出一種三角股鋼絲繩與新型繩槽結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)能夠有效改善鋼絲繩與曳引輪之間的當(dāng)量摩擦系數(shù),改善鋼絲繩的服役環(huán)境和力學(xué)承載特性,對提升電梯曳引系統(tǒng)的可靠性具有重要實(shí)踐意義。

2 電梯三角股鋼絲繩及曳引輪槽建模

建立精確的電梯曳引輪槽及三角股鋼絲繩的幾何模型,對分析三角股鋼絲繩在電梯曳引提升過程中的承載特性至關(guān)重要。本研究在借助空間曲線幾何原理、確定鋼絲繩結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)三角股螺旋鋼絲繩的鋼絲中心線的空間表達(dá)式,為鋼絲繩的力學(xué)特性研究和仿真模擬提供理論基礎(chǔ)和有限元幾何模型。

如圖3 所示,把直線狀空間三角股曲線Qs轉(zhuǎn)變?yōu)閳A弧線Ls,需找到D點(diǎn)與Y點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系。其中線段O′T長為R,是所需要繪制的圓弧鋼絲繩的半徑,可根據(jù)人為輸入得到不同半徑圓弧鋼絲繩模型。為了得到模型,需要保證UD=TY,UD的長即為D點(diǎn)的x坐標(biāo),則O′Y=R+x,U點(diǎn)在z方向的坐標(biāo)即為弧線段OT的長度,即OU=z(θ)=,OT弧線所對應(yīng)的圓心角為ψ=z(θ)/R[z（θ)-螺旋角為θ時(shí),點(diǎn)U在z方向的坐標(biāo)值]。

圖3 彎曲狀外層絲推導(dǎo)示意圖

根據(jù)圖4 及空間坐標(biāo)關(guān)系,得彎曲狀三角股繩外層絲曲線參數(shù)方程見式（1）,而彎曲狀三角股繩中心絲曲線參數(shù)方程見式（2）。聯(lián)立式（1）和式（2）,令R=50 mm,ψ=30°,彎曲狀三角股鋼絲繩模型長度為12.2 mm,繪制得到圖5所示的彎曲狀三角股繩模型。因三角股鋼絲繩幾何形狀的特殊性,電梯曳引輪繩槽結(jié)構(gòu)改進(jìn)為V 型,以適應(yīng)三角股繩外部輪廓,與V 型繩槽裝配,繩槽模型圓心角為14°,半徑為50 mm,如圖6 所示。

圖4 三角股繩的橫截面結(jié)構(gòu)簡圖

式中：

xs、ys、zs——分別為彎曲狀三角股繩外層絲在o-xyz坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值；

ρi——第i根鋼絲的旋轉(zhuǎn)半徑；

zi——第i根鋼絲在z方向的坐標(biāo)值；

r——弧線段半徑；

k——鋼絲旋轉(zhuǎn)周期；

j——當(dāng)前層鋼絲的數(shù)目；

Gb——極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)；

α——鋼絲繩的螺旋升角；

q——鋼絲繩旋向,取值為1 時(shí)為左旋,取值為-1時(shí)為右旋；

x（n)、y（n)、z（n)——分別為第n根鋼絲彎曲狀三角股繩中心絲在o-xyz坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值；

t——無實(shí)際意義；

xzw、yzw、zzw——分別為直線狀三角股繩中心絲在o-xyz坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值；

m——中心鋼絲的數(shù)目,一般取3 的整數(shù)倍。

3 電梯三角股鋼絲繩曳引狀態(tài)下力學(xué)仿真分析

3.1 電梯曳引鋼絲繩有限元建模

電梯曳引鋼絲繩由C80 碳素鋼盤條冷拉而成,表面經(jīng)過鍍鋅處理,可增加其耐磨性和抗腐蝕性,其材料性能參數(shù)見表1。

電梯曳引鋼絲繩在工作過程中主要承受拉力作用,模擬電梯實(shí)際運(yùn)行過程中鋼絲繩的運(yùn)行情況,建立仿真模型時(shí),將鋼絲繩的一端設(shè)為自由端,另一端設(shè)為固定端,模擬鋼絲繩的實(shí)際承載情況。運(yùn)用Abaqus 有限元軟件建立電梯曳引鋼絲繩有限元模型,并模擬電梯提升載荷狀態(tài),沿鋼絲繩軸線方向施加1 kN 的載荷,建立電梯曳引彎曲狀鋼絲繩的有限元模型,如圖7 所示,其中鋼絲之間的摩擦系數(shù)為0.115,網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)為C3D8R。

圖7 電梯曳引狀鋼絲繩有限元模型

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)電梯的受載情況,對彎曲三角股鋼絲繩施加軸向載荷,討論捻角變化時(shí)三角股鋼絲繩的力學(xué)性能,分析三角股鋼絲繩在電梯運(yùn)行過程的適應(yīng)性。12°、16°和20°捻角的彎曲狀三角股鋼絲繩整體Von Mises應(yīng)力分布,如圖8 所示,在臨近固定端的第二外層絲,其遠(yuǎn)離芯絲表面（區(qū)域F）隨捻角的增大,應(yīng)力集中區(qū)域分布逐漸拓寬,應(yīng)力逐漸增大,可見捻角的增加會加劇外層絲與繩槽之間的磨損。

圖8 不同捻角彎曲狀三角股繩應(yīng)力云圖

在圖8 所示的圓心角為8.35°的橫截面應(yīng)力云圖,未與輪槽接觸的外層鋼絲,存在經(jīng)過鋼絲軸線的小應(yīng)力中性面,且沿三角形幾何分布；在橫截面方向,應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在三角形的幾何頂點(diǎn)（圖9 所示頂點(diǎn)位置）處；截面應(yīng)力以中心軸線近似呈左右對稱分布。由圖8 可得,隨捻角的增大,中心絲應(yīng)力呈階梯狀,并且逐漸增大。由圖10 中心絲在鋼絲加載端-固定端應(yīng)變分布曲線可知,當(dāng)捻角為12°時(shí),應(yīng)變變化均勻,而捻角增大時(shí),應(yīng)變曲線逐漸變?yōu)椴ɡ藸?且波峰和波谷數(shù)值明顯增大。當(dāng)捻角為16°時(shí)出現(xiàn)小波峰,而在20°時(shí)出現(xiàn)明顯突變的P1、P2、P3、P4、P5波峰點(diǎn),表明在捻角增大時(shí),相同軸向力下,側(cè)絲對中心絲的擠壓力更大,加劇了中心絲的應(yīng)變。因此,捻角增加對彎曲狀三角股繩中心絲影響較大,大捻角中心絲更易發(fā)生應(yīng)力屈服及疲勞破壞。

圖9 三角股鋼絲繩單絲結(jié)構(gòu)圖

圖10 不同捻角中心絲應(yīng)變

在圓心角為8.35°的截面處,A頂點(diǎn)和C頂點(diǎn)第一外層絲環(huán)向應(yīng)力對比如圖11 所示。分析三角股鋼絲繩與輪槽的接觸情況可知,圖9 所示的A點(diǎn)與B點(diǎn)對稱,其受力情況完全一致,因此本研究僅考慮A點(diǎn)的受力情況。3 種捻角股繩A頂點(diǎn)絲在180°～240°區(qū)域,應(yīng)力相對小于同絲的其他環(huán)向角度區(qū)域應(yīng)力。位于A頂點(diǎn)、C頂點(diǎn)的第一外層絲,分別與第二外層絲和中心絲接觸,應(yīng)力更大,最大應(yīng)力均出現(xiàn)在近中心絲端；隨著捻角的增加,幾何頂點(diǎn)處鋼絲環(huán)向應(yīng)力均增大,加劇了三角形幾何頂點(diǎn)處外層絲的磨損。

圖11 不同捻角條件下相同頂點(diǎn)處環(huán)向應(yīng)力對比

圖11 為環(huán)向應(yīng)力對比圖,其封閉曲線所圍繞面積的大小,可定性代表此頂點(diǎn)絲應(yīng)力集中的程度,提取圖示封閉曲線相對面積,得到圖12 所示不同頂點(diǎn)絲應(yīng)力曲線面積與捻角之間關(guān)系。由圖12 可知,相同捻角下,C頂點(diǎn)處相對面積明顯大于A頂點(diǎn)相對面積,表明在彎曲三角股繩中,與繩槽接觸的C頂點(diǎn)處鋼絲,更易在拉伸載荷下,受到其余鋼絲在股繩曲率中心方向上的交錯擠壓,導(dǎo)致局部應(yīng)力相對較大。

圖12 不同捻角繩股相同頂點(diǎn)曲線面積對比

4 電梯三角股鋼絲繩磨損失效分析

電梯曳引三角股鋼絲繩的使用壽命和繩內(nèi)各絲之間的接觸應(yīng)力有密切的關(guān)系,由圖13（a）、圖13（b）和圖13（c）的中心絲接觸應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn),由于外層絲結(jié)構(gòu)捻角的存在,鋼絲繩在軸向載荷作用下,各層絲間存在相互滑動,絲間間隙逐漸減小,外層絲交錯擠壓,導(dǎo)致中心絲產(chǎn)生剪切應(yīng)力和徑向應(yīng)力。

圖13 不同捻角下中心絲接觸應(yīng)力云圖

由圖13 可知,三角股中心絲與其他中心絲接觸應(yīng)力呈點(diǎn)接觸式分布,有明顯的螺旋分布規(guī)律,接觸應(yīng)力分布規(guī)律與其接觸的外層絲捻角有關(guān),且接觸應(yīng)力的最大值明顯與鋼絲繩捻角相關(guān)。當(dāng)捻角α為12°時(shí),接觸應(yīng)力為229.6 MPa；當(dāng)捻角α為16°時(shí),接觸應(yīng)力為430.5 MPa；當(dāng)捻角α為20°時(shí),接觸應(yīng)力為648.6 MPa。

通過對比分析3 種捻角下的三角股鋼絲繩與曳引輪繩槽接觸產(chǎn)生的接觸表面形狀來看,采用三角股鋼絲繩及其配套的輪槽結(jié)構(gòu),有效增加了繩與輪之間的接觸面積,即增大當(dāng)量摩擦系數(shù),改善了鋼絲繩的服役條件和力學(xué)承載特性,能一定程度上提升電梯曳引系統(tǒng)可靠性。此外,三角股鋼絲繩及其配套的輪槽接觸面大多呈橢圓狀分布,而且鋼絲繩捻角越大接觸面積越小,此時(shí)三角股鋼絲繩更易發(fā)生凹坑磨損。因此,為進(jìn)一步保證電梯曳引系統(tǒng)的安全可靠性,應(yīng)選擇捻角較小的三角股鋼絲繩型號,以改善接觸應(yīng)力分布,避免過大磨損導(dǎo)致鋼絲斷裂。

5 結(jié)論

1）分析了電梯曳引系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其常見故障發(fā)生機(jī)理,發(fā)現(xiàn)接觸磨損是電梯曳引系統(tǒng)失效的根本原因；

2）提出將三角股鋼絲繩作為電梯曳引系統(tǒng)的鋼絲繩,并推導(dǎo)了繞曳引輪彎曲三角股鋼絲繩的數(shù)學(xué)方程,建立了鋼絲繩和繩輪的幾何模型；

3）在三角股鋼絲繩中,應(yīng)力集中主要分布在繩股截面三角形的幾何頂點(diǎn)處,隨著捻角的增加,三角形幾何頂點(diǎn)應(yīng)力逐漸增大,最大為2×103MPa；

4）三角股曳引鋼絲繩隨捻角的增大,接觸應(yīng)力逐漸增大,捻角為20°時(shí),接觸應(yīng)力最大為648.6 MPa,鋼絲繩內(nèi)部更容易被磨損失效。